鲁教版五四制七年级数学下册第一单元评价检测文档格式.docx

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（C）在Rt△ABC中，∠C=90°

，则直角边AC，BC是直角三角形的两条高线

（D）任何三角形的高线的交点不可能在这个三角形的外部

4.如图，AB∥CD，∠A=48°

，∠C=22°

，则∠E等于（　　）

（A）70°

（B）26°

（C）36°

（D）16°

5.如图，已知AB=AD，点M，A，C，N在同一条直线上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

（A）CB=CD（B）∠BAC=∠DAC

（C）∠BCA=∠DCA（D）∠MAD=∠MAB

6.如图，已知AB=DC，AD=BC，E，F为DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°

，则∠BFC=（　　）

（A）40°

（B）60°

（C）80°

（D）90°

7.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

（A）4（B）3（C）6（D）5

二、填空题（每小题5分，共25分）

8.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是____________.

9.如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD=38°

，则∠A等于______°

.

10.一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，若第三边的长为奇数，则第三边的长为______厘米.

11.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°

，∠2=30°

，则∠3=______.

12.如图，AB⊥BC，AE⊥DE，且AB=AE，∠ACB=∠ADE，∠ACD=∠ADC=50°

，∠BAD=

100°

，则∠BAE=______度.

三、解答题（共47分）

13.（12分）如图所示，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，试说明AD∥BC.

14.（12分）如图1，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离.请你说明道理.你还能想出其他方法吗？

请把你的设计画在图2上.

15.（10分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连接CE，BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并说明理由.你添加的条件是______.（不添加辅助线）

16.（13分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？

为什么？

答案解析

1.【解析】选C.因为∠1+∠2+90°

=360°

，所以∠1+∠2=270°

2.【解析】选C.A，因为1+2=3<

3.5，所以不能组成三角形；

B，因为4+5=9，所以不能组成三角形；

C，15+8=23>

20，能组成三角形；

D，5+8=13<

15，不能组成三角形.

3.【解析】选C.A，三角形的角平分线是线段，故本选项错误；

B，三角形的中线是线段，故本选项错误；

C，在Rt△ABC中，∠C=90°

，则直角边AC，BC是该直角三角形的两条高线，根据高线的定义，此说法正确，故本选项正确；

D，当三角形为钝角三角形时，有两条高在三角形外部，所以高所在的直线的交点可能在三角形的外部，故本选项错误.

4.【解析】选B.因为AB∥CD，

所以∠1=∠A=48°

，

所以∠2=132°

又∠C=22°

所以∠E=180°

-132°

-22°

=26°

5.【解析】选C.添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，A可以；

添加

∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，B可以；

添加∠MAD=∠MAB，

∠MAD+∠DAC=180°

，∠MAB+∠BAC=180°

，得∠DAC=∠BAC，能判定△ABC≌△ADC，D可以；

添加∠BCA=∠DCA时不能判定△ABC≌△ADC，C不可以.

6.【解析】选B.因为AB=DC，AD=BC，BD=DB，所以

△ABD≌△CDB，所以∠ADB=∠CBD，又因为AD=BC，BF=DE，所以△BCF≌△DAE，所以∠BFC=∠DEA，因为∠AEB=120°

，所以∠BFC=∠DEA=180°

-120°

=60°

7.【解析】选B.因为AD是∠BAC的平分线，

所以∠DAE=∠DAF，

又因为DE⊥AB，DF⊥AC，

所以∠DEA=∠DFA=90°

又因为AD=AD，

所以△DAE≌△DAF（AAS），所以DE=DF=2，

因为S△DAB=

AB·

DE=

×

4×

2=4，

又因为S△ABC=7，

所以S△ADC=S△ABC-S△DAB=7-4=3，

所以

AC·

DF=3，

所以AC=3.

8.【解析】一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性.

答案：

三角形的稳定性

9.【解析】∠AOC=∠BOD=38°

由AC⊥CD得∠C=90°

所以∠A=180°

-90°

-38°

=52°

52

10.【解析】由三边关系得：

第三边的取值范围是大于7厘米而小于11厘米.又第三边的长是奇数，故第三边的长是9厘米.

9

11.【解析】在△ABD与△ACE中，

因为∠1+∠CAD=∠CAE+∠CAD，

所以∠1=∠CAE.

又因为AB=AC，AD=AE，

所以△ABD≌△ACE（SAS），

所以∠2=∠ABE.

因为∠3=∠1+∠ABE=∠1+∠2，

∠1=25°

所以∠3=55°

55°

12.【解析】因为AB⊥BC，AE⊥DE，

所以∠B=∠E=90°

又AB=AE，∠ACB=∠ADE，

所以△ABC≌△AED，

所以∠BAC=∠EAD.

因为∠ACD=∠ADC=50°

所以∠CAD=180°

-50°

=80°

所以∠BAC=∠BAD-∠CAD=100°

-80°

=20°

所以∠BAE=∠BAD+∠EAD=∠BAD+∠BAC=120°

120

13.【解析】在△AOD和△COB中，

因为OA=OC，OB=OD，且∠AOD=∠COB，

所以△AOD≌△COB（SAS），

所以∠A=∠C，所以AD∥BC.

14.【解析】

（1）由题意知AB∥DE，

所以∠B=∠CDE，BC=DC，∠BCA=∠DCE，

所以△ABC≌△EDC，

所以AB=DE.

（2）能，另外的设计如图2：

使BN⊥AM，使∠ANB=∠BNM，

又BN=BN，

所以△ABN≌△MBN（ASA），

故MB=AB，即MB的长度就是A，B之间的距离.

15.【解析】添加的条件是：

DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）.

当DE=DF时，在△BDF和△CDE中，

因为

所以△BDF≌△CDE.

16.【解析】不重叠的两部分全等.

理由如下：

因为三角形纸板ABC和DEF完全相同，

所以AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，

所以AB-EF=DE-BC，即AF=CD.

在△AOF和△DOC中，

所以△AOF≌△DOC.

初中数学试卷