尺规作图内角和公式圆函数练习题.docx
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尺规作图内角和公式圆函数练习题.docx
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尺规作图内角和公式圆函数练习题
尺规作图
1.已知:
线段m、n
(1)用尺规作出一个等腰三角形,使它的底等于m,腰等于n(保留作图痕迹,不写作法、不证明);
(2)用至少4块所作三角形,拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可).
2、如图,已知∠AOB及M、N两点,求作:
点P,使点P到∠AOB的两边距离相等,且到M、N两点的距离也相等。
3.如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).
(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标.
4.如图,在下面的方格图中,将
ABC先向右平移四个单位得到
A
B1C1,再将
A
B1C1绕点A1逆时针旋转
得到
A
B2C2,请依次作出
A
B1C1和
A
B2C2.
5、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助她设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)
6.用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
为美化校园,学校准备在如图所示的三角形(
)空地上修建一个面积最大的圆形花坛,请在图中画出这个圆形花坛.
7.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块直角三角板(注:
不允许用三角板上的刻度)画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹,写出画法.
多边形及其内角和
1.一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的5倍,则这个多边形是( )
A.正五边形 B.正十边形 C.正十二边形 D.不存在.
2.只用一种正多边形进行镶嵌,在下列的正多边形中,不能镶嵌成一个平面的是( ).
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
3.
(1)n边形的内角和等于 ,多边形的外角和都等于 .
(2)一个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形是 边形.
(3)一个多边形的每个外角都是300,则这个多边形是 边形.
(4)一个十边形所有内角都相等,它的每一个外角等于 度.
(5)一个五边形五个外角的比是2:
3:
4:
5:
6,则这个五边形五个外角的度数分别是 .
(6)多边形边数增加一条,则它的内角和增加 度,外角和
4.半径为2的圆的内接正六边形边长为_______,外切正三角形的边长为__________.
5.
(1)n边形的内角和为720°,则n=______.
(2)五边形的内角和与外角和的比值是______.
(3)过六边形的每一个顶点都有______条对角线.
(4)过七边形的一个顶点的所有对角线把七边形分成______个三角形.
6.只用下列正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是( )
A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形
圆
1.如图,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧
上的一点,
已知∠BAC=
,那么∠BDC=__________度.
2.在Rt△ABC中,∠C=
,AB=3,BC=1,以AC所在直线为轴旋转一周,所得圆锥的侧面展开图的面积是__________.
5.两个以O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切,如果AB的长为24,大圆的半径OA为13,那么小圆的半径为___________.
10.若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和,则它的高h与底面半径r的大小关系是__________.
13.△ABC是半径为2厘米的圆内接三角形,若BC=2
厘米,则∠A的度数为________.
16.两圆外离,圆心距为25厘米,两圆周长分别为15π厘米和10π厘米.则其内公切线和连心线所夹的锐角等于__________度.
22.如图,AB=8,AC=6,以AC和BC为直径作半圆,两圆的公切线
MN与AB的延长线交于D,则BD的长为_________.
23.圆锥的母线长为5厘米,高为3厘米,在它的侧面展开图中,扇形的圆心角是_________度.
28.在半径9厘米的圆中,
的圆心角所对的弧长为__________厘米.
29.扇形的圆心角为120
,弧长为6π厘米,那么这个扇形的面积为_________.
30.如果圆O的直径为10厘米,弦AB的长为6厘米,那么弦AB的弦心距等于________厘米.
32.已知,一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米、4厘米、以它的直角边所在直角线为轴旋转一周,所得圆锥的表面积是__________.
40.已知扇形的圆心角为150
,它所对的弧长为20π厘米,则扇形的半径是________厘米,扇形的面积是__________平方厘米.
一次函数与反比例函数
1、若正比例函数的图像经过点(-1,2),则这个图像必经过点( )
A.(1,2) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1,-2)
2、如右图,平面直角坐标系中,在边长为1的正方形
的边上有一动点
沿
运动一周,则
的纵坐标
与点
走过的路程
之间的函数关系用图象表示大致是( )
3、如图1,在矩形
中,动点
从点
出发,沿
→
→
→
方向运动至点
处停止.设点
运动的路程为
,
的面积为
,如果
关于
的函数图象如图2所示,则当
时,点
应运动到( )
A.
处 B.
处 C.
处 D.
处
4、某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价477元/克,按标价出售,不优惠.乙店标价530元/克,但若购买的铂金饰品重量超过3克,则超出部分可打八折出售.
(1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和重量x(克)之间的函数关系式;
(2)李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品,到哪个商店购买最合算?
5、已知点(m-1,3)与点(2,n+1)关于原点对称,则mn=___________.
6、如图1,在直角梯形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD运动至点D停止.设点P运动的路程为
,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△BCD的面积是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7.已知点A(
)、B(
)是反比例函数
(
)图象上的两点,若
,则有( )
A.
B.
C.
D.
8.在反比例函数
的图象的每一条曲线上,
的增大而增大,则
的值可以是( )
A.
B.0 C.1 D.2
9.如图,过原点的一条直线与反比例函数y=
(k<0)的图像分别交于A、B两点,
若A点的坐标为(a,b),则B点的坐标为( )
A.(a,b) B.(b,a) C.(-b,-a) D.(-a,-b)
10.矩形的面积为6cm2,它的长
cm与宽
cm之间的函数关系图象大致( )
A B C D
11.如图,已知双曲线
经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且
与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(
,4),则△AOC的面积为( )
A.12 B.9 C.6 D.4
12、已知点M(-2,3)在双曲线
上,则下列各点一定在该双曲线上的是( )
A.(3,-2) B.(-2,-3) C.(2,3) D.(3,2)
13、反比例函数
的图象经过点
,那么
的值是( )
A.
B.
C.
D.6
14、平面直角坐标系中有四个点:
,
,
,
,其中在反比例函数
=
图象上的是( )
A.
点 B.
点 C.
点 D.
点
15、如图所示,反比例函数
与正比例函数
的图象的一个交点坐标是
,若
,则
的取值范围在数轴上表示为( )
16、函数y=kx+b(k≠0)与y=
(k≠0)在同一坐标系中的图像可能是( )
17、已知甲、乙两地相距
(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间
(h)与行驶速度
(km/h)的函数关系图象大致是( )
18、在同一直角坐标系中,函数
与
图象的交点个数为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
19、下列函数中,y随x增大而增大的是( )
A.
B.
C.
D.
20、函数
的图象如图所示,则结论:
①两函数图象的交点
的坐标为
;
②当
时,
;
③当
时,
;
④当
逐渐增大时,
随着
的增大而增大,
随着
的增大而减小.
其中正确结论的序号是 .
A.①③④ B.③④ C.①②③④ D.②③④
21、若
的图象分别位于第一、第三象限,则k的取值范围是 .
22、已知点A是反比例函数
图象上的一点.若
垂直于
轴,垂足为
,则
的面积
.
23、点A(2,1)在反比例函数
的图像上,当1﹤x﹤4时,y的取值范围是
24、为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量
(mg)与燃烧时间
(分钟)成正比例;燃烧后,
与
成反比例(如图11所示).现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg.据以上信息解答下列问题:
(1)求药物燃烧时
与
的函数关系式.
(2)求药物燃烧后
与
的函数关系式.
(3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室?
25、已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数
的图象上的三个点,且x1<x2<0,x3>0,则y1,y2,y3的大小关系是 .
26、正比例函数y=x与反比例函数y=
的图像相交于A,C两点,AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为( )
A.1 B.
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- 作图 内角 公式 函数 练习题