数学五年级上册梯形的面积解决问题复习题含答案.docx
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数学五年级上册梯形的面积解决问题复习题含答案
6.3梯形的面积
1.已知如图是两个边长为10cm和8cm的正方形,求MN的长是多少厘米?
2.一个直角梯形的周长是48米,两底之和与两腰之和的比是2:
1,已知一腰是另一腰的
,求这个直角梯形的面积.
3.如图,一块长方形的草地中有一条平行四边形的小路,小路的底是1米,求草地的面积.(单位:
米)
4.三角形的面积为30cm2,求阴影部分的面积.
5.各图形的面积是多少平方厘米?
(每小格面积是1cm,不满一格算半格)
6.直角梯形ABCD中,AD=3厘米,AB=4厘米,BC=6厘米,BE把梯形分成面积相等的两部分,DE长多少厘米?
7.已知图中阴影部分的面积是9.6平方厘米,求梯形的面积.
8.已知图中梯形ABCD的面积是27.5平方厘米,求阴影部分的面积.
9.如图,在直角梯形ABCD中,已知AD=3cm,AB=4cm,CD=5cm,BC=6cm,BE将梯形分成面积相等的两部分.问DE的长是多厘米?
10.看图计算:
(1)已知正方形的面积为12平方厘米,阴影部分是一个圆,求圆的面积.
(2)图中,BO=2DO,阴影部分的面积是4平方厘米,求梯形ABCD的面积.
11.如图,一块梯形草地中有一条2米宽的长方形小路,已知小路的面积是16平方米,求草地的面积.
12.右图的平行四边形中,三角形的面积是20平方分米,求阴影部分(梯形)的面积.
13.如图所示,两个相同的直角三角形部分叠在一起.求阴影部分的面积.(单位:
厘米)
14.一块梯形地的面积是2400平方米,高60米,上底长27米,下底长多少米?
(列方程解答)
15.一个梯形花台,上底长12米,下底长18米,高10米.这个花台的占地面积是多少平方米?
16.在图中画出与三角形面积相等的一个直角梯形.
(2)如果把上图中的小方格看作边长是1厘米的正方形,请你计算出你画的这个梯形的面积.(要求列出算式)
17.照下面的样子,用铁皮焊制一个盛水容器,求这个容器最多能装水多少立方厘米?
(单位:
厘米)
18.已知如图梯形中阴影部分的面积是10平方厘米,试求梯形的面积.(单位:
厘米)
19.王叔叔用木栏杆靠墙一边围了一块菜地,围成的菜地木栏杆长76米,求出这块菜地的面积。
20.一条长1500米的水渠横截面如图所示,求挖成这条水渠需要挖土多少立方米?
21.求阴影部分的面积.(单位:
厘米)
22.量一量,画一画,算一算.(测量结果取整数,并标在相应位置)
(l)量出∠A= 度.
(2)作梯形的高.
(3)测量出这个图形的上、下底和高,并计算面积.
23.一块梯形棉花地,量得上底16米,下底23米,高28米.如果每平方米种棉花9棵,这块地一共可以种多少棵棉花?
24.如图,李爷爷在自已的院墙边用篱笆围了一个牛栏,篱笆全长20.5米,求牛栏的占面积是多少?
参考答案
1.S△ABC=(10+8)×8÷2,
=18×8÷2,
=144÷2,
=72(平方厘米);
S△AMC=8×8÷2,
=64÷2,
=32(平方厘米);
S△MBC=72﹣32=40(平方厘米);
MN的长度为:
40×2÷(10+8),
=80÷18,
=
(平方厘米);
答:
MN的长是
厘米.
2.梯形的两底之和:
48×
=32(米),
梯形的两腰之和:
48﹣32=16(米),
梯形的高:
16×
=6(米),
梯形的面积:
32×6÷2,
=192÷2,
=96(平方米);
答:
这个直角梯形的面积96平方米.
3.(20﹣1)×10,
=19×10,
=190(平方米);
答:
草地的面积是190平方米.
4.30×2÷(14﹣8),
=30×2÷6,
=10(厘米),
(14+8)×10÷2,
=22×10÷2,
=110(平方厘米).
答:
阴影部分的面积是110平方厘米.
5.
(1)4×4×1=16(平方厘米);
答:
这个图形的面积是16平方厘米.
(2)5×5×1﹣2×3÷2,
=25﹣3,
=22(平方厘米);
答:
这个图形的面积是22平方厘米.
6.解:
画图如下:
BE把梯形分成相等的两部分,△BCE面积=
梯形ABCD,
所以6×EF×
=(3+6)×4÷2÷2,
3EF=9,
3EF÷3=9÷3,
EF=3,
作EF⊥BC,DH⊥BC,
在直角梯形ABCD中,所以EF∥DH,四边形ABHD是一个长方形,
所以AD=BH=3cm,DH=AB=4cm,HC=BC﹣AD=3cm,
在直角△DHC中,CD=
=
=5,
因为EF∥DH,
所以直角△CEF∽△DHC,
即,
=
,
所以CE=CD×EF÷DH,
CE=5×3÷4=
,
DE=CD﹣CE=5﹣
=
=1
(厘米),
答:
DE的长度是1
厘米.
