显模型跟随飞行控制律设计与仿真Word文档格式.docx
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同时理想模型的解耦设计,可以抑制直升机各控制通道之间的耦合效应。
在设计的理想模型基础上,采用状态反馈的方法,通过改变原有系统的特征结构,使得直升机的响应特性与理想模型类似;
同时设计前馈通道,从而实现飞机的响应能够跟随理想模型的输出。
由于直升机操纵机构维数小于飞机状态量维数,所以不能实现所有状态量和理想模型之间的跟随;
在这种情况下,可以针对部分状态量设计显模型,实现这部分状态量和理想模型的跟随,同时将其他状态量和理想模型之间的误差控制在尽量小的范围内。
显模型跟随飞行控制律的设计与实现,有效地改善了直升机的操纵性能,具有重要的理论和工程价值。
1飞行品质规范ADS-33E的要求
针对直升机操纵性能的好坏,美国军用直升机飞行品质规范ADS-33E规定了具体的评价方法[2-3]。
1.1对姿态响应的要求
飞行品质规范ADS-33E针对飞机的四个控制通道以及不同的飞行速度、不同幅度的姿态响应、不同的任务科目基元(MTE)和环境感知度(UCE)分别作出具体的要求。
本文以运输型直升机为研究对象,选择除空战外的MTE且环境感知度良好(UCE=1),主要介绍带宽及延迟时间、阻尼比、快捷性和轴间耦合4个指标。
收稿日期:
2017-08-31
作者简介:
刘宇亮(1989-),男,河北保定人,硕士研究生,研究方向是控制理论与控制工程。
引用格式:
刘宇亮.显模型跟随飞行控制律设计与仿真[J].航空兵器,2018
(2):
21-28.
LiuYuliang.DesignandSimulationofExplicitModelFollowingFlightControlLaw[J].AeroWeaponry,2018
(2):
21-28.(inChinese)
带宽及延迟时间规定了频域的指标要求,保证飞机在进行快速操纵时具有良好的跟随性和灵敏度,相关度量值在控制系统波特图中定义,如图1所示。
?
D1带宽及相位延迟的定义
Fig.1Definitionsofbandwidthandphasedelay
图中定义了两种带宽值,相位滞后135°
时所对应的频率定义为相位带宽ωBWphase;
在穿越频率ω180所对应的幅值上留出6dB的增益,该处的频率定义为增益带宽ωBWgain。
如果响应类型为姿态指令姿态保持响应类型(ACAH)时,带宽为相位带宽即ωBW=ωBWphase;
其他响应类型时,取两者中的较小者为带宽ωBW。
延迟时间τp用以表示系统的相位滞后:
τp=Δφ2ω18057.3×
(2ω180)
(1)
其中:
2ω180表示2倍的穿越频率ω180;
Δφ2ω180表示该频率处的相位与-180°
差值的绝对值。
为了划分飞行品质的等级,在二维平面内划定了不同的区域,如图2所示。
图2飞行品质的要求
Fig.2Handlingqualitiesrequirements
以俯仰通道为例,带宽及延迟时间的等级划分如图2(a)所示,阻尼比的等级划分如图2(b)所示。
针对飞机姿态变化的快慢,飞行品质规范根据快捷性指标作出评价,即姿态角速度峰值与姿态改变量的比值。
以俯仰通道为例,悬停与低速飞行状态下的等级划分如图2(c)所示,前飞状态不作要求;
其中Δθpk和Δθmin分别表示俯仰角阶跃响应的峰值和最小值,qpk表示俯仰角速度的最大值。
飞行速度V≤23m/s时为低速和悬停状态,V>
23m/s时为前飞状态。
1.2对总距操纵响应的要求
针对总距操纵,飞行品质规范只在时域范围内作出了要求,即飞行员对总距杆施加阶跃操纵后,飞机的法向速度w应在1.5s内达到0.81m/s(等级l),0.28m/s(等级2),0.20m/s(等级3),并且在5s之内大致为一阶系统响应的形状。
