最新苏教版小学数学六年级下册备课精编教案精品高效教案.docx
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最新苏教版小学数学六年级下册备课精编教案精品高效教案
小数第六册
正比例和反比例的意义
第一课时
【教学内容】P53—55页成正比例的量,练习十一1—3。
【教学目标】
1、理解成正比例的量的意义。
2、培养学生抽象概括的能力。
【教学难点】理解正比例的意义
【教学过程】
一、复习。
说说下面各组中已知两种量,怎样求出第三种量。
速度、时间、路程;
单价、数量、总价;
工作效率、工作时间、工作总量。
导入:
在第一组数量关系中,数量之间都存在着相依关系,现在我们来研究这种相依关系。
二、新授。
1、教学例1。
⑴出示例1题目及表格,由学生口头填空。
⑵观察研究:
表中有哪几种量?
它们在变化吗?
变化有什么规律?
引导学生从左往右看:
同时扩大;从右往左看:
同时缩小,是谁在变化引起了谁的变化?
⑶说明:
我们把“时间和路程”在变化中相互有联系的两种量叫做“两种相关联的量”。
(板书)
⑷这两种相关联的量是怎样变化的?
它们在变化过程中什么一直没变?
数量关系是什么?
⑸概括:
当速度一定时,路程和时间的比的比值一定。
2、教学例2。
⑴学生根据问题(书上的3个问题)讨论解决。
⑵揭示变化规律:
总价随着支数的变化而变化,但总数与支数的比的比值(单价)是一定的。
3、揭示正比例的意义。
用正比例的意义说明例1、例2是成正比例的量。
用字母表示正比例关系:
—=k(一定)
4、教学例3。
说明理由注意两个要点:
⑴相关联;
⑵与一定的量的数量关系。
三、总结。
今天学习了哪些知识,请举例说明正比例关系的意义。
四、巩固。
练一练,说明理由。
五、作业。
练习十一2。
教学反思:
第二课时
【教学内容】P56—58成反比例的量,练习十一4—7。
【教学目标】
1、理解并掌握成反比例的量、反比例的意义。
2、能正确应用反比例意义判断两种相关联的量是否成反比例。
3、培养学生抽象概括、判断、推理能力。
【教学过程】
一、复习。
1、举例说明什么是成正比例的量。
2、判断下列各句中两种量是否成正比例,说明理由。
⑴长方形的长一定,面积和宽。
⑵《小学生数学报》的总价和份数。
⑶余下的苹果重量一定,总重量与吃去的重量。
二、新授。
1、教学例4。
⑴出示例4,观察表格。
⑵根据问题思考:
表中有哪两种量?
它们的变化有什么规律?
⑶总结概括:
两种相关联的量是每天运的数量和时间,时间随着每天运的数量的变化而变化;规律是它们的积一定。
⑷数量关系式。
2、教学例5。
根据书上问题自己回答总结,注意表述完整。
3、揭示反比例关系。
⑴揭示意义并分析。
⑵运用意义分析例4、例5。
⑶用字母表示:
x×y=k(一定)
4、教学例6。
三、总结。
什么是成反比例的量?
怎样判断两种量是否成反比例?
四、练习。
1、完成练一练1、2。
2、完成练习十一4。
3、练习十一5(1—3)
五、作业。
练习十一5(4—10)
教学反思:
第三课时
【教学内容】P61页例7,练习十二1—3。
【教学目标】
1、通过对比分析,使学生正确理解成正比例与成反比例量的特征。
2、能正确应用意义判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例。
【教学重点】理解成正、反比例的特征。
【教学过程】
一、复习。
1、说说什么是成正比例的量。
2、说说什么是成反比例的量。
二、新授。
1、教学例7。
⑴出示例7两表。
⑵回答问题:
①表中各有哪两种相关联的量?
②两种量是怎样变化的?
变化规律各有什么特征?
③哪两种量成正比例关系?
哪两种量成反比例关系?
为什么?
