人教版物理一轮复习第2讲 单摆 外力作用下的振动文档格式.docx
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由于半径R远大于运动的弧长,所以小球做简谐运动,其周期都为T=2π
与振幅和小球质量的大小无关,故同时到达O点,A正确。
3.(多选)如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线,下列说法中正确的是( BD )
A.摆球C时刻的动能等于B时刻的动能
B.摆球C时刻的势能等于B时刻的势能
C.摆球C时刻的机械能等于B时刻的机械能
D.摆球C时刻的机械能大于B时刻的机械能
在单摆振动过程中,因不断克服空气阻力做功使摆球机械能逐渐转化为内能,C错误,D正确;
虽然单摆总的机械能在逐渐减小,但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化。
由于C,B两时刻,单摆的位移相等,所以势能相等,但动能不相等,A错误,B正确。
4.摆长为L的单摆做简谐运动,若从某时刻开始计时(取t=0),当振动至t=
时,摆球恰具有负向最大速度,则单摆的振动图象是图中的( C )
由T=2π
可知t=
=
T,即在
T时,摆球应在平衡位置向负方向运动,可知C项正确。
5.(多选)下列说法中正确的是( ABC )
A.某物体做自由振动时,其振动频率与振幅无关
B.某物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率无关
C.某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率
D.某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动
物体做自由振动时,振动频率为固有频率,与振幅无关,故A正确;
物体做受迫振动时,振动频率总等于驱动力的频率,故B正确;
物体发生共振时,说明驱动力的频率等于物体的固有频率,故C正确;
物体发生共振时,同样会受到阻力作用而发生阻尼振动,故D错误。
6.惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器,叫摆钟。
如图所示,旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动。
为使摆钟走时准确,下列做法中正确的是( C )
A.摆钟快了,应使圆盘沿摆杆上移
B.摆钟慢了,应使圆盘沿摆杆下移
C.由冬季变为夏季时,应使圆盘沿摆杆上移
D.把摆钟从黑龙江移到福建,应使圆盘沿摆杆下移
摆钟快了,说明单摆的周期变小了,由单摆的周期公式T=2π
可知l偏短了,应适当增长一些,所以应使圆盘沿摆杆下移,同理,摆钟慢了,应使圆盘沿摆杆上移,故A,B错误。
摆杆存在热胀冷缩,由冬季变为夏季时,有效摆长变长,由单摆的周期公式T=2π
可知周期变长,钟表变慢了,为使钟表变得准确,应使圆盘沿摆杆上移,故C正确。
把摆钟从黑龙江移到福建,是从高纬度地区移到了低纬度地区,重力加速度变小了,由单摆的周期公式T=2π
可知周期变长,钟表变慢了,为使钟表变得准确,应使圆盘沿摆杆上移,故D错误。
7.如图甲所示为一单摆及其振动图象,若摆球从E指向G为正方向,g取10m/s2,由图乙可知,下列说法中正确的是( D )
A.图中的A点对应着单摆中的E点
B.单摆摆球连续两次经过同一位置时,加速度的方向发生了改变
C.一周期内,势能增加且速度方向为正的时间范围是CD时间段
D.该单摆的摆长约为1m
图中的A点是正向最大位移处,对应着单摆中的G点,故A错误;
单摆摆球连续两次经过同一位置时,加速度的方向不变,故B错误;
CD段是从负向最大位移向平衡位置运动,速度方向为正,但势能减小,故C错误;
单摆的周期是2s,根据单摆的周期公式T=2π
解得l=1m,故D正确。
8.(多选)甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图象如图所示,由图可知( AC )
A.甲和乙的摆长一定相等
B.甲的摆球质量较小
C.甲的摆角大于乙的摆角
D.甲、乙两曲线均表示运动轨迹
由题图可知,甲和乙两摆的周期相同,则由单摆的周期公式T=
2π
可知,两摆的摆长一定相同,故A正确;
因为单摆的周期与摆球质量无关,所以不能确定摆球质量的大小,故B错误;
摆长相同,而甲的振幅大,故甲摆的摆角大,故C正确;
简谐运动的图象表示位移随时间的变化规律,不表示摆球的运动轨迹,故D错误。
9.摆长为l的单摆做简谐运动,若从某时刻开始计时(即取t=0),当振动至t=
时,摆球恰具有负向最大速度,则单摆的振动图象是
( D )
t=
T时速度最大,单摆应在平衡位置,y=0,v方向为-y,即沿y轴负方向,故选项D正确。
10.部队经过桥梁时,规定不许齐步走,登山运动员登雪山时,不许高声叫喊,主要原因是( C )
A.减轻对桥的压力,避免产生回声
B.减少对桥、雪山的冲击力
C.避免使桥发生共振和使雪山发生共振
D.使桥受到的压力更不均匀,避免登山运动员耗散能量
部队过桥时如齐步走,给桥梁施加周期性外力,容易使桥的振动幅度增加,发生共振,造成桥梁倒塌;
登山运动员登高山时高声叫喊,声波容易引发雪山共振而发生雪崩,故应选C。
11.(多选)铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留一定的间隙,匀速运动的列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击。
由于每一根钢轨长度相等。
