因子分析步骤范例Word格式.docx
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一、建立数据集
二、打开Factoranalysis主对话框
1.Analyze(分析)—Detareduction(数据化简)--factor(因素)
2.所有数据放入variable框内
三、进入Factoranalysis主对话框右边的子对话框
(一)Descriptive子对话框
1.选择Univariables(单变量描述统计量):
会输出每个变量的平均数、标准差和观测量
2.选择Initialsolution(初步结果):
会输出原始分析结果:
公因子方差、协方差、各因子的特征值、所占总方差的百分比、累计百分比。
这是默认系统,应该保留。
3.CorrelationMatrix(相关矩阵)围栏,选项含可选择的相关指标与相关检验:
常常选择(1)(4)
(1)coeffieient(相关系数),列出各变量间的相关系数矩阵。
(2)Significancelevel(显著性水平),列出各变量单侧检验的P值。
(3)Determinant(行列式)选项,输出相关系数矩阵的行列式。
(4)KMOandBarlett’stestsofsphericity(开塞-梅耶-欧巴金和巴莱特球性检验)选项(K-Kaiser,M-Meyer,O-Olkin):
列出球性检验的结果,显示因素模型是否合理。
(5)Inverse(逆矩阵):
列出相关系数的逆矩阵。
(6)Reproduced(在生相关矩阵),列出因子分析后估计的相关矩阵与残差。
(7)Anti(逆影像):
列出包括相关系数的负值,包括方差 的负值的逆影像方差矩阵。
(二)Extraction(提取因子)子对话框。
1.Method:
七种方法区别不大。
用默认Principalcomponents(主成分分析法):
从解释变量的变异出发,使变异的方差能够被主成分所解释,主要用于获得初始因子的结果。
2.Analyze围栏:
(1)Correlationmatrix(变量间相关矩阵)。
保留默认。
(2)Covariancematrix(变量间协方差矩阵)
3.Display围栏(输出结果)
(1)a.Unrotatedfactorsolution(显示未经旋转变化的因子提取结果)
(2)Scree plot(碎石图):
横轴为因子序号,纵轴表示特征值大小。
该图按特征值大小依次排列因子,可以看出哪些是主要因子。
MaximumIterationsforconvergence(收敛最大迭代次数)
4.Extract(设定公因子提取标准)围栏:
(1)Eigenvaluesover(以特征大于莫数值为提取标准)。
保留默认选择系统默认值1.
(2)Numberoffactors(自提取因子的数量)。
保留默认选择值1.
(3)Maximumiterationsforconvergence(收敛最大迭代次数),保留默认选择25.
4.Rotation(旋转)
(1)method.选择Varimatrix(正交旋转法)
(2)Display(输出结果显示)
a.Rotatedsolution(旋转解法):
正交旋转,输出旋转后的模式矩阵和因子转换矩阵。
b.Loading plot(载荷散点图:
三维图:
坐标值为因子值,各个变量以三点形式分布其中,可以直观了解变量与因子之间的关系。
5.Scores(因子得分)。
6.Options,保留默认。
确认,得到以下表格:
FACTOR
/VARIABLES
我喜欢汉语本身
我对汉语学习有天生的兴趣
我非常欣赏汉语的书法
我喜爱汉语歌曲
我喜欢汉语戏剧
我喜欢汉语文学
我喜欢汉语文
化
/MISSING
LISTWISE
/ANALYSIS
INITIAL
CORRELATION
KMO
EXTRACTION
ROTATION
/PLOT
/CRITERIA
MINEIGEN
(1)
ITERATE(25)
/EXTRACTION
PC
/ROTATION
VARIMAX
/SAVE
REG(ALL)
/METHOD=CORRELATION.
表1汉语学习动机调查相关矩阵表
CorrelationMatrix
我对汉语学习有天生的兴趣
我非常欣赏汉语的书法
我喜爱汉语歌曲
Correlation
1.000
-.207
-.489
-.033
.581
.000
.225
-.124
-.186
-.193
-.368
-.151
.284
-.206
.236
.061
.234
-.393
.699
.230
-.409
图表结果说明:
CorrelationMatrix(相关矩阵表):
该表给出了这七个变量的相关系数矩阵。
它们的相关系数并不怎么高,有的还是负相关。
可以进行分析,不必考虑会有严重的共线性问题。
表2汉语学习动机调查因子分析开塞-梅耶-欧巴金和巴莱特球性检验表
KMOandBartlett'
sTest
Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy.