⑶总结:
路程、速度和时间三种量存在着相依关系。
写出三道关系式。
对照定义确定,某种量一定时,另外两种量成什么比例关系?
2、教学用图像表示正、反比例关系。
⑴出示两张坐标图,引导学生理解图像的含义。
⑵在图上分别描出例7两张表中的数据所对应的点,说明各点所表示的含义。
⑶用线将靠近的两点联系起来,可以看出,成正比例关系的各点连线是一条上升的直线,成反比例关系的各点连成一条曲线。
3、比较正、反比例异同。
在观察的基础上,概括出正反比例的相同点和不同点:
正比例关系
反比例关系
相同点
两种量是相关联的,一种量随着另一种量变化而变化。
不同点
两种量变化方向相同
—=k(一定)
两种量变化方向相反
x×y=k(一定)
三、巩固练习。
1、练一练1、2。
2、练习十二1。
3、练习十二2(1—5)。
四、总结。
说说正、反比例关系的相同点和不同点。
五、作业。
练习十二2(6—10)
教学反思:
第四课时
【教学内容】练习十二4—8。
【教学目标】通过练习,使学生正确掌握三种相关联的量之间某种量一定时,另两种量所成的比例关系。
【教学难点】说出判断理由。
【教学过程】
一、基本训练。
1、说出什么样的量是成正(反)比例的量?
2、说出成正比例与成反比例的量的联系与区别。
3、判断下列各句中的两种量成不成比例?
成什么比例?
为什么?
⑴时间一定,路程与行驶的速度。
⑵每天烧煤量一定,一批煤的总数与烧的天数。
⑶正方形的边长与周长。
⑷正方形的边长与面积。
⑸三角形的面积一定,三角形的底与高。
⑹用砖铺会议室的地面,每块砖的面积与用砖的块数。
二、综合练习。
根据下列各题中三个量的关系,确定某种量一定时,另外两种量成什么比例关系?
1、小麦的重量、面粉的重量、出米率。
2、圆柱的侧面积、高、底面直径。
3、从甲地行往乙地、已走的路程、余下的路程。
4、购买衣服的单价、数量、总价。
5、在100米赛跑中,路程、速度、时间。
三、提高练习。
要求同上。
6、x÷y=z
7、a·b=c
8、C=2πr
四、总结与作业。
完成书上4—8题。
教学反思:
第十二册数学教案
正、反比例应用题
【教学内容】P65-66页例1、例2,练一练,练习十三1—3题。
【教学目的】使学生认识到正、反比例应用题的不同特点,掌握两种应用题的解题思路和方法,能正确解答基本的正反比例应用题,进一步增强学生分析、推理等思维能力的培养。
【教学过程】
一、复习。
1、判断下面的量各成什么比例。
⑴工作效率一定,工作总量和工作时间
⑵路程一定,行驶的速度和时间
2、判断正、反比例,并列出等式。
⑴一辆汽车行驶200千米。
每小时行50千米,要行4小时,每小时行40千米,要行x小时;
⑵看一本书,3小时看126页,照这样计算,5小时看210页。
3、导入(板书课题)
二、新授
1、教学例1。
⑴出示例1,让学生读题。
提问:
这道题怎么做?
(板书算式)
a.40÷5×9b.40×(9÷5)c.40÷(5÷9)
你看这种列式是根据什么数量关系得来的?
⑵谈话:
题目当中有没有哪个量是不变的量?
说明什么?
工作总量
通过讨论得出关系式:
————=工作效率正比例
工作时间(一定量)
题中两次抽水的总量和时间各是多少?
板:
抽水总量:
抽水时间
40:
5
?
:
9
这两次对应数值的什么相等?
你能根据板书列出等式来解答吗?
大家自己试一试。
⑶比较:
以前的方法是先求什么再解答?
这种先求单一量的题现在用什么比例关系解答?
⑷小结:
谁再来说一说,用正比例关系解答这道题要怎么想?
指出:
①列关系式 ②判断为正比例
③找出对应的数据 ④列式解答
2、教学“想一想“
⑴和例1比一比,什么变了,什么没变?