1.3对轴间耦合的要求
针对总距操纵引起的偏航角耦合现象,飞行品质规范划定了不同等级之间的界限,如图2(d)所示。
其中,r1为对总距施加阶跃输入(航向操纵零输入)后3s之内偏航角速度的第一个峰值,如果3s之内没有峰值,则 r1=r
(1)
r3=r(3)-r1r1≥0
r1-r(3)r1 3.3状态反馈矩阵的设计
根据动力学计算可知,直升机小扰动模型的状态矩阵Ap和输入矩阵Bp为
Ap=a11…a16a17a18a19
a21…a26a27a28a29
a31…a36a37a38a39
0…0100
0…0010
0…0001
a71…a76a77a78a79
a81…a86a87a88a89
a91…a96a97a98a99;
Bp=b11…b14
b21…b24
b31…b34
0…0
b71…b74
b81…b84
b91…b94。
上文中提到可以针对部分直升机状态量设计模型和控制器,并在这部分的范围内实现直升机对理想模型的跟随。
考虑直升机输入向量up∈R4×
1的维数为4,状态向量中q,p,r,w分别体现出直升机在俯仰、滚转、航向和高度4个通道的飞行状态,并且受输入量的直接控制,故针对上述4个状态量设计模型跟随控制律。
通过矩阵Ap和矩阵Bp的形式可知,直升机的角度θ,φ,ψ仅是角速度的积分值,如果q,p,r能够跟随理想模型,则角度θ,φ,ψ也可实现对理想模型的跟随。
为使模型简化,各通道输入量到状态量的传递函数采用一阶模型,以俯仰通道为例:
q(s)δe(s)=Kqλqs+λq(15)
将各通道的传递函数进行拉普拉斯反变换,组成直升机模型Ap和Bp相应行的参数,即可得出理想模型的状态矩阵Am和输入矩阵Bm:
Am=a11a12a13a14a15a16a17a18a19
a21a22a23a24a25a26a27a28a29
00-λw000000
000000100
000000010
000000001
000000-λq00
0000000-λp0
00000000-λr;
Bm=b11b12b13b14
b21b22b23b24
000Kwλw
0000
Kqλq000
0Kpλp00
00Krλr0。
选择矩阵Ap,Bp和Am的第3,7,8,9行组成新的矩阵Apd,Bpd和Amd,加入状态反馈回路K后,如果飞机与理想模型的状态矩阵相同,即
Amd=Apd-BpdK(16)
Bpd为方阵且可逆,求出反馈矩阵K:
K=B-1pd(Apd-Amd)(17)
由此可得,Ap-BpK的第3,7,8,9行与Am对应行的数值相等;
由于Bp的第4,5,6行为0,所以Ap-BpK的第4,5,6行与Am对应行的数值也相等。
尽管Ap-BpK的第1,2行与Am对应行的数值存在差异,即飞机的前向速度u和横向速度v不能跟随模型中对应的状态,但是由于飞机的俯仰角θ和滚转角φ可以跟随显模型,且这两个量对前向速度u和横向速度v影响较大,所以飞机和显模型输出之间u,v的误差能够保持在较小的范围内。
3.4显模型的设计
在显模型结构确定的基础上,根据飞行品质规范的有关要求,针对不同的飞行状态以及4个控制通道分别设计显模型的参数。
3.4.1直升机的响应类型
根据飞行品质规范的要求以及飞行员的操纵习惯,确定俯仰、滚转通道的响应类型为姿态指令姿态保持(ACAH),航向、高度通道的响应类型分别为速率指令方向保持(RCDH)、垂向速率指令高度保持(RCHH)。
这样,驾驶员通过前后压杆控制俯仰姿态角,左右压杆控制滚转姿态角,脚蹬控制偏航角速率,总距杆控制法向速率。
俯仰通道与滚转通道具有相同的响应类型,以俯仰通道为例。
由式(15)可知,纵向周期变距δe到俯仰角速率q的传递函数为一阶环节,且俯仰角θ为q的积分,所以需要在俯仰通道加入一个反馈回路才能使?
