六年级数学上册第一单元教案学案教案.docx
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六年级数学上册第一单元教案学案教案
集体备课记录
年级
六
科目
数学
时间
2015、9、2
单元序号
一
单元内容
分数乘法
备课小组成员
六年级数学教师
中心发言人
王丹园
单元
教学
目标
1、使学生理解和掌握分数乘法的计算方法,能够正确、熟练地进行计算。
2、使学生学会用分数乘法的知识解决实际问题。
3、使学生掌握倒数的知识。
重难点
重点;分数乘法的计算方法,运用分数乘法解决实际问题及倒数的知识。
难点:
掌握分数乘法的算理及运用分数解决实际问题。
单元
练习
1填空2选择3判断
4比较大小5解决实际问题
检测
时间
2015、9、24
课时
分配
信息窗一、二、三、四各2课时,倒数、我学会了吗?
(复习)测试、讲评各一课时,共计12课时
单元授
课时间
从9月6日到9月25日。
课时教案
课题
分数乘法--分数乘整数
教案序号
2-1-1
授课时间
201597
课型
新授
教学目标
1.使学生通过自主探索,了解分数乘整数的意义,知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算,初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。
3.在探索计算方法的过程中,体验探索学习的乐趣,获得成功的体验。
教学重点难点
重点:
让学生理解分数乘整数的算理,掌握分数乘整数的计算方法。
难点:
引导学生探究分数乘整数的计算方法以及算法的优化。
教具等准备
练习材料、课件
板书设计
分数乘整数
用加法计算++++++++
用乘法计算:
×99×
分数和整数相乘,用分子和整数的乘积做分子,分母不变,当分母与整数能约分时,应该先约分再计算。
教学反思
通过练习巩固分数乘整数的计算法则,解决问题的素材仍然是关于“小手艺”的内容,体现了情境创设的连贯性,同时,所选题目也体现了浓浓的生活味,很强的开放性,练习的过程体现了学生的自主性和教师的民主性。
教学过程
活动一:
谈话引入
教师引导交流:
同学们,老师学校要举行一次小手艺展示活动,老师班里有一位小强同学也想参加。
看,他准备制作一个漂亮的风筝,这个风筝还带有长长的尾巴呢。
可就在制作这个风筝尾巴的时候,小强遇到困难了,不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他,好吗?
教师引导交流:
仔细看图,你了解到哪些信息?
根据这些信息,能提出什么数学问题?
要解决这个问题可以怎样列式?
活动二:
教学分数乘整数的意义
每一种列式各是怎样想的?
怎么知道求6个相加的和,也可以用乘法计算?
明确:
相同整数连加可以用乘法算式表示,那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。
联想是一种很有意义的学习方法。
活动三:
探索分数乘整数的计算方法
让学生尝试独立计算。
谈话:
尝试计算×6,你觉得怎样算好就怎样算,不仅要会算,还要把道理说清楚。
学生活动,教师巡视指导,了解信息,并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。
×6=0.5×6=3(米)
×6=+++++==3(米)
×6===3(米)
×6==(米)
×6==(米)
谈话:
请同学们认真观察黑板上几种不同的做法,只看结果,判断哪些是对的?
哪些是错的?
明确:
第④和第⑤种做法是错误的,因为结合实际情况,所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。
(1)请学生当小老师讲解每种算法的计算道理,鼓励学生互相质疑、答疑。
老师针对一些重点问题进行提问:
×6=0.5×6=3(米)怎么会想到用这种方法解决问题的?
(引导学生体会转化的数学思想与方法。
)
×6和+++++这两部分相等吗?
为什么?
是怎样得来的?
在方法③中,为什么分母2不变,单单只把分子1和6相乘呢?
(2)课件演示方法③的计算道理。
(3)再回顾×6==和×6==两种做法,指出错误原因。
活动四:
沟通优化,促进发展
(一)独立计算9×。
(二)组间交流:
说说计算的道理。
(三)全班交流:
1.请1位学生说计算过程,课件板演。
2.说计算道理。
3.质疑:
为什么不用第①和第②种方法计算?
(引导学生体会第①和第②种方法或有局限性,或者麻烦,所以用第③种方法较普遍,适用于任何一道分数乘整数题。
)
4.学生小结分数乘整数的计算方法。
活动五:
探索计算中的简便方法。
灵活运用
1.独立计算10×,之后请一位同学说计算过程。
2.独立计算×36。
①质疑:
怎么这次的做题速度明显落后了,你们遇到什么问题?
(使学生产生探究简便方法的心理需求)
②讨论:
能不能在原有方法的基础上,想办法使计算再变得简单一些?
③课件出示简便算法:
先约分再计算。
3.独立计算×21,再次感受简便算法。
活动六:
课堂回顾,交流收获
教师引导交流:
时间过得真快,一节课就要结束了,大家有什么收获?
谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法?
课时教案
课题
分数乘法--分数乘整数
教案序号
2-1-2
授课时间
201598
课型
新授
教学目标
1、使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中,运用已有知识和经验主动进行探索性思考,并进行分析和归纳。
2.在探索计算方法的过程中,体验探索学习的乐趣,获得成功的体验
教学重点难点
引导学生探究分数乘整数的计算方法以及算法的优化
教具等准备
多媒体
板书设计
分数乘整数
分数和整数相乘,用分子和整数的乘积做分子,分母不变,当分母与整数能约分时,应该先约分再计算。
速度×时间=路程
工作效率×工作时间=工作总量
教学反思
通过练习巩固熟练计算方法,通过拓展练习,进一步提高学生解决问题的能力。
给学生梳理知识点,形成知识网络。
教学过程
一、通过回忆,梳理知识
1.出示信息窗1的情境图,引导学生回忆
教师引导交流:
“同学们,你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗?
