高一下学期期末考试数学试题解析解析版含解斩.docx
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高一下学期期末考试数学试题解析解析版含解斩
2019-2020年高一下学期期末考试数学试题解析(解析版)含解斩
一、选择题(本大题共11个小题,每小题5分,共55分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知a>b>0,c>d>0,则()
A.
【答案】C
考点:
不等式的性质.1
2.已知cos(π+A)=-,那么sin的值是()
A.-B.C.-D.
【答案】B
【解析】
试题分析:
因为,故选B.
考点:
三角函数的诱导公式.
【易错点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式.在对给定的式子进行化简或求值时,要注意给定的角之间存在的特定关系,充分利用给定的关系结合诱导公式来将角进行转化.特别要注意每一个角所在的象限,防止符号及三角函数名称搞错.诱导公式的应用是三角函数中的基本知识,主要体现在化简或求值,本题难度不大.
3.已知a=(5,-2),b=(-4,-3),c=(x,y),若a-2b+3c=0,则c=()
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
试题分析:
由题意得,
,故选D.
考点:
向量的坐标运算.
4.已知数列{},则0.98是它的()
A.第7项B.第8项C.第9项D.第10项
【答案】A
考点:
数列的通项公式的定义.
5.△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若 A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形 【答案】A 【解析】 试题分析: 由题意得, ,故选A. 考点: 三角函数的诱导公式. 6.若将函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为() A.x=-(k∈Z)B.x=+(k∈Z)C.x=-(k∈Z)D.x=+(k∈Z) 【答案】C 【解析】 试题分析: 函数图象向左平移个单位长度得,平移后图象的对称轴满足,故选C. 考点: 的图象的变换.1 7.如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从M点测得A点的俯角 ∠NMA=30°,C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°;从C点测得∠MCA=60°;已知山高BC=200m, 则山高MN=() A.300mB.200m C.200mD.300m 【答案】A 考点: 正弦定理. 8.不等式组表示的平面区域的面积为() A.2B.4C.6D.8 【答案】B 【解析】 试题分析: 其平面区域如图所示,面积为,故选B. 考点: 线性规划. 9.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA=,cosC=,a=1,则 b=() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析: 由题意得 ,故选B. 考点: 三角函数的诱导公式;正弦定理. 10.已知函数f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式f(x)>0的解集是(-1,3),则不等式f(-x)<0 的解集是() A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-3,1)C.(-∞,-3)∪(1,+∞)D.(-1,3) 【答案】C 考点: 不等式的解集. 【易错点睛】本题考查了函数与方程,与不等式的关系.因为主要考查的是二次函数,一元二次不等式的解法,所以难度不大.由给定的不等式的解集可知方程的根且,由此可得的解集,最后可求得的解集,这也体现了换元的思想.一元二次式的解法是高中的一个重点,体现了函数与方程思想,数形结合思想. 11.正项数列满足: a1=2,a2=1,且=(n≥2),则此数列的第2016项为() A.B.C.D. 【答案】D 【解析】 试题分析: 由题意知,故数列为等差数列,于是,,,选D. 考点: 等差数列的定义. 【易错点睛】等差数列的判定方法 (1)定义法: 对于的任意自然数,验证为同一常数; (2)等差中项法: 验证成立;(3)通项公式法: 验证;(4)前项和公式法: 验证.本题主要采用的是第一种方法,定义法.等差数列的证明是数列中常见的证明题型,难度中档. 二、填空题(本大题共2小题,每题5分,满分10分.) 12.若定义在上的函数f(x)=2x+在x=3时取得最小值,则a=________. 【答案】 考点: 基本不等式. 【易错点睛】本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题 (1)使用基本不等式求最值,其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视.要利用基本不等式求最值,这三个条件缺一不可. (2)在运用基本不等式时,要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧,使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件.1 13.已知a>0,实数x,y满足约束条件,若z=2x+y的最小值为1,则a=______. 【答案】 【解析】 试题分析: 画出可行域如图,由于与均正相关,因此直线在轴上截距最小时,取得最小值为,此时,直线应经过与的公共点,该点坐标为,故. 考点: 简单的线性规划. 【易错点睛】线性规划求解中注意的事项: (1)线性规划问题中,正确画出不等式组表示的平面区域是解题的基础. (2)目标函数的意义,有的可以用直线在轴上的截距来表示,还有的可以用两点连线的斜率、两点间的距离或点到直线的距离来表示.(3)线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界上取得,特别地对最优整数解可视情况而定. 三、解答题(本大题共3小题,共35分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 14.(本小题满分11分) 已知向量m=(sinA,cosA),n=,m⊥n,且A为锐角. (1)求角A的大小; (2)求函数f(x)=(cos2x-sin2x)+4cosAsinxcosx的值域. 【答案】(1);(2). 试题解析: (1)由m⊥n可得,m·n=0,即sinA-cosA=0,从而有 tanA=. 又因为A为锐角,所以∠A=60°.(5分) (2)f(x)=cos2x+2sinxcosx=2sin, 因为0≤x≤,所以≤2x+≤,于是≤sin≤1, 从而-≤f(x)≤2,故函数f(x)的值域为. 考点: 向量垂直的充要条件;三角函数的值域的求法. 【易错点睛】本题主要考查了向量垂直的充要条件,三角函数的值域的求法.求三角函数值域(或最值)的方法 (1)利用的有界性. (2)形式复杂的函数应化为的形式逐步分析的范围,根据正弦函数单调性写出函数的值域.(3)换元法: 把或看作一个整体,可化为求函数在区间上的值域(最值)问题. 15.(本小题满分12分) 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且有a2+b2-c2=4S△ABC. (1)求角C的大小; (2)若c=,求a-b的取值范围. 【答案】(1);(2). (2)由正弦定理得: ====2, 所以a-b=2sinA-sinB=2sinA-sin=sinA-cosA
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- 一下 学期 期末考试 数学试题 解析 版含解斩
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