《233 课题学习 图案设计》教案导学案同步练习Word文档下载推荐.docx
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旋转十次后得到的,第二个是由基本图形
平移两次后得到的,第三个是由基本图形
旋转五次后得到的,第四个是由基本图形
旋转五次后得到的,因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式,如
(1)、(4)可以由图2(a)、2(b)轴对称变换得到.
方法总结:
对于这四种图形变换一般从定义区分即可.分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键.
【类型二】分析图形形成过程
分析左边的树形图案,经过怎样的图形变换就可能得到右边的树形图案.
根据左右两图形的位置关系可知,若要由左图得到右图,可以通过以下的途径:
(1)把左图绕点A沿顺时针方向旋转一个角度,使左边的树形图案与直线垂直,然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择),即可得到右边的树形图案.
(2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择),使左边的树形图案与直线垂直,然后再作平移变换,即可得到右边的树形图案.
图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到,可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案,希望同学们认真分析,精心设计一定也能设计出漂亮的图案来.
【类型三】图案的设计
用四块如图
(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形,使拼成的图案是一个轴对称图形,请你在图
(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同,且其中至少有一个既是轴对称图形,又是中心对称图形).
解法不唯一.例如:
求解时只要符合题意即可,另外,在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案,这样才能在具体求解问题时如鱼得水,一蹴而就.
如图,是一个4×
4的正方形网格,每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、对称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足:
①既是轴对称图形,又是以点O为对称中心的中心对称图形;
②所作图案用阴影标识,且阴影部分面积为4.
所给左上角的三角形的面积为
×
1×
1=
,故设计图案总共需要三角形4÷
=8(个),以O为对称中心的中心对称图形,同时又是轴对称图形的设计方案有很多.
答案:
答案不唯一,以下各图供参考:
在读清要求后,进行方案的尝试设计,一般要经历一个不断修改的过程,使问题在修正中得以解决.
三、板书设计
【教学反思】
教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计过程,体会图形的欣赏与设计过程.
《23.3课题学习图案设计》教案
【教学内容】
课题学习──图案设计
利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计,设计出称心如意的图案.
通过复习平移、轴对称、旋转的知识,然后利用这些知识让学生开动脑筋,敝开胸怀大胆联想,设计出一幅幅美丽的图案.
【重难点、关键】
1.重点:
设计图案.
2.难点与关键:
如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案.
【教具、学具准备】
小黑板、三角尺
一、复习引入
(学生活动)请同学们独立完成下面的各题.
1.如图,已知线段CD是线段AB平移后的图形,D是B点的对称点,作出线段AB,并回答,AB与CD有什么位置关系.
2.如图,已知线段CD,作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′,并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系?
3.如图,已知线段CD,作出线段CD关于D点旋转90°
的旋转后的图形,并说明这两条线段之间有什么关系?
老师点评:
1.AB与CD平行且相等;
2.过D点作DE⊥L,垂足为E并延长,使ED′=ED,同理作出C′点,连结C′D′,则CD′就是所求的.CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点,这一点在L上并且CD=C′D′.
3.以D点为旋转中心,旋转后CD⊥C′D′,垂足为D,并且CD=C′D.
二、探索新知
请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计.
例1.(学生活动)学生亲自动手操作题.
按下面的步骤,请每一位同学完成一个别致的图案.
(1)准备一张正三角形纸片(课前准备)(如图a)
(2)把纸片任意撕成两部分(如图b,如图c)
(3)将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称,得到新的图形.
(4)并将(3)得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转,得到如图(d)(如图c)保持不动)
(5)把如图(d)平移到如图(c)的右边,得到如图(e)
(6)对如图(e)进行适当的修饰,使得到一个别致美丽的如图(f)的图案.
老师必要时可以给予一定的指导.
三、巩固练习
教材P78活动1.
四、应用拓展
例2.(学生活动)请利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形,绘制一幅反映你身边面貌的图案,并在班级里交流展示.
老师点到为止,让学生自由联想,老师也可在黑板上设计一、二图案.
五、归纳小结
本节课应掌握:
利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案.
六、布置作业
1.教材P78活动2P80综合运用4、5、6、7.
2.选用作业设计.
作业设计
一、选择题
1.在图所示的4个图案中既包含图形的旋转,还有图形轴对称是()
2.将三角形绕直线L旋转一周,可以得到如图所示的立体图形的是()
二、填空题
1.基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中,图形的______和______都保持不变.
2.如上右图,是由________关系得到的图形.
三、综合提高题
1.
(1)图案设计人员在进行图设计时,常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图案,你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗?
(2)现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案,并说明你所表达的意义.
《23.3课题学习图案设计》导学案
学习目标:
【知识与技能】
1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质:
就是一个图形绕一点旋转180°
而成.
2、掌握成中心对称的两个图形的性质,以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.
【过程与方法】
利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形,确定对称中心的位置.
【情感、态度与价值观】
经历对日常生活与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程,发展审美能力,增强对图形的欣赏意识.
【重点】
中心对称的性质及初步应用.
【难点】
中心对称与旋转之间的关系.
学习过程:
一、自主学习
1知识回顾
平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么?
2、已知:
图A、图B分别是6×
6正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分),其面积分别为
、
(网格中最小的正方形面积为一个平方单位),请观察图形并解答下列问题.
(1)填空:
的值是__________;
(2)请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.
3、如图中的图案是由一个怎样的基本图形
经过旋转、轴对称和平移得到的呢?
请你用基本图形 经过旋转、平移和轴对称
设计一个美丽的图案。
二、教师点拔
1、分析图案的形成过程要注意些什么?
分析图案的形成过程,应注意运用、、进行描述,只要合理就行。
2、图案设计的关键是什么?
选取简单的基本几何图形,然后通过不同的变换组合出美丽的图案;
三、课堂检测
1.下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的,每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的,旋转的角度正确的为()
A.
B.
C.
D.
2.将一张正方形纸片沿如图1所示的虚线剪开后,能拼成下列四个图形,其中是中心对称图形的是()
3.某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的,现要在园地上建一个花坛(阴影部分)使花坛面积是园地面积的一半,以下图中设计不合要求的是()
四、课外拓展
1.用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形,使所得正方形(包括色彩因素)分别是具有如下对称性的美术图案:
(1)只是轴对称图形而不是中心对称图形;
(2)既是轴对称图形又是中心对称图形.画出符合要求的图形各两个.
2.观察下列图案,你能利用图1来分析图2和图3是如何形成的吗?
3.(本题6分)如图,共有7个全等的三角形,你能分析说明第1个三角形经过什么变化可以依次得到其余6个三角形吗?
4.如图,
的∠BAC=120º
,以BC为边向形外作等边
,把
绕着D点按顺时针方向旋转60º
后到
的位置。
若
,求∠BAD的度数和AD的长.
《23.3课题学习—图案设计》同步练习
一、仔仔细细,记录自信
二、拓广探索,游刃有余
4.用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形,使所得正方形(包括色彩因素)分别是具有如下对称性的美术图案:
5.请你为班级设计一个具有中心对称特征的漂亮的班徽,并对你的设计方案加以解释.
6.观察下列图案,你能利用图2来分析图3和图4是如何形成的吗?
参考答案
一、1.D2.D3.B
二、4.答案不惟一,例如:
5.略.
6.解:
图3是将图2进行连续的平移得到的;
图4是将图2进行连续的平移、旋转再平移得到的.
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