我们一起计算了做这个风筝尾巴一共需要多少米布?
你都学会了哪些知识?
”
学生领悟:
“我们学习了分数乘整数,知道了分数乘整数的意义和计算法则。
”
2.教师引导交流:
“你能举出几个分数乘整数的算式吗?
”
师随学生的口述进行板书并提出要求:
“谁能说说这几个算式的意义?
”
生举例……
3.教师引导交流:
在练习本上进行计算,指名学生板演。
集体订正,指名学生说说计算方法
同时教师适时强调计算的书写格式要规范。
二、基本练习,适时拓展
1.学生独立完成自主练习1
(1)学生审题,并按要求填空;
(2)集体订正,并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。
2.学生完成自主练习2
订正时让学生说说题意并列算式,说乘法算式的意义并口算出结果。
3.独立完成自主练习4、5、6题
(1)学生独立审题,分析题意并解决实际问题;
注意第4题是一道假分数乘整数的乘法,与真分数乘整数的计算方法相同。
(2)集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系?
如:
第5题运用了速度×时间=路程这一数量关系解决实际问题;
第6题运用的是工作效率×工作时间=工作总量
4.限时口算比赛,自主练习10看谁算得又对又快。
三、综合练习,张扬个性
1.自主练习3
主要让学生练习约分,也可以再给学生补充几道类似的题目,如:
5÷11×33、2÷17×51、5÷19×38等。
2.自主练习7
(1)学生独立审题并直接写出计算结果;
(2)仔细观察,你发现了什么?
渗透一个因数不变,另一个因数不断变化,积也不断变化的道理。
3.自主练习12
(1)在解决问题时,可让学生数一数自己每分钟的心跳次数
(2)学生根据自己的心跳次数计算自己心脏每分钟排出的血液,感受数学与生活的紧密联系,培养学生学习数学的兴趣。
4.自主练习13
第13题是一道综合性比较强的题目。
第
(1)小题要注意一周按七天计算。
第
(2)小题是部分占整体的几分之几,要利用分数与除法的关系进行解决。
第(3)小题引导学生理解,要求这件作品一共用了多少千克萝卜,就是求50个3÷2是多少。
5.课后作业:
自主练习3、8、9
课时教案
课题
一个数乘分数
(1)
教案序号
2-1-3
授课时间
201599
课型
新授
教学目标
1.通过例题的直观操作,理解分数与分数相乘的意义,初步掌握分数乘分数的计算方法。
2.在探究活动中,让学生运用已有知识和经验,主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程,进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力
教学重点难点
理解分数与分数相乘的意义,掌握一个数乘分数的计算方法。
教具等准备
练习材料、课件
板书设计
板书设计
一个数乘分数
1÷4×2
1÷4×1÷2表示求1÷4的1÷2是多少
计算方法:
把两个因数分子相乘的积做积的分子,把两个因数分母相乘的积做积的分母,计算时可以先约分再乘,这样比较简便。
教学反思
基本练习是每节练习课最重要的一环,通过不同形式的基本练习,学生可以查漏补缺,解决疑难,使学生不理解的部分得以理解,使基本理解的变为理解清晰。
教师应针对学生的实际与教学的重点、难点重组教材,让更多的学生参与到教学过程中,追求实效,精讲多练,激发学生的兴趣,发展学生的思维
教学过程
一、创设情境,提出问题
教师引导交流:
(课件出示一条手织围巾)同学们,天气渐渐凉了,老师想织一条围巾。
老师每小时只能织1÷4米。
根据这个信息,你们能提出什么数学问题?
(学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……)
教师引导交流:
同学们刚才提了这么多问提。
那么老师两小时能织多少米呢?
二、提出问题、探索新知
1、引出课题
教师引导交流:
1÷2小时织多少米?
谁能列算式解决这个数学问题?
引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。
(板书课题“一个数乘分数”)
2、研究意义
(1)初步感知
教师引导交流:
你认为1÷4×1÷2,这个算式应该表示什么呢?
对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。
师:
看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。
那这个算式到底表示什么呢?
请同学们拿出课前准备好的纸条,请你们小组合作利用这张纸条表示出 1÷4×1÷2
教师根据学生的方法以课件演示(动态图示P6图),再次让学生加深印象,虽然折纸的方法有许多,但每一次折的都是1÷4的1÷2。
教师引导交流:
那你们现在明白1÷4×1÷2表示什么了吗?
师小结:
1÷2小时织的米数就是1小时所织米数的1÷2,也就是1÷4米的1÷2。
所以1÷4×1÷2表示求的是多少。
(2)加强理解
师:
谁来说一下1÷4×2÷3这个算式的意义是什么?
师:
你们能用自己的方式验证以下吗?
(画线段图、折纸、图色等等)
(3)拓展延伸
教师引导交流:
1÷4×1÷3表示什么?
并让学生不用动手,想象一下,怎样用直观图表示。
(4)归纳总结
引导学生总结,分数乘分数的意义:
一个数和分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
3、探究计算方法
(1)探究几分之一乘几分之一的算法
教师引导交流:
我们明白了1÷4×1÷2的意义,你们能计算出老师1÷2小时到底能织多长的围巾吗?
教师引导交流:
他们猜测的结果到底对不对呢?
你能想个办法来验证一下吗?
学生进行操作验证。
全班交流。
学生可能出现的方法
方法一:
用分数的意义解释。
单位1平均分成4,取其中的1份,再把这1份又平均分成2份,也就是把“1”平均分成了2×4=8份,取了1份,所以是1÷8。
重点请学生讲讲8是怎么得到的?
方法二:
化小数验证。
如:
1÷2×1÷4=0.5×0.25=0.125=1÷8。
方法三:
画图或折纸。
小结:
从大家的思考
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