船舶电气系统习题及答案Word格式文档下载.docx

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由硅钢片的B-H曲线（图1-2-3）查得：

当磁密为1T时，磁场强度H为：

0.7103A/M。

励磁电流I=F/N=（Hl）/N=（0.71030.36）/252=1（A）。

②.若在磁路中横截切开一个δ=1mm的气隙，并使磁通仍保持不变，此时气隙的磁场强度H0=B/μ0=1/（4π10-7）=795774.7155

③.励磁电流I=F/N=（Hl+H0´

δ）/N≈（0.71030.36+800´

103´

0.001）/252≈4.16（A）。

1-4.CJO-20型交流接触器，线圈的额定电压为220V，3300匝，线径0.21mm，现欲将其改为接380V电源的线圈，为保证其磁通最大值及其导线的电流密度与改制前相同。

试计算改制后的线圈匝数和导线直径。

[5700匝；

0.16mm]

①.由于U≈E=4.44fNΦm，为保证磁通最大值相同，改制后的匝数N1=U1N/U=3803300/220=5700（匝）。

②.改制前后的磁势不变，所以电流I1=I´

N/N1，电流密度=I/s=I/（πD2）保持相同，则线径D1=D´

（I1/I）1/2=D´

（N/N1）1/2=0.21´

（3300/5700）1/2=0.1598≈0.16（MM）。

（答毕#）

1-5.一铁心线圈接直流电源，测得线圈直流电流后算得线圈电阻为1.75Ω；

当将其接到U=120V，50HZ的交流电源上时，测得线圈的交流电流为2A，功率为70W。

（1）线圈电阻消的耗功率；

（2）铁损功率：

（3）铁心线圈电路的功率因数。

[7W；

63W；

0.29]

①.线圈电阻消的耗功率（线圈铜损）：

ΔPcu=I2R=22´

1.75=7（W）

②.其接到交流电源上时线圈的损耗包含线圈铜损和铁心损耗。

∴铁损功率：

ΔPFe=P-ΔPcu=70–7=63（W）

③.线圈电路功率因数：

cosφ=P/（U´

I）=70/（120´

2）=0.2917≈0.29

第二章变压器（8题）

2-1.变压器的原副绕组匝数比k=2，原边电压为220V，副边接5Ω负载，计算变压器的输出功率以及原副边的电流。

[2.42kw；

11A/22A]

①.变压器的输出功率：

P2=U22/RL=（220/2）2/5=2420（W）=2.42（kw）

②.副边电流：

I2=U2/RL=（220/2）/5=110/5=22（A）

原边电流：

I1=I2/k=22/2=11（A）（答毕#）

2-2.变压器原边接600V，60HZ的电源，N1=1200匝，N2=240匝，计算副边额定电压及主磁通的最大值。

[120V；

1.88mWb]

①.副边额定电压：

U2=U1´

N2/N1=600´

240/1200=120（V）

②.主磁通的最大值：

Φm≈U1/（4.44´

f1´

N1）=600/（4.44´

60´

1200）=1.8769（mWb）。

2-3.额定容量22kVA，220V/110V，50HZ的单相变压器，原副边漏阻抗分别为Z1=0.005+j0.025Ω和Z2=0.00125+j0.00625Ω，负载阻抗ZL=0.536+j0.102Ω。

（１）原边总的等值阻抗；

（２）原边负载电流。

[2.2∠12°

Ω；

100∠-12

°

A]

①.忽略励磁损耗总等值阻抗：

Z=Z1+Z2’+ZL’=Z1+（Z2+ZL）´

（N1/N2）2=0.005+j0.025+（0.00125+j0.00625+0.536+j0.102）´

（220/110）2=2.154+j0.458≈2.20∠12°

（Ω）；

[|Z|=（2.1542+0.4582）0.5=2.2022≈2.20（Ω）；

阻抗角=cos-1（2.154/2.20）=cos-10.9781≈12°

]

②.原边负载电流：

I1=U1/Z1=220/（2.2∠12°

）=100∠-12°

（A）。

2-４.额定容量10kVA，380V/220V，50HZ的单相变压器，若将380V的绕组接220V电源，计算此时副边电压，变压器的使用容量和它的利用系数。

如果副边接电阻负载，计算允许的最小电阻是多少？

[127V；

5.8kVA；

58%；

2.79Ω]

