福建省三明市第一中学届高三理科数学寒假作业二Word版含答案文档格式.docx

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A．18B．36C．54D．72

4．已知错误！

为第二象限角，错误！

A．错误！

B．错误！

D．错误！

5．已知双曲线错误！

轴交于A，B两点，错误！

，则错误！

的面积的最大值为

A．1B．2C．4D．8

6．某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：

节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有

A．120种B．156种C．188种D．240种

7．在等比数列错误！

中，错误！

为

A．64B．81C．128D．243

8．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为72，27，则输出的错误！

A．18B．9C．6D．3

9．已知点M在抛物线错误！

上，N为抛物线的准线l上一点，F为该抛物线的焦点，若错误！

，则直线MN的斜率为

A．±

错误！

B．±

lC．±

2D．±

10．规定投掷飞镖3次为一轮，3次中至少两次投中8环以上的为优秀．现采用随机模拟实验的方法估计某人投掷飞镖的情况：

先由计算器产生随机数0或1，用0表示该次投镖未在8环以上，用1表示该次投镖在8环以上；

再以每三个随机数作为一组，代表一轮的结果．经随机模拟实验产生了如下20组随机数：

据此估计，该选手投掷飞镖三轮，至少有一轮可以拿到优秀的概率为

11．已知三棱锥A－BCD的四个顶点A，B，C，D都在球O的表面上，错误！

平面BCD，且错误！

，则球O的表面积为

D．错误！

12．若对任意的实数t，函数错误！

在R上是增函数，则实数a的取值范围是

C．错误！

D．错误！

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．曲线错误！

和直线错误！

所围成的图形的面积是_________．

14．若错误！

的值为_________．

15．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，最大面的面积为_________．

16．已知函数错误！

，数列错误！

为等比数列，错误！

____________．

三、解答题（共70分．第22，23题为选考题，考生根据要求作答）

（一）必考题：

共60分．

17．（本小题满分12分）如图，在错误！

的平分线BD交AC于点D，设错误！

，其中错误！

是直线错误！

的倾斜角．

（1）求sinA；

（2）若错误！

，求AB的长．

18．（本小题满分12分）如图，在三棱柱错误！

分别为错误！

的中点．

（1）在平面ABC内过点A作AM∥平面错误！

交BC于点M，并写出作图步骤。

不要求证明；

（2）若侧面错误！

侧面错误！

，求直线A1C1与平面PQB1所成角的正弦值．

19．（本小题满分12分）已知在测试中，客观题难度的计算公式为错误！

为第i题的难度，错误！

为答对该题的人数，N为参加测试的总人数．现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：

测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示（“√”

表示答对，“×

”表示答错）：

（1）根据题中数据，将被抽取的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数．

（2）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率．

（3）定义统计量错误！

为第i题的实测难度，错误！

为第i题的预估难度（错误！

）．规定：

若S≤0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的难度预估是否合理．

20．（本小题满分12分）已知点A（2，0），O为坐标原点，动点P满足错误！

．

（1）求动点P的轨迹C的标准方程；

（2）过点A且不垂直于坐标轴的直线l轨迹C于不同的两点M，N，线段MN的垂直平分线与x交于点D，线段MN的中点为H，求错误！

的取值范围．

21．（本小题满分12分）已知函数错误！

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）当错误！

时，关于x方程错误！

在区间[1，e2]上有唯一实数解，求实数m取值范围．

选考题：

共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．

22．（本小题满分10分）选修4—4：

坐标系与参数方程

在平面直角坐标系错误！

中，直线l过点错误！

，且倾斜角为错误！

．以原点O极点，x的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C极坐标方程为错误！

（1）写出直线l一个参数方程和圆C的直角坐标方程；

（2）设圆C与直线l于A，B两点，求错误！

的值．

23．（本小题满分10分）选修4-5：

不等式选讲．

已知函数错误！

（1）解不等式错误！

；

（2）已知错误！

，若关于x的不等式错误！

恒成立，求实数a的取值范围．

A．64B．81C．128D．243

11．已知三棱锥A－BCD的四个顶点A，B，C，D都在球O的表面上，错误！

三明一中2018届高三理科数学寒假作业

（二）答案