.519
Bartlett'
sTestofSphericity
Approx.Chi-Square
35.249
df
21
Sig.
.027
图表说明:
KMOandBarlett’stestsofsphericity(开塞-梅耶-欧巴金和巴莱特球性检验)表:
该表专门用来判断对所涉及的的数据能否进行因子分析。
第一行是检验变量间偏相关的性的KMO统计值,为0.591,接近0.52,说明这七个变量是相关的。
根据统计学家的观点,如果KMO值小于0.5,就不宜进行因子分析。
我们这一数值略大于他们提出的临界值,可以进行因子分析。
第二行为Bartlett'
s(巴莱特)检验卡方值。
该值为35.249,自由度为21度,显著者为0.027,他们之间有共同因素存在,适合进行因子分析。
这一结论与我们观察KMO值得出的理解是完全一致的。
看
表3Communalities(公因子方差表)
Communalities
Initial
Extraction
.830
.723
.783
.874
.652
.847
.796
ExtractionMethod:
PrincipalComponentAnalysis.
表格说明
Communalities(公因子方差表):
表中给出了各变量中信息分别被提出的比例。
提取比例最高的是汉语歌曲0.874,最低的是汉语戏剧0.652.
表4TotalVarianceExplained(能解释的方差比例表),也称主成份列表。
TotalVarianceExplained
Component
InitialEigenvalues
ExtractionSumsofSquaredLoadings
RotationSumsofSquaredLoadings
Total
%ofVariance
Cumulative%
2.213
31.621
2.078
29.681
1.795
25.640
57.261
1.925
27.507
57.188
1.497
21.391
78.652
1.503
21.464
.634
9.050
87.702
.399
5.706
93.408
6
.266
3.802
97.211
7
.195
2.789
100.000
图表说明
TotalVarianceExplained(能解释的方差比例表),也称主成份列表,是一个非常重要的表格。
一个因子所解释的方差比例越高,这个因子包含原有变量信息的量就越多。
第一个成分的初始特征值为2.231,能解释的方差比例为31.621%,第二个与第三个分别为25.6%和21.4%。
其余四个成分都小于1,说明这几个成分的解释力度还不如直接引入原变量大。
这七个变量只需要提取出头三个成分即可。
PrincipalComponentAnalysis(提取方法,主成份分析表)
表4ScreePlot碎石图
ScreePlot碎石图中,从第三个成分以后的特征值就降得非常低。
第三个成分就是这一图形的“拐点”。
这一之前是主要因子,这一之后是次要因子。
因此,这一碎石图用直观的方法向我们显示,在我们这一实例中,只需要提取三个主要成分就行了。
表5ComponentMatrix成分矩阵表
ComponentMatrixa
.549
-.727
.014
-.245
.151
-.800
-.184
.678
.537
.726
.570
.147
.628
-.474
.181
-.473
-.331
.717
.820
.352
.016
a.3componentsextracted.
ComponentMatrix成分矩阵表,表中列出未使用旋转方法时使用因子能解释的各个变量的比例(各变量的信息被主成份提取了多少)。
PrincipalComponentAnalysis.提取方法:
主成份分析法
a.3componentsextracted.提取了三个主成份
表6RotatedComponentMatrixa旋转后成分矩阵表
RotatedComponentMatrixa
.047
.904
.106
-.180
-.178
-.811
.271
-.715
.445
.930
-.071
.067
.724
.238
-.519
-.072
.757
.175
-.034
PrincipalComponentAnalysis.
RotationMethod:
VarimaxwithKaiserNormalization.
a.Rotationconvergedin4iterations.
表中列出了使用旋转方法后因子能解释的各个变量的比例。
对比表5可以看出,旋转后,原先较大的比例变得更大,较小的比例则变得更小。
PrincipalComponentAnalysis:
提取方法:
主要成分分析法
RotationMethod:
VarimaxwithKaiserNormalization:
旋转方法:
开塞正态方差最大变异法
表7ComponentTransformationMatrix成分转换矩阵表
ComponentTransformationMatrix
.825
.566
-.005
.560
-.818
-.131
.079
-.105
.991
VarimaxwithKaiserNormalization.
ComponentTransformationMatrix成分转换矩阵表,用来说明旋转前后主成份间的系数对应关系。
表8ComponentPlotRotatedSpace(旋转后的三维主成份图)
ComponentPlotRotatedSpace(旋转后的三维主成份图),从图中可见,我们的七个变量并没有在一个方位上,因此提取一个主成份并不能解释大部分信息。
这就是系统提取了三个主成分的原因。
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