最新二次函数利润问题初三Word格式.docx
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4、某商场销售一批产品零件,进价货为10元,若每件产品零件定价20元,则可售出10件,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件产品零件每降价2元,商场平均每天可多售8件。
(1)设每件产品零件降价x元,平均每天可售出y件,写出y与x的函数关系式___________________。
(2)每件产品利润降价多少元时,商场盈利最多?
5.某商店购进一批单价为18元的商品,如果以单价20元出售,那么一个星期可售出100件。
根据销售经验,提高销售单价会导致销售量减少,即当销售单价每提高1元,销售量相应减少10件,如何提高销售单价,才能在一个星期内获得最大利润?
6、某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;
如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨
元(
为正整数),每个月的销售利润为
元.
(1)求
与
的函数关系式并直接写出自变量
的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?
最大的月利润是多少元?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?
根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?
7、某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:
每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:
(1)若设每件降价
元、每星期售出商品的利润为
元,请写出
的函数关系式,并求出自变量
(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?
8、某体育用品商店购进一批滑板,每件进价为100元,售价为130元,每星期可卖出80件.商家决定降价促销,根据市场调查,每降价5元,每星期可多卖出20件.
(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元?
(2)降价后,商家要使每星期的销售利润最大,应将售价定为多少元?
最大销售利润是多少?
9、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:
这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;
(不要求写自变量的取值范围)
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?
最高利润是多少?
10、张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S平方米.
(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围).
(2)当x为何值时,S有最大值?
并求出最大值.
(参考公式:
二次函数
(
),当
时,
11、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价
(元)与销售月份
(月)满足关系式
,而其每千克成本
(月)满足的函数关系如图所示.
(1)试确定
的值;
(2)求出这种水产品每千克的利润
(月)之间的函数关系式;
(3)“五·
一”之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最大?
二.其它支出
1、某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时,宾馆利润最大?
2.青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村,并将其全部利润用于灾后重建.据测算,若每个房间的定价为60元∕天,房间将会住满;
若每个房间的定价每增加5元∕天时,就会有一个房间空闲.度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元∕天·
间(没住宿的不支出).问房价每天定为多少时,度假村的利润最大?
3、某旅社有客房120间,每间房间的日租金为50元,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查,如果一间客房的日租金每增加5元,则每天出租的客房会减少6间。
不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?
比装修前的日租金总收入增加多少元?
三.与一次函数
1、某超市茶叶专柜经销一种绿茶,每千克成本为50元,市场调查发现,在一段时间内,每天的销售量y(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体的变化如下表:
x(元/千克)
60
70
80
90
y(千克)
120
100
(1)求y与x的函数关系式;
(2)设这种绿茶在这段时间内的销售利润为W(元).那么该茶叶每千克定价为多少元时,获得最大利润?
且最大利润为多少元?
2.为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近,州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:
w=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?
最大利润是多少?
为此,装潢美观,亮丽,富有个性化的店面环境,能引起消费者的注意,从而刺激顾客的消费欲望。
这些问题在今后经营中我们将慎重考虑的。
3、某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.
(1)试求y与x之间的关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?
每月的最大利润是多少?
尽管售价不菲,但仍没挡住喜欢它的人来来往往。
这里有营业员们向顾客们示范着制作各种风格迥异的饰品,许多顾客也是学得不亦乐乎。
在现场,有上班族在里面精挑细选成品,有细心的小女孩在仔细盘算着用料和价钱,准备自己制作的原料。
可以想见,用本来稀奇的原料,加上别具匠心的制作,每一款成品都必是独一无二的。
而这也许正是自己制造所能带来最大的快乐吧。
4.某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量
(件)与销售单价
(元)符合一次函数
,且
;
.
新材料手工艺品。
目前,国际上传统的金银、仿金银制成饰品的销售在逐步下降,与此形成鲜明对比的是,数年以前兴起的崇尚然风格、追求个性的自制饰品--即根据自己的创意将各种材质的饰珠,用皮、布、金属等线材串出的品,正在各国的女性中大行其道。
(1)求一次函数
的表达式;
(2)若该商场获得利润为
元,试写出利润
与销售单价
之间的关系式;
销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元
(四)DIY手工艺品的“个性化”
夏日的街头,吊带装、露背装、一步裙、迷你裙五彩缤纷、争妍斗艳。
爱美的女孩们不仅在服饰搭配上费尽心机,饰品的选择也十分讲究。
可惜在商店里买的项链、手链、手机挂坠等往往样式平淡无奇,还容易出现雷同现象。
自制饰品一反传统的饰品消费模式,引导的是一种全新的饰品文化,所以非常容易被我们年轻的女生接受。
中式饰品风格的饰品绝对不拒绝采用金属,而且珠子的种类也更加多样。
五光十色的水晶珠、仿古雅致的嵌丝珐琅珠、充满贵族气息的景泰蓝珠、粗糙前卫的金属字母珠片的材质也多种多样。
2003年,上海市人均GDP按户籍人口计算就达到46700元,是1995年的2.5倍;
居民家庭人均月可支配收入为14867元,是1995年的2.1倍。
收入不断增加的同时,居民的消费支出也在增加。
2003年上海居民人均消费支出为11040元,其中服务性消费支出为3369元,是1995年的3.6倍。
9、如果你亲戚朋友送你一件DIY手工艺制品你是否会喜欢?
5、某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件.市场调查反映:
如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖10件.设每件涨价x元(x为非负整数),每星期的销量为y件.
(1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大?
每星期的最大利润是多少?
1、荣晓华、孙喜林《消费者行为学》东北财经大学出版社2003年2月
6、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系
,去年的月销售量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如下表:
月份
1月
5月
销售量
3.9万台
4.3万台
(1)求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大?
最大是多少?
7、某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量
销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价
的范围.
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