均值检验方差分析 实验文档格式.docx
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假设
成立,检验统计量为
其中,
,若
,则否定
,否则接受
。
几个正态总体均值和协方差阵的检验:
(1)协方差阵的检验:
统计量为:
其中
(2)正态总体均值向量的检验:
近似服从
,
【实施环境】
(软件操作)
利用SPSS15.0的GLM过程:
analyze-〉generallinearmodel->
multivariate…
二、实验内容:
【项目内容及要求】
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系,葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果,请尝试建立讨论下列问题:
1.检查葡萄酒品尝评分数据,有异常值和缺失值的话,请注明你的处理方法?
2.按照第一组编号为1,第二组编号为2,作为分组因素,再将酒样品按小到大整理,作为酒样品因素,计算一级指标外观分析、香气分析、口感分析和平衡/整体评价以及二级指标澄清度、色调、纯正度、浓度、质量、纯正度、浓度、持久性和质量的平均评价得分,最后分别整理出红葡萄酒品尝评分和白葡萄酒品尝评分多元方差分析数据(两个因素,多个因变量类型)。
3.利用SPSS的多元方差分析的multivariate过程,附件1中红、白两组评酒员的评价结果有无显著性差异?
同时,协方差阵是否齐性?
指标哪些服从正态?
如果有差异请采用多重比较分别从一级指标和二级指标角度得出具体这两组评酒员在哪些方面存在差异?
4.如果红或白葡萄酒评价有差异,利用你学过的统计学方法(可以是方差或者标准差或标准误或者置信区间长短等)说明哪一组结果更可信?
5.用多重比较分析酒样品因素,从二级指标角度得出哪些酒样品有差异?
并且根据更可信那组总得评价得分,给出红葡萄酒和白葡萄酒最好的样品和最差的样品。
数据见“附件1-葡萄酒品尝评分表.xls”,来自2012年全国大学生数学建模A题。
【实验过程和结论】
(给出操作步骤、数据、程序以及菜单路径,还有结果和分析结论)
实验过程和结果分析部分的格式以实验格式要求为准,见“多元统计---实验报告格式要求.doc”,整理后的SPSS数据作为附件也要上交,最后上交的实验报告格式为“学号+姓名.rar”即压缩包形式。
一、异常值和缺失值
1、第一组白葡萄酒数据中第233行第J列的77改成7。
2、第一组白葡萄酒数据中第298行第L列的16改成6。
3、第一组红葡萄酒数据中第76行第F列的数据缺失,取十个品酒员打分分数的平均值6。
二、数据处理详见附件中的Excel表格
三、多元方差分析
3.1有无显著性差异检验
步骤:
一般线性模型→多变量→将澄清度等十个指标选入因变量→将样本红酒和组数选入固定因子→模型→指定模型选设定→类型选主效应→将样本红酒和组数选入模型→两两比较→将样本红酒和组数选入两两比较检验→在假定方差齐性中选Tukey→选项→将样本红酒和组数选入显示均值→在输出中选方差齐性检验、描述统计、SPSS矩阵→确定
输出:
表3-1红葡萄酒评酒员评分多变量检验
效应
值
F
假设df
误差df
Sig.
截距
Pillai'
sTrace
1.000
8324.727a
13.000
14.000
0.000
Wilks'
Lambda
Hotelling'
7730.103
Roy'
sLargestRoot
组别
0.824
5.036a
0.002
0.176
4.676
由表3-1的Sig.值可以看出,无论从哪个统计量来看,第一组和第二组红葡萄酒评酒员在十个二级指标的评价结果以及四个一级指标的评价结果都有显著差别。
表3-2白葡萄酒评酒员评分的多变量检验
0.999
4560.415a
11.000
44.000
0.001
1140.104
0.484
3.756a
0.516
0.939
由表3-2的Sig.值可以看出,无论从哪个统计量来看,第一组和第二组白葡萄酒评酒员在十个二级指标的评价结果以及四个一级指标的评价结果都有显著差别。
3.2协方差阵是否齐性
同3.1,但需要去掉样本红酒。
表3-3红葡萄酒评酒员评分误差方差等同性的Levene'
s检验
F
df1
df2
澄清度5
22.998
1
52
.000
色调10
.993
纯正度a6
.782
.381
浓度a8
1.368
.247
质量a16
2.117
.152
纯正度b6
14.970
浓度b8
5.102
.028
持久性8
7.481
.009
质量b22
4.073
.049
平衡/整体评价11
8.222
.006
外观分析15
.338
.563
香气分析30
2.744
.104
口感分析44
8.666
.005
由表3-3可以看出,红葡萄酒的二级指标外观分析色调、香气分析纯正度、香气分析浓度、香气分析质量和一级指标的外观分析、香气分析的Sig.>
0.05,说明协方差齐性,方差相等,两组评酒员评分无显著性差异。
其他指标有显著性差异。
表3-4白葡萄酒评酒员评分的误差方差等同性的Levene'
46.521
54
9.227
0.004
3.478
0.068
0.337
0.564
0.891
0.350
10.950
0.582
0.449
4.878
0.031
2.439
0.124
5.479
0.023
19.638
1.335
0.253
5.217
0.026
由表3-4可以看出,白葡萄酒二级指标的香气分析纯正度、香气分析浓度、香气分析质量、口感分析浓度、口感分析质量和一级指标香气分析的Sig.>
3.3正态性检验
