小学五年级上册数学导学案Word文档下载推荐.docx
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掌握小数乘整数的计算法则并能正确计算。
体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。
学习重点
正确进行小数乘整数计算。
学习难点
理解小数乘整数的算理。
学习过程
一、自主学习
学习任务:
小数乘整数的意义
1、计算并说说整数乘法的意义
125×
839×
4012×
17
2、阅读教材主题图,理解图意。
3、我准备买个单价是的风筝,要花的钱(列加法算式)(列乘法算式计算);
我买的是个单价是的风筝,要花的钱(列加法算式)(列乘法算式计算);
4、我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义,就是
5、读教材第2页,理解不同的解题方法。
完成教材“做一做”。
小数乘整数的计算方法
1、145×
3=435,1450×
3=
14500×
3=145×
3000=
2阅读教材第3页例2。
理解:
计算0.72×
5时,先将0.72扩大到它的100倍,变成72,计算出72×
5的积后,将积缩小到它的百分之一得到0.72×
5的积。
3计算1.345×
18时,先把1.345,转化成1345,计算出1345×
18的积后,又将积。
就得到1.345×
18=
(小数末尾的0要划去)
4完成教材第3页做一做。
二、合作探究、归纳展示(小组合作完成下列各题,一组展示,其余补充、评价)
1、小数乘整数计算方法:
先将,再按的法则进行计算,最后。
注意积中小数末尾的0。
2、0.075×
33=0.46×
15=
3、因数的小数位数与积的小数位数。
过关检测:
1、1.56×
17的积有()位小数,0.059×
7的积有()小数。
2、5个2.04的和是多少?
3、《小小科学》(月刊)每本5.80元,小华打算订一年的,要花多少钱?
4、填写下面发票的“金额”和“总计金额”。
巨人文化用品商店发票
购货单位:
西路小学
货名
数量
单位
单价
(元)
金额
百
十
元
角
分
白纸
15
张
0.38
蓝墨水
5
大瓶
3.72
总计人民币:
佰拾元角分
增减
教学反思
如果你能力一般,勤奋会提高你的能力。
小数乘小数
能理解、掌握一个数乘小数的计算法则。
能正确进行一个数乘小数的计算。
培养迁移、类推能力,初步了解数学中的转化思想。
理解和掌握小数乘法的计算法则。
确定积的小数点位置。
任务:
小数乘一个数的计算法则
1、一个因数不变,另一个因数扩大到原来的10倍,积();
一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数扩大到原来的100倍,积()。
2、阅读教材第5页,需要换这块玻璃实际上就是求这块玻璃的,算式是:
。
3、计算时,可以将2.4米化为分米,0.8米化为分米,再将平方分米改写成平方米,得。
也可以将2.4转化成24,0.8转化成8,算出24×
8的积后再,就得到2.4×
0.8=。
4、完成教材第5页做一做。
确定小数点的位置
1、阅读教材第五页,看不明白的有红笔勾画出来。
2、给下列各式的积打上小数点:
8.7×
0.9=78372.9×
0.04=2916
16.5×
0.6=9906.3×
0.006=378
3、完成教材第5页例4。
4、计算6.7×
0.3时,先按算出积,再看因数一共有位小数,就从积的边起数出位,点上小数点。
7.2×
0.006的积只有位数,我们就在积的面添上个0再打上小数点。
二、合作探究、交流展示
1、讨论自主学习中存在的问题,组内进行互帮活动。
(不能解答的写到自己组的黑板上)
2、交流、展示:
(1)讨论解决各组出示的不能解决的问题。
(2)小数乘一个数的计算法则:
(3)积的小数点的位置的确定:
三、过关检测
1、不用计算,说出下表中各栏的积有几位小数。
因数
0.4
12.13
28
1.2
1.26
6
0.5
0.26
3.3
0.08
积的小数位数
2、计算下列各题
8.02×
152.8×
0.650.25×
0.083.6×
0.74
3、李林和刘燕去买红丝绳编织中国结。
每米售价1.83元,李林和刘燕分别买了2.5米和1.8米,他们分别应付多少钱?