应类型为ACAH,如图4所示。
图4ACAH响应结构图(俯仰)
Fig.4SchematicdiagramofACAHresponding(pitch)
由此可得,俯仰通道中纵向周期变距δe到俯仰角θ传递函数的标准形式为
Fθ(s)=θ(s)δe(s)=Kqλqs2+λqs+Kqλq=
ω2nθs2+2ζθωnθs+ω2nθ(18)
式中:
λq=2ζθωnθ,Kq=ωnθ2ζθ。
由航向通道响应类型的含义可知,驾驶员施加输入量后,直升机产生正比于输入量的角速度;
输入撤销时,直升机保持住接近于当前的方向。
这样航向通道中不需要加入反馈回路,航向通道的传递函数为
ψ(s)δr(s)=Krλr(s+λr)s(19)
高度通道的响应类型为垂向速率指令高度保持(RCHH),该通道的传递函数为一阶环节:
w(s)δc(s)=Kwλws+λw(20)
3.4.2阻尼比的要求 以俯仰通道为例,其传递函数为二阶环节。
由飞行品质规范可知,阻尼比ζθ>
0.35即达到1级品质。
此外,ζθ还会影响到系统的快捷性,因此需要全面考虑。
由于过阻尼系统(ζθ>
1)的响应速度较慢,对快捷性品质指标不利,所以设计系统为欠阻尼或临界阻尼,即0.35-0.361-e-ζθ1-ζ2θπ+0.79(29)
图5快捷性近似线(俯仰)
Fig.5Approximatelineofrapidity(pitch)
当ζθ=1,即Fθ(s)为临界阻尼系统时,俯仰角θ(t)和俯仰角速度q(t)的时域响应为
θ(t)=Kθ[1-e-ωnθt(1+ωnθt)](30)
q(t)=θ′(t)=Kθω2nθte-ωnθt(31)
由于θ(t)没有超调量,根据快捷性指标的定义可知,θ(t)的最大值和最小值相等,为响应的终值:
θpk=θmin=limt→∞θ(t)=Kθ,q(t)的最大值:
qpk=Kθωnθe-1。
进而,可以得出俯仰角速度峰值与俯仰角峰值之比:
qpkθpk=ωnθe-1(32)
最大输入量的幅值Kθ=20,根据俯仰通道快捷性的要求(图2(c))可知,当θmin=Kθ=20时,如果qpk/θpk>
0.4即可达到1级品质;
考虑留出一定的余量,取qpk/θpk>
0.5,根据式(32)可得ωnθ>
1.36rad/s。
3.4.5俯仰通道参数的确定
根据阻尼比、带宽和快捷性品质的要求,可以确定出俯仰通道的阻尼比ζθ和无阻尼自然频率ωnθ的取值范围。
(1)阻尼比的要求:
0.35-0.361-e-ζθ1-ζ2θπ+0.790.351.36ζθ=1
在悬停/低速飞行状态下,品质规范对俯仰通道的阻尼比、带宽和快捷性3个指标作出了要求;
在前飞状态下,对快捷性指标没有要求。
在ζθ和ωnθ组成的二维平面内,画出两种飞行状态下,满足对应1级指标要求的点,如图6所示。
图6参数ζθ和ωnθ的取值范围
Fig.6Rangeofparametersζθandωnθ
悬停/低速时,为了使俯仰角的响应较为迅速且没有超调量,参数取为ζθ=1和ωnθ=2,对应可以得出Kq=1和λq=4;
前飞状态时,俯仰角的响应速度可以适当降低,参数取为ζθ=1和ωnθ=1,对应可以得出Kq=0.5和λq=2。
3.4.6高度通道参数的确定
根据1.2节中法向速度的阶跃响应在5s之内具有大致为一阶形状的要求,确定高度通道的调节时间ts≤5s。
根据式(20)可知其传递函数为一阶系统,调节时间ts=3/λw≤5s,故确定λw=0.6。
针对法向速度w应在1.5s内达到0.81m/s可以满足1级品质指标的要求,根据式(20)求出阶跃响应:
w(t)=Kw1-e-λwt(33)
代入t=1.5,λw=0.6到w(t)>
0.81,可得Kw>
1.36,这里取Kw=1.4。
4仿真验证及品质指标的评价
根据3.4节中确定的显模型参数,可以得出理想模型的状态矩阵Am和输入矩阵Bm;
分别针对表1中14个飞行状态点处的直升机小扰动模型状态矩阵Ap和输入矩阵Bp,根据式(14)和式(17)求出矩阵Kxm,Kum和Kxp的值。
搭建Simulink仿真模型,?
