安徽省六安市裕安中学1718学年下学期八年级入学考试数学试题答案862866Word文件下载.docx
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B.
C.
D.
7、如图,函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式﹣2x>ax+3的解集是( )
A.x>﹣2B.x<﹣2C.x>﹣1D.x<﹣1
8、如图,把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起,则α的度数( )
A.75°
B.105°
C.120°
D.135°
9、如图,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,连接BE、CE,若△ABC的面积是8,则阴影部分的面积为( )
A.2B.4C.6D.8
10、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,匀速前往B地、A地,两人相遇时停留了4min,又各自按原速前往目的地.甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示,有下列说法:
①A、B之间的距离为2400m;
②甲、乙行走的速度比是2:
3;
③a=800;
④b=34,
其中正确结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)
11、通过平移把点A(2,-1)移到点A’(2,2),按同样的平移方式,点B(-3,1)移动到点B’,则点B’的坐标是.
12、三角形的三边分别为3,1-2a和8,则a的取值范围是.
13、如图,∠ACB=90°
,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE,垂足分别为E,D,AD=13,BE=5,则DE= .
14、如图,已知点B在线段AC上,点E在线段BD上,∠ABD=∠DBC,AB=DB,EB=CB,M,N分别是AE,CD的中点,现有如下结论:
①∠ABD=∠BDN;
②MB=NB;
③MB⊥NB;
④S△ABM=S△BCN,其中正确的结论是 (只填序号).
八年级数学学科入学考试答题卷
时间:
120分钟满分:
150分
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
二、填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分)
11.______________________12.__________________________
13.______________________14.__________________________
三、解答题(本大题共9小题,共90分)
15、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向下平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,画出平移后的△A1B1C1,
并写出顶点A1、B1、C1各点的坐标.
16、已知:
如图,点C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
求证:
△ACD≌△BCE;
17、已知:
如图,AC=BD,AB=DC,求证:
B=
C.
18、如图,在△ABC中,AB=9,AC=6,BC边的中垂线交BC于D,交AB于E.若CE平分∠ACB,∠B=40°
,求:
(1)∠A的度数;
(2)求△ACE的周长.
19、已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n),求:
(1)当m、n取什么值时,y随x的增大而减小?
(2)当n取什么值时,函数图象过原点?
20、已知直线
与y轴交于点C,直线
交
于点A(-1,m),且经过点B(3,-1),求:
(1)m的值;
(2)直线
的解析式;
(3)
.
21、如图,在△ABC中,∠B=60°
,CE、AD分别平分∠ACB和∠BAC且相交于点O,试判断AE、DC、AC的数量关系,并加以证明.
22、阅读下列一段文字,然后回答下列问题.
已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离
,
同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|.
(1)已知A(2,4)、B(﹣3,﹣8),试求A、B两点间的距离;
(2)已知A、B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为4,点B的纵坐标为﹣1,试求A、B两点间的距离;
23、已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD相交于点F.
(1)如图1,若∠ACD=60°
,则∠AFB=__________;
如图2,若∠ACD=90°
,则
∠AFB=______;
如图3,若∠ACD=120°
,则∠AFB=______;
(2)如图4,若
,则∠AFB=__________(用含
的式子表示);
(3)将图5中的△ACD绕点C顺时针旋转任何角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上),如图3.试探究∠AFB与
的数量关系,并给予证明.
裕安中学2017—2018学年度春学期入学考试
八年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题
A
B
C
D
二、填空题
11.(-3,4)12.-5<
a<
-2
13.814.②③④
三、解答题
15.解:
画图正确·
·
(4分)
∴如图所示,△A1B1C1即为所求·
(得5分)
A1(0,0)B1(-1,-1)C1(1,-2)·
(得8分,结论不写扣1分)
16.证明:
∵点C是线段AB的中点,
∴AC=BC,
又∵CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,
∴∠1=∠2,∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
在△ACD和∠△BCE中,·
(得4分)
∴△ACD≌△BCE(SAS)·
(得8分);
17.证明1:
连接AD·
(得2分)
在△ABD与△DCA中
∴△ABD≌△DCA(SSS)·
(得6分)
∴∠B=∠C·
(得8分)
证明2:
连结BC
在△ABC与△DCB中
18.证明:
(1)∵DE是线段BC的垂直平分线,
∴BE=CE,
∴∠B=∠BCE=40°
∵CE平分∠ACB,
∴∠ACB=2∠BCE=80°
∴∠A=180°
﹣∠B﹣∠ACB=60°
(2)∵DE是线段BC的垂直平分线,
∴AE+CE+AC=AE+BE+AC=AB+AC=9+6=15
∴△ACE的周长为15.·
19.解:
(1)∵y随x的增大而减小
∴2m+4<
解得m<
∴当m<
-2,n为任意实数时,y随x的增大而减小.·
(2)∵函数图象过原点
∴3-n=0
n=3
∴当n=3时,函数图象过原点.·
(得10分)
20.解:
(1)∵直线l1与直线l2相交于点A
∴将x=-1,y=m代入到y=-9x-4中得
m=5·
(2)由
(1)得A(-1,5)
∴将x=-1,y=5;
x=3,y=1代入到y=kx+b中得
解得
∴直线
(3)点C的坐标为(0,-4)·
(得7分)
∴
21.猜想:
AC=AE+DC,
理由:
在AC上截取AF=AE,连结
∵AD分别平分∠BAC
∴∠EAO=∠FAO
∴△AEO≌△AFO(SAS)
∴∠AOE=∠AOF
∵∠B=60°
∴∠AOC=120°
∴∠AOF=∠AOE=∠DOC=180°
-120°
=60°
∴∠FOC=∠AOC-∠AOF=120°
-60°
即∠DOC=∠FOC
又∵EC分别平分∠ACB,
∴∠DCO=∠FCO,
∴△DCO≌△FCO(ASA)
∴FC=DC
∴AC=AF+FC=AE+DC.
22.解:
(1)∵A(2,4)、B(﹣3,﹣8),
∴AB=
=13;
(2)∵A、B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为4,点B的纵坐标为﹣1,
∴AB=|4﹣(﹣1)|=5;
(得12分)
23.解:
(1)120°
;
90°
60°
(2)180°
-α·
(得9分)
(3)∠AFB=180°
-α;
证明:
∵∠ACD=∠BCE=α,则∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,
即∠ACE=∠DCB.
在△ACE和△DCB中
则△ACE≌△DCB(SAS).
则∠CBD=∠CEA,由三角形内角和知∠EFB=∠ECB=α.
∠AFB=180°
-∠EFB=180°
-α.·
(得14分)
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