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(航海上常用的前两种)
第一近似体:
地球圆球体
概念:
参数:
R=3437.7468nmile=6366707m
应用:
计算简便、精度要求不高。
如航迹计算,简易墨卡托海图绘制,大圆航向和航程计算
第二近似体:
地球椭圆体
地球旋转椭圆体
长半轴a、短半轴b、扁率c、偏心率e
关系:
:
所以:
应用:
用于较精确的航海计算等,如定义地理坐标,墨卡托海图绘制
第三近似体:
地球椭球体,精度高,多用于军事航天等尖端领域。
1.1.2地理坐标
(为什么要建立坐标?
)
通过前面的学习,我们了解了地理坐标是建立在地球椭圆体表面上的,因此要建立地理坐标首先应在地球椭圆体表面上确定坐标的起算点和坐标图网。
⑴地球上的基本点、线、圈
地轴:
PNPS(O为地球椭圆体中心,PN为地理北极,PS为地理南极)
子午圈:
过短轴PNPS的任一平面是子午圈平面,它与地球椭圆体表面相交的截痕是一个椭圆,称为子午圈,其中由北极到南极的半个椭圆叫子午线(meridian)或经线。
格林子午线:
通过英国伦敦Greenwich天文台子午仪的子午线。
赤道:
过原点与地轴垂直的平面叫做赤道面,其与地球表面截痕为赤道。
纬度圈:
与赤道平面平行的平面称为纬度圈平面,它与地球椭圆体表面相交的截痕是一个小圆,称为纬度圈。
⑵地理经度(Long,
为地球椭圆体格林子午线与该点子午线在赤道所夹的劣弧长,或其对应的球心角或极角。
度量:
自格林子午线向东或向西度量到该点子午线;
度量范围0°
-180°
;
向东度量称为东经(E);
向西度量为西经(W)
⑶地理纬度(Lat.,
地面上某点的地理纬度为地球椭圆体子午
线上该点的法线与赤道面的交角。
自赤道向北或向南度量到该点;
~90°
向北度量称为北纬(N);
向南度量称为南纬(S)
⑷经差、纬差的定义,方向性及计算
概念:
经差D:
两地经度之代数差;
纬差D:
两地纬度之代数差。
方向性:
根据到达点相对起算点位置关系定。
经纬差计算
公式:
法则:
北纬、东经取+,南纬、西经取-;
纬差、经差为正值,分别表示北纬差和东经差,负值表示南纬差和西经差;
经差的绝对值不应大于180°
,否则,应由360°
减去该绝对值,并改变符号。
实例(例1、例2)
例1:
某轮由(36°
50′N,120°
25′W)航行至(25°
40′N,140°
50′W),求两地间纬差和经差。
解:
225°
40′N(+)2140°
50′W(-)
-)136°
50′N(+)-)1120°
25′W(-)
──────────────────
D11°
10′S(-)D20°
例2:
某轮由(23°
25′N,106°
14′W)航行至(08°
16′S,100°
08′E),求经差和纬差。
208°
16′S(-)2100°
08′E(+)
-)123°
25′N(+)-)1106°
14′W(-)
D31°
41′S(-)D206°
22′E(+)
D′=360°
-206°
22′(E)
=153°
38′(W)
注意事项:
,
求对称点:
关于地轴,地心,赤道,格林经线对称
1.1.3大地坐标系
目的:
确定大地球体与地球椭圆体的相对位置关系
大地坐标系建立:
确定椭圆体参数(定量)
确定椭圆体中心位置(定位)
确定坐标轴方向(定向)
大地坐标系、大地球体和地理坐标
水准面←→椭圆体最大高度差约为100m:
合理性
为使选定的椭圆体接近其所在地区的大地水准面不同国家采用不同坐标系同一点地理坐标不同
注意卫星坐标系与海图坐标系不同而引起的船位误差的修正(例题)。
0002
一课题:
第一章基础知识—航向与方位
二课型:
三目的要求:
掌握方向的确定和划分,航向,方位及舷角的定义和度量,向位的测定和换算等
四重点、难点:
陀螺罗经和磁罗经的向位测算相关换算
五教学方法及手段:
六参考资料:
七作业:
八授课记录:
九授课效果分析:
1.2.航向和方位
1.2.1方向的确定和划分
测者铅垂线:
OA‵
测者地面真地平平面SWNE
南北线(N、E):
