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1导言
本文从几何形体连接方式的角度介绍不同类型的城市。
不同的城市类型孕育着不同程度的城市生活。
城市生活直接依赖于其所在的联系结构及其支撑体系,因为几何形体或促进或抑制着人的行为和交流。
理解这一点对于融入信息与通讯技术驱动下的电子城市至关重要。
与人们的普遍认识相反的是,电子城市并不是“高科技”现代汽车城市的必然结果,实际上它反而与具有人性化尺度的19世纪城市连接得更好。
为了更好地讨论这些纯几何学问题,需要先澄清一些术语的定义。
我在技术附录中定义了“分形”、“尺度层级”和“连通性”等概念。
城市规划者也许误以为这篇文章题目的意思是:
“连接一个不连通的城市”。
是的,当代都市是不连通的,但就另一个意义来说,它们也不具有分形特征。
城市组成部分的规模的分布方式和连接方式从根本上决定了不同的城市类型。
一幅完整的城市美景由不同的相互作用的网络组成,。
这些网络各具特性,他们在不同的尺度上发挥作用,既相互竞争,又在同一个生活城市中必须彼此连通,默契配合。
把城市看作一种复合分形结构的想法有巨大的概念性意义收获(Batty&
Longley,1994;
Frankhauser,1994)。
因为分形结构在所有的尺度上都存在,作为城市规划者我们大可不必费神去和“限定尺度”这样有误导性的术语打交道。
不同的城市程序和机制在不同的尺度上运行。
发生在所有尺度上的事件以固有方式进行跨尺度层级协作,从而有助于我们理解城市的存在和生长方式,并减少城市规划中的偶然成份。
这篇论文会介绍为什么历史上的城市是具有分形特征的,而20世纪城市却不是。
未来的城市应当是具有分形特征的,这可以通过改进传统城市几何形体解决方案,并注入适应新情势、新技术的新分形结构来实现。
我在这篇论文中首先将描述什么类型的城市具有分形特征,什么类型的不具有。
其中的重要观念是,从庞大到微小的结构,所有尺度上都存在一种相互关联的层级结构。
(详细说明参见附录一)然后我会对使城市具有活力的连通性进行概括介绍。
生活城市有着比人们对现代城市的预想中多得多的节点间连接。
这类连接的自然形成需要大量、多样并紧密混合的节点。
因此,现代建筑国际大会中单一功能的分区的重要理念被证明抑制了城市活力。
(图1)
本文其它部分将讨论维持城市活力的必要连接层级。
相互竞争的网络连接存在于一些尺度上,每种尺度必须存在以实现各自的功能。
如果我们想把电子城市整合入实体城市,就必须理解这种互联关系。
我对注重大尺度连接而排斥小尺度连接的做法持批判态度—因为这两者城市都需要,并且需要它们保持均衡。
今天的城市在汽车与行人领域间非常缺乏一个有效的交互界面,我记得亚历山大(ChristopherAlexander)曾提出过解决这个问题的方案。
下面,我就来讨论网络结构效率并介绍一下“小世界”网络的概念。
关于城市的思考还存在一个较大的空白—这就是缺乏一个认识论层面的框架—用来证实城市干预能否真正达到预期效果,还是反而使城市肌理更加恶化。
明确城市行为的因果关系是我们行动的前提(即什么原因导致了什么结果),因此,我认为城市干预需要采取一种更为科学合理的方法。
本文结论部分提出关于如何使城市肌理再生的若干建议,其中包括:
以最新互联网站结构知识为指导,借鉴亚历山大和克里尔(Lé
onKrier)的想法重建步行网络等内容。
三个专门附录更为详尽地介绍了城市形态的数学特性。
首先讨论的是分形和尺度层级,分形实际上是一种跨尺度层级的复杂的连通结构。
其次介绍尺度分布。
我们可以通过尺度分布知道分形尺度层级中特定尺度的数目,它可以适用于社区、建筑、城市空间、绿地、公路和小道这些不同的尺度中。
再次介绍什么样的实体尺度分布与电子连接最兼容。
从数学角度来看,电子城市与有步行联系的传统城市结合得最完美,这一点已被空间/电子界面的进化模式证实。
2那种类型的城市具有分形特征?
