中考数学一轮复习精品第19讲 统计含答案Word文档下载推荐.docx
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练习:
1.下列调查适合作普查的是()
A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.了解宁波市居民对废电池的处理情况
C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D.对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
2.要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是()
A.调查全体女生B.调查全体男生
C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生
3.要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取40台电视机进行试验,在这个问题中,40是( )
A.个体B.总体C.样本容量D.总体的一个样本
最新考题
1.(2009年义乌)下列调查适合作抽样调查的是
A.了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率
B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C.了解某班每个学生家庭电脑的数量
D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
2.(2009白银市)在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在15%左右,则口袋中红色球可能有( )
A.4个B.6个C.34个D.36个
知识点2:
几种统计图
例1.某学校在七年级的一次考试后,随机抽取了40名学生的数学试卷作为样本进行分析:
其中第18题(满分为5分)的得分如下(单位:
分)请补全下表:
4,2,4,3,3,3,5,4,3,3,3,4,4,4,5,2,4,2,3,4,
1,3,5,2,4,4,3,1,4,4,4,3,0,2,2,3,3,3,4,2
得分
1
2
3
4
5
频数
14
频率
0.25
0.5
3.25
3.5
0.75
本题考查了频数与频率。
频率是频数与数据的总数的比,频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。
各组频数之和等于数据的总数,频率之和等于1.通过划记“正”字的方法可以查出得分为2分、3分的频数,相应的频率可以根据频率的意义计算得出,也可以根据“各组频率之和等于1”计算得出。
易知成绩为2分的频数为7,成绩为3分的频数为13.2分相应的频率为
,
例2.下列说法不正确的是(
)
A.条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量
B.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况
C.扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比
D.统计图只有以上三种
2.在样本频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的
,且样本数据160个,则中间一组的频数为(
)
A.0.2
B.32
C.0.25
D.40
3.已知一个样本含20个数据:
68697066686564656962
67666567636564616566.
在列频率分布表时,如果取组距为2,那么应分________组,64.5~66.5这一小组的频率为________,上述样本的容量是____________.
1.(2009年广州市如图是广州市某一天内的气温变化图,根据图4,下列说法中错误的是()
A这一天中最高气温是24℃
B这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
C这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
D这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
2.(2009年肇庆市)如图是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图,则平均成绩大于或等于60的国家个数是()
A.4
B.8
C.10
D.12
知识点3:
数据的分析
例1.下面的图表是护士统计的一位病人一天的几个时刻体温变化情况:
时间
6:
00
10:
14:
18:
22:
体温/℃
37.6
38.3
38.0
39.1
37.9
(1)通过图表,估计这个病人下午16:
00时的体温是()
A.38.0℃B.39.1℃C.37.6℃D.38.6℃
(2)计算这几个时刻体温的极差为和中位数。
思路点拨:
本题主要考查:
(1)从统计图中获取信息的能力,统计图主要有折线图、条形图和扇形图,其中折线图易于表示数据的变化趋势.由图表可知,下午14时的温度是38.0℃,18时的温度是39.1℃,因此16时的温度在这两者之间,符合条件的只有D.
(2)本题还考察了极差与中位数的概念。
极差为最大值与最小值的差。
39.1-37.6=1.5。
一组数据按大小顺序排列后,处在最中间位置的一个数或最中间两个数的平均数,叫做这组数据的中位数。
将5个数据按大小顺序排列为:
37.6、37.9、38.0、38.6、39.1位置处于中间的是38.0即中位数。
一般步骤是:
(1)把数据排序;
(2)如果是奇数个数据,最中间的数
为中位数;
如果是偶数个数据,中间两数的平均数为中位数.答案:
A.
练习.
1.一组数据4,5,6,7,7,8的中位数和众数分别是()
A.7,7B.7,6.5C.5.5,7D.6.5,7
2.某校七年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的()
A.中位数B.众数C.平均数D.极差
1.(2009年泸州)在一次青年歌手大奖赛上,七位评委为某位歌手打出的分数如下:
9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数是()
A.9.2B.9.3C.9.4D.9.5
2.(2009年四川省内江市)今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察,要掌握他在一周内的体温是否稳定,则医生需了解这位病人7天体温的()
A.众数B.方差C.平均数D.频数
过关检测
一、选择题
1.要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取30台电视机进行试验,在这个问题中,30是()
A.个体B.总体C.样本容量D.总体的一个样本
2.要清楚地表明一病人的体温变化情况,应选择的统计图是(
A.扇形统计图
B.条形统计图
C.折线统计图
D.以上都不是
3数学老师布置10道选择题作为课堂练习,课代表将全班同学的答题情况绘制成统计图(如图),根据图表,全班同学中答对8道题的频率为()
A.20
B.10
C.0.1
D.0.4
4.一组数据
的极差是
,那么
的值可能有()
A.1个B.3个C.4个D.6个
5.在一次射击测试中,甲、乙、丙、丁的平均环数均相同,而方差分别
为8.7,6.5,9.1,7.7,则这四人中,射击成绩最稳定的是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
6.下列说法正确的是()
A.频数是表示所有对象出现的次数
B.频率是表示每个对象出现的次数
C.所有频率之和等于1
D.频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度
二、填空题
1.扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖,人文古扬州。
给你宁静,还你活力”。
为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率,应采用的合适的调查方式为___________。
(选填“普查”或“抽样调查”)
2.某电视台为满足观众在北京奥运会期间收看不同比赛项目的要求,做了一个随机调查,结果如下表:
最喜欢观看的项目
游泳
体操
球类
田径
人数
30
75
200
95
如果你是电视台负责人,在现场直播时,将优先考虑转播比赛.
