届中考巩固集训第02期方程组的实际应用题含答案文档格式.docx
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(2)若两种树苗共购买1100棵,且购买两种树苗的总费用不超过6000元,根据
(1)中两种树苗的单价,求梨树苗至少购买多少棵.
类型二变化率问题
1.(8分)(2018淮南模拟)某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元,今年的总收入比去年增加10%,总支出节约20%,因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出.
2.(10分)(2018盐城)某商店在2018年至2018年期间销售一种礼盒.2018年,该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完;
2018年,这种礼盒的进价比2018年下降了11元/盒,该商店用2400元购进了与2018年相同数量的礼盒也全部售完,礼盒的售价均为60元/盒.
(1)2018年这种礼盒的进价是多少元/盒?
(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同,问年增长率是多少?
3.(10分)某商场以180元/件的价格购进200件衬衫,当标价400元/件时无人购买,商场决定降价销售,连续降价两次后商场将这批衬衫以每件256元的价格全部售出,并且两次降价的百分率相同.
(1)求该种衬衫每次降价的百分率.
(2)商场为了使降价销售的总利润不少于22880元,则第一次降价后至少要售出多少件该种衬衫?
类型三 几何图形面积问题
1.(10分)如图,一块长5米宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的
.
(1)求配色条纹的宽度;
(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米造价100元,求地毯的总造价.
第1题图
2.(10分)王老师购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:
m),解答下列问题:
(1)用含x的代数式表示地面总面积;
(2)已知客厅面积比厨房面积多12m2.若铺1m2地砖的平均费用为100元,那么铺地砖的总费用为多少元?
第2题图
类型四 工程问题
1.(8分)(2018贺州)政府为了美化人民公园,计划对公园某区域进行改造,这项工程先由甲工程队施工10天完成了工程的
,为了加快工程进度,乙工程队也加入施工,甲、乙两个工程队合作10天完成了剩余的工程.求乙工程队单独完成这项工程需要几天.
2.(10分)某工程队承包了全长3150米的公路施工任务,甲、乙两个组分别从东、西两端同时施工,已知甲组比乙组平均每天多施工6米,经过5天施工,两组共完成了450米.
(1)求甲、乙两个组平均每天各施工多少米?
(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比原来多施工4米,乙组平均每天比原来多施工6米,按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务?
答案
1.解:
设调价前A型服装每件x元,B型服装每件y元,根据题意得
解得
,
答:
调价前A型服装每件30元,B型服装每件40元.
2.解:
(1)设每件衬衫降价x元,根据题意可得:
(120-80)×
400+(500-400)(120-x-80)=80×
500×
45%,
解得x=20,
每件衬衫降价20元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标;
(2)由题意可得:
[20×
120+5×
(120-20)]÷
25=116(元),
该公司购买这25件衬衫的平均价格是116元.
3.解:
(1)设该种樱桃的第一次进价是每千克x元,由题意得:
2×
+200=
解得,x=50,
经检验,x=50是原分式方程的解,
该种樱桃的第一次进价是每千克50元;
(2)第二批购进的樱桃数量为60000÷
[(1+20%)×
50]=1000(千克),
第一批购进的樱桃数量为20000÷
50=400(千克),
∴(1000+400-500)×
90+500×
0.7×
90-80000=32500(元).
小李销售这种樱桃共盈利32500元.
4.解:
(1)设每辆小客车的乘客座位数是x个,每辆大客车的乘客座位数是y个,
则
,解得
每辆大客车的乘客座位数为35个,每辆小客车的乘客座位数为18个;
(2)设租用a辆小客车,(11-a)辆大客车才能将所有参加活动的师生装载完成,
则18a+35(11-a)≥300+30,
解得a≤3
∴符合条件的a的最大整数为3.
租用小客车数量的最大值为3.
5.解:
(1)设梨树苗的单价为x元,则苹果树苗的单价为(x+2)元,
可列方程:
=
解得x=5,
∵2+5≠0,
∴x=5是该方程的解,
梨树苗的单价为5元;
(2)设梨树苗购买m棵,则苹果树苗购买(1100-m)棵,
则(5+2)(1100-m)+5m≤6000,
解得:
m≥850,
梨树苗至少购买850棵.
类型二 变化率问题
设去年的总收入是x万元,则总支出为x-50万元,
(1+10%)x-(x-50)(1-20%)=100,
解得x=200,
∴200-50=150.
去年的总收入是200万元,总支出是150万元.
(1)设2018年这种礼盒的进价为x元/盒.
由题意得
解得x=35,
经检验x=35是原方程的解,且符合题意,
2018年这种礼盒的进价为35元/盒;
(2)设年增长率为a,
由
(1)得2018年售出礼盒的数量为
3500÷
35=100(盒),2018年这种礼盒的进价为35-11=24元/盒,
∴(60-35)×
100(1+a)2=(60-24)×
100,
解得a1=0.2=20%,a2=-2.2(舍去),
年增长率为20%.
(1)设该种衬衫每次降价的百分率为x,
根据题意可得:
400(1-x)2=256,
解得x1=0.2,x2=1.8(舍去),
该种衬衫每次降价的百分率是20%;
(2)设第一次降价后要售出y件,才能使降价销售的总利润不少于22880元,
400(1-20%)y+400(1-20%)2(200-y)-180×
200≥22880,
解得y≥120,
商场为了使降价销售的总利润不少于22800元,则第一次降价后至少要售出120件该种衬衫.
类型三 几何图形面积
(1)设配色条纹的宽度为x米,依题意得2x×
5+2x×
4-4x2=
×
5×
4,
解得x1=
(不符合,舍去),x2=
配色条纹的宽度为
米.
(2)条纹造价:
4×
200=850(元),其余部分造价:
(1-
)×
100=1575(元),
∴总造价为850+1575=2425(元),
地毯的总造价为2425元.
2.解
(1):
由已知得:
地面总面积为6x+x(2+
x)+2(6-x)+
x=(
x2+7x+12)m2;
地面总面积为(
x2+7x+12)m2.
(2)由于客厅面积比厨房面积多12m2:
∴6x-2(6-x)=12,
解得x=3,
当x=3时,地面总面积为
x2+7x+12=
32+7×
3+12=6+21+12=39,
∵铺1m2地砖的平均费用为100元,
∴铺地砖的总费用为39×
100=3900元.
总费用为3900元.
设乙工程队单独完成这项工程需要x天,依题意有:
(
+
10=1-
解得x=20,
经检验,x=20是原分式方程的解.
乙工程队单独完成这项工程需要20天.
(1)设甲组平均每天施工x米,乙组平均每天施工y米,根据题意,得:
甲组平均每天施工48米,乙组平均每天施工42米.
(2)设按原来的施工进度还需a天,按改进施工技术后的进度还需b天完成任务,则a=(3150-450)÷
(48+42)=30(天),
b=(3150-450)÷
(48+4+42+6)=27(天),
因此a-b=30-27=3(天).
能够比原来少用3天完成任务.
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- 中考 巩固 集训 02 方程组 实际 应用题 答案