完整版八年级下平行四边形难题全面专题复习最全面的平行四边形.docx
- 文档编号:2033070
- 上传时间:2022-10-26
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:168.92KB
完整版八年级下平行四边形难题全面专题复习最全面的平行四边形.docx
《完整版八年级下平行四边形难题全面专题复习最全面的平行四边形.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《完整版八年级下平行四边形难题全面专题复习最全面的平行四边形.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
完整版八年级下平行四边形难题全面专题复习最全面的平行四边形
【镭霆数学】平行四边形专题复习
一、平行四边形与等腰三角形专题
例题1已知:
如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点,BE的延长线交CD的延长线于点F.
(1)求证:
CD=DF
(2)若AD=2CD请写出图中所有的直角三角形和等腰三角形.
训练一
1.如图,在?
ABCD中,分别以ABAD为边向外作等边△ABE△ADF,延长CB交AE于点G点G在点AE之间,连接CECF,EF,则以下四个结论一定正确的是()
①厶CDF^AEBC②/CDF=/EAF;③厶ECF是等边三角形;④CGLAE
A.只有①②B•只有①②③C•只有③④D•①②③④
2.如图,四边形ABCD是平行四边形,△ABC和厶ABC关于AC所在的直线对称,AD和B'C相交
于点Q连接BB.
(1)请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母);
J—1
训练
1.如图,过?
ABCD勺对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH那么图中的?
AEMG
的面积Si与?
HCFM勺面积S2的大小关系是()
A.Si>S2B.SvS2C.Si=SaD.2Si=S2
2.农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物,现需将该实验田划成四个平行
四边形地块(如图),已知其中三块田的面积分别是14m2,10m2,36mi,则第四块田的面积为
3.如图,AE//BDBE//DF,AB//CD下面给出四个结论:
(1)AB=CD
(2)BE=DF(3)Sabd=Sbdf;
(4)SaABE=S^DCF.其中正确的有()
BC于点E,作AF垂直于直线CD于
点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为()
C
E
5.平行四边形ABCD的周长为20cm,AE±BC于点E,AF丄CD于点F,AE=2cmAF=3cm求ABCD勺面积.
6.如图,四边形ABCD勺对角线ACBD交于点P,过点P作直线交
AD于点E,交BC于点F.若PE=PF且AP+AE=CP+CF
(1)求证:
PA=PC
(2)若BD=12AB=15,/DBA=45,求四边形ABCD勺面积.
7.如图,平行四边形ABCD中,AB:
BC=32,/DAB=60,E在AB上,且AEEB=1:
2,F是BC
的中点,过D分别作DPIAF于P,DQLCE于Q贝UDPDQ等于()
A.3:
4B...13:
.5C.13:
6D.13:
5
三、平行四边形与角度专题
£
例题3如图,在平行四边形ABCD中,/BAD=32.分别以BCC为边向外作△BCE^D^DCF使BE=BCDF=D(CZEBC2CDF延长AB交边EC于点G,点G在E、C两点之间,连接AEAF.
(1)求证:
△ABE^AFDA
(2)当AE±AF时,求/EBG的度数.
训练三
1.如图,将一平行四边形纸片ABCD沿AE,EF折叠,使点E,B',C'在同一直线上,则/AEF=度.
2.如图,已知平行四边形ABCDDE是/ADQ的角平分线,交BC于点E.
(1)求证:
CD=CE
(2)若BE=CE/B=80°,求/DAE的度数.
3.如图,E、F是?
ABCD对角线AC上的两点,且
求证:
(ABE^ACDF
(2)Z仁/2.
四、平行四边形与线段专题
例题4如图,ABCD为平行四边形,AD=2,BE//AC,
(1)求证:
EF=DF
(2)若AC=2CF/ADC=60,ACLDC求DE的长.
DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.
EFD
训练四
1.如图,口ABCD勺对角线相交于点0,过点0任引直线交AD于E,交BC于F,贝UOE_OF(填
“〉”“=”“v”),并说明理由.
2.如图,在?
ABCD中,对角线ACBD相交于点0,如果AC=14,BD=8,AB=x那么x的取值范围是.