(已知条件变了,正比例关系不变)
⑵怎么解答?
一生板演,其余座练,集体订正。
3、教学例2。
⑴出示例2,自由读题。
⑵怎么解答?
⑶谁能仿照例1的思路来分析一下例2。
板:
速度×时间=路程反比例
25×12(一定量)
30×?
⑷全班学生尝试解答。
⑸小结:
①列关系式;②判断反比例;
③找对应数据;④列式解答。
4、教学“想一想”。
问:
跟例2有何变化?
什么没变?
怎样解题?
5、小结比例应用题的解题思路。
⑴提出:
学了例1和例2,大家认为怎样才能根据题目中的比例关系正确解题?
⑵小组讨论。
⑶指出:
应用比例知识解答应用题,先要判断两种相关量成什么比例,再找出相关量的对应数据,再列出等式解答。
追问:
解题关键是什么?
①正确判断成什么比例?
②怎样列出等式?
(正比例比值相等,反比例乘积相等)
三、巩固练习
1、练一练。
⑴判断比例关系。
⑵列式解答。
⑶集体订正。
2、练习十三第1题。
⑴比较两题的异同点。
⑵分析数量关系。
四、课堂小结。
这节课大家有什么收获?
正、反比例应用题怎样解答?
还有其它收获吗?
五、作业。
练习十三1、2、3
教学反思:
正、反比例应用题(练习课)
【教学内容】P67-68页练习十三第4—13题,思考题。
【教学目的】进一步理解正、反比例关系的意义,正确解答正、反比例应用题,沟通不同解法之间的联系,进一步提高分析、推理等思维能力。
【教学过程】
一、基本训练。
1、揭题:
我们已经学习了正反比例应用题的解法,今天我们继续来上一常练习课。
(板书课题)
2、基本训练。
出示练习十三第4题,口答并说明理由。
小结:
在一个乘法表示的式子里,(a×b=c),如果积一定,另两个量就成正比例,如果一个因数一定,另两个量就成正比例。
二、基本题。
1、做练习十三第5题。
⑴自由读题。
⑵提问:
按算术方法解,第⑴题先求什么数量,第⑵题呢?
用比例知识怎样解?
板:
路程
速度×时间=路程→反比例——=速度→正比例
(一定量)时间(一定量)
60×3180÷3
72×?
?
÷5
提问:
两题解题过程有什么相同的地方?
解题方法有什么不同?
为什么?
2、小结:
解答正、反比例应用题,都要先判断两种相关量成什么比例,找出两种相关量的对应数值,再列等式解答。
解题时,正比例应用题要根据比例一定列等式解答,反比例要根据乘积一定列等式解答。
三、综合练习。
1、练习十三第11题。
⑴自由读题。
⑵提问:
“第一个圆柱的高是第二个圆柱高的—”还可以怎么说?
①两个圆柱高的比是4:
5。
②如果第一个圆柱的高看作4份,第二个圆柱的高就是这样的5份,当圆柱底面积相等时,圆柱体积与高成什么比例?
圆柱体积的比与它们对应高的比有什么关系?
你能想出不同的方法来解题吗?
⑶讨论做法,独立完成。
2、练习十三第13题。
⑴自由读题。
⑵可以怎么做?
470÷94%x×94%=470470:
x=94:
100
⑶分别说说你是怎么想的?
四、思考题。
1、自由读题。
2、提问:
增加铅以后,铅与锡的比是多少?
有什么关系式?
铅5
—=—
锡3
3、找对应数值列式。
五、小结。
⑴先求单一量和先求总数量的应用题(归一),可以用比例方法解题;
⑵解题时先判断成什么比例;
⑶找准对应数值再列式;
⑷可以灵活运用数量关系,用多种方法解题。
六、作业。
练习十三8、9、10
6、7、12(家庭作业)
教学反思:
)
比例的意义和性质(复习课)
【教学内容】P69页复习1—3题。
【教学目的】进一步认识比和比例的意义、性质、概念,比较熟练地求比值、化简比、解比例,理清知识脉络和联系,能用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。
【教学过程】
一、揭示课题。
二、梳理知识,整理列表。
1、谈话:
这个单无我们学习了些什么?