有历史的,前现代主义城市才具有分形特征,因为它们表现在各个尺度上。
中世纪城市在小于一公里的尺度上最具有分形特征,而19世纪城市的分型特征则较好地体现在在较大尺度上。
到20世纪为止历史上出现的城市类型自发演化为分形结构。
(Salingaros,2001)(图2,3)。
传统城市形态的形成取决于步行交通网。
经过长时间建造和不断加建形成的步行城市是符合分形模型,这一点即便是它们的建造者也没有注意到。
正如我在其他地方提到过的,人脑中有分形模型的烙印,因此,凭直觉产生的想法便会具有分形结构的特征。
(Mikiten,SalingarosandYu,2000)。
实际上,在人能够创造出具有非分形特征的物体前,要先从心理上适应它。
不幸的是,这几十年来我们的教育和媒体正在帮助我们适应。
“现代性图示”是一种光滑生硬的几何形态,而且也许是塑造城市形态最强大的力量。
虽然它与具有活力的城市的运作毫无关联,但是这种简单化的图示却在指导着我们建造。
更令人担忧的是,它也在决定着哪些现存城市肌理“不够与时俱进”,该被拆除。
我们实行的一系列选择评价标准忽视了城市活力,对城市肌理极具破坏性。
勒·
柯布西耶(LeCorbusier)的理想城市是一个纯粹的大尺度想法,不具有分形特征。
这座理想城市由摩天楼、高速公路和广阔的硬质开放空间组成。
柯布西耶所描绘的摩天楼坐落在一个巨型公园里,仅界定出两个或三个最高层级的尺度。
在无限的尺度层级中,小于摩天楼宽度尺度的建筑物已十分罕见,更不用说1厘米到2米的人性尺度了。
他忽视了一个生命城市所必需的所有小尺度层级建筑物。
柯布西耶完全错误地判断了他的“未来城市”前景。
他的摩天楼确实取代了传统生命城市的结构,只不过不是盖在巨型公园里——而是受城市各种力量影响而不得不建在了大型停车场里。
另一方面,奥斯曼(Haussmann)的巴黎改造也可以从分形尺度层级的角度来理解。
当中世纪巴黎的发展超过一定规模后,狭窄的街道不足以容纳交通,就必须增加一种新的大尺度结构,因此必须破坏某些城市肌理以开辟更宽更长的城市街道。
教皇希克斯图氏五世(SixtusV)在罗马也进行过类似的改造。
不过大尺度城市公园的兴起也带来一些相同的变化———一旦城市扩张超过一定的地理范围,就需要更大面积的绿地。
19世纪大公园取代城市原有肌理的例子在所有大城市中随处可见。
然而到了20世纪,这些大尺度的城市规划干预(道路和公园)被曲解了,唯有它们破坏性的一面被广泛效仿。
城市形态是城市建设初期政府规划的特定交通系统的产物,之后交通系统的改变导致城市结构的变化。
今天,政府行为不是规划汽车“当道”的城市(在建设之前就通过立法确定道路网和基础设施),就是破坏一个现存的步行城市并把它改造为汽车城市。
在后一种情况下,破碎的传统步行城市也许还能承载残余的城市生活(如果国家机器真正高效的话,就没有任何城市生活可言了)。
因此,把战后的汽车城市或郊区再转化为步行城市是极其困难的——你需要在汽车城市之上再建立一个新的步行网络。
当代建筑——包括那些略受现代主义影响的风格建筑—仍然保留着反分形特征。
原因是它在1厘米到2米的人性尺度上拒绝接受有组织的复杂性。
后现代主义和解构主义建筑,除少量例外情况,承袭了禁用图案、饰物和装饰性材料、表皮的传统。
它们的设计语汇包括高科技材料、“纯净”表皮,它们的建构语言是非连贯性的。
只要城市结构和连接层级里缺失了小尺度,城市就不具有分形特征。
尽管拥护者们喊着误导性的口号,解构主义建筑风格表现出的有意识的无组织特性是与真正分形结构的内在组织性却是相对立的。
3连通性与城市网络
