五下数学公倍数和公因数分数Word文档格式.docx
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3、6、9、12、15、18……
4.独立完成“试一试”。
5.说说一个数的倍数有什么特点?
三、求一个数的因数的方法
你能找出36的所有的因数吗?
什么样的数是36的因数?
两个数的积是36,这两个数就是36的因数。
怎样才能有条理地找出36的所有因数?
小结:
一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
4.完成“想想做做”第1、2、3题。
四、全课总结
找一个数的倍数的方法与找一个数的因数的方法有哪些地方不同?
板
书
设
计
一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
累计次数
教
后
反
思
累计次数
2和5的倍数的特征
1.让学生经历2和5的倍数特征的探索过程,理解并掌握2和5的倍数的特征,会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数。
2.知道偶数和奇数的意义,会判断一个自然数是偶数还是奇数。
在活动中培养学生的探索意识、概括能力。
判断一个数是不是2和5的倍数。
一、导入新课。
怎样找一个数的倍数?
2.从小到大写10个2的倍数,写6个5的倍数。
3.思考:
65是5的倍数吗?
78是5的倍数吗?
二、教学新课
1.探索2和5的倍数的特征。
拿出百以内整数表,从小到大找出5的所有的倍数并画上△。
提问:
观察5的倍数,你发现了什么?
在表中找出2的所有的倍数,并画上○。
观察2的倍数,你发现了什么?
个位上的数是0、2、4、6、8。
下面的数,哪些是2的倍数,哪些是5的倍数?
94、85、73、60、62
2.教学偶数和奇数。
偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
整数的分类。
按是否是2的倍数,将整数分为偶数和奇数。
三、练习巩固
1.“想想做做”第1题。
既是2的倍数,又是5的倍数的数有什么特征?
2.“想想做做”第2题。
有没有哪个整数既不是奇数,又不是偶数。
3.“想想做做”第3题。
4.“想想做做”第4题。
组成2的倍数:
250、502、520。
组成5的倍数:
205、250、520。
本节课学习了哪些知识?
3的倍数的特征
1.让学生通过观察、操作、验证等活动,认识3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数。
2.在探索3的倍数的特征过程中,提高学生合作交流的能力,感受数学思维的严谨。
探索3的倍数的特征。
一、复习导入
1.谈话:
你能从“百数表”中圈出3的倍数吗?
2.操作后相互交流:
你认为3的倍数的特征是什么?
3.板书课题。
1.探索3的倍数的特征。
观察百数表中圈出的3的倍数,你发现了什么?
个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数。
实验验证:
在计数器上拨几个3的倍数,看看各用了几颗珠子?
你发现了什么?
每个数所用总颗数均是3的倍数。
分组讨论交流:
算珠总颗数与这个数各位上的数有什么关系?
由此你能得出什么结论?
说说3的倍数的特征:
3的倍数,它各位上的和一定是3的倍数。
2.反证:
一个数如果不是3的倍数,它各位上数的和会是3的倍数吗?
3.较大数的快速判断。
如果一个数较大,可先划去3、6、9等,看剩下的数的和是不是3的倍数。
把题中3的倍数圈起来。
2.“想想做做”第2题。
启发:
这几道除法算式有什么共同特点?
观察涂色方格中的数:
这些数都是9的倍数吗?
5.“想想做做”第5题。
这样的三位数一共有多少个?
3的倍数有什么特征?
一个数各个数位的数字和是3的倍数,这个数就是3的倍数
质数与合数
1.让学生经历探索、发现素数和合数的过程,理解素数与合数的意义,掌握判断一个数是素数还是合数的方法。
2.让学生进一步体会探索数的一些特征的方法,培养分析、比较和抽象概括的能力,感受数学知识的内在联系
理解素数与合数的意义,判断一个数是素数还是合数。
讲授法
我们研究整数时,看这个数是否是2的倍数,将整数分成了哪两类?
