精品试题20届中考物理压轴培优练 专题05 浮力和压强的综合解析版Word下载.docx

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100cm3＝80g，

解得液体的密度：

ρ液＝1g/cm3＝1.0×

103kg/m3；

故C正确；

D、小球的密度ρ球

0.8g/cm3＝0.8×

故D错误。

3．（2018•长沙模拟）一薄壁正方体容器放在台秤上，当在容器中装满水时，台秤的示数为12N．容器底部受到水的压强为1×

103Pa；

当在容器中装满另一种液体时，容器底部受到的压力是8N；

将液体倒掉，然后将一个实心正方体物块放入容器中，物块正好填满容器，此时台秤受到的压强为2.9×

103Pa．则下列说法正确的是（　　）

A．容器的底面积为120cm2B．物块的重力为29N

C．液体对容器底部的压强为0.4×

103PaD．物块的密度为2.7×

【答案】D。

【解析】

（1）薄壁正方体容器装满水时，容器底部受到水的压强为1×

103Pa，

由p＝ρgh可得，容器内水的深度：

h

0.1m，

由薄壁正方体容器的厚度不考虑，则正方体容器的边长L＝h＝0.1m，

则容器的底面积：

S＝L2＝（0.1m）2＝0.01m2＝100cm2，故A错误；

（2）当在容器中装满另一种液体时，容器底部受到的压力是8N，

则液体对容器底部的压强：

p液

800Pa，故C错误；

（3）正方体容器的容积：

V＝L3＝（0.1m）3＝0.001m3，

容器内装满水时水的重力：

G水＝m水g＝ρ水V水g＝ρ水Vg＝1.0×

103kg/m3×

0.001m3×

10N/kg＝10N，

当在容器中装满水时，台秤的示数为12N，即容器和水的总重力G水总＝12N，

则容器的重力：

G容＝G水总﹣G水＝12N﹣10N＝2N，

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，物块和容器的总重力：

G总＝F＝pS＝2.9×

103Pa×

0.01m2＝29N，

则物块的重力：

G＝G总﹣G容＝29N﹣2N＝27N，故B错误；

（4）物块的质量m

2.7kg，物块的体积V＝0.001m3，

则物块的密度：

ρ

2.7×

103kg/m3，故D正确。

4．（2018•长沙）如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3：

4，把它们平放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出）。

截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图丙所示。

已知甲的密度为0.6xl03kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　）

A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3：

2

B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000Pa

C．容器乙中液体的密度为0.4×

103kg/m3

D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为8cm

【解析】A、由图象可知，截取前圆柱体甲对桌面的压强p甲＝4p0，容器乙对桌面的压强p乙＝p0，

由p

得，圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比：

，故A错误；

B、设截取前圆柱体甲的高度为h，则圆柱体甲对桌面的压强：

4p0＝ρ甲gh，

圆柱体甲截取长度x＝10cm＝0.1m后，圆柱体甲对桌面的压强：

2p0＝ρ甲g（h﹣x），

联立以上两式代入数据可解得：

h＝0.2m，

所以，圆柱体甲截取前对桌面的压强：

p甲＝ρ甲gh＝0.6×

l03kg/m3×

10N/kg×

0.2m＝1200Pa，故B错误；

CD、容器乙中未放入物体A时，对桌面的压强等于液体的压强，

即：

p0＝ρ乙gh乙﹣﹣﹣①

圆柱体甲截取长度x＝10cm＝0.1m时，则物体A的体积VA＝S甲x，

将物体A浸没在液体乙中，液面上升的高度：

△h

②

物体A刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强，

2p0＝ρ乙g（h乙+△h）﹣﹣﹣③

联立①②③可解得：

h乙

x＝7.5cm，故D错误；

由B可知，p0

p甲

1200Pa＝300Pa，

由p0＝ρ乙gh乙得，容器乙中液体的密度：

ρ乙

0.4×

103kg/m3，故C正确。

5．（2019•遂宁）如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B．C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同。

