高三数学联考精选汇编知识点分析102二项式定理3新人教A版Word文件下载.docx
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A.-150B.150
C.-500
的项共有(
A.8项
式的常数项为
10
则数列9的前n项和为
n(n3)a.2
B.
n(n1)
2
2n
13、(广东省深圳外国语学校
5
(x1)
aoai(x1)a2(x
A.32
C.n1
2020届第三次质检)若
25
1)■■-a5(x1),贝ya0
.-1
.-32
14、(贵州省贵阳六中、遵义四中2020年高三联考
的展开式中
x的系数是
A.14
.14
28
3x2
15、(河北省正定中学2020年高三第五次月考)若二项式
3x
(n
N)展开式中含有
常数项,则n的最小取值是(
A.5
B.6
C.7
D.8
16、(河南省开封市2020届高三年级第一次质量检
)若(x
亍展开式中二项式系数之和为
64,则展开式中常数项为
A.20
B.—160
C.
160
D.—270
17、(黑龙江省哈尔滨九中2020年第三次模拟考试
(1+x)2+(1+2x)2+(1+3x)2+…+
(1+nx)2=a0+a1x+a2x2,则
lim
n
a。
a1的值是(
A.0
18、(湖北省荆州市2020届高中毕业班质量检测)设a,b,m为整数(m0),若a和b被m除
得的余数相同,则称a和b对模m同余。
记为ab(modm)。
已知
a1C20C20g2C20g2LC20g2ba(mod10)则b的值可以是
A.2020B.2020C.2020D.2020
19、(湖北省武汉市武昌区2020届高中毕业生元月调研测试)若('
a1)的展开式中的第5
15
项等于
lim(aa2则n(aa
L
a)的值为(
1
A.1
B
.2C
.3
D.4
答案A
225
20、(湖南省长沙市一中2020届高三第六次月考)代数式(4x2x5)(x1)的展开式中,
4
含x项的系数是
A.—30B.30C.70D.90
21、(湖南省雅礼中学2020年高三年级第六次月考)在(X、'
3)1°
的展开式中,x6的系数
是
64
A.27C10B.27C10
9C10d9C10
()
22、(江西省鹰潭市2020届高三第
•次模拟
)在1
6
x2x的展开式中,
x3的系
A.—55B.45C.—25
.25
(仮存4
23、(山东省济南市2020年2月高三统考)在■x的展开式中,
X的幕的指数是整数
的项共有
A.3项
B.4项
C.5项
D.6项
24、
25、
26、
(山东省实验中学
项,则二项式
A.第7项
2020届高三第三次诊断性测试
)已知n为等差数列
4,2,0,
中的第8
(x2
(山东省郓城一中
7展开式中常数项是
B.第8项
D.第
10项
2020学年第一学期期末考试
的幕指数是整数的项共有(
(山西大学附中
2020届二月月考)若(ax
.-2
二、填空题
17、(安徽省皖南八校
2020届咼三第一次联考
1)5的展开式中
)已知
x1)2a。
23
a1xa2xa3x
a4x
ai
18、(安徽省蚌埠二中
2020届高三8月月考)已知:
(2x
则nlim良(x+x2+x3++xn)的值是
24
x的展开式中,
X的系数是80,则实数a的值
a?
83a4
的展开式的第七项为4,
x展开式中x3
ax
19、(四川省巴蜀联盟2020届高三年级第二次联考)设常数a0,
答案1
系数是
答案1008
8
X的展开式中,x2的系数是.
22、(四川省乐山市2020届第一次调研考试)在X
答案—448
23、(四川省成都市新都一中高2020级12月月考)如果x+x2+x3+……+x9+x10=a0+a1(1
+x)+a2(1+x)2+……+a9(1+x)9+a10(1+x)10,贝Ua9=
本题主要考查二项式定理,以及代数式变形,灵活处理问题的能力
解析令1+x=y,贝Ux=y—1
原式变为(y—1)+(y—1)2+……+(y—1)9+(y—1)10=a0+a1y+a2y2+……+a9y9+
a10y10,
可知a9=1+C109(—1)=—9
答案—9
32
x
24、(安徽省淮南市2020届高三第一次模拟考试
)x的展开式中的常数项等
答案-32
25、(北京市朝阳区2020年高三数学一模)若二项式(X'
、X
X)6的展开式中第5项的值是5,
lim(—
,此时nx
26、(北京市崇文区
2020年高三统一练习一
nn
(X1)X
px2qx1(nN*),且p
q6,那么n=
答案3
27、(北京市东城区
2020年高三综合练习二)若
(12x)
234
a0a1xa2xa3xa4x
(X
R),则a2
答案24,81
28、(北京市海淀区
1x1a1x
a2x2a3x3Lxn,
,且a1:
a21:
3,则n
答案7
29、(北京市西城区
2020年4月高三抽样测试
)在(X
107
a)的展开式中,X的系数是15,则
实数a
30、(北京市西城区2020年5月高三抽样测试
)在2x
42
的展开式中,X的系数是
展开式中各项系数的和为
答案24;
81
31、(北京市宣武区2020年高三综合练习一
的展开式中的第4项含有X,贝yn
的值为
32、(四川省成都市2020届高中毕业班摸底测试)在
的展开式中,常数项是
答案15
的展开式中常数项为
33、(东北区三省四市2020年第一次联合考试)2
ax2
34、(福建省泉州一中高2020届第一次模拟检测)设常数
x展开式中x的
系数为2,则a的值为
35、(福建省仙游一中
.x
2020届高三第二次高考模拟测试)在
2x
展开式中,含X的负整
数指数幕的项共有
答案4
36、(福建省漳州一中2020年上期期末考试)在二项式(1x)"
(n1,nN)的展开式中,含
lim(丄丄L丄)
x项的系数记为
,则na2a3an的值为
答案2
答案60
答案—1280
值等于
40、(河北省正定中学2020年高三第五次月考)已知数列{an}的通项公式为an21,则
答案23
a
41、(河南省濮阳市2020年高三摸底考试)如果(x—「)8的展开式的常数项等于1120,那么实
数a的值为.
答案土2
2008
^1008
2007
衍+色
+...+
^2008
次项的系数,则
的值是
答案18
Mn与mn则mnMng的值为
等于
答案0
答案n1
46、(湖北省荆门市2020届上期末)若(ax1)5的展开式中X3的系数是80,则实数a的值
是
47、(湖北省荆州市2020届高中毕业班质量检测)若(ax1)的展开式中X的系数是80,则实数a的值是。
48、(湖南省岳阳市2020届高三第一次模拟)二项式(-—-)9展开式中-的系数为
2XX
答案—252
(12xjx
49、(黄家中学高08级十二月月考)
答)
答案x=2
51、(吉林省实验中学
2020届高三年级第五次模拟考试)(X-2y)的展开式中,含
的系数
答案840
2、102
如果
52、(宁夏区银川一中2020届第六次月考)(1x)的展开式中x的系数是
展开式中第4r项和第r2项的二项式系数相等,则r等于
答案—10,2
53、(山东省实验中学2020届高三第三次诊断性测试)若
111
,此时河;
/L戶
三、解答题
55、(江苏省南通市2020届高三第二次调研考试
(x
的展开式中前三项的系数成
等差数列.
(I)求n的值;
(n)求展开式中系数最大的项.
C
解:
(I)由题设,得
即n29n80,解得n=8,
(舍去).
(n)设第r+1的系数最大,则
tC;
,亠,
2(r1)
91.
所以系数最大的项为T3
T4
9-2
7X
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