2.什么是偶数?
什么是奇数?
各举5个例子
1.课件出示例题。
指名说一说这几个数各有多少个因数。
如果把这6个数按因数个数的多少分成两类,你打算怎样分类?
2.素数的定义。
观察只有两个因数的数,这两个因数有什么特点?
只有1和它本身两个因数的,这样的数叫做素数(或质数)。
3.合数的定义。
观察超过两个因数的数,它们的因数与素数的因数有什么不同?
除了1和它本身还有别的因数的,这样的数叫合数。
4.讨论:
1有几个因数?
它是素数吗?
是合数吗?
如果将整数按因数的个数分类,你认为应该分为几类?
哪几类?
剩下的数都是什么数?
用什么方法判断这些数,哪些数是素数,哪些是合数?
你对非零的整数有了什么新的认识?
只有1和它本身两个因数的,这样的数叫做素数(或质数)
练习
练习六
1.理解素数与合数的意义,掌握判断一个数是素数还是合数的方法,记住20以内的素数。
2.巩固本单元学习的基本概念以及相应的基本判断方法。
练习讲授
一、新课导入
独立在草稿上写出3的倍数和27的因数。
回忆有关数的特征。
思考交流。
二、巩固发展,形成技能
列出的乘法和除法算式,说明相应的每组数中的倍数和因数,进一步明确倍数和因数的关系。
引导学生应用倍数的知识来解决相应的日常问题,感受数学知识和方法的价值,增强数学应用意识。
引导学生思考6的倍数和2、3的倍数之间的关系,进一步体会倍数关系的传递性。
1.基本练习
(1)组织完成练习六第1题
组织独立选数写算式,同桌交流其中的倍数和因数关系,教师巡视,指导。
(2)组织完成练习六第2题
组织独立练习,教师巡视,参与活动。
组织反馈并交流判断理由。
(3)组织完成练习六第4题
2.解决实际问题
3.拓展练习,组织完成练习六第5题
归纳:
6的倍数一定都是2和3的倍数,可2和3的倍数不一定是6的倍数。
1.独立选三个数组成一道乘法算式或一道除法算式,小组说一说。
2.独立猜一猜哪种盒子能正好装完,说明理由。
3.独立把表中6的倍数涂上颜色,思考交流
讨论:
6既是2的倍数,也是3的倍数,所以6的倍数都是2的倍数,也是3的倍数,为什么?
三、全课小结
这节课你学到了哪些知识?
还有什么不懂的吗?
1.巩固本单元学习的基本概念以及相应的基本判断方法。
2.应用倍数和因数、素数和合数等知识解决简单的日常生活问题,感受数学知识和方法价值,增强数学应用意识。
巩固本单元学习的基本概念以及相应的基本判断方法。
练习讲授法
一导入
复习偶数、奇数和素数,合数的的概念。
今天我们综合运用这些知识来解决一些问题。
1.基本练习
(1)组织完成练习六第6题
组织学生按要求圈一圈,再组织讨论白菜卡通提出的问题。
通过讨论,进一步加深对有关概念的理解。
(2)组织完成练习六第7题
指名读题,根据题意猜一猜,再引导学生通过实际计算验证猜想,得出结论。
启发学生应用“移多补少”的方法理解:
3个连续自然数的和总是中间那个数的3倍。
(3)组织完成练习六第8题组织独立填写,教师巡视,指导。
组织反馈。
2.拓展练习
(1)练习六第7题
指导学生找一找大于2的偶数试一试,初步感知大于2的偶数都可以写成两个素数之和这个数学猜想。
3.思考题。
引导学生思考任意摸出两个小球可能的数字组合。
1.设问:
这节课你学到了哪些知识?