下列判断正确的是（　　）

A．容器底部受到水的压强关系：

p甲＝p乙＝p丙B．小球受到的浮力关系：

FA＞FB＞FC

C．容器对桌面的压力关系：

F甲＜F乙＜F丙D．小球的质量关系：

mA＝mB＜mC

【答案】A。

【解析】由题知，A、B、C三个小球的体积相同；

A、小球静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p＝ρgh可知，容器底受到水的压强关系为p甲＝p乙＝p丙，故A正确；

B、由图可知，A、B、C三个小球排开水的体积关系为VA排＜VB排＝VC排，

根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：

FA＜FB＝FC，故B错误；

C、A球在甲容器中漂浮，所以FA＝GA；

根据阿基米德原理有FA＝GA排，所以GA＝GA排（即A球的重等于A排开水的重）；

B球在乙容器中悬浮，所以FB＝GB；

根据阿基米德原理有FB＝GB排，所以GB＝GB排（即B球的重等于B排开水的重）；

上面的关系式可理解为AB两球的重分别补充了所缺少水的重，由于甲乙容器内水面相平，则甲乙容器内水和小球的总重相等；

甲乙两容器完全相同，则两容器的重相等，故甲乙容器的总重相等，甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，即F甲＝F乙；

而C球在丙容器中沉底，所以GC＞FC，根据阿基米德原理有FC＝GC排，所以GC＞GC排，即C球的重大于C排开水的重；

故丙容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，即F乙＜F丙。

综上分析可知，三个容器对桌面压力关系为F甲＝F乙＜F丙，故C错误；

D、由图可知，A漂浮，B悬浮，C下沉，则由浮沉条件可知：

GA＝FA，GB＝FB，GC＞FC，

由于FA＜FB＝FC，则GA＜GB＜GC；

所以，mA＜mB＜mC，故D错误。

6．（2018•长沙模拟）如图所示，底面积均为100cm2的薄壁轻质容器甲和乙，里面分别装有质量均为2kg的水和另一种液体，液面相平。

把一物块浸没在甲容器的水中，水未溢出，甲容器对地面的压强增加了1.5×

103Pa，是水对容器底部的压强增加量的3倍；

当把另一完全相同的物块浸没在乙容器的液体中，液体未溢出。

则下列结论正确的是（　　）

A．乙容器对地面的压强增加量小于1.5×

103PaB．物块的密度为3×

C．乙容器底部受到的液体压强为3.5×

103PaD．甲容器中水面上升5cm

（1）甲容器对地面的压强增加了1.5×

103Pa，根据F＝pS，甲容器对地面的压力增加：

△F＝△pS＝1.5×

100×

10﹣4m2＝15N，

即物体的重力：

G＝15N，

当把另一完全相同的物块浸没在乙容器的液体中，乙容器对地面的压力增加了15N，因两容器底面积均为100cm2的均相等，根据p

，

乙容器对地面的压强增加量等于1.5×

103Pa，A错误；

（2）由已知条件，△p水

500Pa，

p＝ρgh，甲容器中液面上升的高度：

0.05m＝5cm，故D正确；

因甲容器上小下大，故物体实际的体积V＜hS＝0.05m×

10﹣4m2＝5×

10﹣4m3，物体的密度：

3×

103kg/m3，

B错误；

（3）由图知，甲乙两容器中的液体的体积大于水的体积，因质量相同，根据ρ

，故液体的密度小于水的密度，即ρ液＜ρ水，

乙容器中的液体（液柱）对容器底部的压力等于其重力：

F＝G＝mg＝2kg×

10N/kg＝20N，

则原来乙容器底部受到的液体压强：

p′

2×

103Pa﹣﹣﹣﹣﹣①，

放入物体后，因物体实际的体积V＜5×

10﹣4m3，

故物体浸没后，液体中乙容器中液面升高的高度△h

5×

10﹣2m，

增加的液体压强：

△p液＝ρ液g△h＜1.0×

10﹣2m＝500Pa﹣﹣﹣﹣﹣②

由①②，乙容器底部受到的液体压强：

p乙＜p′+△p液＝2×

103Pa+500Pa＝2.5×

103Pa，故C错误。

7．（2019•汶上县二模）如图所示，浸在水中的A物体的质量为3kg，B物体的质量为2kg，且整体处于静止状态，弹簧测力计自身重力不计，g＝10N/kg，滑轮摩擦不计，下列说法正确的是（　　）

