人教版高中物理必修一21《实验探究小车速度随时间变化的规律》学案Word文件下载.docx
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二、数据处理
1.表格法
(1)从几条纸带选择一条点迹最清晰的.舍掉开头一些过于密集的点迹,找一个适当的点当作计时起点(0点),每5个点(相隔0.1s)取一个计数点进行测量,如图212所示(相邻两点间还有四个点未画出).标明0、1、2、3、4…,测量各计数点到0点的距离x,并记录填入表中.
图212
(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x1、x2、x3….
(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,即vn=
.例如,图中计数点4的速度v4=
.并将求得的各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度,填入上面的表格中.
(4)根据表格的数据,分析速度随时间怎么变化.
2.图象法
(1)在坐标纸上建立直角坐标系,横轴表示时间,纵轴表示速度,并根据表格中的数据在坐标系中描点
(2)画一条直线,让这条直线通过尽可能多的点,不在线上的点均匀分布在直线的两侧,偏差比较大的点忽略不计,如图213所示.
图213
(3)观察所得到的直线,分析物体的速度随时间的变化规律.
(4)根据画出的vt图象求出小车运动的加速度a=
.
三、注意事项
1.开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器.
2.先接通电源,等打点稳定后,再释放小车.
3.打点完毕,立即断开电源.
4.选取一条点迹清晰的纸带,适当舍弃点迹密集部分,适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别),弄清楚所选的时间间隔T等于多少.
5.要逐次测量各段距离,应尽可能地一次测量完毕.
6.在坐标纸上画vt图象时,注意坐标轴单位长度的选取,应使图象尽量分布在坐标平面中央.
例1
在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中,某同学操作过程中有以下实验步骤:
A.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处,先放开纸带,再接通电源;
B.将打点计时器固定在长木板上,并连接好电路;
C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下边吊着适当重的钩码,放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动;
D.取下纸带;
E.把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上,并使附有定滑轮的一端伸出桌面;
F.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔;
G.换上新纸带,重复操作两次.
(1)其中有错误的步骤是____________;
应改正为____________________.
(2)将改正后的步骤按合理的顺序写在横线上:
步骤顺序为______________________.
解析
(1)打点计时器在使用时,为了使打点稳定,同时为了提高纸带的利用率,使尽量多的点打在纸带上,要应先接通电源,再放开纸带,故A错误.
(2)本着先安装器材,后进行实验的思路,如在该实验中,先固定长木板,安装打点计时器,准备完毕开始进行实验,注意要先打点后释放小车,做完一次实验要及时关闭电源,故正确的实验步骤是EBCFADG.
答案
(1)A 应先接通电源,再放开纸带 (D 取下纸带前应先断开电源)
(2)EBCFADG
例2
(2013~2014江苏高一期中)在《探究小车的速度随时间变化的规律》的实验中,利用打点计时器打出了如图214所示的一条纸带,其中1、2、3、4、5、6均为记数点,且相邻的两个计数点之间都还有4个点没有画出来,已知电源的频率为50Hz.现测得:
s1=1.40cm,s2=1.90cm,s3=2.40cm,s4=2.90cm,s5=3.40cm,s6=3.90cm.
图214
(1)在打点计时器打出点2、3、4、5、6时,小车的速度分别为:
v2=________cm/s,v3=________cm/s,v4=________cm/s,v5=________cm/s.
(2)在图215的坐标纸上作出速度—时间图象(从1开始计时).
图215
(3)根据作出的速度—时间图象,求出小车的加速度为________m/s2(取二位有效数字).
解析
(1)打点计时器打出点2、3、4、5、6时小车的速度可利用平均速度求出,分别为v2=
=16.50cm/s,v3=
=21.50cm/s,v4=
=26.50cm/s,v5=
=31.50cm/s.
(2)如图所示:
(3)求出图象的斜率可得a=k=
=
×
10-2m/s2=0.50m/s2
答案
(1)16.50 21.50 26.50 31.50
(2)如解析图所示 (3)0.50m/s2 误差±
0.03
1.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,下列方法有助于减少实验误差的是( )
A.选取计数点,把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B.使小车运动的加速度尽量小些
C.舍去纸带上开始时密集的点,只利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量、计算
D.适当减少挂在细绳下钩码的个数
解析 实验中应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点,通常每隔4个轨迹点选1个计数点,这样计数点间的距离大些,测量时相对误差较小,A正确;
小车的加速度应适当大一些,在纸带上计数点间的距离大,测量的相对误差较小,B错误;
舍去纸带上密集的点,只利用点迹清晰,点间隔适当的那一部分进行测量,这样测量的相对误差减小,C正确;
适当增加挂在细绳下钩码的个数,既可以打出足够多点,又可以让位移尽量大,利于减小误差.D错误.故选AC.