2.布置作业:
补充练习相关习题。
和与积的奇偶性
1、运用除0以外的自然数的加法和乘法运算,探索和与积是奇数还是偶数,找到规律,并运用规律解决问题。
2、在活动的过程中感受数学的奥秘,体会数学知识与方法的价值,发展应用能力。
探索、发现和与积的奇偶性的规律。
运用发现的规律解决问题。
小组合作、互相交流,
一、谈话导入
谈话:
谁来说说什么是奇数?
什么是偶数?
二、互动新授
1.探索和的奇偶性。
(1)活动一。
提出活动要求:
任意选两个不是0的自然数,求出它们的和,再看看和是奇数还是偶数。
出示表格,学生填表。
观察自己和小组其他同学的表格,说说你有什么发现。
小组交流讨论。
学生汇报自己的发现、明确:
和是奇数或偶数与两个加数是奇数还是偶数有关系。
教师小结规律并板书:
两个偶数相加的和是偶数,两个奇数相加的和也是偶数。
一个奇数与一个偶数相加,和是奇数。
打开数学书,左、右两边页码的和是奇数还是偶数?
(奇数)任意两个连续自然数的和呢?
(奇数)你知道这是为什么吗?
(它们都是一个奇数加一个偶数,和是奇数)
(2)活动二。
学生独立写加法算式,探究规律。
小组讨论:
你写的连加算式中,有几个加数是偶数?
有几个加数是奇数?
和是奇数还是偶数,与加数中奇数的个数有什么关系?
学生交流。
教师根据学生的回答小结:
这里一共是50个奇数相加,和一定是偶数。
2.探索积的奇偶数。
(1)自主探索。
你发现了什么规律?
三、课堂小结
②一个奇数与一个偶数相加,和是奇数。
乘数都是奇数,积也是奇数;
乘数都是偶数,积也是偶数。
几个乘数中,只要有一个偶数,积一定是偶
累计次数
分解质因数
1.在自主写算式、小组合作验证等学习活动中,经历认识质因数、分解质因数的过程,知道质因数,会把一个数分解质因数。
2.在小组合作中积极与他人交流,体验合作学习的收获和乐趣。
经历认识质因数、分解质因数的过程,知道质因数,会把一个数分解质因数
会把一个数分解质因数
讲授、小组合作
一、课前交流
在这一单元的学习中,那么关于数,你知道那些知识:
(自然数、奇数、偶数、倍数、因数、质数、合数)结合黑板上的“数”,以连线的形式把前面学过的知识与“数”连起来。
二、情境引入:
1.自然数、奇数、偶数、倍数、因数、质数、合数
2.探究与体验
认识质因数
刚才我们知道了36是一个合数,现在老师提出一个要求,把36写成几个因数相乘的形式,但不能出现1,能不能做到?
开始吧!
一会儿要向大家汇报你写的结果是什么,
主要形式:
36=2×
2×
3×
3
36=2×
6
9
36=4×
18
36=3×
12
36=6×
3等等
分析研究:
同学们写出的算式真多。
把36写成几个因数相乘的形式,有这么多!
我们一齐来看一看这些算式:
它们(指着算式后面的数)都可以说成是36的因数。
从这些算式里,你能发现点什么?
分析36=2×
3的因数的特点。
总结什么叫质因数。
合数一定能写成几个质因数相乘的形式吗?
2、分解质因数
结合刚才举出的例子加以说明:
像36=2×
3这样,把36写成几个质数相乘的形式,
把一个合数写成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。
介绍短除法。
1、格式及写法:
先写上60,在画短除号。
这种写法就叫短除法。
2、分解的方法。
四、实践与应用
1、小游戏,挂车厢。
先说明题目的意思,在独立完成。
2.看看下面的分解质因数对不对。
不对的说明原因并改正。
27=3×
13=1×
13
24=2×
16=2×
12×
3=12
4、小竞赛。
看谁做得又对又快。
分解质因数。
再次对后进生进行个别指导。
五、总结,这节课上完了,你想说点什么?
