哈夫曼树编码译码实验报告Word格式文档下载.docx
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哈夫曼编码
的应用很广泛,利用哈夫曼树求得的用于通信的二进制编码称为哈夫曼编码。
树
中从根到每个叶子都有一条路径,对路径上的各分支约定:
指向左子树的分支表示“0”码,指向右子树的分支表示“T码,取每条路径上的“0”或“1”的序列作为和各个叶子对应的字符的编码,这就是哈夫曼编码。
哈弗曼译码输入字符串可以把它编译成二进制代码,输入二进制代码时可以编译成字符串。
第二章设计要求
对输入的一串电文字符实现哈夫曼编码,再对哈夫曼编码生成的代码串进行
译码,输出电文字符串。
通常我们把数据压缩的过程称为编码,解压缩的过程称
为解码。
电报通信是传递文字的二进制码形式的字符串。
但在信息传递时,总希
望总长度能尽可能短,即采用最短码。
假设每种字符在电文中出现的次数为Wi,
编码长度为Li,电文中有n种字符,则电文编码总长度为刀WiLi。
若将此对应到二叉树上,Wi为叶结点的权,Li为根结点到叶结点的路径长度。
那么,刀WiLi恰好为二叉树上带权路径长度。
因此,设计电文总长最短的二进制前缀编码,就是以n种字符出现的频率作权,构造一棵哈夫曼树,此构造过程称为哈夫曼编码。
设计实现的功能:
(1)哈夫曼树的建立;
(2)哈夫曼编码的生成;
(3)编码文件的译码。
第三章概要设计
哈夫曼编译码器的主要功能是先建立哈夫曼树,然后利用建好的哈夫曼树生成哈夫曼编码后进行译码。
在数据通信中,经常需要将传送的文字转换成由二进制字符0、1组成的二进制串,称之为编码。
构造一棵哈夫曼树,规定哈夫曼树中的左分之代表0,右分支代表1,则从根节点到每个叶子节点所经过的路径分支组成的0和1的序列便为该节点对应字符的编码,称之为哈夫曼编码。
最简单的二进制编码方式是等长编码。
若米用不等长编码,让出现频率高的字符具有较短的编码,让出现频率低的字符具有较长的编码,这样可能缩短传送电文的总长度。
哈夫曼树课用于构造使电文的编码总长最短的编码方案。
(1)其主要流程图如图1-1所示
否
是否为根结点?
是
左子是否为空?
是否为空
结点数是否大于1
l<
2*N?
开始
/X”输出根结点和权值
输出两子结点和已构造的结点
双亲结点为两子结点之和
将data和权值赋给ht
此时编码为0
调用SELECT函数
编码为1
计算根结点函数
(2)设计包含的几个方面:
①哈夫曼树的建立
哈夫曼树的建立由哈夫曼算法的定义可知,初始森林中共有n棵只含有根结点的二叉树。
算法的第二步是:
将当前森林中的两棵根结点权值最小的二叉树,合并
成一棵新的二叉树;
每合并一次,森林中就减少一棵树,产生一个新结点。
显然要进行n-1次合并,所以共产生n-1个新结点,它们都是具有两个孩子的分支结点。
由此可知,最终求得的哈夫曼树中一共有2n-1个结点,其中n个结点是初始森林的n个孤立结点。
并且哈夫曼树中没有度数为1的分支结点。
我们可以利用一个大小为2n--1的一维数组来存储哈夫曼树中的结点。
②哈夫曼编码
要求电文的哈夫曼编码,必须先定义哈夫曼编码类型,根据设计要求和实际需要定义的类型如下:
typedetstruct{
charch;
//存放编码的字符
charbits[N+1];
//存放编码位串
intlen;
//编码的长度
}CodeNode;
//编码结构体类型
③代码文件的译码
译码的基本思想是:
读文件中编码,并与原先生成的哈夫曼编码表比较,遇到相
等时,即取出其对应的字符存入一个新串中。
第四章详细设计
(1)①哈夫曼树的存储结构描述为:
#defineN50//叶子结点数
#defineM2*N-1//哈夫曼树中结点总数
typedefstruct{
intweight;
II叶子结点的权值
intIchild,rchild,parent;
II左右孩子及双亲指针
}HTNode;
II树中结点类型
typedefHTNodeHuffmanTree[M+1];
②哈弗曼树的算法
voidCreateHT(HTNodeht[],intn)II调用输入的数组ht[],和节点数n
{
inti,k,lnode,rnode;
intmin1,min2;
for(i=0;
i<
2*n-1;
i++)
inti,f,c;
hc.start=n;
c=i;
f=ht[i].parent;
voideditHCode(HTNodeht[],HCodehcd[],intn)〃编码函数
charstring[MAXSIZE];
inti,j,k;
scanf("
%s"
string);
II把要进行编码的字符串存入string数组中
printf("
\n输出编码结果:
\n"
);
string[i]!