①.变压器副边额定电流：

I1N=10kVA/380V=26.3158（A）；

I2N=10kVA/220V=45.4545（A）；

②.为了保证变压器工作时不过热，将380V的绕组接220V电源时其绕组的电流不能超过额定值。

即低压绕组的电流不超过I2N；

此时：

U2’=U1/k=220V/（380V/220V）=127.3684（V）

使用容量：

S’=U2’´

I2N=127.4´

45.5=5.7895（kVA）

变压器的利用系数：

S’/SN=5789.5/10000=57.8947%

允许的最小电阻：

RL=U2’/I2N=127.4/45.5=2.8021（Ω）

2-5.单相额定容量250kVA，7200V/600V，60HZ的三相变压器组，Ｙ∕Δ联接用于12470V的三相电源，若三相负载是450kVA，计算：

（1）变压器输入和输出边的线电流；

（2）原副边绕组的电流。

[20.8A；

433A；

20.8A；

250A]

①.副边线电压：

U2N=U1N/（√3´

k）=12470/（√3´

7200/600）≈600（V）

输出线电流：

I2N=SL/U2N=450000/（√3´

600）≈433（A）

I1N=I2N/（√3´

k）=433/（√3´

7200/600）≈20.8（A）；

②.∵原边为Ｙ联接，∴原边绕组电流：

I1=I1N=20.8（A）；

∵副边为Δ联接，∴副边绕组电流：

I2=I2N/√3=433/√3=250（A）

2-6.额定容量250kVA，2.4kV/600V两台单相变压器接成开口三角形，向400kVA的三相负载供电，

（1）两变压器是否过载？

（2）能连续供电的最大负载是多少kVA？

[433KVA]

①.单相变压器副边额定电流：

I2n=S2n/U2n=250000/600=416.67（A）

V形连接时副边线电流：

I2=S2/（√3U2n）=400000/（√3´

600）=384.9（A）

②.S2MAX=√3´

U2n´

I2n=√3´

600´

416.67=433012.7（A）≈433（KVA）

2-7.一阻抗变换变压器，原绕组N1匝，副绕组有一抽头将副绕组分成N2匝N3匝两部分，副边总计N2+N3匝，若负载阻抗为3.5Ω，则接于N3两端；

若为8Ω则接于N2+N3两端，为使两者反映到原边去的阻抗相等，试计算两部分副绕组的匝数比N2/N3=？

[0.51]

①.变压器两部分的变比分别为：

k1=N1/N3；

k2=N1/（N2+N3）；

题图2-8

②.为使两者反映到原边去阻抗相等，则：

3.5k12=8k22；

即：

3.5（N2+N3）2=8N32，N2/N3=（8/3.5）1/2–1=0.5119（答毕#）

2-8.额定容量10kVA，220V/110V，50HZ的单相变压器，原绕组为A-X，副绕组为a-x，将其接成330V/220V的升压自耦变压器，请正确画出两绕组的连接线图。

两绕组连接线图如图题图2-8所示：

第三章异步电动机（9题）

3-1.一台三相12极60HZ感应电动机，它的同步转速是多少？

如果满负荷转差率为0.06，求它的额定转速是多少？

[564r/min]

①.同步转速:

n0=60f1/p=60´

60/6=600（转/分）；

②.额定转速：

nN=（1-sN）n0=（1-0.06）´

600=564（转/分）。

3-2.一台三相6极60HZ感应电动机，接通电源后转子堵转（n=0）时转子异体的感应电压E20=4V，若转子与磁场同方向旋转，试计算在下列各转速时的转子感应电压E2和频率f2：

（1）300r/min；

（2）1000r/min；

（3）1500r/min。

[3V，45HZ；

0.67V，10HZ；

1V；

15HZ]

旋转磁场转速：

n0=60´

f1/p=60´

60/3=1200（转/分）；

①.n=300r/min时：

s=（1200-300）/1200=0.75；

E2=sE20=0.75´

4=3（V）；

f2=s´

f1=0.75´

60=45HZ；

②.n=1000r/min时：

s=（1200-1000）/1200=0.1667；

E2=sE20=0.1667´

4=0.6667（V）；

f1=0.1667´

60=10HZ；

③.n=300r/min时：

s=（1200-1500）/1200=-0.25；

∵电势幅值、频率只计正值，∴计算时s取绝对值；

E2=sE20=0.25´

4=1（V）；

f1=0.25´

60=15HZ。

3-3.一台三相6极绕线式异步电动机，定子接50HZ三相电源，堵转（n=0）时转子滑环间的开路电压为240V，如果转子被可调速的直流电动机拖动，计算在如下拖动转速下滑环间的开路电压和频率：