3.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个小组内,第一、二、三、五组数据分别为2,8,15,5,则第四小组的频数是和频率为.
(1)请填出三人的民主评议得分:
甲得分,乙得分,丙得分;
(2)根据招聘简章,人事部将专业知识、民主评议二项得分按
的比例确定各人成绩,成绩优者将被录用.那么将被录用,他的成绩为分.
5.2008年6月2日,奥运火炬在荆州古城传递,208名火炬手参加了火炬传递,其中8位火炬手所跑的路程(单位:
米)如下:
60,70,100,60,80,70,90,70,则这组数据的平均数是;
中位数是;
众数是,方差是。
三、简答题
1.故事两则:
(1)爸爸让儿子去买火柴,并告诉儿子要买最好的火柴。
儿子回来高兴的说:
“我买了最好的火柴,每一根都能点着。
”爸爸疑惑得问:
“你怎么知道?
”儿子说:
“我每根都试过了。
”
(2)小猴卖桃,有人问:
“你的桃子甜吗?
”小猴说:
“当然了,个个甜。
”那人问:
“你怎么这么肯定?
“我每个都尝过了.”
你能用数学常识解释他们所犯的错误吗?
你认为他们应该怎么做?
2.为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2,
(1)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整.
(2)喜欢踢足球的人数占全班人数的百分比是多少?
(3)打乒乓球的同学所占扇形的圆心角的度数是多少?
3.甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛,将比赛成绩进行统计后,绘制成如图1、图2的统计图.
图1
(1)在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况;
图2
(2)已知甲队五场比赛成绩的平均分
=90分,请你计算乙队五场比赛成绩的平均分
;
(3)就这五场比赛,分别计算两队成绩的极差;
(4)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛,根据上述统计情况,试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析,你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩?
4.某水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣的情况见下表:
3月
4月
5月
6月
7月
8月
吐鲁番葡萄(吨)
8
10
13
哈密大枣(吨)
7
9
(1)请你根据以上数据填写下表:
平均数
方差
吐鲁番葡萄
哈密大枣
(2)补全折线统计图.
(3)请你从以下两个不同的方面对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析:
①根据平均数和方差分析;
②根据折线图上两种水果销售量的趋势分析.
5.为了增强环境保护意识,6月5日“世界环境日”当天,在环保局工作人员指导下,若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组,抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:
dB),将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数),得频数分布表如下:
组别
噪声声级分组
频数
频率
44.5——59.5
0.1
59.5——74.5
a
0.2
74.5——89.5
89.5——104.5
b
c
104.5——119.5
6
0.15
合计
40
1.00
根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的a=________,b=________,c=_________;
(3分)
(2)补充完整频数分布直方图;
(2分)
(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?
(4分)
6.国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,我市今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到50分,成绩记入考试总分.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:
“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了如图的扇形统计图和频数分布直方图.
根据图示,解答下列问题:
(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少?
(2)“没时间”的人数是多少?
并补全频数分布直方图;
(3)2008年我市初中毕业生约为4.3万人,按此调查,可以估计2008年全市初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?
(4)请根据以上结论谈谈你的看法.
7.2008年7月26日奥运会圣火传递活动在山东济南市举行.我校团委在学校七年级8个班中,开展了一次“迎奥运,为奥运加油”的有关知识比赛活动,得分最多的班级为优胜班级,比赛结果如下表:
班级
七
(1)
七
(2)
七(3)
七(4)
七(51)
七(6)
七(7)
七(8)
90
80
100
学生人数
46
48
47
49
45
50
(1)请直接写出各班代表队得分数的平均数、众数和中位数;
(2)学校决定:
在本次比赛中获得优胜的班级中,随意选出5名学生,免费到济南观看奥运圣火,小颖是七(7)班的学生,则她获得免费送到济南观看奥运圣火的概率是多少?
第十九讲统计答案
一、1.C2.C3.D4B5.B6.C
二、1.抽样调查2.球类3.20,40%
4.
(1)70 68 62
(2)甲 71.8 5.75,70,70,175
三、1.有的调查具有很强的破坏性,故事中的儿子和小猴在具有完全破坏的的调查中使用了普查的方式,他们应该采取小范围的抽样调查的方式来了解总体的性质。
2.
(1)到5
(2)
(3)36°
3.
(1)如图
(2)
=90(分);
(3)甲队成绩的极差是18分,乙队成绩的极差是30分;
(4)从平均分看,两队的平均分相同,实力大体相当;
从折线的走势看,甲队比赛成绩呈上升趋势,而乙队
比赛成绩呈下降趋势;
从获胜场数看,甲队胜三场,
乙队胜两场,甲队成绩较好;
从极差看,甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小,甲队成绩较稳定.
综上,选派甲队参赛更能取得好成绩.
4.
(1)
(3)①由于平均数相同,
,所以大枣的销售情况相对比较稳定.
(2)720×
(1-
)-120-20=400(人)
∴“没时间”的人数是400人.
补全频数分布直方图略.
(3)4.3×
)=3.225(万人)
∴2008年全市初中毕业生每天锻炼未超过1小时约有3.225万人.
(4)说明:
内容健康,能符合题意即可.
∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个.
7.解:
(1)平均数为87.5,众数为90,中位数为90;
(2)小颖获得由学校免费护送到济南观看奥运圣火的概率是0.1.
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