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通过这几组算式,你们发现了什么?
学生发现规律:
两个加数交换位置,和不变。
这叫做加法交换律。
教师根据学生的小结,板书。
你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?
引导学生观察第二组算式,总结出:
(88+104+96)=88+(104+96)学生观察第二组算式,发现特点。
学生继续观察几组算式。
出示:
(69+172)+28、69+(172+28)、155+(145+207)、(155+145)+207
通过上面的几组算式,你们发现了什么?
学生总结观察到的规律。
教师板书:
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
这叫做叫法结合律。
学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
学生根据这两个运算定律,举一些生活中的例子。
四、巩固练习:
P28/做一做、P31/4、1
五、小结
学生小结本节课学习的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收获?
你能把这些运用于以后的学习中吗?
五、作业:
P31/3
板书设计:
加法的运算定律
(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?
(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?
40+56=96(千米)56+40=96(千米)88+104+96104+96+88
=192+96=200+88
=288(千米)=288(千米)
40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)
先把前两个数相加,或者先把后两个数
相加,和不变。
这叫做加法结合律。
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
第二课时:
加法运算定律的运用
P30/例3(加法运算定律的运用)
1、能运用运算定律进行一些简便运算。
能运用运算定律进行一些简便运算。
一、课前预习
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
例5
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B115千米
B→C132千米
C→D118千米
D→E85千米
根据上面的条件,你们能提出什么问题?
教师根据学生的提问,有选择性地将问题板书。
请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
汇报自己的答案,并说明理由。
重点引导学生对最后一个问题(按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?
)进行汇报。
学生可能对括号问题有异议
教师可以正确引导,加法中为了更清楚地体现运算顺序,所以要加小括号。
既用到了加法交换律,也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律?
通常在简便计算中,加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、巩固练习
P30/做一做
四、小结
学生汇报学习的内容,以及自己的收获
这节课你有什么收获?
P32/5—7
加法运算定律的应用
按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?
115+132+118+85
=115+85+132+118←加法交换律
=(115+85)+(132+118)←加法结合律
=200+250
=450(千米)
第三课时:
加法运算定律应用的练习课
加法运算定律应用的练习课P31—32。
1、能熟练运用运算定律进行一些简便运算。
运用运算定律进行一些简便运算。
一、基本练习
口答:
(1)根据运算定律在下面的()里填上适当的数。
46+()=75+()
()+38=()+59
24+19=()+()
a+57=()+()
要求学生说出根据什么运算定律填数。
(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=71785+632=()
304+215=519215+304=()
(3)下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130
20+70+30=70+30+20
260+450=460+250
a+400=400+a
通过上面的几道题,你们能小结一下我们都复习了什么内容吗?
(根据学生的回答板书)
学生小结。
练习本独立完成:
(1)一列火车从北京过天津开往济南,北京到天津的铁路长137千米,天津到济南
的铁路长357千米。
北京到济南的铁路场多少千米?
(2)玉门县要修一条公路,已经修了400千米,还有260千米没有修,这条公路有多少千米?
求:
(1)画出线段图。
(2)列式计算。
比较两题在应用运算定律方面有什么不同。
在比较重视学生明确,第1题只应用了加法结合律,而第2题先用加法交换律把75和480交换位置,再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
师生共同订正。
(简单说明线段图应该怎样画,做简要规范。
)
(3)根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
369+258+147=369+(□+147)
(23+47)+56=23+(□+□)
654+(97+a)=(654+□)+□
(4)下面哪些等式符合加法结合律?
a+(20+9)=(a+20)+9
15+(7+b)=(20+2)+b
(10+20)+30+40=10+(20+30)+40
(5)用简便方法计算:
91+89+1178+46+154
168+250+3285+41+15+59
计算:
480+325+75、325+480+75
二、小结
学生谈收获。
第四课时:
乘法交换律、乘法结合律
2013、3、9
乘法交换律、乘法结合律(P34页例1、2)。
1、引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
1、理解乘法交换律、结合律;
2、运用运算定律进行一些简便运算。
自学课本P33~35例1、2
1、通过自学你知道了哪些乘法运算定律?
2、你能举例证明乘法运算定律的成立吗?
3、乘法运算定律和加法运算定律有什么共同点?
4、你有什么困惑?
15×
16=16×
25×
7×
4=×
×
7
(60×
25)×
=60×
(25×
8)
(125×
)×
=125×
(4×
19)
(2)下面哪些算式运用了运算定律?
4×
5=2×
10A×
B×
C=A×
C×
B
A+B=B+A1×
2+3=1×
3+2
1+4+6+9=(1+9)+(4+6)4×
6×
25=6×
25)
(3)用简便方法计算下面各题,说说各用了什么运算定律?
492×
5×
28×
15)8×
125×
40
观察主题图,根据条件提出问题。
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题,适当板书。
引导学生对解决的问题进行汇报。
(1)4×
25=100(人)
25×
4=100(人)
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书:
交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示:
a×
b=b×
a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?
