《数学思想与方法》形考答案2Word格式文档下载.docx
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正确答案是:
《几何原本》
题目2
2.随机现象的特点是( )。
在一定条件下,可能发生某种结果,也可能不发生某种结果
题目3
3.演绎法与( )被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。
归纳法
题目4
4.在化归过程中应遵循的原则是( )。
简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则
题目5
5.( )是联系数学知识与数学能力的纽带,是数学科学的灵魂,它对发展学生的数学能力,提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。
数学思想方法
题目6
6.三段论是演绎推理的主要形式,它由( )三部分组成。
大前提、小前提、结论
题目7
7.传统数学教学只注重( )的传授,而忽略对知识发生过程中( )的挖掘。
形式化数学知识,数学思想方法
题目8
8.特殊化方法是指在研究问题中,( )的思想方法。
从对象的一个给定集合出发,进而考虑某个包含于该集合的较小集合
题目9
9.分类方法的原则是( )。
不重复、无遗漏、标准同一、按层次逐步划分
题目10
10.数学模型可以分为三类:
( )。
概念型、方法型、结构型
信息文本
二、判断题(每题4分,共20分。
在括号里填上是或否)
题目11
满分4.00
1.数学模型方法在生物学、经济学、军事学等领域没应用。
选择一项:
对
错
正确的答案是“错”。
题目12
2.在解决数学问题时,往往需要综合运用多种数学思想方法才能取得效果。
正确的答案是“对”。
题目13
3.如果某一类问题存在算法,并且构造出这个算法,就一定能求出该问题的精确解。
题目14
4.分类可使知识条理化、系统化。
题目15
5.在建立数学模型的过程中,不必经过数学抽象这一环节。
三、简答题(每题10分,共50分)
题目16
满分10.00
1.我国数学教育存在哪些问题?
正确答案:
①数学教学重结果,轻过程;
重解题训练,轻智力、情感开发;
不重视创新能力培养,虽然学生考试分数高,但是学习能力低下;
②重模仿,轻探索,学习缺少主动性,缺乏判断力和独立思考能力;
③学生学业负担过重。
原因是课堂教学效益不高,教学围绕升学考试指挥棒转,不断重复训练各种题型和模拟考试,不少教师心存以量求质的想法,造成学生学业负担过重。
题目17
2.《几何原本》贯彻哪两条逻辑要求?
《几何原本》贯彻了两条逻辑要求。
①第一,公理必须是明显的,因而是无需加以证明的,其是否真实应受推出的结果的检验,但它仍是不加证明而采用的命题;
初始概念必须是直接可以理解的,因而无需加以定义。
②第二,由公理证明定理时,必须遵守逻辑规律与逻辑规则;
同样,通过初始概念以直接或间接方式对派生概念下定义时,必须遵守下定义的逻辑规则。
题目18
3.简述数学抽象的特征。
数学抽象有以下特征:
①数学抽象具有无物质性;
②数学抽象具有层次性;
③数学抽象过程要凭借分析或直觉;
④数学的抽象不仅有概念抽象还有方法抽象
题目19
4.什么是算法的有限性特点?
试举一个不符合算法有限性特点的例子。
①算法得有限性是指一个算法必须在有限步之内终止。
②例如,对初始数据20和3,计算过程为
无论怎样延续这个过程都不能结束,同时也不会出现中断。
如果在某一处中断过程,我们只能得到一个近似的、不准确的结果。
而且如果在某一步中断计算过程已经不是执行原来的算法。
可见,十进小数除法对于20和3这组数不符合算法的“有限性”特点。
题目20
5.简述将“化隐为显”列为数学思想方法教学的一条原则的理由。
①由于数学思想方法往往隐含在知识的背后,知识教学虽然蕴含着思想方法,但是如果不是有意识地把数学思想方法作为教学对象,在数学学习时,学生常常只注意到处于表层的数学知识,而注意不到处于深层的思想方法。
②因此,进行数学思想方法教学时必须以数学知识为载体,把隐藏在知识背后的思想方法显示出来,使之明朗化,才能通过知识教学过程达到思想方法教学之目的。
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