分析→描述性统计→探索→将十个指标选入因变量列表→将组数选入因子列表→绘制→带检验的正态图→确定
表3-5红葡萄酒评酒员评分正态性检验
Shapiro-Wilk
Statistic
df
.857
27
.002
2
.924
.048
.891
.882
.821
.981
.881
.949
.198
.957
.319
.886
.007
.938
.110
.913
.027
.959
.347
.968
.559
.976
.757
.974
.708
.964
.448
.979
.841
.967
.537
.972
.657
.969
.564
.858
.859
.899
.013
.952
.243
.353
.970
.606
表3-5给出了对十个指标进行正态性检验的结果,由Sig.值可以看出,第一组红葡萄酒的二级指标外观分析澄清度、外观分析色调、香气分析纯正度、香气分析质量、口感分析纯正度以及第二组白酒的二级指标外观分析澄清度、外观分析色调和第一组白酒的一级指标外观分析、香气分析及第二组一级指标外观分析均明显不遵从正态分布。
其余指标服从正态分布。
表3-6白葡萄酒评酒员评分的正态性检验
.947
28
.164
.901
.012
.945
.147
.883
.928
.056
.951
.207
.212
.425
.925
.046
.436
.933
.074
.875
.003
.526
.953
.240
.516
.893
.008
.978
.794
.944
.140
.966
.469
.912
.022
.237
.905
.015
.099
.239
.937
.091
.960
.352
表3-6给出了对十个指标进行正态性检验的结果,由Sig.值可以看出,第一组白葡萄酒的二级指标香气分析质量以及第二组白酒的二级指标外观分析澄清度、外观分析色调、口感分析纯正度、口感分析持久性、平衡/整体评价和第二组一级指标外观分析、平衡/整体评价均明显不遵从正态分布。
3.4多重比较
表3-7红葡萄酒评酒员评分的主体间效应的检验
源
因变量
Ⅲ型平方和
自由度
均方
.129
.486
.492
7.891
21.192
.568
4.907
.036
1.135
4.513
.043
4.530
9.105
纯正度6
.071
.578
.454
浓度8
.694
2.884
.101
.197
1.730
.200
1.822
2.062
.163
.661
11.035
7.816
0.010
13.802
6.602
0.016
8.882
2.301
0.141
由表3-7可以看出,十个二级指标的Sig.值分别为0.492、0.000、0.036、0.043、0.006、0.454、0.101、0.200、0.163、0.661、0.010、0.016、0.141,说明红葡萄酒的两组评酒员在外观分析色调、香气分析纯正度、香气分析浓度、香气分析质量这四个指标上的评分有显著性差异,而在其他这六个指标上的评分无显著性差异。
四个一级指标的Sig.值分别为0.661、0.010、0.016、0.141,说明在外观分析、口感分析这两个指标上两组评酒员的评分有显著性差异,而在平衡/整体评价、口感分析这两个指标上的评分没有显著性差异。
表3-8红葡萄酒评酒员评分的主体间效应的检验
0.258
1.121
0.299
0.064
0.143
0.708
0.006
0.937
0.071
0.282
0.600
0.058
0.171
0.683
3.254
28.711
0.826
7.950
0.009
1.446
17.253
19.094
24.034
1.114
10.446
0.003
0.580
0.517
0.478
0.286
0.157
0.695
70.426
13.037
由表3-8可以看出,十个二级指标的Sig.值分别为0.299、0.708、0.937、0.600、0.683、0.000、0.009、0.000、0.000、0.003、0.478、0.695、0.001,说明白葡萄酒的两组评酒员在口感分析纯正度、口感分析浓度、口感分析持久性、口感分析质量这四个指标上的评分有显著性差异,而在其他这六个指标上的评分无显著性差异。
四个一级指标的Sig.值分别为0.003、0.478、0.695、0.001,说明在平衡/整体评价、口感分析这两个指标上两组评酒员的评分有显著性差异,而在外观分析、香气分析这两个指标上的评分没有显著性差异。
四、标准差
根据原始数据算出红、白葡萄酒第一二组的标准差,进行比较。
表3-9红、白葡萄酒的标准差
红葡萄酒
白葡萄酒
第一组
313.545
410.194
第二组
267.275
296.014
由表3-9可以看出:
对于红、白葡萄酒第二组评酒员评分的标准差小于第一组评酒员的,这说明第二组评酒员对红葡萄酒和白葡萄酒的打分比第一组评酒员的打分更可信。
五、酒样本的多重检验
表3-10白葡萄酒评酒员评分的多变量检验
Effect
Value
Hypothesisdf
Errordf
4831.135a
10.000
17.000
2841.844
样本红酒
5.762
1.360
260.000
1.635
184.674
33.806
1.976
152.000
15.288
15.288b
26.000
由表3-10中的Sig.值可以看出,无论从哪个统计量来看,第一组和第二组红葡萄酒评酒员在十个二级指标的评价结果以及四个一级指标的评价结果都有显著差别。
三、指导教师评语及成绩:
评语:
成绩:
指导教师签名:
批阅日期:
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