八年级数学下《一次函数》综合提高题及答案Word文件下载.docx

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A.3B.

C.

D.

18.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=900,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿折线AC→CB运动,到点B停止.过点P作PD⊥AB于点D,PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示.当点P运动5秒时,PD的长是（）

A.1.2cmB.1.5cmC.1.8cmD.2cm

19.如图,已知直线l:

y=

x,过点A（0,1）作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；

过点A1作y轴的垂线交直线于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；

…；

按此作法继续下去，则点A4的坐标为（　　）

A.（0,64）B.（0,128）C.（0,256）D.（0,512）

20.如图,在平面直角坐标系中,直线l:

x+1交x轴于点A,交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上.若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形,则△A5B6A6的周长是（）

A．24

B．48

C．96

D．192

21.函数

中的自变量x的取值范围是

22.已知函数

若它是一次函数，则m=;

y随x的增大而.

23.已知一次函数y=（k+3）x+2k-10,y随x的增大而增大,且图象不经过第二象限,则k的取值范围为.

24.已知A（x1,y1）,B（x2,y2）是一次函数y=kx+3（k<

0）图象上的两个不同的点,若t=（x1-x2）（y1-y2）,

则t0.

25.已知直线y=kx－6与两坐标轴所围成的三角形面积等于12,则直线的表达式为

26.如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为　．

27.如图，点A的坐标为（－2，0），点B在直线y＝x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是___________。

28.直线y=kx+b（k＞0）与y=mx+n（m＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围城的三角形面积为4，那么b﹣n等于　　．

29.如图，经过点B（-2，0）的直线

与直线

相交于点A（－1，－2），则不等式

的解集为.

30.一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则b的值是　　．

31.过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线

平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是　　．

32.已知两个一次函数

.若无论x取何值，y总取y1,y2中的最小值，则y的最大值为.

33.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（m）与乙出发的时间t（s）之间的关系如图所示，给出以下结论：

①a=8；

②b=92；

③c=123．其中正确的是

34.已知直线

（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn,

则S1+S2+S3+…+S2016=____________.

35.已知y-2与2x+3成正比例,当x=1时,y=12,求y与x的函数关系式.

36.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：

升）与时间x（单位：

分）之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．

37.某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：

（1）设运往A地的水仙花x（件），总运费为y（元），试写出y与x的函数关系式；

（2）若总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件？

38.某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？

（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？

此时利润为多少元？

39.已知小文家与学校相距1000米.某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校.下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：

（1）小文走了多远才返回家拿书?

（2）求线段AB所在直线的函数解析式；

（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离.

40.小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到.已知两个商店的标价都是每个练习本1元.

甲商店的优惠条件是:

购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖；

乙商店的优惠条件是:

从第1本开始就按标价的85%卖．

（1）分别写出甲乙两个商店中,收款y（元）与购买本数x（本）之间的函数关系式,并写出它们的取值范围；

（2）小明如何选择合适的商店去购买练习本？

请根据所学的知识给他建议.

41.某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．

（1）求这两种商品的进价．

（2）该商店有几种进货方案？

哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？

42.1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50min.

设气球上升时间为xmin（0≤x≤50）.

（1）根据题意，填写下表：

上升时间/min

10

30

…

x

1号探测气球所在位置的海拔/m

15

2号探测气球所在位置的海拔/m

（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？

如果能，这时气球上升了多长时间？

位于什么高度？

如果不能，请说明理由.

（3）当30≤x≤50时，两个气球所在的位置的海拔最多相差多少米？

43.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；

折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：

（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米?

（2）求线段CD对应的函数解析式;

（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇.

44.某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;

购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.

（1）求这两种品牌计算器的单价；

（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下:

A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买个x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于ｘ的函数关系式；

（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？

请说明理由。

45.A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台.

已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；

从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．

（1）设B市运往C市机器x台，总运费为y元,求总运费y关于x的函数关系式．

（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？

（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

46.如图,已知等腰直角△ABC的边长与正方形MNPQ的边长均为12cm,AC与MN在同一条直线上,开始时,A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合.

（1）试写出重叠部分面积S（cm2）与MA的长度x（cm）之间的函数解析式；

（2）当MA=4cm时,重叠部分的面积是多少?

（3）当MA的长度是多少时,等腰直角△ABC与正方形重叠部分以外的四边形BCMD的面积与重叠部分的面积的笔直为5:

4？

47.为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.

根据这个购房方案：

（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；

（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；

（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60时，求m的取值范围．

48.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．

（1）a=；

b=.图象经过第象限；

（2）当-2≤x≤4时,对应的函数值y取值范围为；

（3）若点P在此直线上,当S△OBP=2S△OAB时,求点P的坐标；

（4）当点P在线段AB上运动时,设点P的横坐标为t,△OAP的面积为S,请找出S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

49.如图,已知矩形ABCD在坐标系中,A（1，1）,C（5，3）,P在BC上从B点出发,沿着BC-CD-DA运动,到A点停止运动,P点运动速度为1个单位/秒.设运动时间为t,△ABP的面积为S.

