高中物理中的滑块和传送带问题.docx
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高中物理中的滑块和传送带问题
高中物理中的滑块和传送带问题
1.(2010淮阴中学卷)如图,在光滑水平面上,放着两块长度相同,质量分别为M1和M2的木板,在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。
开始时,各物均静止,今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2,当物块和木板分离时,两木板的速度分别为v1和v2,物体和木板间的动摩擦因数相同,下列说法正确的是(BD)
F1
F2
A.若F1=F2,M1>M2,则v1>v2
B.若F1=F2,M1<M2,则v1>v2
C.若F1>F2,M1=M2,则v1>v2
D.若F1<F2,M1=M2,则v1>v2
2.如图所示,长2m,质量为1kg的木板静止在光滑水平面上,一木块质量也为1kg(可视为质点),与木板之间的动摩擦因数为0.2。
要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落,则木块初速度的最大值为(D)
A.1m/sB.2m/s
C.3m/sD.4m/s
3.如图所示,小木块质量m=1kg,长木桉质量M=10kg,木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ=0.5.当木板从静止开始受水平向右的恒力F=90N作用时,木块以初速v0=4m/s向左滑上木板的右端.则为使木块不滑离木板,木板的长度l至少要多长?
4.如图所示,质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上,在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块(可视为质点),小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20.现用水平横力F=6.0N向右拉长木板,使小滑块与长木板发生相对滑动,经过t=1.0s撤去力F.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下.求:
M
F
m
(1)撤去力F时小滑块和长木板的速度个是多大;
(2)运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大?
(1).对滑和木板分别利用牛顿第二定律和运动学公式
(2).最大位移就是在滑块和木板相对静止时1s后.没有拉力.只有相互间的摩擦力
滑块加速度大小均为α=2m/s2(方向相反)
v1+αt2=v2-αt2代入数据2+2t2=4-2t2解得t2=0.5s此时2个的速度都是v=3m/s
木块和木板的位移分别为
5.(2010龙岩二中卷)如图所示,一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动,经过t=1.0s后撤去该恒力,此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。
在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求:
(1)小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向;
(2)作用于木板的恒力F的大小;
(3)木板的长度至少是多少?
解:
(1)小物块受力分析如图所示,设它受到的摩擦力大小为f
f=0.2×1.0×10N=2N方向水平向右
(2)设小物块的加速度为a1,木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2,此过程中小物块的位移为s1,木板的位移为s2
则有:
对木板进行受力分析,如图所示,根据牛顿第二定律:
F-f’=Ma2,
则F=f’+Ma2,代入数值得出F=10N。
(3)设撤去F时小物块和木板的速度分别为v1和v2,撤去F后,木板与小物块组成的系统动量守恒,当小物块与木板相对静止时,它们具有共同速度V共
根据动量守恒定律得:
mv1+Mv2=(m+M)V共
对小物块:
根据动能定理:
对木板:
根据动能定理:
代入数据:
所以木板的长度至少为L=l+l'=m≈1.7m)
6.如图所示,一辆M=8kg,长L=2m的平板小车静止在水平地面上,小车的左端放置一物块(可视为质点)。
已知小车高度h=0.80m。
物块的质量m=1.0kg,它与小车平板间的动摩擦因数μ=0.20。
现用F=26N水平向左的恒力拉小车,经过一段时间后,物块与小车分离。
不计小车与地面间的摩擦。
取g=10m/s2,求:
(1)物块与小车分离前,小车向左运动的最大距离;
(2)当物块落地时,物块与小车右端的水平距离。
答案:
(1)6.0m
(2)1.06m。
解:
(1)①
②
③
④
⑤
⑥
利用①~⑥并代入数据解得s2=6m
(2)⑦
⑧
⑨
⑩
7.如图所示,水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板,在F=8.0N的水平拉力作用下,以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动。
某时刻将质量m=1.0kg的物块(物块可视为质点)轻放在木板最右端。
(1)若物块与木板间无摩擦,求物块离开木板所需的时间;
(2)若物块与木板间有摩擦,且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等,求将物块放在木板上后,经过多长时间木板停止运动。
(结果保留二位有效数字)
答案:
(1)1.2s
(2)4.0s
解
(1)
代入数据得:
t≈1.2s
(2)
共速时解得
接着一起做匀减速直线运动
直到速度为零,停止运动,
总时间
f2/N
1
0
2
3
4
5
6
4
F/N
2
6
8
10
12
14
8.(2010长沙市一中卷)如图所示,质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4,取g=10m/s2,试求:
(1)若木板长L=1m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端?