测者子午圈平面与测者地面真地平平面的交线,指向北极的为正北方向,指向南极的为正南方向。
东西线(E、W):
测者地面真地平平面与卯酉圈平面(东西圈平面)的交线。
面北背南,右东左西。
惯例:
上北下南,右东左西
注意:
不同地点的测者,方向基准也各不相同。
方向的划分:
圆周法,半圆周法和罗经点法
圆周法:
以正北为基准(000°
),顺时针方向度量,度量范围000°
-360°
。
表示法:
始终用三位数表示,如:
000°
、005°
、090°
、180°
航海上最常用的表示方向的方法。
半圆周法:
法1:
以正北为基准,分别向东或向西度量到正南,度量范围0°
到180°
法2:
以正南为基准,分别向东或向西度量到正北,度量范围0°
度数+起点名+度量方向。
如:
30°
NE、150°
SE
罗经点法:
四个基点:
N、E、S、W
四个隅点:
NE、SE、SW、NW
八个三字点:
NNE、ENE、ESE、SSE、
SSW、WSW、WNW、NNW
十六个偏点:
N/E、N/W、NE/N、NE/E、
E/N、E/S、SE/E、SE/S等共计32个罗经点,其中
三种方法之间的换算:
⒈半圆法圆周法
NE半圆:
圆周方向=半圆方向
SE半圆:
圆周方向=180°
-半圆方向
SW半圆:
+半圆方向
NW半圆:
圆周方向=360°
⒉罗经点法圆周法
圆周方向=点数×
11°
.25
基点:
记忆
隅点:
三字点:
(基点+隅点)/2
偏点:
基点或隅点/偏向
1.2.2航向、方位和舷角
基本概念:
航向线(CL)真航向(TC)方位线(BL)
真方位(TB):
BL和Nt间夹角;
度量:
圆周法
舷角(Q)
•概念:
CL和BL间夹角
•度量:
圆周法或半圆法
•代号:
Q或Q左/Q右
计算公式:
或
符号法则:
TB>
360°
则:
TB′=TB-360º
TB<
0°
TB′=TB+360º
计算实例
例1:
某轮真航向215°
,测得两物标舷角分别为QA=030°
、QB=160°
,求A、B两物标的真方位。
解:
TBA=TC+QA=215°
+030°
=245°
TBB=TC+QB=215°
+160°
=375°
即:
015°
例2:
某轮真航向030°
,求物标左正横时的真方位。
解:
TB=TC+Q=030°
+270°
=300°
或TB=TC+Q左=030°
+(-90°
)=-60°
即300°
1.2.3向位的测定和换算
1.2.3.1陀螺罗经测定向位
基本原理:
高速旋转的陀螺仪在受到适当的阻尼作用后,能迫使其旋转轴保持在子午圈平面内的原理。
陀螺罗经北(陀罗北)
{陀螺航向(GC)
NG与CL夹角
GC
{陀螺方位(GB)
NG与BL夹角
GB
{正北、真航向、真方位
{
陀螺罗经差(电罗经差)
NG偏离NN角度
G
•符号:
E+W-
陀螺向位相互关系:
TC=GC+G
TB=GB+G
某轮陀罗航向GC=014°
,测得某物标陀罗方位GB=075°
,陀罗差=1°
W,求该轮真航向和该物标的真方位。
TC=GC+G=014°
+(-1°
)=013°
TB=GB+G=075°
)=074°
某轮真航向TC=120°
,某物标真方位TB=180°
E,求该轮陀罗航向和该物标的陀罗方位。
GC=TC-G=120°
-(+1°
)=119°
GB=TB-G=180°
)=179°
1.2.3.2磁罗经测定向位
地磁原理
有关概念:
磁北〔NM)
{磁航向(MC)
NM与CL夹角
“MC”
{磁方位(MB)
NM与BL夹角
“MB”
{磁差(Var.)
NM偏离NT的角度
•成因:
NM与NT不重合
Var.
•特点:
磁差的变化—时间/地点/地磁异常/磁暴
{罗经北/罗北(NC)
{罗航向(CC)
NC与CL夹角
CC
{罗方位(CB)
NC与BL夹角
CB
{自差(Dev.)概念:
NC偏离NM的角度;
成因:
船磁;
代号:
Dev.
特点:
随航向、装载钢铁和磁性矿物、磁罗经附近铁器和电器的变动、船舶倾斜和磁差(磁纬)的显著变化而改变。
{罗经差(ΔC)概念:
NC偏离NT的夹角;
磁差与自差
ΔC;
特点:
“均有关”;
ΔC=Var.+Dev.