（1）同步转速方向500r/min；

（2）同步转速方向750r/min；

（3）反同步转速方向3000r/min。

[120V，25HZ；

60V，12.5HZ；

960V，200HZ]

50/3=1000（转/分）；

①.n=500r/min时：

s=（1000-500）/1000=0.5；

滑环间开路电压：

E2=sE20=0.5´

240=120（V）；

频率：

f1=0.5´

50=25HZ；

②.n=750r/min时：

s=（1000-750）/1000=0.25；

240=60（V）；

50=12.5HZ；

③.n=-3000r/min时：

s=（1000+3000）/1000=4；

E2=sE20=4´

240=960（V）；

f1=4´

50=200HZ。

3-4.一台三相异步电动机380V50HZ，1460r/min，在额定转差率下求：

（1）定子旋转磁场对定子的转速；

（2）定子旋转磁场对转子的转速；

（3）转子旋转磁场对转子的转速；

（4）转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。

[1500r/min；

40r/min；

0]

①.定子旋转磁场对定子的转速，就是同步转速n0，∵sN=（0.01～0.09）∴n0=nN/（1-sN）=1460/（0.99～0.91）=1474.7475～1604.3956（转/分）；

对于50HZ的三相异步电动机，转速在1475～1604转/分范围内，只有2对极的1500转/分。

∴所求n0为：

1500转/分；

②.定子旋转磁场对转子的转速Δn为：

Δn=n0-nN=1500-1460=40（转/分）；

③.转子旋转磁场对转子的转速n2：

∵f2N=f1N´

sN=50´

40/1500≈1.33（HZ）；

∴n2=60´

f2N/p≈60´

1.33/2=40（转/分）；

[另一种求法：

n2=n0–nN=1500-1460=40（转/分）]。

④.转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速n21：

n21=Δn+nN-n0=40+1460-1500=0（转/分）。

3-5.Y100L1-4型三相异步电动机：

2.2kW，380V50HZ，Y接法，1420r/min，效率81%，功率因数0.82，试计算：

（1）额定电流；

（2）额定转矩；

（3）额定转差率；

（4）额定转子电流频率。

[5A；

14.8N•m；

0.053；

2.67HZ]

①.额定电流：

IN=PN/（√3´

UNηcosφ）=2200/（√3´

380´

0.81´

0.82）≈5（A）

②.额定转矩：

TN=30´

PN/（π´

nN）=66000/（π´

1420）≈14.79（N•m）

③.额定转差率：

sN=（n0-nN）/n0=（1500–1420）/1500≈0.053

④.额定转子电流频率：

f2N=sN´

f1N=0.053´

50≈2.67（HZ）

3-6.一台三相8极异步电动机：

260kW，380V50HZ，720r/min，过载能力λm=2.13。

求：

（1）额定转差率；

（3）最大转矩；

（4）s=0.02时的电磁转矩。

[0.04；

3439N•m；

7325.2N•m；

1719.5N•m]

①.理想空载转速：

n0=60f1/p=3000/4=750r/min；

额定转差率：

sN=（n0-n

N）/n0=（750–720）/750=0.04

TN=30´

PN/（π´

nN）=30´

260000/（π´

720）≈3448.36（N•m）

③.最大转矩：

TMAX=λm´

TN=2.13´

3448.36≈7345（N•m）

④.s=0.02时的电磁转矩：

第一种方法：

忽略空载损耗和转子铜耗，且认为从空载到额定负载机械特性近似为直线。

T0.02=s´

TN/sN=0.02´

3448.36/0.04≈1724.18（N•m）

第二种方法：

忽略空载损耗和转子铜耗，根据P.34式（3-4-10）和式（3-4-11）计算。

sm=sN[λm+（λm2-1）1/2]=0.04´

[2.13+1.88]≈0.16

T0.02=2´

TMAX/[sm/s+s/sm]=2´

7345/[0.16/0.02+0.02/0.16]≈1803.34（N•m）

[说明]：

比较两种算法可知，误差为：

（1803.34–1724.18）/1803.34≈0.04；

应该说明的是，对于从空载到额定负载范围的机械特性，采用近似为直线的算法误差较小；

对于从额定负载到最大负载范围的机械特性，根据近似公式P.34式（3-4-10）和式（3-4-11）计算的误差较小。

3-7.一台三相四极异步电动机的额定值为：

17kW，380V50HZ，19A，三角形接法，额定运行时铁损450W，定子铜损700W，转子铜损500W，空载机械损耗及附加损耗350W。

计算额定运行时的：

（1）转速；

（2）负载转矩；

（3）电磁转矩。

[1458r/min；

111.4N•m；

113.6N•m]