答案 AC
2.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度,为了计算加速度,合理的方法是( )
A.根据任意两计数点的速度,用公式a=Δv/Δt算出加速度
B.根据实验数据画出vt图象,量出其倾角,由公式a=tanα求出加速度
C.根据实验数据画出vt图象,由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间的值用公式a=Δv/Δt算出加速度
D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度
解析 方法A偶然误差大,方法D实际上也仅由初、末两个速度决定,偶然误差也较大,只有利用实验数据画出对应的vt图象,才可充分利用各次测量数据,减小偶然误差.由于在物理图象中,两坐标轴的分度往往是不相等的,根据同一组数据,可以画出倾角不同的许多图线,方法B是错误的,正确的方法是根据图象找出不同时刻所对应的速度值,然后利用公式a=Δv/Δt算出加速度,即方法C正确.
答案 C
3.(2013~2014海南高一段考)如图216所示,是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出,其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.27cm.
图216
(1)下表列出了打点计时器打下B、D、F时小车的瞬时速度,请在表中填入打点计时器打下C、E两点时小车的瞬时速度(保留三位有效数字).
(2)以A点为计时起点,在坐标图217中画出小车的速度—时间关系图线.
图217
(3)根据你画出的小车的速度—时间的关系图线计算出的小车的加速度a=________m/s2.(保留两位有效数字)
解析 vC=
=0.801m/s,vE=
=0.928m/s,根据速度—时间关系图线可以得到图象的斜率即加速度的大小的范围为0.61~0.66m/s2.
答案
(1)0.801 0.928
(2)如图所示
(3)0.61~0.66
(时间:
60分钟)
1.在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时,根据打点计时器打出的纸带,我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是( )
A.时间间隔B.瞬时速度
C.加速度D.某段时间内的位移
解析 打点计时器是每隔0.02s打下一个点,所以数点就知道时间间隔,故A正确.瞬时速度的求解需要运用平均速度的公式,故B错误.加速度求解需要运用公式或利用图象求斜率,故C错误.位移利用刻度尺直接测量两点之间的距离.故D正确.故选A、D.
答案 AD
2.关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验,下列说法中正确的是( )
A.打点计时器应固定在长木板上,且靠近滑轮一端
B.开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C.应先接通电源,待打点稳定后再释放小车
D.牵引小车的钩码个数越多越好
解析 打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一端,A错误;
小车开始时靠近打点计时器是为了使小车的运动距离较大,B正确;
若先释放小车后接通电源只能在纸带的后面部分打点,C正确;
钩码个数太少,打点密集,钩码个数太多,打点太少,都会带来实验误差,D错误.
答案 BC
3.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,下列说法不正确的是( )
A.纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点
B.使用刻度尺测量长度时,要进行估读
C.作vt图象时,所描曲线必须经过每一个点
D.在数据处理时,常用公式法和图象法
解析 实验中可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点,但相隔四个点时取计数点时间间隔为0.1s,计算时更方便,A对;
使用刻度尺测长度时,要进行估读,B对;
作vt图象时,应使尽量多的点落在线上,离线较远的点大胆舍弃,C错;
数据处理可选择公式法和图象法中的其中一个,D对.
图218
4.如图218所示为同一打点计时器打出的两条纸带,由纸带可知( )
A.在打下计数点“0”至“5”的过程中,纸带甲的平均速度比乙的大
B.在打下计数点“0”至“5”的过程中,纸带甲的平均速度比乙的小
C.纸带甲的加速度比乙的大
D.纸带甲的加速度比乙的小
解析 在打下计数点“0”至“5”的过程中,两纸带所用时间相同,但甲纸带位移小于乙纸带位移,故v甲<
v乙,A错,B对;
相邻计数点间所用时间相等,可知甲的速度不变,所以a甲=0,乙的速度变大,a乙≠0,故a甲<
a乙,C错,D对.
答案 BD
图219
5.在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中,更换不同砝码重复三次实验,经数据处理做作三条vt图象,如图219所示,则下列选项正确的是( )
A.三次实验中加速度最大的是图中直线c
B.三次实验中加速度最大的是图中直线a
C.图象为倾斜的直线表示小车的速度恒定
D.图象为倾斜的直线表示小车的加速度恒定
解析 根据图象可知,a的斜率最大,因此加速度最大,A错误,B正确;
图象为倾斜直线斜率不变,则表示加速度不变,故C错误,D正确.故选B、D.
