空中交通管理建模Word下载.docx
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答:
程序源代码如下:
保存为c3eqdae.m
m文件程序:
functiondx=c3eqdae(t,x)
dx=[-0.2*x
(1)+x
(2)*x(3)+0.3*x
(2)*x
(1);
2*x
(1)*x
(2)-5*x
(2)*x(3)-2*x
(2)*x
(2);
x
(1)+x
(2)+x(3)-1];
end
计算程序:
程序运行结果截图如下:
例8.11:
解下面的二元方程
M文件代码:
functionq=my2deq(p)
%MY2DEQSummaryofthisfunctiongoeshere
%Detailedexplanationgoeshere
q=zeros(2,1);
q
(1)=p
(1)*p
(1)+p
(2)*p
(2)-1;
q
(2)=0.75*p
(1)^3-p
(2)+0.9;
计算程序代码:
程序执行结果截图如下:
由程序执行结果可得调用了方程函数21次就得出了方程的解。
例8.13:
解下面的四元线性规划问题
f=[1,-2,1,-3];
>
Aeq=[1,1,3,1];
Beq=6;
A=[0,-2,1,1;
0,-1,6,-1];
B=[3;
4];
LB=zeros(4,1);
UB=[];
[x,f_opt]=linprog(f,A,B,Aeq,Beq,LB,UB)
程序运行结果如下:
例8.14:
解下面的四元二次型规划问题
f=[-2,-4,-6,-8];
H=diag([2,2,2,2]);
OPT=optimset;
OPT.LargeScale='
off'
;
%不使用大规模问题求解
A=[1,1,1,1;
3,3,2,1];
B=[5;
10];
Aeq=[];
Beq=[];
[x,f_opt]=quadprog(H,f,A,B,Aeq,Beq,LB,[],[],OPT)
《现代控制理论基础》page40例1-15:
求状态空间表达式
num=[172424];
den=[110355024];
%分子分母多项式
G=tf(num,den);
%获得系统的传递函数模型
sys=ss(G)
这个结果表示,该系统的状态空间表达式为:
X=-10-2.188-0.7813-0.18751
160000
0400x+0u
00200
Y=[10.43750.3750.1875]x+[0]u
《现代控制理论基础》page40例1-17:
解:
symss;
%声明符号变量
A=[01;
-2-3];
B=[10;
11];
C=[21;
11;
-2-1];
D=[30;
00;
01];
I=[10;
F=inv(s*I-A);
G=simple(simple(C*F*B)+D)
程序执行结果如下:
《现代控制理论基础》page75例2-17:
symsstx0xtaophiphi0;
B=[0;
1];
E=s*I-A;
C=det(E);
D=collect(inv(E));
phi0=ilaplace(D);
x0=[1;
0];
x1=phi0*x0;
phi=subs(phi0,'
t'
(t-tao));
F=phi*B*1;
x2=int(F,tao,0,t);
x=collect(x1+x2)
《现代控制理论基础》page122例3-23:
A=[10-1;
-1-20;
301];
21;
02];
C=[100;
0-10];
从计算结果可以看出,系统能控性矩阵和能观测性矩阵的秩都是3,为满秩,因此该系统是能控的,也是能观测的。
《现代控制理论基础》page191例5-12:
A=[-6-11-6;
100;
010];
B=[1;
0;
r=rank(ctrb(A,B))
执行结果为:
这说明系统能控性矩阵满秩,系统能控,可以应用状态反馈,任意配置极点。
继续输入如下代码:
A=[-6-11-6;
C=[0010];
P=[-10-11-12];
K=place(A,B,P)
执行结果如下:
计算结果表明,状态反馈矩阵为K=[273511314]。
一级倒立摆模型:
其中本题的各参数说明如下:
M和m分别为小车和摆体的质量(单位为kg千克)
l为摆长的一半(单位为m米)
g为重力加速度(9.81m/s2)
x
(1)为y,小车的位移(单位为m米)
x(3)为摆体与垂直方向的夹角(单位为rad弧度)
f为电机对小车的作用力(单位为N牛顿)
参数m=0.2;
M=0.455;
l=0.61/2;
g=9.81
此m文件保存为dlbai.m
functionxdot=dlbai(t,x,flag,f)
m=0.2;
g=9.81;
xdot=[x
(2);
(f/m+l*x(3)^2*sin(x(3))-g*sin(x(3))*cos(x(3)))/(M/m+sin(x(3))^2);
x(4);
(-f*cos(x(3))/m+(M+m)*g*sin(x(3))/m-l*x(3)^2*sin(x(3))*cos(x(3)))/(M/m+sin(x(3))^2)/l];
f为系统的输入信号,为单位阶跃输入
各种初始状态的条件均为零。
仿真时间自己适当选择,本题中为20秒
计算主函数的源代码如下:
保存为dlbai_Main.m
h_opt=odeset;
x0=[0.0;
0.0;
0.0];
t_final=20;
f=1;
[t,y]=ode15s('
dlbai'
[0,t_final],x0,h_opt,f);
subplot(2,2,1);
plot(t,y(:
1));
title('
x
(1)'
)
subplot(2,2,2);
2));
x
(2)'
subplot(2,2,3);
3));
x(3)'
subplot(2,2,4);
4));
x(4)'
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