分解质因数
淮城镇勺湖小学五年级数学教学设计
公倍数和最小公倍数
1.使学生在具体的操作活动中,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2.使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数,并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法,进行有条理的思考。
3.使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。
认识公倍数和最小公倍数
观察法、总结法、分析法
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片,边长6厘米、8厘米的正方形纸片
一、经历操作活动,认识公倍数
1.操作活动。
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形,能铺满哪个正方形?
拿出手中的图形,动手拼一拼。
2.想像延伸。
根据刚才铺正方形的过程,在头脑里想一想,用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形?
在小组里交流。
3.揭示概念。
讲述:
6、12、18、24……既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。
说明:
因为一个数的倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的,同样可以用省略号表示。
引导:
用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形,说明什么?
为什么?
二、自主探索,用列举的方法求公倍数和最小公倍数
1.自主探索。
6和9的公倍数有哪些?
其中最小的公倍数是几?
你能试着找一找吗?
学生自主活动,在小组里交流。
可能的方法有:
②和③有什么相同的地方?
哪一种方法简捷些?
2.明确6和9的公倍数中最小的一个是18,指出:
18就是6和9的最小公倍数。
3.用集合图表示。
指导学生填集合图后,引导:
12是6和9的公倍数吗?
27呢?
哪几个数是6和9的公倍数?
4.完成“练一练”
完成后交流:
2和5的公倍数有什么特点?
三、巩固练习,加深对公倍数和最小公倍数的认识
1.练习七第9题。
这里在图中要写省略号吗?
如果没有“50以内”这个前提呢?
2.练习七第10题。
3.练习七第11题。
集体交流时说说是怎样找的。
四、全课小结
今天学习的是什么内容?
什么是两个数的公倍数和最小公倍数?
怎样找两个数的最小公倍数?
你还有什么疑问?
五、游戏活动
练习七第12题。
让学生在小组里玩一玩,再想一想。
涂色的方格里写的数与3和4有什么关系?
六、作业布置补充习题
6、12、18、24……既是2的倍数,又是3的倍数,
它们是2和3的公倍数
教
求两个数的最小公倍数
1.通过练习,使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法,并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。
2.让学生感受数学与生活的联系,体会解决问题策略的多样性。
求两个数的最小公倍数的方法
讲授法、分析法
一、基础练习
找出下面每组数的最小公倍数。
4和63和75和910和6
9和316和81和712和15
同桌交流。
二、完成第46页的11~14题。
1.完成练习七第11题
⑴
①让学生观察左边4题,说说这几组数有什么共同的特点。
师问:
观察每一组中两个数的最小公倍数,看看有什么发现?
②找出每组两个数的最小公倍数。
③比较和交流:
有什么发现?
追问:
每题中的两个数有什么特征呢?
(倍数关系)
可以得出什么结论?
(倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数)
第二组中两个数的最小公倍数有什么特征?
(是这两个数的乘积)
指出:
有些情况下,两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
⑵独立完成右边4题,再比较交流发现了什么?
2.完成练习七第12题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的?
师继续问:
你能运用上一题的规律直接写出每题中两个数的最小公倍数吗?
完成后,在小组中交流。
指名汇报:
你是怎么想的?
3.完成练习七第13题
先让学生用列表的方法找出答案,并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求7和8的最小公倍数。
交流讨论:
解决这个问题,你还有其他的方法吗?
展台展示部分学生的作业。
4.完成练习七第14题
先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇,可以先求哪两个数的最小公倍数,再让学生独立解答。
三、小结:
通过今天这一节课的学习,你有什么收获?
四、思考题
提示:
先用列举法找3、4和6的最小公倍数。
五、作业
课后作业:
《补充习题》对应练习。
求两个数的最小公倍数
两个数的最小公倍数有什么特征?
两个数的最小公倍数是两个数的乘积
公因数和最大公因数
1.使学生在具体的操作活动中,认识公因数和最大公因数,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2.使
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