2、板书列表:
比
比例
意义
两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
各部分
名称
3:
5=—
前后比
项项值
3:
5=12:
20
内项
外项
基本
性质
比的前项和后项都乘以或除以相同的数(零除外),比值不变。
例:
3:
5=6:
10=9:
15
两个内项的积等于两个外项的积。
例:
3:
5=9:
15
3×15=5×9
三、组织练习。
1、求比值。
6:
1.5—:
30.2:
——:
—
2、下面每组能不能组成比例?
怎样判断?
1:
2和2.5:
51.2:
0.3和6:
1.53:
—和2:
—
3、根据5×a=6×b写出8道不同的比例式。
4、完成P69页第1题。
5、判断:
⑴解比例就是解方程。
()
⑵表示比相等的式子叫做比例。
()
⑶因为a×b=c×d,所以a:
c=b:
d。
()
6、解下列比例。
2.5:
1—=x:
2—=—
四、课堂小结。
这节课主要复习了什么内容?
你掌握了什么?
五、课堂作业。
P69页2、3。
教学反思:
正、反比例(复习课)
【教学内容】P70页复习4—10题。
【教学目的】
1、进一步理解正、反比例的各自意义,提高辨析能力,掌握辨析方法。
2、能解答稍复杂的正、反比例应用题。
【教学过程】
一、揭题。
二、复习正、反比例的意义。
1、做复习第4题。
自由读题,思考成什么比例。
指名口答,说明理由。
2、整理正、反比例的意义。
⑴正、反比例的意义各是什么?
⑵正、反比例有何相同点和不同点?
⑶判断正、反比例的关键是什么?
板:
比值一定正比例
乘积一定反比例
3、复习第5题。
⑴自由读题,分析关系,找一定量。
⑵指名口答,并说明理由。
三、复习正、反比例应用题。
1、整理思路。
⑴复习第6题。
①自由读题。
②判别应用题的类型。
③指名板演,其余座练。
④集体订正,讲明列式根据。
⑵提问:
解答正、反比例要怎样想?
板:
判断正、反比例找出对应数值列出等式解答
在解题方法上有什么不同?
板:
正比例列出比值相等的式子。
反比例列出乘积相等的式子。
2、综合练习。
⑴做复习第8题。
①自由读题。
②提问:
“药粉和水的比是1:
500”,你是怎样想的?
这两道题各成什么比例,为什么?
③练习在作业本上。
④指名口答算式,教师板书。
学生说明是怎样想的,根据什么列式的?
⑤提问:
这道题还可以怎样做?
⑵复习第10题。
①独立思考:
你会做吗?
②讨论:
有不同的方法吗?
③汇报。
④集体订正,说说各是怎样想的?
四、课堂小结。
这堂课你有哪些收获?