（1）找出S与t（秒）的函数关系式,并找出t的取值范围;

（2）当△ABP的面积为3时,求此时点P的坐标；

（3）连接OP,当直线OP平分矩形ABCD的周长时,求点P的坐标；

（4）连接OP,当直线OP平分矩形ABCD的面积时,求点P的坐标;

（5）当点P在BC上时,将△ABP沿AP翻折,当B点落在CD上时,求此时点P的坐标.

50.如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足

.

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点C为直线y=mx上一点，且△ABC是以AB为底的等腰直角三角形,求m值；

答案详解

1.[答案详解]C.

2.[答案详解]因为k<

0,b>

0,所以图象经过一二四象限,所以不经过第三象限.C.

3.[答案详解]∵k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故选A．

4.[答案详解]C.

5.[答案详解]因为k<

0,kb<

0,所以b>

0.所以图象经过一二四象限.C.

6.[答案详解]图象y=-2（x+m）+1=-2x=7,m=-3,所以直线应向右平移3个单位.选A.

7.[答案详解]C.

8.[答案详解]当x+2=3x-2时,2x=4,x=2,所以x<

2.B.

9.[答案详解]B.

10.[答案详解]由图象可知:

A的横坐标、纵坐标均小于B的横坐标、纵坐标,所以a<

0,b<

0,所以选B.

11.[答案详解]将点A（m，3）代入y=2x得，2m=3，解得，m=

，∴点A的坐标为（

，3），

∴由图可知，不等式2x≥ax+4的解集为x≥

．故选A．

12.[答案详解]∵直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，

∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的解集为x＜﹣2，

∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为﹣3，故选D．

13.[答案详解]当-x+3+m=2x+4时,3x=m-1,

因为x>

0,y>

0,所以m>

1.选择C.

14.[答案详解]当y=kx-2经过A点时,k=-3;

当y=kx-2讲过B点时,k=1.所以k≤-3或k≥1.所以选择C.

15.[答案详解]当y=0时，

x－

=0，解得=1，∴点E的坐标是（1，0），即OE=1.

∵OC=4，∴EC=OC－OE=4－1=3，点F的横坐标是4，∴y=

×

4－

=2，即CF=2.

∴△CEF的面积=·

CE·

CF=×

3×

2=3．故选B．

16.[答案详解]调进物资的速度是60÷

4=15（吨/时），

当在第4小时时，库存物资应该有60吨，在第8小时时库存20吨，

所以调出速度是

=25（吨/时），

所以剩余的20吨完全调出需要20÷

25=0.8（小时）．

故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是8+0.8=8.8（小时）．故选：

B．

17.[答案详解]

18.[答案详解]由图2可知,AC=3，BC=4，所以AB=5.所以PD最大=

所以图象经过（3，

）,（7，0）.设直线y=kx+b,

当x=5时,y=1.2.所以选A.

19.[答案详解]∵点A的坐标是（0，1），∴OA=1.∵点B在直线y=

x上，

∴OB=2，∴OA1=4，∴OA2=16，得出OA3=64，∴OA4=256，

∴A4的坐标是（0，256）．故选C．

20.[答案详解]

21.[答案详解]根据题意得：

x≥0且x+1≠0，解得x≥0，且x≠-1.

22.[答案详解]m2-4m-4=1,m2-4m-5=0.（m-5）（m+1）=0,m=5或m=-1,因为m-5≠0,所以m=-1.减小.

23.[答案详解]因为k+3>

0,所以k>

-3,因为2k-10≤0,所以k≤5.所以-3≤k≤5.

24.[答案详解]因为k<

0,所以y随x的增大而减小,当x1<

x2时,y1>

y2,所以（x1-x2）（y1-y2）<

0.所以t<

0.

25.[答案详解]因为

所以

，所以

26.[答案详解]y=-2x-2；

DB=DC,OD=OD推出直角△DOB和△DOC全等；

推出OB=OC；

推出C（-1,0）；

带入A、B坐标,求出AB直线y=-2x+2,所以CD直线y=-2x+b；

带入C（-1,0）,解出CD直线y=-2x-2

27.[答案详解]当线段AB最短时：

AB⊥直线,∴AB直线的斜率k=-1∴AB直线方程：

y-0=-1×

（x+2）即y=-x-2

∴y=x-4和y=-x-2交点B坐标：

两方程相加：

2y=-6,y=-3∴x=y+4=-3+4=1∴B坐标（1,-3）

28.[答案详解]如图，直线y=kx+b（k＞0）与y轴交于B点，则OB=b1，直线y=mx+n（m＜0）与y轴交于C，则OC=b﹣n，∵△ABC的面积为4，∴OA•OB+

∴

解得：

b﹣n=4．

故答案为4．

29.[答案详解]由图象可知，此时-2<

x<

-1.