城市活力源自它的连通性(Dupuy,1991),所有几何形体的存在意义都是为了实现这个人与人赖以交流的连通网络,这正是人们选择居住在城市里的首要原因。
我们需要通过几幅随机图的连通特性来理解城市生活是如何发生的(Salingaros,1998)(第一章,城市网络的理论)。
首先考虑一下连接如何产生。
每个连接产生是为了实现两节点间的信息传递(Castells,1989;
Meier,1962)。
这种信息可能蕴涵在行为中。
比如,一个人需要从家到办公室。
两个节点分别是家和办公室。
一条实体路径是实现这个交流的前提,否则这个人的行为就无法实现。
路径可以把节点用完全抽象的方式连接起来。
假定我们一开始没有任何连接,然后将节点成对随机连接起来,每次只连接一对。
我们不必刻意将它们全部都分别连接——每次新的连接都是随机的,有可能重复连接已相连的两点。
根据Erdö
s和Ré
nyi的一个重要的数学结论,经过一定数量的连接步骤,大多数(超过80%)的节点就被意外地连接起来(Barabá
si,2002)。
这是因为出现了一些相连的节点网,它们会继续生长。
在Erdö
nyi设定的阈值处,那些分离的网络就会连接成为一个巨网,因而把大部分节点都连接起来(Salingaros,1998)。
连接的相对数量决定了现实城市的运作方式(Alexander,1965)。
有计划地将N个节点两个一组连接起来最少需要N/2条路径(图5)。
就是说,如果一半节点是住家,另一半是办公室,每个住家都和与之相应的一个办公室相连。
这种连接方式的连通性甚至比“树”状结构还要差(Alexander,1965)。
随机连接方式所需的连接数更大,为N/2lnN。
路径到达这个数目,大多数节点都通过中间节点连接起来(图4)。
再进一步讲,完全连接——每个节点都与所有其它节点直接相连而不通过中间节点——所需连接数为N2/2(对于大值N)(图6)。
应用这些研究结论可以确定城市所需路径数量的上限和下限。
在城市里节点或直接或间接地连接起来时,交流成为可能,这就是城市生活。
所以我们预计一个有N个节点的城市需要的路径数量应介于N/2lnN与N2/2之间。
为了提供所有这些连接,必须构建多层结构的交通系统。
另外,基础设施应该足够细化。
细化后的大量备用选择可以通过替换、组合形成多种可选路径。
而二战后的做法恰恰相反,许多小街区被合并成为超级大街区,大量街道被改造成高速公路,从而造成可利用路径大量减少。
对于城市而言,N大致上相当于人口数量。
假定N等于20万,那么我们估计一下相对的连接路径数量。
一个上述规模的现代城市有10万条路径,而随机连接的城市有120万条路径,是现代城市的12倍。
此外,完全连接的城市有200亿条路径,相当于现代城市的20万倍。
中世纪城市完全用步行道连接。
我们这样精确地建造城市可以实现所有节点间的直接联系。
在我们的集体记忆中,从来没有忘记过,这种联系所带给每个人的行动便利和交流自由。
我们渴望用汽车直接连接城市节点。
汽车城市也因此变得与现代城市不同。
20世纪城市是郊区汽车城市和现代主义城市的叠加。
从理论角度看,只要有停车场,而且其它车辆不在同一时间占用同一个网络,我们就可以通过汽车直接连接任意两点。
汽车将人的活动范围延伸到了几十公里外。
更重要的是通过货车进行的货物运输。
但是,实现这一汽车可达性的代价是牺牲城市50%的地面要用于修建道路和停车场,我们的经济也会受制于石油供应。
柯布西耶在现代主义城市设想中将路径(在这个例子里是1万条)合并为一条超级路径(Salingaros,1998)(第一章,城市网络的理论)。