在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?
教师巡视,适时指导。
(2)(25×
5)×
225×
(5×
2)
2=10×
25
=250(桶)=250(桶)
小组合作学习。
①这组算式发现了什么?
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律,并起名字。
④字母表示。
小组汇报。
教师根据学生的汇报,进行板书整理。
四、巩固练习
P35/做一做1、2
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
完善板书。
六、作业:
P37/2—4
乘法交换律和乘法结合律
(2)一共要浇多少桶水?
4=100(人)4×
25=100(人)(25×
4=4×
25=125×
=250(桶)=250(桶)
2=25×
先乘前两个数,或者先乘后两个数,
积不变。
这叫做乘法结合律。
a×
a(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
第五课时:
乘法交换律和乘法结合律练习课
乘法交换律和乘法结合律练习课(P37-38页)。
练习课
1、运用运算定律进行一些简便运算。
2、能用所学知识解决简单的实际问题。
观察法、引导法、练习法等。
(1)口算:
50×
2=10050×
20=1000
4=10025×
8=20025×
12=30025×
40=1000
8=1000125×
16=200
24=3000125×
80=10000
通过刚才的口算,你们很快就算出结果,你们知道在乘法运算中有三对好朋友,它们分别是谁?
4125×
8
(2)在□里填上合适的数。
30×
7=30×
(□×
□)
8×
40=(□×
□)×
□
(3)计算:
43×
425×
4
比较两道题,在运用乘法运算定律时有什么不同?
在讨论的基础上,启发学生总结出:
第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘,就可以使计算简便;
第2题要先用乘法交换律把4放在前面,使25与4相乘,或把25放在43的后面,使25与4相乘,然后再用乘法结合律,使计算简便。
小结:
用乘法结合律进行简便计算有两种情况:
一种是单独运用乘法结合律使计算简便,一种是两个运算定律结合使用,使计算简便。
关键要掌握运算定律的内容,根据题目的特点,灵活运用运算定律。
引导学生在对比中加以区分。
(4)师生比赛,看谁直接说出结果速度快。
42×
468×
39×
(5)对比练习:
25+16×
25(25+15)×
446×
16×
25(25×
15)×
4(40+6)×
49×
49+49×
51(68+32)×
5
99+4968+32×
学生小组分工后独立完成,再进行小组内交流。
汇报。
第六课时:
乘法分配律
乘法分配律(P36页例1、2)。
1、引导学生探究和理解乘法分配律。
教学重点:
乘法分配律的意义和应用。
教学难点:
乘法分配律的反应用。
自学课本P36例3
1、通过自学你知道什么是乘法分配律吗?
2、你能举例说说吗?
思考问题。
在学习乘法的运算定律时,我们观察了一幅主题图,有的同学还提出了一个问题:
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
小组讨论,尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。
引导学生说明不同算法的理由。
(1)(4+2)×
=6×
=150(人)
4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
(2)4×
25+2×
=100+50
25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×
25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。
再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作:
(1)两组算式有什么相同点?
(2)两组算式有什么不同点?
(3)两组算式有什么联系?
教师要根据学生的汇报,灵活地进行引导,总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗?
学生举例。
根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢?
请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
(a+b)×
c+b×
c
(b+c)=a×
b+a×
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律?
简记为:
和与一个数相乘=积相加
P36/做一做
P38/5
在练习小结中,帮助学生记忆乘法分配律。
学生汇报自己的收获。
教师引导小结,相应完善板书。
(1)(4+2)×
25
(2)4×
25=100+50
=150(人)=150(人)
(4+2)×
25=4×
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这
个数分别相乘,再相加。
第七课时:
乘法分配律的应用
乘法分配律的应用(P37、38页)。
1、引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
能运用乘法分配律进行一些简便运算。
1.口算:
73+27138×
100
100-6464×
1
9×
125
(4+40)×
2.在□里填上适当的数。
302=300+□
(300+2)×
43=300×
□+2×
2003=2000+□
(2000+3)×
14=2000×
□+□×
二、新课探究
我们已经学习了乘法分配律,今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。
出示102×
()
学生任意填上一个两位数。
老师迅速说出它的得数,而不用笔算。
计算102×
43
小组讨论完成。
学生可能出现:
(1)(100+2)×
(2)102×
(40+3)
在对比的基础上,教师引导学生观察题目的特点,以及怎样应用乘法分配律,从而使学生明确:
两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用乘法分配律可以使计算简便。
小练:
(1)在□里填上适当的数。
3001×
84=□×
84+□×
84
92×
203=92×
(200+□)
=92×
200+92×
(2)计算102×
24
37+9×
63
学生在练习本上独立完成。
(1)9×
=333+567
=900
(2)9×
=9×
(37+63)
找出不同的方法,进行板演。
引导学生对比两种方法,重点理解、说明第二种方法。
这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×
、+、×
的形式,也就是两个积的和。
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