='
#'
;
i++)II#为终止标志
for(j=0;
j<
n;
j++)
if(string[i]==ht[j].data)
就输出这个字符的编码
for(k=hcd[j].start;
k<
=n;
k++)
printf("
%c"
hcd[j].cd[k]);
}
break;
(3)哈弗曼译码
voiddeHCode(HTNodeht[],HCodehcd[],intn)
charcode[MAXSIZE];
inti,j,l,k,m,x;
scanf("
code);
while(code[0]!
)
i<
n;
m=0;
for(k=hcd[i].start,j=0;
k++,j++)
if(code[j]==hcd[i].cd[k])
m++;
if(m==j)
串个数相等时则输出这个的data数据
ht[i].data);
for(x=0;
code[x-1]!
=#;
x++)
删除
//循环查找与输入字符相同的编号,相同的
//输出完成后跳出当前for循环
〃译码函数
//把要进行译码的字符串存入code数组中
//m为想同编码个数的计数器
//j为记录所存储这个字符的编码个数
//当有相同编码时m值加1
//当输入的字符串与所存储的编码字符
//把已经使用过的code数组里的字符串
code[x]=code[x+j];
(4)主函数
voidmain()
intn=26,i;
charorz,back,flag=1;
charstr[]={'
A'
'
B'
C,'
D'
E'
F'
G'
H'
T,'
J'
K'
L'
M'
N'
O'
P'
Q,'
R'
S'
U'
V'
W,X,'
Y'
Z'
};
//初始化
intfnum[]={186,64,13,22,32,103,21,15,47,57,1,2,32,20,57,63,15,1,48,51,80,23,8,18,1,16};
//建立结构体
//把初始化的数据存入ht结构体中
//菜单函数,当flag为0时跳出循环
HTNodeht[M];
HCodehcd[N];
ht[i].data=str[i];
ht[i].weight=fnum[i];
while(flag)
(5)显示部分源程序:
printf(”
********************************"
\n
**1
显示编码
**"
**2
进行编码
**3
进行译码
**4
退出
**\n"
***********************************"
请输入选择的编号
:
"
scanf("
&
orz);
switch(orz)
case'
a'
case'
II清屏函数
(以#结束):
system("
cls"
CreateHT(ht,n);
CreateHCode(ht,hcd,n);
DispHCode(ht,hcd,n);
\n按任意键返回..."
);
getch();
b'
printf(”请输入要进行编码的字符串editHCode(ht,hcd,n);
c'
caseC:
DispHCode(ht,hcd,n);
printf("
请输入编码(以#结束):
deHCode(ht,hcd,n);
d'
flag=0;
default:
}}}
第五章调试结果
进入主菜单
打;
\FlokimFiLesXIictu^uftVisualStudioW^Projeuls\drsaXVt;
Luc\dCs«
ir■■■
选A时的显示结果
|■--*c;
\Frogia>
FiLesXIiciosortVisual3tudio\BrProjeclsXdrsaXDelJuc\dfsa....|
输出哈夫曼编码:
白:
111
D-
士◎丄0
C=
011000
D=
0B0S0
E=
10110
F;
010
G-
1109丄丄
H:
匹丄丄010
J:
MUM1
J:
Bill
K:
011301006
L:
011001(Ml
M:
loin
110010
0:
1000
P:
1001
Q:
n:
H11RR1mi
£
=
sale
T=
QBH
u=
1101
0&
&
91
V-
01X0011
X:
刖
d
选择B时的显示结果
选C时的显示结果
、"
c;
\PlugiuFilesMiceosQttTi?
ualStudiDWyPLOjec-isXdrsx^eVuc^drsz....
k:
P;
请输入编码同卫结車X
liiisieit
fie
按任意诧返叵….
