陕西省届高三高考考前 数学30天保温训练4基本初.docx
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陕西省届高三高考考前数学30天保温训练4基本初
2018年高三数学保温训练4(基本初等函数)
一.选择题(共25小题)
1.(2018•张掖一模)设,则( )
A.
c<b<a
B.
a<c<b
C.
c<a<b
D.
b<c<a
2.化简的结果为( )
A.
5
B.
C.
﹣
D.
﹣5
3.=( )
A.
B.
2
C.
4
D.
4.三个数a=0.32,之间的大小关系是( )
A.
b<c<a
B.
c<b<a
C.
b<a<c
D.
a<c<b
5.若f(x+1)=2f(x),则f(x)等于( )
A.
2x
B.
2x
C.
x+2
D.
log2x
6.函数的值域是( )
A.
(0,+∞)
B.
[1,+∞)
C.
(0,1]
D.
(0,1)
7.(2007•山东)设a∈,则使函数y=xa的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是( )
A.
1,3
B.
﹣1,1
C.
﹣1,3
D.
﹣1,1,3
8.(2005•陕西)设,则( )
A.
﹣2<x<﹣1
B.
﹣3<x<﹣2
C.
﹣1<x<0
D.
0<x<1
9.(2005•北京)为了得到函数y=2x﹣3﹣1的图象,只需把函数y=2x上所有点( )
A.
向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
B.
向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
C.
向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
D.
向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
10.(2013•辽宁二模)函数y=2ax﹣1(0<a<1)的图象一定过点( )
A.
(1,1)
B.
(1,2)
C.
(2,0)
D.
(2,﹣1)
11.(2012•增城市模拟)函数的值域为( )
A.
[2,+∞)
B.
[1,+∞)
C.
(0,+∞)
D.
(0,1]
12.2009年7月1日老王到银行存入一年期款m万元,如果银行的年利率为a,以复利方式计息,则2018年7月1日老王可取款(不及利息税)( )
A.
m+(1+a5)万元
B.
m(1+a)5万元
C.
m(1+a)4万元
D.
m(1+a5)万元
13.(2012•北京模拟)设,则a的取值范围是( )
A.
B.
(0,1)
C.
D.
14.a=b(a>0且a≠1),则( )
A.
loga=b
B.
logab=
C.
b=a
D.
logb=a
15.(2010•四川)2log510+log50.25=( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
4
16.(2012•安徽)(log29)•(log34)=( )
A.
B.
C.
2
D.
4
17.代数式log(a﹣2)(5﹣a)中实数a的取值范围是( )
A.
(﹣∞,5)
B.
(2,5)
C.
(2,3)∪(3,5)
D.
(2.∞)
18.(2012•山东)函数的定义域为( )
A.
[﹣2,0)∪(0,2]
B.
(﹣1,0)∪(0,2]
C.
[﹣2,2]
D.
(﹣1,2]
19.(2018•成都一模)设a=log32,b=ln2,c=,则( )
A.
a<b<c
B.
b<c<a
C.
c<a<b
D.
c<b<a
20.(2011•安徽)若点(a,b)在y=lgx图象上,a≠1,则下列点也在此图象上的是( )
A.
()
B.
(10a,1﹣b)
C.
(,b+1)
D.
(a2,2b)
21.(2011•重庆)下列区间中,函数f(x)=|lg(2﹣x)|在其上为增函数的是( )
A.
(﹣∞,1]
B.
C.
D.
(1,2)
22.(2009•广东)若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,其图象经过点(,a),则f(x)=( )
A.
log2x
B.
C.
D.
x2
23.(2013•乐山一模)已知幂函数y=f(x)的图象过(4,2)点,则=( )
A.
B.
C.
D.
24.(2018•泸州二模)函数f(x)=﹣1的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
25.如果函数y=2x+c的图象经过点(2,5),则c=( )
A.
1
B.
0
C.
﹣1
D.
﹣2
2018年高三数学保温训练4(基本初等函数)
参考答案与试题解析
一.选择题(共25小题)
1.(2018•张掖一模)设,则( )
A.
c<b<a
B.
a<c<b
C.
c<a<b
D.
b<c<a
考点:
正整数指数函数.菁优网版权所有
专题:
函数的性质及应用.
分析:
根据对数函数的图象和性质,分别计算a,b,c的取值范围,然后进行判断.
