学年第二学期北京市昌平区初二八年级期末考试数学试题Word文档格式.docx
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A.10B.9C.8
6.身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度,如图,当他站在点C
处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处,测量得
到AC=2米,CB=18米,则旗杆的高度是
A.8米B.14.4米
C.16米
D.20米
7.
京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、
廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家
口和石家庄为中心的区域•若“数对”(190,43°
)表示图中承德的位置,“数对”(160,238°
)表示图中保定的位置,则与图中张家口的位置对应的“数对”为
A.(176,145°
)
C.(100,145°
8.
如图,矩形ABCD中,E,F分别是线段BC,AD的中点,AB=2,AD=4,动点P沿EC,CD,DF的路线由点E运动到点F,则△PAB的面积s是动点P运动的路径总长x的函数,这个函数的大致图象可能是
9.已知两个相似三角形的相似比为
10.正比例函数的图象经过点(-1,2),则此函数的表达式为
11.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,若DE=3,
则BC=
12•已知一组数据a,b,c的方差为4,那么数据a+2,b+2,c+2的方差是
13.
如图,将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C落在AB边上的点G处,点
D落在点H处.若/仁62°
则图中/BEG的度数为.
14.图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱体铁块立放其中
(圆柱形铁块的下底面
y(厘米)与注水
完全落在乙槽底面上)•现将甲槽中的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度
时间x(分钟)之间的关系如图
2所示.①图2中折线ABC表示
槽中水的深度与注水时间
之间的关系(选填“甲”或“乙”
);
②点B的纵坐标表示的实际意义是
y
15.如图,已知A点的坐标为(23,0),直线y=xF(b0)与y轴交于点B,连接AB,若/•:
75,则b=
l外一点A作已知直线I的平行线”.
16•在数学课上,老师提出如下问题:
如何使用尺规完成“过直线
小云的作法如下:
(1)在直线l上任取一点B,以点B为圆心,AB长为半径作弧,交直线l于点C;
(2)分别以A,C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧相交于点D;
(3)作直线AD.
所以直线AD即为所求.
老师说:
“小云的作法正确”.
请回答:
小云的作图依据是
三、解答题(本题共12道小题,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27、28题,每小题7分,共68分)
18.已知直线■----「经过点M(-2,1),求此直线与x轴,y轴的交点坐标.
C
B
20.如图,四边形ABCD是菱形,AC=24,BD=10,DH丄AB于点H,求菱形的面积及线段DH的长.
21•某市为了鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费,分两档收费:
第一档是
当月用电量不超过240度时实行“基础电价”;
第二档是当用电量超过240度时,其中的240度仍按照
“基础电价”计费,超过的部分按照“提高电价”收费•设每个家庭月用电量为x度时,应交电费为
元•具体收费情况如折线图所示,请根据图象回答下列问题:
(3)若紫豪家六月份缴纳电费132元,求紫豪家这个月用电量为多少度
22•如图,一次函数'
山与反比例函数
m
■的图象有公共点」■、门'
.直线
I与、轴垂直于点」,与一次函数图象、反比例函数图象分
别交于点B,C.
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)求厶CON的面积;
(3)根据图象回答,当x在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值
23.定向越野作为一种新兴的运动项目,深受人们的喜爱•这种定向运动是利用地图和指北针到访地图上所
指示的各个点标,以最短时间按序到达所有点标者为胜•下面是我区某校进行定向越野活动中,中年男
子组的成绩(单位:
分:
秒)
9:
01
14:
45
46
19:
22
11:
20
18:
47
40
12:
32
52
13:
22:
27
15:
00
17:
30
34
10:
24
16:
26
21:
33
31
50
55
07
20:
43
13
41
57
39
25
38
例如,用时最少的赵老师的成绩为9:
01,表示赵老师的成绩为9分1秒.
分组/分
频数
频率
9<
xv11
4
0.1
11<
xv13
b
0.275
13Wxv15
9
0.225
15Wxv17
6
d
17<
xv19
3
0.075
19<
xv21
21wxv23
合计
a
c
某校中年男子定向越野成绩分段统计表
以下是根据某校进行定向越野活动中,中年男子组的成绩中的数据,绘制的统计图表的一部分.
(1)这组数据的极差是
(2)上表中的a=,b=
(3)补全频数分布直方图.
24.某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后,想利用此知识来探究周长一定的矩形其边长分别为多少时面积最大•请将他们的探究过程补充完整•
(1)列函数表达式:
若矩形的周长为8,设矩形的一边长为x,面积为y,则有y=
(2)上述函数表达式中,自变量x的取值范围是
(3)列表:
x
0.5
1
1.5
2
2.5
3.5
1.75
3.75
写出m=
(4)画图:
在平面直角坐标系中已描出了上表中部分各对应值为
坐标的点,请你画出该函数的图象;
25.如图,在正方形
ABCD中,点E是边BC的中点,直线EF交正方形外角的平分线于点
F,交DC于点
该函数的其它性质(一条即可)
G,且AE丄EF.
(1)当AB=2时,求GC的长;
(2)求证:
AE=EF.
26.如图,在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,直线I分别交
轴、y轴于A、B两点,AB=5,OA:
OB=3:
4.
(1)求直线I的表达式;
(2)点P是y轴上的点,点Q是第一象限内的点.若以A、B、
P、Q为顶点的四边形是菱形,请直接写出Q点的坐标.
27.如图,将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,0(0,0),A(6,0),C(0,3).动点Q从点O出
发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动,运动—秒时,动点P从点A出发以相同的速度沿AO
向终点O运动.当其中一点到达终点时,另一点也停止运动.设点P的运动时间为t(秒).
(1)OP=,OQ=;
(用含t的代数式表示)
(2)当t=1时,将△OPQ沿PQ翻折,点O恰好落在CB边上的点D处.
1求点D的坐标;
2如果直线y=kx+b与直线AD平行,那么当直线y=kx+b与四边形PABD有交点时,求b
的取值范围.
28.在四边形ABCD中,E、F分别是边BC、CD的中点,连接AE,AF.
(1)如图1,若四边形ABCD的面积为5,则四边形AECF的面积为
(2)如图2,延长AE至G,使EG=AE,延长AF至H,使FH=AF,连接BG、GH、HD、DB.
求证:
四边形BGHD是平行四边形;
(3)
如图3,对角线
AC、BD相交于点M,AE与BD交于点P,
AF与BD交于点N.直接写出BP、
PM、MN、ND
的数量关系•
D
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