初一数学导学提纲16文档格式.docx
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3、明确全等三角形的应用思想,养成说理有据的意识.
【教学重点】应用全等三角形性质与判定定理解决实际问题.
【教学难点】分析思路的形成.
【自主学习】
(1)了解感知
提问:
1.举一些全等形的实例,全等三角形的对应边有什么关系?
对应角呢?
【学生活动】踊跃举手,发言:
全等三角形对应角相等,对应边相等.
提问:
2.一个三角形有三条边,三个角,从中任选三个来判定两个三角形全等,哪些是能够判定的?
哪些是不能够判定的?
(1)边边边;
(2)边角边;
(3)角边角;
(4)角角边;
(5)斜边、直角边(证Rt△)等能够判定两个三角形全等.
(1)SSA,
(2)AAA,是不能够判定两个三角形全等的.
3.你对角的平分线有了哪些新的认识?
你能用全等三角形证明角的平分线性质吗?
你能结合本章的有关问题,说一说证明一个结论的过程吗?
(2)深入学习
【演练题1】如图1,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA于F,∠ACB=∠AED=105°
,∠CAD=10°
,∠B=∠D=25°
,求∠DFB和∠DGB的度数.(85°
,60°
)
(1)
(2)(3)
【演练题2】如图2,点A,B,C,D在一条直线上,△ACE≌△BDF.
求证:
(1)AE∥BF;
(2)AB=CD.
[
(1)∵△ACE≌△BDF,∴∠A=∠DBF,∴AE∥BF;
(2)∵△ACE≌△BDF,∴AC=BD,∴AB=CD]
【演练题3】若△ABC≌△A′B′C′,∠A=∠A°
,∠B=∠B′,且∠C=50°
,∠B′=75°
,AC=4cm;
求∠A,∠B的度数及A′C′的长.(∠A=55°
,∠B=75°
,A′C′=4cm)
【评析】上述演练题主要是复习全等三角形性质.
【演练题4】已知如图3,AD与CB交于O,AO=OD,CO=OB,EF过O与AB、CD分别交于E、F,求证:
∠AEO=∠DFO.
【思路点拨】观察图形,分析已知条件和结论,欲证∠AEO=∠BFO,只需证AB∥DC,由已知条件易知△AOB≌△DOC,必有∠A=∠D,这样就可解得AB∥CD,从而证明∠AEO=∠DFO.
随堂练习,巩固深化
课本P26复习题第4、7、10题.
【迁移运用】
如图在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=60°
,求证:
CD+BE=BC.
证明:
在BC上截取BF=BE,连接IF.
∵BI=BI,∠1=∠2,BF=BE,
∴△BFI≌△BEI,∴∠5=∠6.
∵∠1=∠2.∠3=∠4,∠A=60°
,
∴∠BIC=120°
,∴∠5=60°
.
∴∠7=∠5=60°
,∠6=∠5=60°
,∠8=120°
-60°
=60°
,∴∠7=∠8.
∵∠3=∠4,CI=CI,∠7=∠8,∴△IDC≌△IFC,∴CD=CF.
∴CD+BE=CF+BF,即CD+BE=BC.
【检练】
小结:
从上述例子可以归纳:
证明m=b+c时,常用两种方法,
(1)截长法,即在m上截取一段等于b(或c),证明剩下一段等于c(或b);
(2)补短法:
延长b(或c),证明它们的和等于a,上述例子由于∠1=∠2,因此,在BC上截取BF=BE,连接HTY3IF是较为常用的方法.
【作业布置】
1.课本P55--56复习题第2,3,5,6,9,11题.
2.选用课时作业设计.
检:
分别指出下列图形中的同位角、内错角、同旁内角。
小结:
1.要掌握好垂线的概念;
2.要清楚垂线是相交线的特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标。
课本第139页第8题
努力每一天进步每一刻
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