测试技术第二版贾民平习题答案Word文档下载推荐.docx
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周期三角波的时域数学描述如下:
(1)傅里叶级数的三角函数展开:
,式中由于x(t)是偶函数,
是奇函数,则
也是奇函数,而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。
故
0。
因此,其三角函数展开式如下:
其频谱如下图所示:
单边幅频谱
单边相频谱
(2)复指数展开式
复指数与三角函数展开式之间的关系如下:
故有
虚频谱
实频谱
双边相频谱
双边幅频谱
该三角形窗函数是一非周期函数,其时域数学描述如下:
用傅里叶变换求频谱。
方法一,直接根据傅里叶变换定义来求。
方法二,根据傅里叶变换的频移特性来求。
单边指数衰减函数:
根据频移特性可求得该指数衰减振荡函数的频谱如下:
利用频移特性来求,具体思路如下:
当f0<
fm时,频谱图会出现混叠,如下图所示。
由于窗函数的频谱
,所以
其频谱图如上图所示。
第二章 习 题(P68)
=
-
若x(t)为正弦信号时,
结果相同。
第三章 习 题(P90)
S=S1S2S3=80nc/MPa×
0.005V/nc×
25mm/V=10mm/MPa
△P=△x/S=30mm/10(mm/MPa)=3MPa
S=S1S2=404×
10-4Pc/Pa×
0.226mV/Pc=9.13×
10-3mV/Pa
S2=S/S1=
=2.48×
108mV/Pc
解:
=2s,T=150s,
=2π/T
300-
×
100=200.35℃
300+
100=399.65℃
故温度变化范围在200.35~399.65℃.
=15s,T=30/5=6s,
h高度处的实际温度t=t0-h*0.15/30
而在h高度处温度计所记录的温度t‘=A(
)t=A(
)(t0-h*0.15/30)
由于在3000m高度温度计所记录的温度为-1℃,所以有
-1=A(
)(t0-3000*0.15/30)
求得t0=-0.75℃
当实际温度为t=-1℃时,其真实高度可由下式求得:
t=t0-h*0.15/30,h=(t0-t)/0.005=(-0.75+1)/0.005=50m
解:
(1)
则
≤7.71×
10-4S
(2)
ϕ(ω)=-arctgωτ=-arctg(
)=-13.62°
=0.04S,
(1)当f=0.5Hz时,
(2)当f=1Hz时,
(3)当f=2Hz时,
=0.0025S
则 ω<131.5(弧度/s)或 f<ω/2π=20.9Hz
相位差:
)=-18.20°
fn=800Hz,
=0.14,f=400
4-9
第四章 习 题(P127)
由
得
4-10
Q
由Su=U0/a,Sq=Q/a得:
Su/Sq=U0/Q=
第五章 习 题(P162)
(1)半桥单臂
(2)半桥双臂
半桥双臂是半桥单臂灵敏度的两倍。
均不能提高灵敏度,因为半桥双臂灵敏度
,与供桥电压成正比,与桥臂上应变片数无关。
得电桥输入和输出信号的傅里叶变换:
电桥输出信号的频谱,可以看成是
的频谱移动到±
f0处。
电桥输入与输出信号的频谱图如下图所示。
本量题也可用三角函数的积化和差公式来计算:
[注:
调幅波中所包含的各分量的频率及幅值大小:
调制信号与调幅波的频谱分别如下图所示。
1)各环节输出信号的时域波形图如下:
2)各环节输出信号的频谱图
信号的调制:
信号的解调:
得电桥输出电压的傅里叶变换:
附 注:
常用公式
常用三角函数公式:
(2)三角函数是正交函数
(3)欧拉公式
(4)傅里叶级数的复指数展开:
(5)复指数与三角函数展开式之间的关系如下:
(6)δ函数的部分性质:
(7)正余弦信号的频谱
(8)傅里叶变换对:
或
(9)对周期信号有:
(10)随机信号的均值μx、方差
、均方值
Ø
均值(数学期望)――常值(稳定)分量
其中x(t)为样本函数,T为观测的时间历程。
方差--波动分量
方差的正平方根称为标准差。
均方值――随机信号的强度
均方值的正平方根称为均方根值。
当μx=0时,
(10)自(互)相关函数、相关系数
相关系数
自相关函数
周期信号:
非周期信号:
自相关函数的性质:
自相关函数为实偶函数
周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数
互相关函数
随机信号的自功率谱密度函数(自谱)为:
其逆变换为
两随机信号的互功率谱密度函数(互谱)为:
其逆变换为
自功率谱密度函数和幅值谱
或 能谱之间的关系
单边谱和双边谱
自功率谱密度与幅值谱及系统频率响应函数H(f)的关系
输入/输出自功率谱密度函数与系统频率响应函数关系
单输入、单输出的理想线性系统
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