4先计算前三道题,然后仔细观察,找出规律,在填数。
2.1×
0.9=3.21×
0.9=4.321×
0.9=
()×
0.9=()×
0.9=
人类要在竞争中求生存,便要奋斗
倍数是小数的实际问题和乘法验算
1、通过学习使学生能正确解答倍数是小数的实际问题,进一步巩固小数乘法的计算。
2、掌握小数乘法验算的方法。
掌握倍数是小数的实际问题的解决方法。
判断计算的准确性。
一、创设情景:
讲述非洲野狗追鸵鸟的故事引出例5。
1、师:
今天老师给你们讲一个故事,想听吗?
(同时课件展示相应图片)
2、师:
聪聪和明明来到非洲旅游,突然窜出一条非洲野狗。
聪聪和明明吓得赶快逃跑。
聪聪说:
“非洲野狗的最高速度是每小时56千米,我们赶快跑。
”这时来了一只鸵鸟,明明说:
“鸵鸟!
鸵鸟!
快来救我们呀!
”聪聪和明明骑上了鸵鸟,聪聪说:
“哎呀,它追上来了!
”鸵鸟说:
“我的最高速度是它的1.3倍,别担心,它追不上我!
”明明说:
“你跑得可真快啊!
那你的最高速度是多少啊?
”
二.探究新知:
听了刚才的故事,同学们发现了哪些信息?
同学们观察很仔细!
那你们能帮助聪聪和明明算出鸵鸟的最高速度吗?
该怎么列式?
生:
用56×
1.3。
(教师板书:
56×
1.3)
3、师:
为什么这样列式呢?
生答列式依据。
4、师:
说得很有道理!
同学们,我们已经熟悉了倍数是整数的乘法,今天我们探究的就是像这样的“倍数是小数的实际问题和乘法的验算”。
(师板书:
倍数是小数的实际问题和乘法的验算)
5、师:
同学们,聪聪算得对吗?
为什么?
你是怎样知道的?
(出示课本计算的竖式)同学互相讨论,并在课堂练习本上计算或用计算器计算。
6、师:
同学们,你们讨论好了吗?
谁来发表自己的观点?
7、师:
还有不同的验算方法吗?
学生汇报,教师进行总结:
A、把两个因数交换位置再乘一遍;
B、用计算器验算;
C、用原式再做一遍;
D、观察法:
因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数。
8、师:
大家的方法都不错。
我们还可以利用上节课所学的知识,由于第二个因数大于1,那么积一定大于第一个因数,所以答案7.28是错的。
9、师:
看来,同学们的知识掌握得很灵活,找出了不同的验算方法,很不错。
那谁能分析一下聪聪做错的原因呢?
10、师总结:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
三、方法应用
下面就请大家打开课本看第6页的例5,在书上把正确的算式和答案答句写出来。
(请一名学生上黑板演示。
)
师(小结):
同学们,倍数不仅可以是整数,也可以是小数。
它们的解决方法是一样的。
对于计算结果,同学们也可以用观察法、交换因数的位置相乘或用计算器验算的方法进行检验。
学生在课本上完成。
一名学生上黑板演示。
2、我们的数学学习同样不能离开课本,这里安排学生看书就是很好的体现。
师:
下面,就请同学们选择一种自己喜欢的验算方法,判断课本P6的“做一做”这两题是否正确,并把不正确的在课堂练习本上改正过来。
学生在课堂练习本上完成。
2名学生上来板演。
3、让学生表述自己的见解,加深对“做一做”及本课知识的认识。
同学们聪聪明明告别了非洲之旅,又来到什么地方,遇到什么问题了呢?
(出示课件:
聪聪和明明坐车来到一棵巨杉前面。
明明说:
“这是世界上最大的一棵巨杉,它的质量是我们刚刚见到的蓝鲸的18.7倍,高是蓝鲸的3.2倍。
”同时在聪聪的脑海里呈现一头蓝鲸,聪聪说:
我们刚刚见过的那头蓝鲸的体重是150吨,体长25.9米。
”)
这棵巨杉重到底多少吨?
高到底多少米呢?
同学们抓紧时间在课堂练习本上算一算。
大家做好了吗?
谁来介绍一下?