“E+W-,求代数和”
磁差的求取:
年差:
用“东(E)或西(W)”表示:
表示磁北每年往东(E)或往西(W)移动多少。
用“+(increasing)或-(decreasing)”表示:
表示磁差绝对值的增加或减少。
磁差资料:
磁差资料要素:
大小、方向、测量年份、年差
•普通航行图和港湾图上:
罗经花
•大比例尺港泊图上:
海图标题栏
•总图或远洋航行图上:
年份在标题栏内,其他在等磁差曲线上。
磁差计算:
公式:
所求磁差=图示磁差+年差×
(所求年份–测量年份)
法则:
增加取+,减少取-。
用E或W表示时,年差与图示磁差同名取+;
异名取-。
结果为+,所求磁差与图示磁差同名;
结果为-,则所求磁差与图示磁差异名。
计算实例:
{图示磁差值对应不同年差的磁差值
(1965)(1995)
+1.5′-1.5′1.5′E1.5′W
{1°
30′E2°
15′E0°
45′E2°
45′E
{0°
30′E1°
15′W1°
15′W
30′W2°
15′W0°
45′W0°
45′W2°
30′W1°
15′E1°
15′W
自差曲线:
磁差表:
磁罗经差的测定要求:
至少早、晚各测定一次;
长航线改向后尽可能地测定一次。
磁罗经测定方法:
利用叠标测定
ΔC=TC–CC
ΔG=TC-GC
利用远距离物标测定
利用天体方位测定
自差的测定:
Dev.=ΔC–Var.
向位换算:
{罗经向位换算为真向位
换算公式:
TC=GC+ΔG=CC+ΔC=CC+Dev.+Var.=MC+Var.
TB=GB+ΔG=CB+ΔC=CB+Dev.+Var.=MB+Var.
ΔC=Var.+Dev.
换算步骤:
①查取磁差资料,求该海区当年的磁差值Var.;
②以罗航向为引数,从表或曲线中查取该自差值Dev.;
③按公式:
ΔC=Var.+Dev.求取罗经差;
④直接按向位换算公式计算求解。
1999年6月5日,某轮罗航向030°
,测得某物标罗方位120°
已知航行区域磁差资料为“4°
30′W1997(15′E)”,该轮标准罗经自差表如表1-1-5。
求该轮真航向和物标的真方位。
(1)Var=4°
30′W+(15′E)×
(1999–1997)=4°
W
(2)由CC=030°
查自差表得:
Dev=2°
E
(3)ΔC=Var+Dev=4°
W+2°
E=2°
(4)TC=CC+ΔC=030°
+(-2°
)=028°
TB=CB+ΔC=120°
)=118°
真向相位换算为罗经向位:
换算步骤:
①查取海区的磁差资料,求取当年的磁差值Var;
②按公式:
MC=TC–Var求取磁航向MC;
③以MC代替CC为引数,从表或曲线中查取自差值Dev;
④按公式:
ΔC=Var+Dev求取罗经差;
⑤直接按向位换算公式计算求解。
1999年X日,某轮计划驶真航向077°
,并拟在某物标真方位167°
时转向。
已知该海区磁差资料为“Var.1°
30′E1989(3′E)”,自差表见表1-1-5。
求该轮应驶的罗航向和船舶抵达转向点时该物标的罗方位。
(1)Var=1°
30′E+(+3′)×
(1999–1989)=2°
(2)MC=TC–Var=077°
-(+2°
)=075°
(3)以MC=075°
为引数查自差表得:
Dev=-1°
.2
(4)ΔC=Var+Dev=+2°
+(-1°
.2)=0°
.8E
(5)CC=TC-=077°
-(+0°
.8)=076°
CB=TB-=167°
.8)=166°
.2
常见的换算公式:
0003
第一章基础知识—距离、航速与航程
掌握海里的定义和特点,标准海里及应用场合,测者能见地平距离,物标能见地平距离和物标地理能见距离的概念,中英版关于灯标射程的定义,航速航程的概念和计算(对水或对地),航速以及计程仪改正率的测定和计算。
灯标射程的理解,以及航速航程的计算
1.3能见地平距离,物标能见距离和灯标射程
1.3.1能见地平距离和物标能见距离
1.3.1.1海里的定义和特点,标准海里及应用场合
定义:
地球椭圆子午线上纬度1分所对应的弧长。
1nmile=1852.25–9.31cos2φm
变量,随纬度不同而改变:
赤道最短(1842.94m),两极最长(1861.56m)φ=45°
处:
1852.25m
取值:
1852m(44°
14׳)
注意“东西”问题;
“南北”问题
其他长度单位:
链(Cable/Cab)1Cab=0.1nmile=185m
米(meter/m);
