广东中考数学试题与答案.docx
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广东中考数学试题与答案
2018年广东中考数学试题
1、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1.四个实数、、、中,最小的数是()
A.B.C.D.
2.据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为()
A.B.C.D.
3.如图,由个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是()
A.B.C.D.
4.数据、、、、的中位数是()
A.B.C.D.
5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A.圆B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形
6.不等式的解集是()
A.B.C.D.
7.在△中,点、分别为边、的中点,则与△的面积之比为()
A.B.C.D.
8.如图,∥,则,,则的大小是()
A.30°B.40°C.50°D.60°
9.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围为()
A.B.C.D.
10.如图,点是菱形边上的一动点,它从点出发沿路径匀速运动到点,设△的面积为,点的运动时间为,则关于的函数图象大致为()
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)
11.同圆中,已知弧AB所对的圆心角是,则弧AB所对的圆周角是.
12.分解因式:
.
13.一个正数的平方根分别是,则x=.
14.已知,则.
15.如图,矩形中,,以为直径的半圆O与相切于点,连接,则阴影部分的面积为.(结果保留π)
16.如图,已知等边△,顶点在双曲线上,点的坐标为(2,0).过作交双曲线于点,过作交x轴于点,得到第二个等边△;过作交双曲线于点,过作交x轴于点,得到第三个等边△;以此类推,…,则点的坐标为 。
三、解答题
(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.计算:
18.先化简,再求值:
19.如图,是菱形的对角线,,
(1)请用尺规作图法,作的垂直平分线,垂足为,交于;(不要求写作法,保留作图痕迹)
(2)在
(1)条件下,连接,求的度数.
四、解答题
(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20.某公司购买了一批A、B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。
(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元?
(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条A型芯片?
21.某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图.
(1)被调查员工人数为人:
(2)把条形统计图补充完整;
(3)若该企业有员工10000人,请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人?
22.如图,矩形中,,把矩形沿对角线所在直线折叠,使点落在点处,交于点,连接.
(1)求证:
△ADF≌△CED;
(2)求证:
△DEF是等腰三角形.
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23.如图,已知顶点为的抛物线与轴交于两点,直线过顶点和点.
(1)求的值;
(2)求函数的解析式
(3)抛物线上是否存在点,使得?
若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
24.如图,四边形中,,以为直径的经过点,连接交于点.
(1)证明:
;
(2)若,证明:
与相切;
(3)在
(2)条件下,连接交于于点,连接,若,求的长.
25.已知,,,斜边,将绕点顺时针旋转,如题图,连接.
(1)填空:
°;
(2)如题图,连接,作,垂足为,求的长度;
(3)如题图,点同时从点出发,在边上运动,沿路径匀速运动,沿路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点的运动速度为,点的运动速度为,设运动时间为秒,的面积为,求当为何值时取得最大值?
最大值为多少?
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