证14个飞行状态下,直升机状态量xp跟随理想模型状态量xm的情况,并进行品质指标的评价。
4.1跟随性能的验证
以俯仰通道和高度通道为例,针对表1中的前飞状态,分别加入幅值为10的阶跃输入,验证直升机跟随显模型输出的效果,如图7所示。
图7跟随性能的验证
Fig.7Verificationoffollowingperformance
由图可以看出,直升机俯仰角θ和法向速度w的响应可以良好地跟随显模型的输出,达到了模型跟随控制的效果。
4.2品质指标的评价
针对表1中的14个飞行状态,分别验证俯仰通道的带宽和阻尼比指标,以及总距-偏航耦合指标;
针对表1中的低速和悬停飞行状态,验证俯仰通道的快捷性指标,如图8所示。
图8飞行品质的评价
Fig.8Evaluationofhandlingqualities
由图8可以看出,本文讨论的各项品质指标都达到1级品质的要求,设计的显模型跟随系统达到了预期的效果。
5全包线控制律实现
为了实现全包线范围内的显模型跟随控制律,以控制器Kxm,Kum和Kxp在14个飞行状态点处的参数为样本,按照严格径向基神经网络的算法,使用newrbe()函数分别得出上述矩阵中各参数的拟合曲面,从而实现全包线范围内的调参控制律[8]。
以控制器Kxp中的参数Kxp(1,1)为例,其拟合曲面连续平滑,较好地反映出参数Kxp(1,1)在飞行包线范围内的变化趋势,如图9所示。
从图中可以看出,速度变化对Kxp(1,1)的影响较大,高度变化对Kxp(1,1)的影响较小,这反映出速度变化对直升机特性影响较大的客观事实。
图9参数Kxp(1,1)的拟合曲面
Fig.9FitsurfaceofparameterKxp(1,1)
6结论
本文使用状态反馈的方法,设计显模型跟随控制律,并且根据飞行品质规范ADS-33E中的有关规定,设计了显模型的结构和参数,最后,利用径向基神经网络拟合控制器的参数。
结果表明,在全部飞行状态下,飞机的响应可较为准确地跟随显模型的输出,飞机的各项品质指标都可以达到1级品质,证明该方法可以达到较好的控制效果。
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DesignandSimulationofExplicitModelFollowingFlightControlLaw
LiuYuliang
(ChinaAirborneMissileAcademy,Luoyang471009,China)
Abstract:
AccordingtothehandlingqualitiesrequirementsofADS33E,thispapertakesatransporthelicopterastheresearchsubject,inwhichtheidealmodelontheconditionsofthepitch,roll,headingandheightchannelsaredevised.Withthemethodofstatefeedback,theexplicitmodelfollowingcontrollawforthehelicoptermodelsatdifferentheightandspeedisgiven.Forthecontrollers’parametersinflightenvelophasbeenfitted,theexplicitmodelfollowingcontrollawwithadjustableparametersisachieved.Atlast,thesimulationresultsshowthattheproposedcontrolmethodcanobtainthesatisfiedeffect,andthismethodisfeasiblea
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- 关 键 词:
- 模型 跟随 飞行 控制 设计 仿真