英尺(foot/ft),1ft=0.3048m
码(yard/yd),1yd=3ft=0.9144m
拓(fathom/fm),1fm=6ft=1.8288m
1.3.1.2测者能见地平距离,物标能见地平距离和物标地理能见距离
测者能见地平距离
测者能见地平平面
测者能见地平
/视地平/水天线
测者能见地平距离公式:
取决于测者眼高、地面曲率、大气蒙气差。
物标能见地平距离
假如眼睛放在物标顶端,眼睛看到的能见地平距离。
取决于物标高度、地面曲率、大气蒙气差
物标地理能见距离
理论上能看到物标的最大距离
取决于测者眼高、物标高度、地面曲率、大气蒙气差
1.3.2灯标射程与能见距离
灯标射程
英版海图和《灯标表》射程
光力射程:
某一气象能见度条件下,灯标灯光的最大能见距离。
额定光力射程:
气象能见度为10nmile时,灯标灯光的最大能见距离。
仅与光力能见距离和气象能见度有关,而与测者眼高、灯高、地面曲率和地面蒙气差无关。
中版海图和《航标表》射程
晴天黑夜,当测者眼高为5m时,理论上能够看见灯标灯光的最大距离。
{光力能见距离、DO(e=5m)}min
初隐/初显
晴天黑夜,船舶驶近(驶离)灯塔时,灯塔灯芯初露(初没)测者水天线的瞬间,即测者最初(最后)能够直接看到灯塔灯光的时刻,叫做灯光初显(初隐)。
判断:
射程<
D0[e=5m],无初隐/初显(弱光灯标);
如:
射程≥D0[e=5m],可能有初隐/初显(强光灯标)
判断时,用眼高5m时的地理能见距离与射程相比较;
•符号“[]”代表“取整”,[18.9]=18
中版海图某灯塔灯高84m,图注射程18nmile,测者眼高16m,试问该灯塔是否有初显或初隐?
D0(e=5)=2.09(
+
)=23.8nmile
23.8nmile取整为23nmile,大于射程18nmile,所以该灯塔无初显或初隐。
已知测者眼高16m,中版海图某灯塔灯高84m,射程为23nmile,试问该灯塔有无初显(初隐)?
)=23.8nmile
23.8nmile取整为23nmile,等于射程23nmile,所以该灯塔有初显或初隐。
例3:
中版海图某灯塔射程20nmile,测者眼高18m,求该灯塔初显距离。
灯塔灯光最大可见距离
英版资料判断:
如:
射程≥D0,则Dmax=D0;
射程<D0,则Dmax=射程。
即:
Dmax={射程,灯标地理能见距离}min
中版资料判断
强光灯塔(射程≥[D0(e=5)]),则Dmax=D0;
弱光灯塔(射程<[D0(e=5)]),则Dmax=射程。
注意:
判断是否有初隐或初显时,用眼高为5m的地理能见距离与射程相比较;
计算初隐/初显距离时,使用实际眼高
{例1:
中版海图某灯塔灯高40m,图注射程16nmile,已知测者眼高16m,试求该灯塔灯光的最大可见距离Dmax。
∵[17.9]=17nmile,大于射程,该灯塔无初显或初隐
∴Dmax=射程=16nmile
{例2:
中版海图某灯塔灯高81m,图注射程23nmile,已知测者眼高16m,试求该灯塔灯光的最大可见距离Dmax。
∵[23.5]=23nmile,等于射程,有初显或初隐
∴Dmax=Do=27.2nmile
{例3:
英版海图某灯塔灯高36m,额定光力射程24nmile,试求测者眼高16m时,该灯塔灯光最大可见距离。
∵该灯塔射程大于地理能见距离Do
∴Dmax=Do=20.9nmile。
1.4航速与航程
{测速场简介
船速校验线应具备的条件:
适当的长度1~2nmile(<
18kn);
2~3nmile(>
18kn)足够的水深h≥1.5(V2/g)+d;
两端有宽广的回旋余地;
尽可能避风浪和无水流影响(或尽可能与水流平行);
附近无危险物,标志易识别。
航程(distancerun)
对水航程(distancethroughthewater)
对地航程(distanceovertheground)
计程仪航程(distancebylog)
船速(shipspeed)
不同水流条件下的测定:
无水流“1次”:
有恒流“2次”:
等加速流“3次”:
变加速流“4次”:
在满载和空载两种不同装载状态测定。
与吃水差、风浪、水深和船壳孳生物等有关。
航速(speed)
主机转速估算航速
∵
∴船舶对水航程=主机理论航程×
(1-滑失比)
∴船速=螺距(m/r)×
推进器转速(r/
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