校本特殊的平行四边形文档格式.docx
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三、解答题:
7、如图,已知四边形ABCD是菱形,DE⊥AB,DF⊥BC,
求证:
△ADE≌△CDF
8、如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,CE∥BD,交AB的延长线于E,
△ACE是等腰三角形。
22.3特殊的平行四边形(第二课时)
1、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°
,则两条对角线相交所成的锐角的度数是()
A、50°
B、60°
C、70°
D、80°
2、如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠B=60°
,则对角线AC的长为()
A、20;
B、15;
C、10;
D、5。
3、如图,矩形ABCD的长BC=15cm,宽AB=10cm,
∠ABC的角平分线BE分AD边为AE、ED两部分,
则AE,ED的长分别为()
A、4cm和11cm;
B、10cm和5cm;
C、6cm和9cm;
D、7cm和8cm。
4、矩形ABCD的周长为20cm,对角线AC、BD相交于点O,△ABO的周长比
△BCO的周长大4cm,则CD=cm,AD=cm。
5、菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线的比为3︰4,则菱形的面积为。
6、如图,把大小完全相同的两个矩形拼成“L”型图案,
则∠FAC=,∠FCA=。
三、解答题;
7、如图,已知菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC=120°
,
求对角线BD和AC及菱形的面积。
8、如图,在矩形ABCD中,AB=3,E为BC上一点,连接DE,BE=1,EC=4,过点A作AF⊥DE,垂足为F,
(1)求证:
∠EDC=∠DAF;
(2)求AF的长。
9、如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC交BC的延长线于F,请你猜想DE与DF的大小关系,并证明你的猜想。
22.3特殊的平行四边形(第三课时)
1、四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列条件中,可以判断它为矩形的是()
A、AO=CO,BO=DO;
B、AO=CO=BO=DO;
C、AO=CO,BO=DO,AC⊥BD;
D、AO=BO,CO=DO。
2、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是()
A、矩形;
B、菱形;
C、平行四边形;
D、一般四边形。
3、下列说法:
①有一个角是直角的四边形是矩形;
②有两个角是直角的四边形是矩形;
③有三个角是直角的四边形是矩形;
④四个角都相等的四边形是矩形。
其中正确的是()
A、①②;
B、②③;
C、③④;
D、④①。
4、在□ABCD中,∠A=90°
,AB=5cm,BC=6cm,则对角线BD=cm。
5、分别延长等腰三角形ABC的两腰BA、CA到点D、E,且AD=AB,AC=AE,则四边形BCDE是。
6、如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、CA上,且DE∥CA,
DF∥BA,下列说法正确的有。
(填序号)
①四边形AEDF是平行四边形;
②如果∠BAC=90°
,那么四边形AEDF是矩形;
③如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形;
④如果AD⊥BC,且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形。
7、若□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AO=BO=5,AB=6,
求AD的长。
8、如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于点E,
四边形AECD是菱形。
9、如图所示,在△ABC中,点D是AC边的中点,点E在BC边的延长线上,过点A作BE的平行线与ED的延长线交于点F,连接AE、CF。
若AC=EF,试判断四边形AFCE的形状,并证明你的结论。
22.3特殊的平行四边形(第四课时)
1、下列四边形中,对角线相等且互相垂直平分的是()
A、平行四边形;
B、正方形;
C、菱形;
D、矩形。
2、下列说法正确的是()
A、有一个角是直角的菱形是正方形;
B、有一组邻边相等的平行四边形是正方形;
C、有一个角是直角的平行四边形是正方形;
D、有一组邻边相等的四边形是正方形。
3、如图,以正方形ABCD的一边AD向外作等
边△ADE,则∠ABE的度数是()
B、30°
C、45°
D、60°
4、如图,正方形ABCD中,CD=
,E是AD上一点,且2DE=CE,则AE的长为()
A、
B、2
C、5;
D、5
5、如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,
且BP=BC,则∠ACP的度数是。