①弹簧测力计的示数为20N②物体A受到的浮力为10N

③物体A浸在水中的体积为500cm3④物体A处于平衡状态

A．只有①④正确　　　　B．只有②③正确　　　　C．只有①②④正确　　　　D．只有①②③正确

A物体的重力为GA＝mAg＝3kg×

10N/kg＝30N；

B物体的重力为GB＝mBg＝2kg×

10N/kg＝20N；

①滑轮摩擦不计，由于整体处于静止状态、定滑轮不省力，弹簧测力计的示数等于物体B的重力，大小为20N，故①正确；

②由图可知，物体A受到20N的向上的拉力、受到30N的重力，所受浮力为：

F浮＝G﹣F拉＝30N﹣20N＝10N，故②正确；

③由公式F浮＝ρ水gV排可知，物体A浸在水中的体积为：

V浸＝V排

1×

10﹣3m3＝1dm3＝1000cm3，故③错误；

④由题意可知，物体A整体处于静止，处于平衡状态，故④正确。

8．（2019•宝山区校级模拟）如图所示，装有水的直柱形薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积为100cm2，容器质量不可忽略，一长方体木块竖直漂浮在水面上，此时容器底受到水的压强为2×

103Pa，若取走木块，容器底部受到水的压强为1.5×

103Pa，下列说法中正确的是（　　）

A．木块漂浮在水面上时，容器对桌面的压力为20N

B．木块漂浮在水面上时，木块排开水的体积为50cm3，木块下表面受到水的压力为5N

C．取走木块后，水对容器底的压力减小了50N

D．取走木块后，容器对桌面的压力减小了5N

【解析】A、木块竖直漂浮在水面上，此时容器底受到水的压力：

F＝PS＝2×

10﹣4m2＝20N，

由于容器质量不可忽略，木块漂浮在水面上时，容器对桌面的压力为F+G容＞20N，故A错误；

B、木块漂浮在水面上时，木块排开水的体积为50cm3，木块下表面受到水的压力等于浮力，

F浮＝F向上＝ρ水gV排＝1×

50×

10﹣6m3＝0.5N，故B错误；

C、取走木块后，水对容器底的压力减小：

△F＝△PS＝（2×

103Pa﹣1.5×

103Pa）×

10﹣4m2＝5N，故C错误；

D、取走木块后，水对容器底的压力减小的大小等于容器对桌面的压力减小的大小，

故由C可知，容器对桌面的压力减小了5N，故D正确。

9．（2019•准格尔旗一模）水平桌面上有一个质量为1kg、底面积为200cm2的圆柱形盛水容器，在容器底部用细绳将一质量是600g，体积为1000cm3的正方体木块固定在水中，木块有