6.
(1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,给你以下器材:
电磁打点计时器,电池组,纸带,复写纸,小车,钩码,细绳,一端附有定滑轮的长木板,其中不需要的器材是________,还需要增添的器材有____________.
(2)关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验,下列说法正确的是________.
A.长木板不能侧向倾斜,也不能一端高一端低
B.在释放小车前,小车应紧靠在打点计时器处
C.应先接通电源,待打点计时器打点稳定后再释放小车
D.打点计时器应接在低压直流电源上
E.小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行
F.必须选择点迹清晰的纸带,且应以打点计时器打下的第一个点为第一个计数点
G.画vt图象时,应先描点后连线,并且要把描出的所有点都连接起来.
解析
(1)电磁打点计时器使用交流电源,所以不需要的器材是电池组.打点计时器还需要交流电源,为了得到小车的运动规律,还需要刻度尺来测量计数点之间的距离,用来计算速度和加速度.所以需要低压交流电源、刻度尺.
(2)长木板不能侧向倾斜,但是可以一端高一端低,故A错误;
在释放小车前,小车应尽量靠近打点计时器,以能在纸带上打出更多的点,有利于实验数据的处理和误差的减小,故B正确.实验中应先启动打点计时器然后释放小车,故C正确.打点计时器应接在低压交流电源上,故D错误;
小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行,故E正确;
必须选择点迹清晰的纸带,不需要以打点计时器打下的第一个点为第一个计数点,故F错误;
作vt图时,让尽量多的点均匀分布在图象的两边,描绘成平滑的曲线,不要求所有的点都在图象上,故G错误;
故选B、C、E.
答案
(1)电池组 低压交流电源、刻度尺
(2)BCE
7.一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下小球每次曝光的位置,并将小球的位置编号.如图2110甲所示,1位置恰为小球刚开始运动的瞬间,作为零时刻.摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同,小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1=0,v2=0.06m/s,
v3=________m/s,v4=0.18m/s,v5=________m/s.在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图象(保留描点痕迹);
根据图象可求出加速度a=________m/s2.(保留三位有效数字)
图2110
解析 如题图所示,x1+x2=0.06m,而v2=
m/s=0.06m/s,故T=0.5s,
则v3=
m/s=0.12m/s,
又x4+x5=0.24m,
则v5=
m/s=0.24m/s.
其vt图象如图所示:
加速度:
a=k=
m/s2=0.116m/s2.
答案 0.12 0.24 见解析图 0.116
8.汽车沿平直的公路行驶,小明坐在汽车驾驶员旁,注视着速度计,并记下间隔相等的各时刻的速度值,如下表所示:
(1)请你根据上表中的数据,在图2111背景坐标纸中作出汽车运动的速度图象.
图2111
(2)求出汽车停下的时刻(结果保留两位小数).
解析
(1)采用描点法作出速度图象,如图所示.
(2)将图象上匀减速运动部分延长与t轴相交,交点坐标即为汽车停下的时刻.由图读出,交点坐标约为42s,则汽车停下的时刻为42s.
答案
(1)如解析图所示
(2)42s
9.实验小组在用打点计时器测定匀变速直线运动加速度的实验中,得到一条纸带如图2112所示,A、B、C、D、E、F、G为计数点,相邻计数点间时间间隔为0.10s,利用刻度尺已经测量得到x1=1.20cm,x2=1.60cm,x3=1.98cm,x4=2.38cm,x5=2.79cm,x6=3.18cm.
图2112
(1)根据给出的实验数据,判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么?
(2)计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度.
(3)在图2113中作出vt图象,并由图象求物体的加速度.
图2113
解析
(1)因为给出的测量长度的数据都是以厘米为单位,小数点后保留两位有效数字,即精确到了毫米,最后的一位是估读出来的,所以刻度尺的最小刻度是毫米.
(2)某一点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度,根据平均速度的定义可以求得:
vB=14cm/s,vC=17.9cm/s,vD=21.8cm/s,vE=25.85cm/s,vF=29.85cm/s.
(3)根据上一问计算出来的速度,在坐标系中可确定5个不同时刻的对应速度,描出5个点,用平滑曲线连接各点,作出图象如图所示.vt图象的斜率表示物体运动的加速度,在图上取相距较远的两个点的坐标代入加速度公式进行计算,可得a=39.6cm/s2.
答案 见解析
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