学生观看大屏幕。
练习一第14题师:
同学们,聪聪和明明乘坐汽车离开巨杉之后。
又乘坐太空飞船开始了星际旅行。
聪聪和明明乘坐飞船,从地球飞向月球在太空中遨游,看到月球和地球对话的画面,月球对地球说:
“你好远啊!
我们中间要隔30个你!
”聪聪看完后说:
“地球直径是1.28万千米,月球到地球的距离是地球直径的30倍。
”明明问:
“地球到月球有多远?
谁会解决这个问题?
请同学们互相说一说自己的想法,再独立在课堂练习本上完成。
师:
(学生在课堂练习本上完成练习。
生1:
要想求出地球到月球有多远,就是求1.28的30倍,算式是1.28×
30=38.4(万千米)答:
地球到月球有38.4万千米。
四、梳理知识,总结升华
聪聪明明的奇妙旅行结束了,在这次旅行中你们有哪些收获呢?
五、课堂检测
1、在○里填上“>”、“<”或“=”
0.76×
1.02○0.76×
1.054.87×
0.6○48.7×
0.06
0.98×
1.02○1.020.84○0.84×
0.84
2、、河马的最长寿命是52岁,蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍,蓝鲸的最长奉命是多少?
书籍是培植智慧的工具
积的近似数
使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出小数的近似值。
使学生会根据需要,用“四舍五人法”正确求出积的近似值。
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
自主学习
预习(课前)任务:
用“四舍五人法”求积的近似数
1、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
2、阅读教材第11页主题图,理解图意,并把解题过程补充完整。
3、练一练:
P.11页的“做一做”。
4、想一想:
要保留一、两位小数,如何求积的近似数?
5、思考发现:
求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法(),关键是看()
探究积的近似数方法(课内):
按要求求下面小数的近似数
435.5(整数)14.53(一位小数)4.537(两位小数)
2、阅读教材第11页例6。
小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
计算狗有多少亿个嗅觉细胞?
积是2.205亿个,要求得数保留一位小数,尾数是0和5,关键看尾数最高位上0比5小,所以舍去尾数后约是2.2。
1、求积的近似数方法:
先根据,再按法保留一定的小数位数,关键是看。
2、按要求保留积的小数位数(依次分别保留一位、两位、三位小数)
7.5×
2.31.56×
0.17
3、“四舍五人法”求积的近似数关键是看是否满五.
1、1.61×
1.5的积有()位小数,
保留两位小数约是();
0059×
1.7的积有()小数。
保留三位小数约是()
2、《小小科学》(月刊)每本5.80元,小华打算订一年的,要花多少钱?
(得数保留整数)
3、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
三位小数准确值最小是(),最大是().
人类要在竞争中求生存,便要奋斗。
整数乘法运算定律推广到小数乘法
1、使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适。
2、并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
3、在自主探究、合作学习中体验成长乐趣。
乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
任务:
整数乘法运算定律推广到小数乘法的简便算法
1、想一想,我们学过哪些乘法运算定律?
请用字母表示出来。
乘法交换律a×
b=b×
a
乘法结合律a×
(b×
c)=(a×
b)×
c
乘法分配律a×
(b+c)=a×
b+a×
2、认真观察P12三组中的每两个算式,在书上填出左右两边的关系。
3、上面的算式,应用了哪些运算定律?
4、试着在书上完成例7,想一想,每一步应用了哪些运算定律?
5、练一练:
P.12页的“做一做”。
任务:
探究小数乘整数的计算方法(课内):
1、你会填吗?
根据什么定律填的?