的体积浸入水中，绳子处于绷紧状态，木块静止后水深30cm，如图甲所示；

现向容器中加入适量水（水没有溢出）直至液面与物体的上表面相平，此时绳子刚好断裂，如图乙所示；

绳子断裂后木块再次静止时，如图丙所示。

下列说法中正确的是（　　）

A．甲图中绳子的拉力为8N

B．从甲图到乙图所加水的重力为4N

C．丙图相对于乙图的水面下降了2cm

D．在丙图中，容器对桌面的压强是3000Pa

【解析】A、甲图中木块浸入水中的体积：

V排1

V木

1000cm3＝800cm3＝8×

10﹣4m3；

则木块受到的浮力：

F浮1＝ρ水gV排1＝1.0×

8×

10﹣4m3＝8N，

木块的重力G木＝m木g＝0.6kg×

10N/kg＝6N，

则绳子的拉力F1＝F浮1﹣G木＝8N﹣6N＝2N，故A错误；

B、正方体木块的边长为L

10cm，

则S木＝L2＝（10cm）2＝100cm2，

加水后的水面升高的高度为△h＝（1

）L＝（1

）×

10cm＝2cm，

由于木块的位置不变，则所加水的体积为V水′＝（S容﹣S木）△h＝（200cm2﹣100cm2）×

2cm＝200cm3＝2×

所加水的重力G水′＝ρ水gV水′＝1.0×

10﹣4m3＝2N，故B错误；

C、乙图中木块浸没在水中，则V排2＝V木＝1000cm3＝1×

10﹣3m3；

丙图中木块处于漂浮状态，则F浮3＝G木＝6N，

由F浮＝ρ水gV排可得此时木块浸入水中的体积：

V排3

6×

所以，丙图相对于乙图，排开水的体积变化量：

△V排＝V排2﹣V排3＝1×

10﹣3m3﹣6×

10﹣4m3＝4×

水面变化的高度：

0.02m＝2cm，故C正确；

D、G容器＝mg＝1kg×

10N/kg＝10N；

甲图中，水的体积为V水＝S容h﹣V排1＝200cm2×

30cm﹣800cm3＝5200cm2＝5.2×

水的重力G水＝ρ水gV水＝1.0×

5.2×

10﹣3m3＝52N，

容器对桌面的压力大小为：

F＝G水+G水′+G木+G容器＝52N+2N+6N+10N＝70N。

容器对桌面的压强为：

p

3.5×

10．（2019•南充模拟）如图A、B两只柱状容器（SA＞SB），分别盛有密度为ρ甲和ρ乙的两种不同液体，现将两个相同的小球分别浸入两种液体中，小球在如图的位置处于静止，两液面恰好相平。

若将小球从两液体中取出，则甲、乙液体对容器底部的压强变化量△p和压力变化量△F的大小关系是（　　）

A．△p甲＞△p乙，△F甲＞△F乙B．△p甲＜△p乙，△F甲＝△F乙

C．△p甲＜△p乙，△F甲＜△F乙D．△p甲＞△p乙，△F甲＝△F乙

【答案】B。

【解析】将两个相同的小球分别浸入两种液体中，小球在甲液体中漂浮，F浮＝G球，在乙液体中悬浮，F浮＝G球，浮力大小相等；

由于A、B是圆柱形容器，液体对容器底部的压力F＝G液+F球压＝G液+F浮；

将小球从两液体中取出后，液体对容器底部压力的变化量△F＝F浮，因此△F甲＝△F乙；

液体对容器底部压强的变化量，△p

，因为SA＞SB，所以△p甲＜△p乙。

11．（2019•郴州）A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。

试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（　　）

A．h甲＜h乙B．h甲＞h乙C．h甲＝h乙D．无法判断

【解析】把AB当做一个物体进行受力分析：

因为漂浮，所以，甲图物体受到的浮力：

F甲＝GA+GB；

因为漂浮，所以，乙图物体受到的浮力：

F乙＝GA+GB；

故两种情况下，F甲＝F乙；

根据F浮＝ρ水V排g可知，排开液体的体积也相同，h

，所以h甲＝h乙；

12．（2018•达州）两个底面积相同形状不同的容器A、B（GA＝GB），盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将甲、乙两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示（忽略液体的损失），下列说法正确的是（　　）

A．甲物块受到的浮力大于乙物块受到的浮力

B．两容器底受到的液体压强相等

C．取出两物块后，B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强

D．取出两物块后，B容器对桌面的压强小于A容器对桌面的压强

【解析】A、甲悬浮，F浮甲＝G排甲＝G；

乙漂浮，则F浮乙＝G排乙＝G，可知F浮甲＝F浮乙，故A错误；

B、物体在甲中悬浮，则ρ甲＝ρ物，在乙中漂浮，则ρ乙＞ρ物，可知乙的密度较大，已知深度相同，由p＝ρ液gh可知，B液体对容器底的压强大，故B错误；

C、因为甲排开液体的体积，大于乙排开液体的体积，取出物体后，甲液面下降的更大，因为A液体的密度，小于B液体的密度，且A液体的深度小于B液体的深度，由p＝ρ液gh可知，B液体对容器底的压强大，故取出两物块后，B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强，故C正确；