6、菱形添一个条件,使菱形为正方形。
7、如图,正方形ABCD,E为AB边上的一点,连接CE,EC=30,EB=10,则正方形ABCD的面积为,对角线长为。
8、如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,
DF⊥AC,垂足分别为E、F,
(1)求证:
△BED≌△CFD;
(2)若∠A=90°
,求证:
四边形DFAE是正方形。
9、在正方形ABCD中,P、Q分别为BC、CD上的点,∠PAQ=45°
,且△CPQ的周长为20,求正方形的周长。
10、如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG交于O点,
(1)AE=CG;
(2)猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想。
22.3特殊的平行四边形(第五课时)
1、下列命题正确的是()
A、对角线相等的四边形是矩形;
B、一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形;
C、对角线互相垂直的多边形是菱形;
D、一组邻边相等的矩形是正方形。
2、已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°
,如果添加一个条件,即可推出该四边形一定是正方形,那么这个条件不可以是()
A、AB=BC;
B、BC=CD;
C、AC=BD;
D、AC⊥BD。
3、如图,在正方形ABCD中,H是BC延长线上的一点,使CE=CH,连接DH,延长BE交DH于G,则下面结论错误的是()
A、BE=DH;
B、∠H+∠BEC=90°
C、BG⊥DH;
D、∠HDC+∠ABE=90°
4、正方形的对称轴有条,它的对称中心是。
5、已知正方形的对角线为10cm,则此正方形的面积为cm2.
6、如图,正方形ABCD中,△EBC是等边三角形,
则∠AEB=,∠EAD=。
7、如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°
,AC=BC,分别延长
AC、BC到点D、E,使CD=AC,CE=BC,连接AE、ED、DB,
四边形ABDE是正方形。
8、如图,四边形ABCD,是正方形,BE⊥BF,BE=BF,BF交BC于G,
△ABE≌△CBF;
(2)若∠ABE=50°
,求∠EGC的大小。
9、如图,已知A、B、C三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB、BC为边作正方形ABEF和正方形BCMN,连接FN、EC,求证:
FN=EC。
22.4梯形(1课时)
1、下列说法正确的是()
A、一组对边不平行的四边形是梯形;
B、梯形分为等腰梯形和直角梯形;
C、梯形的两腰一定相等;
D、梯形的两底一定平行。
2、如图,沿虚线DE将□ABCD剪开,则得到的四边形ABED是()
A、梯形;
B、平行四边形;
C、矩形;
D、菱形。
3、在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AC,若∠D=110°
∠ACD=30°
,则∠BAC=()
A、80°
B、90°
C、100°
D、110°
4、如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°
则梯形残缺底角的度数是。
5、在梯形ABCD中,,AD∥BC,AD︰BC=4︰5,若梯形
的面积为72cm2,高为8cm,则梯形的上底长为。
6、梯形ABCD中,,AD∥BC,AD=1,BC=4,∠C=70°
∠B=40°
,则AB的长为。
7、如图,在梯形ABCD中,,AD∥BC,AC与BD交于点O,
若OD︰OB=1︰3,△AOD的面积为3,则△ADC的面积
8、在梯形ABCD中,,AD∥BC,∠B=90°
,∠C=45°
CD=10cm,BC=2AD,则梯形的面积为。
9、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=120°
,∠D=150°
(1)求∠B、∠C的度数;
(2)若AD=4,AB=6,求梯形ABCD的周长。
10、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,且AD=2cm,AB=3cm,DC=5cm,
(1)求下底BC的长;
(2)求该梯形的面积。
22.5等腰梯形(第1课时)
1、下列说法:
(1)等腰梯形既是轴对称图形,又是中心对称图形;
(2)等腰梯形同一底上的两个内角相等;
(3)等腰梯形的对角线相等;
(4)等腰梯形的对角线互相平分,正确的个数是()
A、1个;
B、2个;
C、3个;
D、4个。
2、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角
线AC、BD相较于点O,则图共全等三角形共有()
A、2对;
B、3对;
C、4对;
D、5对。
3、已知等腰梯形的底角为45°
,高为2,上底为2,则其下底长为()
A、2;
B、6;
C、8;
D、12。
4、等腰梯形是轴对称图形,对称轴是。
5、在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,若∠A=110°