4.2×
1.69=□×
□
2.5×
(0.77×
0.4)=(□×
□)×
6.1×
3.6+3.9×
3.6=(□+□)×
2、阅读教材第12页例7。
计算0.25×
4.78×
4时,先将4.78和4交换位置,计算出0.25×
4的积后,将积与4.78相乘得4.78较简便。
这是根据;
065×
(200+1)=0.65×
200+0.65×
1
这是根据。
3计算2.5×
18时,先把18写成+,再根据乘法分配律得出2.5×
18=×
+×
就得到2.5×
18=较简便。
3、简算:
4.8×
0.257.5×
1042.33×
1.25×
8
1、小数乘整数乘法的,对于小数乘法。
2、简算:
2.5×
33×
43.6×
0.8+0.8×
6.412.7×
10.8-2.7×
10.8
3、简算出35.62+35.62×
99时,要注意把前一个35.62看成()×
()
1、简算;
6×
5.68+5.68×
947.5×
44.33×
12.5×
2、下面各题怎样算简便就怎样算
9.275+0.725)×
0.592-2.64×
0.5
0.67×
8.3+2.7×
0.67-0.67
勤能补拙是良训,一分辛劳一分才。
P15例8,解决问题
学会解决生活中的实际问题。
在解决问题的时候,进一步巩固小数乘法。
体会数学与生活的密切联系,感受生活中处处有数学,激发学生学习数学的兴趣。
运用估算解决实际问题,根据实际问题和数据选择适当的估算策略。
运用估算解决实际问题,根据实际问题和数据选择适当的估算策
解决实际问题
一、谈话导入
同学们,你们去逛过超市吗?
出示例8的情境图
妈妈带100元去超市购物。
妈妈买了2袋大米,每袋30.6元。
还买了0.8kg肉,每千克26.5元。
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗?
够买一盒20元的吗?
二、教学例8
1、从题目中你知道了哪些信息?
需要解决什么问题?
引导得:
妈妈买了2袋大米和一块肉,还想买一盒鸡蛋。
看看剩下的钱够不够。
问:
怎样表示,这些信息更加清晰呢?
单价数量总价
大米30.62
肉26.50.8
鸡蛋101
2、怎么解决呢?
有生会想到先计算三种物品的总价钱,然后和100比较。
这种方法应该肯定,解决了问题。
可设问:
这个题目需要精确知道已花的总数吗?
还有什么方法可以解决?
引导:
可以估算
第一种方法:
1袋米不到31元,2袋不到62元;
肉不到27元;
买一盒10元的鸡蛋,总共不超过
62+27+10=99(元),够了。
第二种方法:
1袋米超过30元,2袋超过60元;
1kg肉超过25元,0.8kg也就超过25×
0.8=20(元)。
如果买20元的鸡蛋
总共就超过60+20+20=100(元),不够
4、讨论:
小亮和小丁的方法有什么不同?
5、小结:
这样的问题可以通过估算来解答。
三、全课总结
这节课你有什么收获?
阻力是一定有的,可是我们必须奋斗到底,决不灰心。
P16页例9,分段计费
学会解决乘加,乘减实际问题的方法,掌握乘加,乘减的运算顺序,并能准确的进行计算。
在解决有关小数实际问题的过程中,体会小数乘法的应用价值。
准确计算乘加、乘减。
一、情境引入
引导学生观察P16页主题图:
这是生活中常见的一类问题。
3km以内7元,3km以上1.5元/千米,不足1km按1km计算)
二、分析与解答
(1)探索新知
前面3km应收7元,后面4km按每千米1.5元计算……
7+1.5×
4
=7+6
=13(元)
1.5×
7=10.5(元)
前3km少算:
7-1.5×
3=2.5(元)
应付:
10.5+2.5=13(元)
可以先把7km按每千米1.5元计算,再加上前3km少算的。
(2)探索新知
回顾与反思
你是怎样解决的?
能完成下面的出租车价格表吗?
行驶的里程∕km
2
3
4
7
9
10
出租车费∕元
答:
行驶6.3km需要付13元。
三、知识应用
1.某市自来水公司为鼓励节约用水,采取按月分段计费的方法收取水费。
12吨以内的每吨2.5元,超过12吨的部分,每吨3.8元。
(1)小云家上个月的用水量为11吨,应缴水费多少元?
小云家的用水量没有超过12吨,应按每吨2.5元计算。
11=27.5(元)
四、知识应用
1.某市自来水公司为鼓励节约用水,采取按月分段计费的方法收取水费。
12吨以内的每吨2.5元,超过12吨的部分,每吨3.8元。
(2)小可家上个月的用水量为17吨,应缴水费多少元?
小可家的用水量超过了12吨,12吨按每吨2.5元计算,剩下5吨按每吨3.8元计算。
2.五
(1)班35名师生照合影。
每人一张照片,一共需付多少钱?
我的方法是:
27.5+2.5×
30
=27.5+75
=102.5(元)
你想成为幸福的人吗?
但愿你首先学会吃得起苦。
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