福建省名校中考数学模拟试题汇编23附答案解析.docx

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福建省名校中考数学模拟试题汇编23附答案解析

2019年中考模拟试题（23）

全卷满分120分，考试时间120分钟

一、填空题每小题2分，共24分

1．因式分解：

．

2．已知圆锥的底面直径为6，母线长为4，则它的侧面积等于．

3．化简：

．

4．“十二五”期间，我国将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36000000用科学记数法表示为．

5．若分式有意义，则的取值范围是．

6．一个多边形每个外角都是，则这个多边形的边数是．

7．一组数据：

，，0，5，3，的平均数是1，则这组数据的中位数是．

8．已知菱形的两条对角线分别为，，则它的面积是．

9．如图，在Rt△ABC中，，CD是AB边上的中线，且，则△ABC的中位线EF的长是．

第9题图第10题图第12题图

10．如图，，添加一个条件，使得△ADE∽△ACB．

11．若点是平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足，，则的取值范围是．

12．如图，抛物线：

的顶点为P，将该抛物线绕点旋转后得到抛物线，抛物线的顶点为Q，与x轴的交点为B，C，点B在点C的右侧．若，则．

二、选择题每小题3分，共15分

13．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）．

A．B．C．D．

14．学校买来钢笔若干，可以平均分给名同学为正整数．用代数式表示钢笔的数量不可能是（）．

A．B．C．D．

15．已知，则的值是（）．

A．B．2C．D．3

16．如图，已知平面直角坐标系内有，，三点．若经过点A，B，C，则点P的坐标为（）．

A．B．

C．D．

17．已知抛物线过，两点，点B到抛物线的对称轴的距离记为，满足，则实数的取值范围是（）．

A．或B．或

C．D．

三、解答题本题共11小题，共81分

18．（8分）

（1）计算：

．

（2）化简：

．

19．（10分）

（1）解分式方程：

．

（2）解不等式组：

，并把它的解集在数轴上表示出来．

20．（6分）如图1，已知点A，B，C，D在一条直线上，BF，CE相交于点O，，，．

（1）求证：

△ACE≌△DBF；

（2）如果把△DBF沿AD翻折使点F落在点G处，连接BE和CG，如图2．求证：

四边形BGCE是平行四边形．

图1图2

21．（6分）为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试把测试结果分为四个等级：

A级：

优秀；B级：

良好；C级：

及格；D级：

不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是；

（2）扇形图中的度数是，并把条形统计图补充完整；

（3）对A，B，C，D四个等级依次赋分为90，75，65，55单位：

分，比如：

等级为A的同学体育得分为90分，依此类推．该市九年级共有学生21000名，如果全部参加这次体育测试，则测试等级为D的共有人；该市九年级学生体育平均成绩为分．

22．（6分）有一类随机事件概率的计算方法：

设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率．有一块边长为的正方形飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等．求下列事件发生的概率：

（1）在飞镖游戏板上画有半径为的一个圆如图1，求飞镖落在圆内的概率；

（2）飞镖在游戏板上的落点记为点O，求△OAB为钝角三角形的概率．

图1备用图

23．（6分）已知一次函数的图像与x轴，y轴分别交于点，．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）过点B的另外一条直线与x轴交于点，若点A，B，C构成面积不大于6的三角形，求的取值范围．

24．（6分）如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，

单位：

．有一艘小船在点P处，从点A处测得小船在北偏西的方向，从点B处测得小船在北偏东的方向．

（1）求点P到海岸线的距离；

（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后到达点C处，此时，从点B处测得小船在北偏西的方向．求点C与点B之间的距离经过保留根号．

25．（6分）如图，已知点A，B在反比例函数的图像上，且点A，B的横坐标分别为和．过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接OA，△AOC的面积为2．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）点P，Q在这个双曲线位于第三象限的一支上，点P的横坐标为．若△POQ与△AOB的面积相等，写出点Q的坐标：

．

26．（7分）如图，在□ABCD中，过A，C，D三点的交AB于点E，连接DE，CE，且．

（1）求证：

；

（2）判断直线BC与的位置关系，并说明理由；

（3）若，，求BE的长．

27．（9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点C，该抛物线的对称轴直线与x轴相交于点M．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）动点P从点A出发沿线段AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向点C运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设运动时间为，当以B，P，Q为顶点的三角形与△BCM相似时，求的值；

（3）设点E在抛物线上，点F在对称轴上，在

（2）的条件下，当点停止运动时，是否存在点E，F，使得以B，Q，E，F为顶点的四边形是平行四边形？

如果存在，写出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

28．（11分）

阅读：

如图1，点在平面直角坐标系中，过点P作轴，垂足为A，将点P绕垂足A顺时针旋转角得到对应点，我们称点P到点的运动为倾斜运动．例如：

点倾斜运动后的对应点为．图形E在平面直角坐标系中，图形E上的所有点都作倾斜运动后得到图形，这样的运动称为图形E的倾斜运动．

图1图2

理解：

（1）点倾斜运动后的对应点的坐标为；

（2）如图2，平行于x轴的线段MN倾斜运动后得到对应线段，与MN平行且相等吗？

请说明理由．

应用：

（1）如图3，正方形AOBC倾斜运动后，其各边中点E，F，G，H的对应点，，，构成的四边形是什么特殊四边形：

；

图3图4

（2）如图4，已知点，，，将△ABC倾斜运动后能不能得到，且为直角？

其中点为点A，B，C的对应点．若能，请写出的值；若不能，请说明理由．

参考公式：

．

参考答案：

1．2．

3．4．

5．6．10

7．8．3

9．510．答案不唯一

11．12．7

13．D14．A

15．A16．C

17．B

18．

（1）；

（2）1

19．

（1）；

（2）

20．

（1）证明略；

（2）证明略

21．

（1）400；

（2），补图略；

（3）2100人，75.5分

22．

（1）；

（2）

23．

（1）；

（2）且

24．

（1）；

（2）

25．

（1）；

（2）3；

（3），

26．

（1）略；

（2）相切；

（3）

27．

（1）；

（2）或；

（3）或或

28．

理解

（1）；

（2）与MN平行且相等

应用

（1）矩形；

（2）