所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动。
普通钢轨长为12.6m,列车固有振动周期为0.315s。
下列说法正确的是( ABD )
A.列车的危险速率为40m/s
B.列车过桥需要减速,是为了防止发生共振现象
C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行
对于受迫振动,当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象,所以列车的危险速率v=
=40m/s,A正确;
为了防止共振现象发生,列车过桥需要减速,B正确;
列车运行的振动频率等于做受迫振动的驱动力的频率,与列车的固有频率无关,C项错误;
由v=
知L增大时,T不变,v变大,D正确。
12.(多选)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,如图所示。
图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。
匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子一驱动力,使振子做受迫振动。
把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。
若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图乙所示。
当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图线如图丙所示。
若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则( AC )
A.由图线可知T0=4s
B.由图线可知T0=8s
C.当T在4s附近时,y显著增大;
当T比4s小得多或大得多时,y
很小
D.当T在8s附近时,y显著增大;
当T比8s小得多或大得多时,y
由题图乙可知弹簧振子的固有周期T0=4s,故A项正确,B项错误;
题图丙是做受迫振动时的振动曲线,根据受迫振动的特点:
当驱动力的周期与系统的固有周期相同时发生共振,振幅最大;
当驱动力的周期与系统的固有周期相差越多时,受迫振动的物体稳定后的振幅越小,故C项正确,D项错误。
13.洗衣机在把衣服脱水完毕关掉电源后,电动机还要转动一会儿才能停下来,在关掉电源后,发现洗衣机先振动得比较小,然后有一阵子振动得很剧烈,最后振动又慢慢减小直至停下来,其间振动剧烈的原因是( C )
A.洗衣机没有放平衡
B.电动机有一阵子转快了
C.电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等
D.这只是一种偶然现象
洗衣机脱水时,电动机转速很快,频率很大,远大于洗衣机的固有频率,因此不会发生共振现象。
当脱水终止后,随着电动机转速的减小,频率也在不断减小,这期间肯定有一段时间频率接近或等于洗衣机的固有频率,从而发生共振现象,反映在宏观上就是洗衣机剧烈
振动。
14.(多选)如图所示,在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆,其中A,E的摆长为l,B的摆长为0.5l,C的摆长为1.5l,D的摆长为2l,先使A振动起来,其他各摆随后也振动起来,则摆球振动稳定后( BD )
A.D的振幅一定最大
B.E的振幅一定最大
C.B的周期一定最短
D.四个摆的周期相同
A振动起来后,使得B,C,D,E做受迫振动,振动的频率都等于A振动的频率,即各摆振动的周期都相等,选项C错误,D正确;
由于D与A的摆长相差最大,E与A的摆长相等,所以D的振幅最小,E发生共振,振幅最大,选项A错误,B正确。
15.如图所示,单摆摆长为l,做简谐运动,C点在悬点O的正下方,D点与C相距为x,C,D之间是光滑水平面,当摆球A到右侧最大位移处时,小球B从D点以某一速度匀速地向C点运动,A,B两球在C点迎面相遇,求小球B的速度大小。
(重力加速度为g)
摆球A从右侧最大位移处到C点相遇经过时间t=
+nT(n=0,1,2…),根据单摆周期公式T=2π
则有t=
·
π
小球B从D点到C点相遇经过的时间与A球时间相同,设B球速度为v,则匀速运动时间t=
则
可得v=
(n=0,1,2…)。
答案:
(n=0,1,2…)
16.如图所示,曲轴上悬挂一弹簧振子,转动摇把,曲轴可以带动弹簧振子上下振动。
(1)开始时不转动把手,而用手往下拉振子,然后放手让振子上下振动,测得振子在10s内完成20次全振动,振子做什么振动?
其固有周期和固有频率各是多少?
若考虑摩擦力和空气阻力,振子做什么振动?
(2)在振子正常振动过程中,以转速4r/s匀速转动把手,振子的振动稳定后,振子做什么运动?
其周期是多少?
(1)用手往下拉振子,放手后,振子因所受回复力F=-kx所以做简谐运动,根据题意T固=
s=0.5s。
f固=
Hz=2Hz,由于摩擦力和空气阻力的存在,振子克服摩擦力和阻力消耗能量,使其振幅越来越小,故振动为阻尼振动。
(2)由于把手转动的转速为4r/s,它给弹簧振子的驱动力频率为f驱=4Hz,周期T驱=0.25s,故振子做受迫振动。
振动达稳定状态后,其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期),而跟固有频率(或周期)无关。
即f=f驱=4Hz,T=T驱=0.25s。
(1)简谐运动 0.5s 2Hz 阻尼振动
(2)受迫振动 0.25s
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