最新数学七年级下册《第7章 平面直角坐标系》单元检测试题含答案Word下载.docx
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5.有一个学生方队,学生B的位置是第8列第7行,记为(8,7),则学生A在第2列第3行的位置可以表示为()
A.(2,1)B.(3,3)
C.(2,3)D.(3,2)
6.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P'
(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q'
R'
分别为()
A.Q'
(2,3),R'
(4,1)B.Q'
(2,1)
C.Q'
(2,2),R'
(4,1)D.Q'
(3,3),R'
(3,1)
7.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是()
8.七
(1)班的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是()
A.(6,3)B.(6,4)
C.(7,4)D.(8,4)
9.如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,P的位置为五列二行,表示为(5,2),则(4,3)表示的位置是()
A.AB.BC.CD.D
10.在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点P'
的坐标是()
A.(2,4)B.(1,-3)
C.(1,5)D.(-5,5)
11.在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
12.如图,学校在李老师家的南偏东30°
方向,距离是500m,则李老师家在学校的()
A.北偏东30°
方向,相距500m处
B.北偏西30°
C.北偏东60°
D.北偏西60°
13.下列关于有序数对的说法正确的是()
A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同
B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同
C.(3,-2),(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对
D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置
14.如图,线段AB经过平移得到线段A'
B'
其中点A,B的对应点分别为点A'
B'
这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A'
上的对应点P'
的坐标为()
A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)
C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)
15.下列说法中,正确的是()
A.点P(3,2)到x轴的距离是3
B.在平面直角坐标系中,点(2,-3)和点(-2,3)表示同一个点
C.若y=0,则点M(x,y)在y轴上
D.在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号
16.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为()
A.(1,2)B.(0,2)
C.(2,1)D.(2,0)
三、解答题
17.如图,用点A(3,1)表示3个胡萝卜,1棵青菜;
点B(2,3)表示2个胡萝卜,3棵青菜.同理点C(2,1),D(2,2),E(3,2),F(3,3)各表示相应的胡萝卜个数与青菜的棵数.若1只兔子从A到B(顺着方格走),有以下几条路可供选择①A→C→D→B;
②A→E→D→B;
③A→E→F→B.问:
兔子顺着哪条路走吃到的胡萝卜最多?
顺着哪条路走吃到的青菜最多?
各是多少?
18.如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,2),B(3,-2),C(5,1),D(4,4).
(1)求四边形ABCD的面积;
(2)把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A1B1C1D1,画出平移后的图形并写出平移后四边形各个顶点的坐标.
19.如图是某台阶的一部分,每级台阶的高与长都相等.如果点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1).
(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出点C,D,E,F的坐标;
(2)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?
20.如图,奥运福娃在5×
5的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:
向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B记为:
A→B(+1,+4),从B到A记为:
B→A(-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题:
(1)A→C( +3 , +4 );
B→C( +2 , 0 );
C→ A (-3,-4);
(2)如果贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;
(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点.
21.类比学习:
一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(-2)=1.若坐标平面上的点作如下平移:
沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”.“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.
解决问题:
(1)计算:
{3,1}+{1,2};
(2)如图,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),
最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.
22.已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.
(1)点P在y轴上;
(2)点P的纵坐标比横坐标大3;
(3)点P到x轴的距离为2,且在第四象限.
23.某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说:
(1)北偏东40°
的方向上有哪些目标?
要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?
(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?
(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?
24.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“识别距离”,给出如下定义:
若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|x1-x2|;
若|x1-x2|<
|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|y1-y2|;
(1)已知点A(-1,0),B为y轴上的动点.
①若点A与点B的“识别距离”为2,写出满足条件的B点的坐标 (0,2)或(0,-2) ;
②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值 1 .
(2)已知点C与点D的坐标分别为C(m,
m+3),D(0,1),求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标.
参考答案
1.
2.2
3.
4.东25南30
5-9:
CABCC10-14:
BDBCA15-16:
DB
17.解:
按①走吃到的胡萝卜为3+2+2+2=9(个),青菜为1+1+2+3=7(棵);
按②走吃到的胡萝卜为3+3+2+2=10(个),青菜为1+2+2+3=8(棵);
按③走吃到的胡萝卜为3+3+3+2=11(个),青菜为1+2+3+3=9(棵).
故按③走吃到的胡萝卜和青菜都是最多的,分别为胡萝卜11个,青菜9棵.
18.解:
(1)S四边形ABCD=4×
6-
×
2×
3-
1×
4-
3=12.5.
(2)图略,A1(-2,2),B1(0,-2),C1(2,1),D1(1,4).
19.解:
(1)以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,所以C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).
(2)因为每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10.
20.解:
(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10m.
(3)略.
21.解:
(1){3,1}+{1,2}={4,3}.
(2)由题可得O到P的“平移量”为{2,3},P到Q的“平移量”为{3,2},从Q到O的“平移量”为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.
22.解:
(1)由题意,得2m+4=0,解得m=-2,
∴点P的坐标为(0,-3).
(2)由题意,得(m-1)-(2m+4)=3,解得m=-8,∴点P的坐标为(-12,-9).
(3)由题意,得|m-1|=2,解得m=-1或m=3.
当m=-1时,点P的坐标为(2,-2);
当m=3时,点P的坐标为(10,2).
∵点P在第四象限,∴点P的坐标为(2,-2).
23.解:
的方向上有两个目标:
敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.
(2)敌方战舰A和敌方战舰C.
(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:
距离和方位角.
24.解:
(2)令|m-0|=|
m+3-1|,解得m=8或-
.
当m=8时,“识别距离”为8;
当m=-
时,“识别距离”为
所以当m=-
时,“识别距离”取最小值
相应的C点坐标为(-
).
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- 第7章 平面直角坐标系 最新数学七年级下册第7章 平面直角坐标系单元检测试题含答案 最新 数学 年级 下册 平面 直角 坐标系 单元 检测 试题 答案
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