7.解:
由题意知,空白三角形的底是10厘米,高是4厘米,所以空白三角形的面积是:
10×4÷2,
=20(平方厘米),
S梯=S阴影+S三角形,
=9.6+20,
=29.6(平方厘米);
答:
梯形的面积是29.6平方厘米.
8.解:
设梯形的高为x厘米,则:
(7+4)×x÷2=27.5,
11x÷2×2=27.5×2,
11x=55,
x=5;
7×5÷2,
=35÷2,
=17.5(平方厘米);
答:
阴影部分的面积为17.5平方厘米.
9.
解:
BE将梯形分成面积相等的两部分,
所以三角形BCE的面积为:
(3+6)×4÷2÷2=9,
三角形DBE的面积是:
9﹣
×3×4=9﹣6=3,
在三角形DBE与三角形BEC中高相等,S△DBE:
S△BEC=DE:
EC,
即3:
9=DE:
EC,
设DE=x,则3:
9=x:
(5﹣x),
9x=3(5﹣x),
9x=15﹣3x,
12x=15,
x=
,
答:
DE的长是
厘米.
10.解:
(1)设正方形的边长为d,圆的半径为r,那么d=2r,
d2=12平方厘米,
即(2r)2=12,
4r2=12,
r2=3,
圆的面积为:
3.14×3=9.42(平方厘米);
(2)因为BO=2DO,
所以三角形CDO的面积=三角形BCO面积的一半,
即三角形CDO的面积=2平方厘米;
三角形BCD与三角形ACD同底等高,
所以三角形BCD与三角形ACD的面积相等,三角形AOD的面积=三角形BCO的面积,
即三角形AOD的面积=4平方厘米;
BO=2DO,三角形ABO的面积是三角形AOD面积的2倍,
即三角形AOB的面积=8平方厘米;
梯形ABCD的面积为:
4+2+4+8=18(平方厘米),
答:
(1)圆的面积为9.42平方厘米;
(2)梯形ABCD的面积为18平方厘米.
11.这块梯形草地的高是:
16÷2,
=8(米);
这块梯形草地的面积是:
[(4+6)+18﹣2]×8÷2,
=26×8÷2,
=104(平方米).
答:
草地的面积是104平方米.
12.20×2÷5,
=40÷5,
=8(分米);
8×8﹣20,
=64﹣20,
=44(平方分米);
答:
阴影部分的面积是44平方分米.
13.[(8﹣3)+8]×5÷2,
=(5+8)×5÷2,
=13×5÷2,
=65÷2,
=32.5(平方厘米);
答:
阴影部分的面积是32.5平方厘米.
14.解:
设梯形的下底为x,
(27+x)×60÷2=2400
(27+x)×60=4800,
27+x=80,
x=53,
答:
设梯形的下底为53米.
15.(12+18)×10×2,
=30×10÷2,
=150(平方米);
答:
这个花台的占地面积是150平方米.
16.三角形面积=6×4÷2=12(个)格子面积,如图所示直角梯形与三角形面积相等:
.
(2)梯形面积:
(2+4)×4÷2,
=6×4÷2,
=12(平方厘米);
答:
梯形面积为12平方厘米.
17.(5+13)×3÷2×30,
=18×3÷2×30,
=54÷2×30,
=27×30,
=810(立方厘米);
答:
这个容器最多能装水810立方厘米.
18.三角形的高为:
10×2÷5
=20÷5,
=4(厘米);
梯形的面积为:
(5+10)×4÷2
=15×4÷2,
=60÷2,
=30(平方厘米);
答:
梯形的面积为30平方厘米.
19.(76-26)×26÷2
=50×26÷2
=1300÷2
=650(平方米)
答:
这块菜地的面积是650平方米。
20.(1.2+4.8)×1.5÷2×1500,
=6×1.5÷2×1500,
=9÷2×1500,
=4.5×1500,
=6750(立方米);
答:
挖成这条水渠需要挖土6750立方米.
21.(4+8)×4÷2﹣3.14×42×
,
=12×4÷2﹣3.14×4,
=24﹣12.56,
=11.44(平方厘米);
答:
阴影部分的面积是11.44平方厘米.
22.
(1)是得∠A=70度.
(2)测量结果及画图如下:
(3)梯形的面积:
(2+5)×2÷2,
=7×2÷2,
=7(平方厘米).
答:
梯形的面积是7平方厘米.
23.(16+23)×28÷2×9,
=39×28÷2×9,
=1092÷2×9,
=546×9,
=4914(棵);
答:
这块地一共可以种4914棵棉花.
24.(20.5﹣8.5)×8.5÷2,
=12×8.5÷2,
=102÷2,
=51(平方米);
答:
牛栏的占地面积是51平方米.
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