他的实现办法是让所有居民都住进一座巨型超高层楼,并把所有办公室都集中在市中心的摩天楼里。
4互补原理和催化作用
一个基本原理是:
连接只形成于互补的节点间。
完全没有理由在相似功能的节点间建立连接。
(Salingaros,1998)(第一章,城市网络的理论)。
因为同类节点间没有信息交换的可能。
多样性和不同类节点间信息交换的需求是城市运作的动力。
因此,将同类节点组合在同一个地理区域里的做法没有连接意义。
将同质节点组成单一功能区使相互无作用的节点在实体上接近,这样做的部分原因是出于开发商的利益,或是对过分简单化的视觉秩序的肤浅追求。
这种做法违反相互作用的基本原理。
违反上述互补原理的同质区域不应与可识别的邻里社区一致性相混淆。
邻里社区是城市一部分,有足够的多样性和功能来保证部分自给自足——至少达到占据特定的地理区域的程度。
它可以具有某种社会或种族特性。
每个节点都互相连接所产生的一致性是健康的城市肌理的特征,它与社会的融合互相促进,相辅相承。
而由于错误规划或经济原因将人和功能强行纳入一个区域的行为,比如那些没有商业节点的郊外住宅区,附近没有商店的高层贫民窟公寓楼,或周边没有任何住宅区的摩天办公楼,就会造成截然相反的影响。
接下来说说催化作用。
许多化学反应都需要某种形式的催化剂,否则反应就会慢得无法实现。
StuartKauffman(1995)曾经研究过一个模型,一组能够互为催化剂的节点可以成为一个自发反应组。
每个分子是其它分子反应的催化剂。
相互反应的分子中就可以找到这种催化剂——只要分子的类型足够多就不需要添加额外的催化剂。
Kauffman发现了形成一个自发反应组所需的不同分子类型多样性的下限(和Erdos-Renyi数学定理相同)。
把这个理论应用到城市生活中去,可以得出这样的结论,城市要保持生命力就需要大量多样的临近的节点。
(Salingaros,2001b)(第五章,城市构成的评论)。
每一部分城市肌理催化着其它部分之间的相互作用(图7)。
这些结论建构出一个以多种方式连接的能够自身催化的城市肌理的景象。
我简单说说它对于城市网络的两点意义。
首先,每个节点与另外节点的相连都应有多种可选择的路径。
比如一个人与其他节点相连可以选择走路、骑车、开汽车、坐公交或小公共(私人中巴)、乘地铁、电车或通过电子通讯设备。
上述方式除最后一项外都需要实体上的线性联系,因而这些连接方式为了寻求空间彼此竞争,也与节点占据的实体空间竞争。
这种性质将流动的几何形体加于城市,这一点与形成目前建筑和城市样式的彼此分离的方盒子式的几何形体截然不同。
其次,我们要有足够密度和多样性的节点以便它们自身催化相互间的作用。
19世纪城市将居住、商业、轻工业、行政和宗教功能的建筑混合在一起,彼此临近,城市生机勃勃(AAlexander,Ishikawa,Silverstein,Jacobson,Fiksdahl-King,andAngel,1977;
Krier,1998)。
当时城市的物质结构包括现已失去的城市空间的锚点,比如宽敞的人行道,林荫道和街道家具等。
餐馆能给住宅区街道聚拢人气,同时住宅区为餐馆提供了的流动人群。
所有这些都会因不同节点间路径的切断(比如设置围栏和路障)和同类节点在同质区域的集中而遭到破坏。
我们现在优先考虑汽车城市的停车需求,并建造了一组组类似的却不相连的节点来解决这个问题。
5连接的层级
因特网为城市生活提供了令人兴奋的新可能(Castells,1989;
Drewe,1999;
2000;
GrahamandMarvin,1996;
2001)。
它代替了许多过去依赖于燃料和基础设施的昂贵的“污染性”连接。
虽然城市技术主义者?