0801Bill011081003尬1.丄90101110111113S101009ieaie>
i丄e>
丄丄unutntM]
08111101090910113011110901811301018110P»
fW
第六章心得体会
通过这次课程设计,让我对一个程序的数据结构有更全面更进一步的认识,根据不同的需求,采用不同的数据存储方式,不一定要用栈,二叉树等高级类型,有时用基本的一维数组,只要运用得当,也能达到相同的效果,甚至更佳,就如这次的课程设计,通过用for的多重循环,舍弃多余的循环,提高了程序的运行效率。
在编写这个程序的过程中,我复习了之前学的基本语法,哈弗曼树最小路径的求取,哈弗曼编码及译码的应用围,程序结构算法等一系列的问题它使我对数据结构改变了看法。
在这次设计过程中,体现出自己单独设计模具的能力以及综合运用知识的能力,体会了学以致用、突出自己劳动成果的喜悦心情,也从中发现自己平时学习的不足和薄弱环节,从而加以弥补。
第七章参考文献
[1]徐孝凯编著,《数据结构课程实验》,清华大学出版2002年第一版
[2]乃笑编著,《数据结构与算法》,电子工业2004年10月
[3]严蔚敏《数据结构》(C语言版)清华大学
源程序如下:
#include<
stdio.h>
stdlib.h>
#include<
conio.h>
#include<
string.h>
#defineN50
#defineM2*N-1
#defineMAXSIZE100
II要用system函数要调用的头文件
//用getch()要调用的头文件
II义用N表示50叶节点数
II用M表示节点总数当叶节点数位n时总节点数为2n-1
chardata;
intweight;
intparent;
intlchild;
intrchild;
typedefstruct
II结点值
II权值
II双亲结点
〃左孩子结点
II右孩子结点
charcd[N];
//存放哈夫曼码
intstart;
}HCode;
//从start开始读cd中的哈夫曼码
voidCreateHT(HTNodeht[],intn)
//调用输入的数组ht[],和节点数n
inti,k,lnode,rnode;
ht[i].parent=ht[i].lchild=ht[i].rchild=-1;
〃所有结点的相关域置初值-1
II构造哈夫曼树
for(i=n;
i<
min1=min2=32767;
//int的围是-32768—32767
Inode=rnode=-1;
//Inode和rnode记录最小权值的两个结点位置
for(k=O;
=i-1;
if(ht[k].parent==-1)
//只在尚未构造二叉树的结点中查找
if(ht[k].weight<
min1)
//若权值小于最小的左节点的权值
min2=min1;
rnode=Inode;
min1=ht[k].weight;
Inode=k;
elseif(ht[k].weight<
min2)
min2=ht[k].weight;
rnode=k;
ht[Inode].parent=i;
ht[rnode].parent=i;
//两个最小节点的父节点是i
ht[i].weight=ht[Inode].weight+ht[rnode].weight;
为两个最小节点权值之和
//两个最小节点的父节点权值
ht[i].Ichild=Inode;
ht[i].rchild=rnode;
〃父节点的左节点和右节点
voidCreateHCode(HTNodeht[],HCodehcd[],intn){
HCodehc;
while(f!
=-1)
if(ht[f].lchild==c)
hc.cd[hc.start--]='
O:
else
1'
c=f;
f=ht[f].parent;
hc.start++;
hcd[i]=hc;
〃根据哈夫曼树求哈夫曼编码
//循序直到树根结点结束循环
//处理左孩子结点
//处理右孩子结点
//start指向哈夫曼编码hc.cd[]中最开始字符
voidDispHCode(HTNodeht[],HCodehcd[],intn){
inti,k;
输出哈夫曼编码:
%c:
\t"
for(k=hcd[i].start;
hcd[i].cd[k]);
//输出哈夫曼编码的列表
II输出data中的所有数据,即A-Z
〃输出所有data中数据的编码
voideditHCode(HTNodeht[],HCodehcd[],intn)
string);
\n”);
〃编码函数
//把要进行编码的字符串存入string数组中
//#为终止标志
voiddeHCode(HTNodeht[],HCodehcd[],intn){
k++,j++){
〃当输入的字符串与所存储的编码字符
HCodehcd[N];
ht[i].weight=fnum[i];
printf(”
}voidmain()
**************************************"
**A显示编码**"
**B进行编码**"
\n**C进行译码**"
\n**D退出**\n"
****************************************"
printf(”请输入选择的编号:
seanf("
swi
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