则∠B=,∠C=,∠D=,
6、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5,AB=6,
BC=8,且AB∥DE,△DEC的周长为。
7、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠ABC=75°
DE∥AB交BC于点E,将△DCE沿DE翻折,得到△DFE,则∠EDF=度。
8、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC平分∠BCD,
CD=AD;
(2)若AD=2,∠B=60°
,求梯形ABCD的周长。
9、如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,点E、F在BC上,且BE=CF,连接DE、AF,求证:
DE=AF。
22.5等腰梯形(第2课时)
A、对角线相等的四边形是等腰梯形;
B、有两个内角相等的梯形是等腰梯形;
C、有两条边相等的梯形是等腰梯形;
D、一组对边平行,另一组对边相等的的四边形不一定是等腰梯形。
2、如图是五个等边三角形组成的图形,图中等腰梯形的个数是()
3、在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,若再加上一个条件:
,则可得到梯形ABCD是等腰梯形(不再添加其它的字母和辅助线)。
4、在四边形ABCD中,∠A︰∠B︰∠C︰∠D=2︰2︰1︰1,则此四边形的形状是
。
5、将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上,
按如图所示画线得到四边形ABCD,则四边形ABCD的
形状是。
6、画等腰梯形ABCD,使底AD=3cm,BC=6cm,∠B=60°
7、如图,在梯形ABCD中AB∥CD,若OA=OB,
梯形ABCD是等腰梯形。
8、如图,在梯形ABCD中AD∥BC,点M是BC的中点,且MA=MD,则四边形ABCD是等腰梯形吗?
请说明理由。
9、如图,在□ABCD中,∠B=60°
,CD的垂直平分线EF交AD于点E,交CD于点F,连接CD
四边形ABCE是等腰梯形;
(2)若AE=5,EF=3
,求四边形ABCE的面积。
22.6三角形、梯形的中位线(第1课时)
1、已知三角形三条中位线长分别为1cm、2cm、3cm,则这个三角形的周长是()
A、3cm;
B、6cm;
C、8cm;
D、12cm。
2、已知△ABC的周长为16,D、E分别是AB、AC的中点,那么△ADE的周长等于()
A、1;
B、2;
C、4;
D、8。
3、如图,点D、E、F分别是AB、BC、CA边的中点,
则图中的平行四边形的个数一共有()
4、如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,如果测得MN=15m,那么A、B两点的距离是m,
理由是。
5、如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,若EF=2,则菱形ABCD的周长是。
6、三角形三条中位线的长分别为3、4、5,则此三角形的面积为。
7、如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,
∠ABD=60°
∠BDC=80°
,则∠NMP=。
8、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,若P、E、F分别是BC、AC、BD的中点,求证:
AB=PE+PF
9、已知:
如图,在△ABC中,中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点,求证:
四边形DFGE是平行四边形。
22.6三角形、梯形的中位线(第2课时)
1、若梯形中位线为8,梯形的高为10,则梯形的面积为()
A、80;
B、40;
C、160;
D、无法确定。
2、若梯形的面积120cm2,高为12cm,上底长为8cm,则它的下底长为()
A、2cm;
B、12cm;
C、18cm;
D、28cm。
3、如图,梯形ABCD中,E、F、G分别是DA的四
等分点,且EH∥FM∥GH∥AB,若AB=36,DC=28,
则EH的长为()
A、32;
B、34;
C、30;
D、29。
4、若梯形的两底长分别为6cm、8cm,则梯形的中位线长为cm。
5、若梯形的上底长5cm,中位线长7cm,则下底长cm。
6、等腰梯形的腰长等腰中位线的长,周长等于96cm,则中位线长为
7、在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,且AC平分∠BCD,梯形的中位线长为3cm,AB=2cm,那么下底BC的长为cm。
8、若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则它的高为cm。
9、已知等腰梯形的上底与腰相等,下底是上底的两倍,梯形中位线长是15cm,求这个梯形的周长。
10、如图,在矩形ABCD中,BC=8cm,AC与BD交于O,M、N分别为OA、OD的中点,
四边形BCNM是等腰梯形;
(2)求这个等腰梯形的中位线长。
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