用电子通讯取代实体交通的梦想并未实现,电子网络的确已开始与交通网络相融合。
我们面临着当代城市的悖论—我们想尽一切办法通过虚拟世界和汽车实现相互连接,却在行人尺度上相互分离(Dupuy,1991;
1995)。
然而,当我们用电子通讯代替漫长的汽车之旅时,步行城市变得更加珍贵,尽管我们在世界上很多地方已经失去它了。
城市生活的许多问题都与尺度有关。
一个城市需要在所有尺度上实现连接。
作用于不同尺度上的不同连接方式是截然不同的(图8)。
此外,在平面上(地面层)的顺次连接是最经济的,这就是说不同的连接方式会彼此竞争(Dupuy,1991;
一个城市需要在所有这些连接方式中寻求平衡。
就像其它竞争带来的问题一样,强大的连接方式占据优势,会自然取代弱小的连接方式。
行人需要地面层上的小尺度进行连接,这是有深刻的生理学和心理学原因的。
如果不加保护,这类路径会受到其它较强连接方式的威胁。
我们应当注意,要严格依照层级位置来建立大尺度连接方式。
无视这一点,会导致我们对交通肆意发展的纵容——高速公路会越建越多,而低层次的交通层级(Dupuy,1995)逐渐消失。
对于小型货车而言,交通网络取决于的连通性而非速度。
在许多情况下,需要用更窄小的道路连接城市肌理,把它们作为woonerven(德语“共有的空间”)(窄的半步行道路,道路表面限制车速)被重新引入到城市中。
完整的步行城市可以作为一个与滚滚汽车交通洪流交织但又同时受到保护的网络被重建(Krier,1998)。
在大多数当代城市中,交通网络在追求高“效率”的误导下消除了其较低层级。
人们需要直接进入高速路,于是住宅和商业区与高速路毗邻而建,。
他们渴望越过最高尺度层级以下的联系层级。
于是今天,越来越多的高速路修建起来,越来越多的中小容量的道路被拓宽。
当然,城市在扩张,汽车数量在增长,很快就会超出现有的交通容量。
不断升级交通网络是没有意义的,因为这样做是在破坏较小的层级。
6毛细管现象和分形结构
本文目的是阐述城市社会在邻里街坊和街道层级上的连接机制。
我相信在这个尺度上的连接结构已经基本上被破坏了。
只有经过修补我们才能在网络扩张和可达性等方面适应新的模式。
我希望通过毛细管道的扩散现象来说明这一点(图9)。
无组织的交通通过扩散发生。
扩散不是引导下的流动—而是粒子在最小层级下的随机移动。
当最小层级下的运动被引导为同向时,才成为流动。
为了连接到另一个网络,第一个网络的元素要穿过交互界面移动到第二个网络。
在流经具有分形特征(逐渐变窄)的通道前往交互界面的过程里,流速要降低(图9)。
相反,一个网络可以通过流线化、消解分形结构的过程而加快流速。
在第一种情况下,形体的约束创造出最低的层级,就像人体循环系统中的毛细血管,它们由循环网络供给,但却以最慢、最具扩散性的方式进行流动。
而快速流动与毛细管现象是相对立的。
在网络的最高层级,最发达的通道宽阔而平滑,从而有利于快速流动。
一个健全的网络需要覆盖从最快到最慢的所有层级。
对城市网络的分形结构的错误认识,导致城市中到处都在试图加大流量,并同时消灭毛细管结构。
而对于大尺度汽车网络结构的痴迷也造成了今天处处可见的分离的城市形态。
这种失误的原因在于没有认识到相互联系的多重网络结构需要具有分形特质才能够彼此相连。
依据复杂系统的结构法则,多重网络本身要运作也需要具备分形特征(Salingaros,2001b)(第五章,城市构成的评论)。
20世纪早期的规划者们认识到几种相互竞争的城市网络间的共存现象,但是他们的做法不是试图找出调和网络间共存的办法,而是决定消灭其中那些他们认为“过时”的网络。