①.电磁功率：

Pem=PN+Δpcu2+p0=17000+500+350=17850（W）；

转差率：

s=Δpcu2/Pm=500/17850=0.0280；

同步转速：

f1/p=3000/2=1500（r/min）；

额定转速：

nN=（1-s）n0=0.972´

1500=1457.9832（r/min）；

②.负载转矩：

TL=30´

nN）=30´

17000/（π´

1458）=111.3430（N•m）

③.电磁转矩：

T=30´

Pem/（π´

17850/（π´

1500）=113.6366（N•m）

3-8.某三相异步电动机的Pn=40kW，Un=380V50HZ，n=2930r/min，η=0.9，cosφ=0.85，Ist/In=5.5，Tst/Tn=1.2，Δ接法，采用Y–Δ起动，求：

（1）起动电流和起动转矩；

（2）保证能顺利起动的最大负载转矩是其额定转矩的多少？

[145.6A；

52.2N•m；

0.36Tn]

①.起动电流和起动转矩：

（根据额定参数计算）

额定电流为：

UN´

η´

cosφ）=40000/（√3´

0.9´

0.85）=79.4428（A）；

Δ起动时：

IstΔ=5.5´

IN=436.9352（A）；

Y起动时：

IstY=IstΔ/3=145.6451（A）；

额定转矩：

TN=30´

nN）=（30´

40000）/（π´

2930）=130.3658（N•m）；

TstΔ=1.2´

TN=156.4390（N•m）；

Y起动时：

TstY=TstΔ/3=52.1463（N•m）

②.保证能顺利起动的最大负载转矩是其额定转矩的倍数为：

倍数≤（TstY/TN）´

η´

TN=（52.1463/130.3658）´

TN=0.36TN

3-9.某三相鼠笼电动机；

300kW，380V50HZ，527A，1475r/min，Y连接，Ist/In=6.7，Tst/Tn=1.5，过载倍数λm=2.5。

车间变电站允许最大冲击电流为1800A，产生机械要求起动转矩不小于1000N•m。

问：

（1）能否采用Y/Δ降压起动？

为什么？

（2）若采用有55%、64%和73%抽头的自耦变压器起动，应选哪一个抽头？

①.不能采用Y/Δ降压起动。

因为，此三相鼠笼电动机额定运行时为Y连接。

②.直接起动电流：

IstN=6.7´

IN=6.7´

527=3530.9（A）；

在车间变电站允许最大冲击电流情况下，最大降压倍数为：

（1800/3530.9）1/2=0.7140；

额定起动转矩：

TstN=1.5´

TN=1.5´

30´

nN）=1.5´

300000/（π´

1475）=2913.3447（N•m）；

产生机械要求起动转矩不小于1000N•m时，最小降压倍数为：

（1000/2913.3447）1/2=0.5859；

通过上述计算可知，自耦变压器的变比k为：

0.5859≤k≤0.714。

因此应该选用64%的抽头。

③.验证：

选用64%抽头时，电动机的起动转矩和车间变电站提供的起动电流分别为：

起动转矩：

Tst0.64=0.642´

TN=0.642´

1.5´

nN）=0.642´

1.5´

1475）=1193.3060（N•m）；

能满足产生机械起动转矩不小于1000N•m的要求。

起动电流：

Ist0.64=0.642´

IstN=0.642´

3530.9=1446.25664（A）；

能满足车间变电站允许最大冲击电流为1800A的要求。

第四章同步电机（9题）

4-1.对一台4极Y联结的三相同步发电机做实验，当励磁电流为4A，频率为50HZ时，其开路线电压为200V。

忽略磁路饱和，试求当励磁电流为3A，转速为1200r/min时的空载电动势E0。

[120V]

∵忽略磁路饱和，∴空载电动势：

E0=4.44fNΦ0∝fIf；

而50HZ时，转速为1500r/min。

∴E0=If´

n´

E0′/（If′´

n′）=3´

1200´

200/（√3´

4´

1500）=120/√3=69.28（V）

[注]：

本题书上答案错，未将线电压化为相电压。

4-2.一台三相同步发电机，每相电枢电阻为0.2Ω，同步电抗2.2Ω，当发电机有50A、cosφ=0.8（滞后）的电感性负载时，其端电压为400V，求此时的