五、作业。
第7、9题。
教学反思:
第十二册数学教案
五、总复习
第三课时
【复习内容】数的整除,P74页练习十四12—18。
【复习要求】
1、熟悉有关整除的概念。
2、能区分相关概念的相同点和不同点。
3、能正确运用概念解决实际问题。
【教学重点】数的整除概念的区分和综合运用。
【教学过程】
一、自学课本P74—75。
二、知识梳理:
通过学习回顾师生共同归纳:
1
约数的个数合数→分解质因数
质因数
质数
互质数
数的整除→自然数
约数→公约数→最大公约数
短除法
倍数→公倍数→最小公倍数
奇数能被2、3、5
能不能被2整除
偶数整除的数的特征
三、了解区分以下概念
1、整除和除尽除尽包括整除,但整除不包括除尽。
2、自然数的两种不同分类:
按约数个数分,自然数分成质数、合数和1;按被2整除的数的特征分,自然数分成奇数和偶数。
3、质数和互质数。
质数指一个数,互质数是指两个以上数的关系。
4、质因数和因数。
5、求最大公约数和最小公倍数的方法。
相同点:
都是三种方法排列法
一般方法(短除法)
特征方法
特征方法:
⑴如果两个数中较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两数的最小公倍数,较小数就是这两个数的最大公约数。
⑵如果两个数互质,它们的最大约数就是1,最小公倍数是两个数的乘积。
四、练习、巩固
1、口答P75页练一练⑴、⑵题。
2、课堂练习⑶、⑷、⑸题。
3、同桌讨论P78页⑿、⒂题。
4、作业:
⒃、⒄题。
5、补充作业:
填空:
⑴一个数,千位上是最小的质数,百位上是最小的自然数,个位上是最小的合数,百分位上是最大的一位数,其余数位上是零,这个数写作()。
⑵用0、4、5三个数字组成的三位数中,能被5除的有(),能同时被2、3、5整除的有()。
⑶用一个数去除30、45、60正好整除,这个数最大是()。
⑷两个数的最大公约数是1,最小公倍数是323,这两个数是()和()或()和()。
⑸有一个四位数a43b,能被45整除,这些数是()。
教学反思:
第四课时
【复习内容】整小数四则运算的意义,P79-80页练习十五1-8题,P83—84页1—14题。
【复习要求】
1、掌握整、小数四则运算的意义。
2、能熟练进行整小数加、减、乘、除的四则运算。
3、学会应用四则运算的关系式对加、减、乘、除的计算进行验算。
【复习重点】四则运算的法则。
【复习过程】
一、知识梳理:
复习四则运算的意义。
1、自学P79页表。
回答:
⑴什么叫四则运算?
⑵分别说说加、减、乘、除的意义。
运算
名称
意义
加法
把两个数合并成一个数的运算。
减法
已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
乘法
一个数乘以整数,是求几个相同加数和的简便运算
一个数乘以小数,就是求这个数的十分之几,百分之几……是多少。
除法
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
2、说说什么是同级运算。
在一个只有加减或只有乘除的算式中,按照从左到右的顺序进行计算。
3、什么叫第二级运算?
在一个既有加减又有乘除的算式中,按照先乘除后加减的顺序进行计算。
4、在有括号的算式中,先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的。
二、回忆四则运算的计算法则。
1、同时掌握小数的四则运算法则,特别是小数乘除法的计算法则,小数点的处理方法。
2、完成P79页关系式。
3、P83页⑽、⑾题。
三、练习、巩固。
1、P80页《练一练》⑴算一算比一比。
通过练习更加熟练地掌握和区别整小数四则运算的计算法则。
2、完成⑵口算。
3、说说练一练中⑶题中该怎样验算。
加法:
用减法验算或交换加数的位置。
减法:
用加法验算。
除法:
用乘法验算。
乘法:
用除法验算。
四、课堂作业。
1、口答P82页1—4。
2、作业:
P82页⑸、⑹、⑺题。
P84页⒀、⒁题。
教学反思:
第五课时
【复习内容】简便运算P80—81页,P83页练习十五9。
【复习要求】
1、让学生进一步掌握和理解四则运算定律和性质,并能灵活运用这些知识使计算简便。
2、进一步培养学生审题、解题及思维能力。
【复习重点】牢记四则运算定律与性质。