当代城市的一个最大疏忽就是汽车和行人交互作用界面不足。
这两个性质完全不同的网络需要在不损害对方的情况下无缝交接。
亚历山大(1977;
模式11,22,32,52,54,55,97,100,103,113)曾指出创造并维持分形界面的重要意义,并提出了可行性方案。
但不幸的是,城市专家选择了现代建筑国际会议上提出的相反建议,想尽了办法来消除步行网络。
而要破坏一个系统,第一步需要切断进入点,也就是一个系统与其它系统的交界面,同理,消除了汽车和行人领域的转换点之后,步行城市就理所当然地变成“多余的”了。
人、绿地、城市空间和建筑表皮间的连接界面与汽车和人之间的交界面同等重要。
我们在最亲近的尺度上连接得最紧密(Mikiten,SalingarosandYu,2000;
Salingaros,1999第二章,城市空间和它的信息场)。
触摸着汽车的内部机体,同时又被它的身体包围——这正是我们爱车的原因。
城市空间(无论有无绿化)曾用友好而舒适的边界来围绕我们,但我们近来却把它们变得陌生甚至充满敌意。
如果没有可亲近的空间将我们与最小的尺度层级连接,城市空间就是无效的。
在严格的现代主义建筑风格的指挥棒下,我们并不重视今天城市中可亲近的空间,认为它“不够现代”而将其否决。
最后,我们需要根据亚历山大等人(1977)的想法,为新兴的电子网络和城市网络间的交互界面导出“模式”。
电子城市的出现与汽车城市的生长同样具有革命性(1989;
风靡全球的“网吧”就是这种相互作用的一个产物。
请注意这种连接是通过典型的步行节点发生的。
可移动电话要拿在手上,笔记本电脑要置于膝上——事实上,实体上的靠近对所有电子城市的进入点都有效。
这些人体工程学的设计融合了人性尺度上的实体联系。
与汽车网络(更像地铁)不同,电子网络并不存在与任何竞争的实体空间中,它是不可见的。
7小世界网络和世界互联网
关于连接性,到目前为止,我指的都是连接的拓扑属性。
对于这些大量的探讨,不同路径的长短曲直等差异无关紧要。
然而,由尺度层级分布我们知道,路径因其长度、宽度和容量差异而适用于不同的分布(见附录二,下文)。
现在有必要探讨一下连接的长度问题,并根据其几何特性建立一个连接的层级系统。
“小世界”网络的节点通过长、短两种联系连接起来(Barabá
si,2002;
Salinganos,2001b第五章,城市构成的评论)。
让我们从只有最邻近连接的一组节点开始,随机加入更长的联系,结果是显著提高了整体的连通性(图10)。
这是通过任意AB两点间的连接数目衡量出来的。
如果节点只通过最邻近点连接,那么AB点相连需要经过AB间所有的中间节点。
其实只要有几条更长的连接就可以带来捷径,提高连通性。
可见,一个只有最邻近(最短)连接的系统变成了一个具有近乎逆幂律度分布路径的系统。
下文中附录二中得出了同样的结论,不同之处在于我们探讨的进程是先从最小尺度层级开始,再构建出最大尺度层级。
在城市结构中,这种进程与乡村发展为城镇、失去最初小尺度联系的动态生长过程相吻合。
如果想再现小尺度联系,城镇需要新修“捷径”来连接空间上相隔的各区域。
城市的生长会需要越来越宽的道路。
一个网络总是需要不断调整交通基础设施以接近逆幂律度层级。
这就是为什么具有短程步行联系的中世纪城市在不做调整的情况下无法生存发展的原因。
基于同样原因,人为偏好大尺度联系的现代主义城市是一个不切实际的规划模型。
出现于现代主义城市的汽车城市里有大量短程汽车出行的需
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