(2)若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F,通过分析和计算后,请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图像。
(设木板足够长)
解析:
(1)木块的加速度大小=4m/s2
铁块的加速度大小2m/s2
设经过时间t铁块运动到木板的右端,则有
解得:
t=1s
(2)①当F≤μ1(mg+Mg)=2N时,A、B相对静止且对地静止,f2=F
f2/N
1
0
2
3
4
5
6
4
F/N
2
6
8
10
12
14
②设F=F1时,A、B恰保持相对静止,此时系统的加速度
2m/s2
以系统为研究对象,根据牛顿第二定律有
解得:
F1=6N
所以,当2N 以M为研究对象,根据牛顿第二定律有 解得: ③当F>6N,A、B发生相对运动,=4N 画出f2随拉力F大小变化的图像如右 9.如图所示,质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上,车长L=15m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。 物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10m/s2,求 (1)物块在车面上滑行的时间t; (2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。 (1)0.24s (2)5m/s 【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。 涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。 (1)设物块与小车的共同速度为v,以水平向右为正方向,根据动量守恒定律有 ① 设物块与车面间的滑动摩擦力为F,对物块应用动量定理有 ② 其中③ 解得 代入数据得④ (2)要使物块恰好不从车厢滑出,须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′,则 ⑤ 由功能关系有 ⑥ 代入数据解得=5m/s 故要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。 10.如图(a)所示,光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车,质量为M,一质量为m的铁块以水平初速度v0滑到小车上,两物体开始运动,它们的速度随时间变化的图象如图(b)所示(t0是滑块在车上运动的时间),则可以断定() A.铁块与小车最终滑离 B.铁块与小车的质量之比m: M=1: 1 C.铁块与小车表面的动摩擦因数μ= D.平板车上表面的长度为 答案ABC 11.如图所示,右端带有竖直挡板的木板B,质量为M,长L=1.0m,静止在光滑水平面上.一个质量为m的小木块(可视为质点)A,以水平速度滑上B的左端,而后与其右端挡板碰撞,最后恰好滑到木板B的左端.已知M=3m,并设A与挡板碰撞时无机械能损失,碰撞时间可忽略(g取).求: (1)A、B最后的速度; (2)木块A与木板B间的动摩擦因数. 【答案】 (1)1m/s; (2) 解析: (1)A、B最后速度相等,由动量守恒可得 解得 (2)由动能定理对全过程列能量守恒方程 解得 v0 v0 12.如图所示,一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m (1)若已知A和B的初速度大小为v0,求它们最后的速度的大小和方向; (2)若初速度的大小未知,求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离. 【答案】 (1),方向向右; (2) 解析: (1)A刚好没有滑离B板,表示当A滑到B板的最左端时,A、B具有相同的速度.设此速度为v,A和B的初速度的大小为v0,由动量守恒可得 解得,方向向右① (2)A在B板的右端时初速度向左,而到达B板左端时的末速度向右,可见A在运动过程中必经历向左作减速运动直到速度为零,再向右作加速运动直到速度为v的两个阶段.设l1为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程,l2为A从速度为零增加到速度为v的过程中向右运动的路程,L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程,如图所示.设A与B之间的滑动摩擦力为f,根据动能定理, 对B,有② 对A,有③ ④ 由几何关系L+(l1-l2)=l⑤ 由①②③④⑤式解得⑥ 13.一块质量为M长为L的长木板,静止在光滑水平桌面上,一个质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动,直到离开木板,滑块刚离开木板时的速度为.若把此木板固定在水平桌面上,其他条件相同.求: v0 M m (1)求滑块离开木板时的速度v; (2)若已知滑块和木板之间的动摩擦因数为μ,求木板的长度. 【答案】 (1); (2) 解析: (1)设长木板的长度为l,长木板不固定时,对M、m组成的系统,由动量守恒定律,得① 由能量守恒定律,得② 当长木板固定时,对m,根据动能定理,有 ③ 联立①②③解得 (2)由①②两式解得 14.如图所示,光滑水平地面上停着一辆平板车,其质量为2m,长为L,车右端(A点)有一块静止的质量为m的小金属块.金属块与车间有摩擦,与中点C为界,AC段与CB段摩擦因数不同.现给车施加一个向右的水平恒力,使车向右运动,同时金属块在 F A C B L 车上开始滑动,当金属块滑到中点C时,即撤去这个力.已知撤去力的瞬间,金属块的速度为v0,车的速度为2v0,最后金属块恰停在车的左端(B点)如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为μ1,与CB段间的动摩擦因数为μ2,求μ1与μ2的比值. 【答案】 解析: 设水平恒力F作用时间为t1. 对金属块使用动量定理Fft1=mv0-0即μ1mgt1=mv0,得t1= 对小车有(F-Ff)t1=2m×2v0-0,得恒力F=5μ1mg
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- 高中物理 中的 传送带 问题
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