30.[答案详解]当k＞0时，此函数是增函数，∵当1≤x≤4时，3≤y≤6，∴当x=1时，y=3；

当x=4时，y=6，

∴

，解得

，∴b=2；

当k＜0时，此函数是减函数，∵当1≤x≤4时，3≤y≤6，∴当x=1时，y=6；

当x=4时，y=3，

，∴b=﹣7．故答案为：

2或﹣7．

31.[答案详解]∵过点（﹣1，7）的一条直线与直线

平行，设直线AB为y=﹣x+b；

把（﹣1，7）代入y=﹣x+b；

得7=+b，解得：

b=

，∴直线AB的解析式为y=﹣x+

，

令y=0，得：

0=﹣x+

，解得：

x=

，∴0＜x＜

的整数为：

1、2、3；

把x等于1、2、3分别代入解析式得4、

、1；

∴在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）．

故答案为（1，4），（3，1）．

32.[答案详解]当x+3=-2x+1时,

所以当

所以y的最大值为

33.[答案详解]甲跑8m用了2s,速度为8/2=4m/s;

乙跑500m用了100s,速度为500/100=5m/s

乙追上甲用了a=8/（5-4）=8s;

甲用500/4=125s跑到终点,c=125s,b=500m.b=100*5-102*4=92m

所以正确的是

（1）

（2）（3）.

34.[答案详解]因为

所以

35.[答案详解]解:

设y-2=k（2x+3）,将x=1,y=12代入得:

12-2=5k,k=2,所以y-2=2（2x+3）,y=4x+8.

36.[答案详解]

①0≤x＜3时，设y=mx，则3m=15，解得m=5，所以，y=5x，

②3≤x≤12时，设y=kx+b，

∵函数图象经过点（3，15），（12，0），∴

当y=5时，由5x=5得，x=1，x=9，

所以，当容器内的水量大于5升时，时间x的取值范围是1＜x＜9．

37.[答案详解]

（1）由运往A地的水仙花x（件），则运往C地3x件，运往B地（80-4x）件，由题意得

y=20x+10（80-4x）+45x，y=25x+8000

（2）∵y≤12000，∴25x+8000≤12000，解得：

x≤160

∴总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花160件．

38.[答案详解]

（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，

根据题意得，30x+50（100﹣x）=3500，

解得x=75，100﹣x=100﹣75=25。

答：

应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；

（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，

则

。

∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，解得x≥25。

∵k=﹣5＜0，∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×

25+2000=1875（元）。

商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元。

39.[答案详解]

（1）200米；

（2）y=200x-1000；

（3）600米

41.[答案详解]

（1）设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得

商品的进价为40元，乙商品的进价为80元。

（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100﹣m）件，由题意，得

∵m为整数，∴m=30，31，32。

∴有三种进货方案：

方案1，甲种商品30件，乙商品70件；

方案2，甲种商品31件，乙商品69件；

方案3，甲种商品32件，乙商品68件。

设利润为W元，由题意，得

∵k=﹣10＜0，∴W随m的增大而减小。

∴m=30时，W最大=4700。

42.[答案详解]

（1）35，x+5;

20,0.5x+15

（2）两个气球能位于同一高度.根据题意，x+5=0.5x+15，解得x=20.有x+5=25.

此时，气球上升了20min，都位于海拔25m的高度.

（3）当30≤x≤50时，由题意，可知1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球，

设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差ym，即y=（x+5）-（0.5x+15）=0.5x-10.

∵0.5>

0,∴y随x的增大而增大.∴当x=50时,y取得最大值15.

两个气球所在位置的海拔最多相差15m.

43.[答案详解]

44.[答案详解]

（1）设A品牌计算机的单价为ｘ元，B品牌计算机的单价为ｙ元，则由题意可知：

.答：

A，B两种品牌计算机的单价分别为30元，32元.

（2）由题意可知：

，即

当

时，

；

当

（3）当购买数量超过5个时，

①当

即当购买数量超过5个而不足30个时，购买A品牌的计算机更合算；

②当

即当购买数量为30个时，购买两种品牌的计算机花费相同；

③当

即当购买数量超过30个时，购买B品牌的计算机更合算。

45.[答案详解]

（1）设A市运往C市机器x台（应该是这样吧）.那A运往D为（12-X）台.B运往C（10-X）台.B运往D（X-4）台.

Y=400X+800（12-X）+300（10-X）+500（X-4）=-200X+10