3.已知:
如图,在?
ABCDK/ADC/DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E,DF与AE相交于点G.
(1)求证:
AE!
DF;
(2)若AD=10AB=6,AE=4,求DF的长.
4.如图,已知△ABC是等边三角形,点
(1)求证:
四边形EFCD是平行四边形;
(2)若BF=EF求证:
AE=AD
5.
占
八、、
DF分别在线段BCAB上,/EFB=60,DC=EF
如图,E、F分别是?
ABCD的边ADBC上的点,且AE=CFAF和BE相交于点G,DF和CE相交于
H,求证:
EF和GH互相平分.
6.已知:
平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是0C,0D,AB的中点.求证:
(1)BE丄AC;
(2)EG=EF.
7.如图,?
ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将厶ABE向上翻折,点A正好落在CD上的F点,若厶FDE的周长为8cm,△FCB的周长为20cm,贝UFC的长为cm.
1
8.如图,已知:
在△ABC中,/BAC=90,延长BA到点D,使AD—AB点GE、F分别为边AB
2
BCAC的中点.求证:
DF=BE
五、三角形中位线专题
例题5如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,/ABC的平分线垂直于AE垂足为Q/ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=1Q则PQ的长为()
35
A.—B.C.3D.4
22
训练五
1.如图,AB//CDE,F分别为ACBD的中点,若AB=5CD=3贝UEF的长是()
A.4B.3C.2D.1
2.如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E、F分别是ABCD的中点,AD=BC/
H分别是ABAGCDBD的
PEF=30,则/PFE的度数是()
A.15°B.20°C.25°D.30°
3.如图,D是厶ABC内一点,
BDLCDAD=6
BD=4,CD=3E、F、G
六、平行四边形综合探究专题
例题6如图所示,在□ABCD中,AB>BC,/A与/D的平分线交于点E,/B与/C的平分线交于F
点,连接EF.
(1)延长DE交AB于M点,则图中与线段EM—定相等的线段有哪几条?
说明理由;(不再另外添加字母和辅助线)
(2)EF、BC与AB之间有怎样的数量关系?
为什么?
(3)如果将条件“AB>BC改为“AB 其它条件不变,EF、BC与AB的关系又如何? 请画出 训练六 1.如图,分别以Rt△ABC的斜边AB直角边和厶ACEF为AB的中点,DE,AB相交于点 AC为边向外作等边厶 结论: ①EF丄AC②四边形ADFE为平行四边形;③AD=4AG④厶DB ◎△EFA其中正确结论的序号是 2 A 浮 FV B C G,若/BAC=30,下列 2.如图所示,△ABC为等边三角形,P是厶ABC内任一点,PD//AB, PE//BCPF/AC若厶ABC的周长为12,贝UPD+PE+PF 3.如图,? ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,/AEB=45,BD=2将厶ABC沿AC所在直线翻折 180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B',贝UDB的长为 H E A 4.点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点 D是平面内任意一点,若A、B、C、D四点 D有() 5.在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,AE=AB过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得/EGB /EAB连接AG (1)如图①,当EF与AB相交时,若/EAB=60,求证: EG=AG+B; (2)如图②,当EF与CD相交时,且/EAB=90,请你写出线段EGAGBG之间的数量关系,并 证明你的结论. 6.在? ABCD中,对角线AGBD相交于点0,直线EF过点0,分别交ADBC于E、F,如图① (1)求证: AE=CF (2)将图①中? ABCD沿直线EF折叠,使得点A落在A处,点B落在B处,如图②设FB交CD于点 G,AiBi分别交CDDE于点P、Q求证: EQ=FG 7.如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、N,则/BME=/CNE(不需证明). (温馨提示: 在图1中,连接BD,取BD的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理,证明HE=HF,从而/1=/2,再利用平行线性质,可证得/BME=/CNE.) 问题一: 如图2,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点0,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF,分别交DC、AB于点M、N,判断△0MN的形状,请直接写出结论; 问题二: 如图3,在△ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,与BA的延长线交于点G,若/EFC=60,连接GD,判断△AGD的形状并证明.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 完整版 年级 平行四边形 难题 全面 专题 复习
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)