解答:
解:
log32∈(0,1),log23>1,,
∴0<a<1,b>1,c<0,
即c<a<b,
故选:
C.
点评:
本题主要考查函数值的大小比较,利用对数函数的图象和性质是解决本题的关键.
2.化简的结果为( )
A.
5
B.
C.
﹣
D.
﹣5
考点:
方根与根式及根式的化简运算.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
利用根式直接化简即可确定结果.
解答:
解:
===
故选B
点评:
本题考查根式的化简运算,考查计算能力,是基础题.
3.=( )
A.
B.
2
C.
4
D.
考点:
分数指数幂.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
化分数为负指数,然后利用有理指数幂的化简运算.
解答:
解:
=.
故选B.
点评:
本题考查了分数指数幂的化简与求值,是基础的计算题.
4.三个数a=0.32,之间的大小关系是( )
A.
b<c<a
B.
c<b<a
C.
b<a<c
D.
a<c<b
考点:
根式与分数指数幂的互化及其化简运算.菁优网版权所有
专题:
函数的性质及应用.
分析:
利用幂函数、指数函数和对数函数的单调性即可得出.
解答:
解:
∵0<a=0.32<1,b=log20.3<log31=0,c=20.3>20=1.
∴b<a<c.
故选:
C.
点评:
本题考查了幂函数、指数函数和对数函数的单调性,属于基础题.
5.若f(x+1)=2f(x),则f(x)等于( )
A.
2x
B.
2x
C.
x+2
D.
log2x
考点:
有理数指数幂的运算性质.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
在各个选项中,根据f(x)的解析式求出f(x+1)的解析式,考查是否满足f(x+1)=2f(x),从而得出结论.
解答:
解:
若f(x)=2x,则f(x+1)=2x+2,不满足f(x+1)=2f(x),故排除A.
若f(x)=2x,则f(x+1)=2x+1=2×2x=2f(x),故满足条件.
若f(x)=x+2,则f(x+1)=x+3,不满足f(x+1)=2f(x),故排除C.
若f(x)=log2x,则f(x+1)=log2(x+1),不满足f(x+1)=2f(x),故排除D.
故选B.
点评:
本题主要考查根据f(x)的解析式求出f(x+1)的解析式,属于基础题.
6.函数的值域是( )
A.
(0,+∞)
B.
[1,+∞)
C.
(0,1]
D.
(0,1)
考点:
指数型复合函数的性质及应用.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
先求内层函数t=x2的值域,再将内层函数看做整体求外层函数y=2t(t≥0)的值域,最后利用指数函数的图象和性质求其值域即可
解答:
解:
设t=x2,则t≥0,
由指数函数的图象得:
y=()t(t≥0)的值域为(0,1]
∴函数的值域是(0,1]
故选C
点评:
本题考查了复合函数值域的求法,二次函数、指数函数的图象和性质.
7.(2007•山东)设a∈,则使函数y=xa的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是( )
A.
1,3
B.
﹣1,1
C.
﹣1,3
D.
﹣1,1,3
考点:
指数函数的定义、解析式、定义域和值域;函数奇偶性的判断.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
分别验证a=﹣1,1,,3知当a=1或a=3时,函数y=xa的定义域是R且为奇函数.
解答:
解:
当a=﹣1时,y=x﹣1的定义域是x|x≠0,且为奇函数;
当a=1时,函数y=x的定义域是R且为奇函数;
当a=时,函数y=的定义域是x|x≥0且为非奇非偶函数.
当a=3时,函数y=x的定义域是R且为奇函数.
故选A.
点评:
本题考查幂函数的性质和应用,解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质.
8.(2005•陕西)设,则( )
A.
﹣2<x<﹣1
B.
﹣3<x<﹣2
C.
﹣1<x<0
D.
0<x<1
考点:
指数函数的图像与性质;函数与方程的综合运用.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据y=3x在R上单调递增,只需找出两个数a和b,使得3a<3x<3b即可,结合选项分析可得答案.
解答:
解:
因为y=3x在R上单调递增,又,故﹣2<x<﹣1
故选A
点评:
本题考查指数函数的单调性的应用,属基本题.
9.(2005•北京)为了得到函数y=2x﹣3﹣1的图象,只需把函数y=2x上所有点( )
A.
向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
B.
向左平移3
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