【复习过程】
一、知识梳理。
1、师生共同回忆我们学过的运算定律:
交换律
加法
定律结合律
交换律
乘法结合律
四则运算分配律
加减法
性质
乘除法
注意:
以上定律和性质不仅适用于整数,也适用于分数与小数的四则运算。
2、除了以上还有些简算方法如:
商不变性质、拆数、凑整、去括号、添括号、变序等。
3、让学生分别用字母表示以上定律和性质。
(完成P80页有关运算定律表)
先举例再用字母表示。
4、讨论运用这些定律性质的好处。
二、巩固练习。
1、完成P80页填空。
2、板演P81页练一练(上下齐活动)
第3题要求同桌相互说说自己思考过程。
3、熟记各定律及性质。
4、课堂作业:
P83页9题。
5、补充:
简便运算。
⑴999×23+333×31
⑵4628×5
⑶7÷0.25
⑷2.75+2.75×3.4+2.75×5.6
⑸130-8.12-4.13-7.75
⑹276.3÷2.5÷0.4
教学反思:
第六课时
【复习内容】整小数应用题,P85页“练一练”,练习十六1—8题。
【复习要求】
1、熟练掌握十一类简单应用题的数量关系式。
2、掌握一些常用解题的思考方法。
3、提高逻辑思维能力。
【复习重点】十一类简单应用题的数量关系。
【复习难点】提高综合运用数量关系的能力。
【复习过程】
一、知识梳理。
1、简单应用题可分为十一类。
⑴求总数(部分数+部分数=总数);
⑵求剩余(总数-部分数=另一部分数);
⑶求相同加数的和(每份数×份数=总数);
⑷把一个数平均分成几份,求一份是多少(总数÷份数=每份数);
⑸求一个数里包含几个另一个数(总数÷每份数=份数);
⑹求两数相差多少(较大数-较小数=相差数);
⑺求比一个数多几的数(较小数+相差数=较大数);
⑻求比一个数少几的数(较大数-相差数=较小数);
⑼求一个数的几倍是多少(较小数×倍数=较大数);
⑽已知一个数的几倍数,求一倍数(几倍数÷倍数=一倍数);
⑾求一个数是另一个数的几倍(较大数÷较小数=倍数)。
2、一般复合应用题。
一般复合应用题是由两道或两道以上的、相互有联系的应用题组合而成的多步计算的应用题。
3、解答复合应用题的注意点:
⑴掌握解题步骤(四步)
①理解题意。
②分析数量关系。
③列式计算。
④验算并写出答语。
⑵学会分析方法。
综合法和分析法。
综合法。
是从有联系的两个条件求出一个问题,直到求出最终问题。
分析方法
分析法。
是从问题出发反推要求这个问题需要知道哪两个条件,直到两个条件都是已知的为止的思考方法。
⑶分析——综合法。
在解答比较复杂的应用题时,可同时从问题和条件两端出发,一边顺流而下,一边逆推而上,逐步接通思路,这种方法称为“分析——综合法”。
二、例题。
例1:
海安电影院原有座位28排,每排32个座位;扩建后增加7排,每排增加4个座位。
扩建后可坐多少人?
用分析法思考:
扩建后坐的人数
扩建后每排坐的人数
×扩建后的排数
原来每排座位数32+增加座位数4×原来排数28+增加的排数7
解:
(32+4)×(28+7)=36×35=1260(人)
答:
扩建后可坐1260人。
例2:
学校食堂原有大米200千克,又买了5袋,每袋50千克。
现有大米多少千克?
用综合法思考:
⑴从“又买了5袋”与“每袋50千克”两个条件,可以求出又买来大米的千克数。
50×5=250(千克)
⑵从“买大米千克数”和“原有大米200千克”这两个条件,可以求出所有大米的千克数。
50×5+200=450(千克)
思路图如下:
每袋大米50千克×又买来大米5袋
又买来大米多少千克+原有大米200千克
现有大米多少千克?
三、巩固练习。
1、完成P85页练一练1—2并讨论。
2、集体讨论P86页1,P89页9。
四、课堂作业。
P86页练习十六2—6题。
补充:
⑴文具商店以每个0.35元的批发价购进一批小皮球,按0.45元的零售价卖出,当卖到还剩下30个皮球时,已获得利润12元。
文具商店共买进小皮球多少个?
⑵有765克同样规格的铁钉,取出50只后剩下的重750克。
问原来这堆铁钉有多少只?
教学反思:
第七课时
【复习内容】典型应用题,书P87页9—15。
【复习要求】
1、通过复习能正确迅速地判断不同类型的典型应用题
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