D、B容器液体密度大于A液体密度，甲排开A的体积大于乙排开B的体积，取出后物体后B液体体积大于A液体体积，B液体的重力大于A液体重力，由压强公式p

得，取出两物块后，B容器对桌面的压强大于A容器对桌面的压强。

13．（2018•天津）（多选）如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1、S2．质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ0）。

下列说法正确的是（　　）

A．木球的密度为

ρ0

B．木球的密度为

C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T

D．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为

T

【答案】AD。

（1）木球浸没时，其受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，

由于木球处于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得：

F浮＝G+T＝mg+T，

木球浸没时，V排＝V木，则根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得：

ρ0gV排＝mg+T，

可得木球的体积：

所以，ρ0g

mg+T，

解得ρ木

ρ0；

故A正确，B错误；

（2）剪断细线，木块漂浮，F浮′＝G＝mg，

则待木球静止后浮力变化量为：

△F浮＝F浮﹣F浮′＝mg+T﹣mg＝T，

根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）：

则由△p

可得，水对容器底的压力变化量：

△F＝△pS2＝ρ0g△hS2＝ρ0g

S2

T，故C错误，D正确。

二．填空题（共4小题）

14．（2018•长沙模拟）如图所示，将底面积为100cm2的圆柱体放在水平桌面上。

当把一底面积为80cm2、质量为200g的物体A放在圆柱体的正上方时，圆柱体对桌面压强的变化量为△p1，桌面上还有一个底面积为200cm2、内装有某液体的圆柱形容器（容器壁厚和质量均忽略不计）。

容器中液体深为10cm，当用外力将物体A刚好浸没在液体中时（液体未溢出，物体A没有接触到容器底部），液体对容器底部压强的变化量为△p2，已知△p1：

△p2＝5：

4，物体A的密度为0.5×

103kg/m3．则物体A的体积为　4×

10﹣4　m3，容器中液体的密度为　0.8×

103　kg/m3；

若在物体A上放一重物，使得物体A刚好浸没在液体中且保持静止，则此时桌面受到容器的压强为　960　Pa．（g取10N/kg）

【答案】4×

10﹣4；

0.8×

103；

960。

（1）物体A的质量为200g，物体A的密度为0.5×

103kg/m3，则物体A的体积：

V物

4×

（2）将质量为200g的物体A放在圆柱体的正上方时，圆柱体对桌面压强的变化量为：

△p1

200Pa，

已知△p1：

4，故液体对容器底部压强的变化量为：

△p2

200Pa＝160Pa，

容器底部增加的压力：

△F＝△p2S2＝160Pa×

200×

10﹣4m2＝3.2N，

根据力的相互作用性，浮力的反作用力为物体对液体施加的压力，大小等于液体对容器底部增加的压力，

即物体受到浮力大小，F浮＝△F＝3.2N，

因物体A刚好浸没在液体中，根据阿基米德原理可得：

F浮＝3.2N＝ρ液gV排＝ρ液gV物，

则液体的密度：

ρ液

103kg/m3，

（3）容器中液体的体积为：

V＝S2h＝200×

10﹣4m2×

0.1m＝2×

10﹣3m3，

液体的重力：

G＝ρ液gV＝0.8×

103kg/m3×

10﹣3m3＝16N，

若在物体A上放一重物，使得物体A刚好浸没在液体中且保持静止，A受到的浮力：

F′浮＝3.2N，

将A与重物看成一个整体，受到浮力与两物体的总重力为一对平衡力，故G物＝F′浮＝3.2N，

因容器壁厚和质量均忽略不计，容器对桌面的压力等于液体与两物体的重力之和，

故整个容器对桌面的压强为：

960Pa。

15．（2016•达州）某同学设计了如图所示的装置测量盐水的密度，已知木块的重力为3N，体积为500cm3，当木块静止时弹簧测力计的示数为2.5N，g＝10N/kg，盐水密度是　1100　kg/m3；

若剪断细绳，木块最终静止时所受浮力是　3　N．（一切摩擦与阻力均忽略不计）

【答案】1100；

3