高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目C题雨量预报方法的评价Word文档格式.docx
- 文档编号:20306478
- 上传时间:2023-01-21
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:80.03KB
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目C题雨量预报方法的评价Word文档格式.docx
《高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目C题雨量预报方法的评价Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目C题雨量预报方法的评价Word文档格式.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(2)、假设把预测值与实测值的差值作为评价预报方法的准确性。
(3)、假设小区域内地貌对降雨分布影响较小,不做考虑。
(4)、假设气象站观测仪器的误差以及人为致错的因素为零。
(5)、假设以四十一天计算,每隔五天选择一天的数据进行计算。
(6)、相近地域的气象特征具有较大的相似性和相关性,它们之间的影响可以近似为连续的函数关系。
三.符号说明
1、x————纬度
2、y————经度
3、z————预测降水量
4、xi————观测点所在的纬度值
5、yi————观测点所在的经度值
6、zi————观测点所在的降水量
7、sc————实测数据
四.模型分析
根据纬度和经度数据可以得到许多交点,还知道交点所对应的预测降水量的数据,由此分析:
我们可以通过数据拟合描绘出图形,根据图形可得出预测降水量的雨量分布情况,观测点的分布情况。
例如:
(降水量的分布情况)
(观测点的分布图)
我们根据观测站点的纬度和经度的数据进行插值得到对应的预测降降水量的数据。
五.模型建立
模型一
1、由上题继续分析:
我们可以从纬度、经度和预测降水量的数据会出图像,程序如下所示:
x=[2.8000000e+0012.8000000e+0012.8000000e+0012.8000000e+0012.8000000e+0012.8000000e+0012.8000000e+001..........3.4700000e+0013.4600000e+0013.4600000e+0013.4600000e+0013.4600000e+0013.4600000e+0013.4600000e+001];
y=[1.1730000e+0021.1740000e+0021.1760000e+0021.1780000e+0021.1790000e+0021.1810000e+0021.1830000e+002.........1.2380000e+0021.2390000e+0021.2410000e+0021.2430000e+0021.2440000e+0021.2460000e+0021.2480000e+0021.2490000e+002];
z=[3.0961172e-0023.2123076e-0023.1317302e-0023.0666280e-0023.0916250e-0023.3062866e-0023.1360477e-0023.3563943e-0023.1298378e-002……5.7472395e-0035.6616615e-0035.9600450e-0036.0826300e-0035.7381519e-0036.2253941e-003];
meshz(x,y,z);
图像如图所示:
2、利用插值的方法预测的降水量:
将X轴设为纬度,Y轴设为经度,Z轴为预测的降水量。
则程序如下所示:
%建立M-文件,保存名shiceshuju
xi=[32.983333.300033.666733.800033.483333.033333.2333......30.033330.250029.866729.716729.783329.816729.700029.9667];
yi=[118.5167;
118.8500;
119.2667;
119.8000;
119.8167;
119.0333;
119.3000.......;
118.4333;
118.2833;
118.1833;
119.6833;
120.2500;
121.7500];
%建立M-文件,将纬度x与经度y表示出来。
x=[2.8000000e+0012.8000000e+0012.8000000e+0012.8000000e+0012.8000000e+0012.8000000e+0012.8000000e+001……3.4700000e+0013.4600000e+0013.4600000e+0013.4600000e+0013.4600000e+0013.4600000e+0013.4600000e+001
];
y=[1.1700000e+0021.1720000e+0021.1730000e+0021.1750000e+0021.1760000e+0021.1780000e+0021.1800000e+002……1.2390000e+0021.2410000e+0021.2430000e+0021.2440000e+0021.2460000e+0021.2480000e+0021.2490000e+002];
%保存M-文件命名为jingweidu.m
程序如下:
jingweidu
z=[3.0961172e-0023.2123076e-0023.1317302e-0023.0666280e-0023.0916250e-0023.3062866e-0023.1360477e-002……5.7598236e-0035.7472395e-0035.6616615e-0035.9600450e-0036.0826300e-0035.7381519e-0036.2253941e-003];
mesh(x,y,z);
shiceshuju;
%调用shiceshuju.m文件
zi=griddata(x,y,z,xi,yi'
'
cubic'
);
由此得出在观测站点所对应的91个点的插值点。
根据z(不同时期预测的降水量)我们可以依此类推可以得出多组数据。
3、因为数据庞大,我们随机性的选择出数据(每隔五天选择数据,选择五天内中间的一天数据)进行计算。
模型二
因气象部门将6小时降雨量分为6等,又因题知小于0.1毫米视为无雨,所以我们可以分为7各等级。
序号
等级
降雨量
范围(毫米)
1
无雨
<
0.1
2
小雨
0.1------2.5
3
中雨
2.6-------6
4
大雨
6.1------12
5
暴雨
12.1-------25
6
大暴雨
25.1-------60
7
特大暴雨
>
60.1
将预测等级数据与实际等级数据做差的绝对值,若差值为0则非常满意,若差值为1则为满意,差值为2则为一般,若大于3则为不满意。
分别求出两个方案的满意率。
满意率好的就选择哪个。
六.模型求解
模型一的求解:
将方案一得预测数据zi与实测数据sc通过做差,根据方差公式:
=((x
-
)
+(x
+……+(x
)*(
)
得出一组数据。
将方案二得预测数据zi与实测数据sc通过做差,根据方差公式得出一组数据。
比较两组数据哪个小,那个方案就好。
根据数据得出:
第一种方案准确性好。
七.模型评价与推广
1、模型评价
我们把雨量预报这个实际问题通过分析理解模拟成三次样条插值的模型,此模型通过图形可以直观看出降水量的变化幅度。
缺点是数据大难以计算出结果。
对于更详实的综合评价,应做更详细,更深入的研究,这就要求对模型需要进一步的改进。
2、模型推广
本模型可以应用于陆地和海洋地形的探测,也可以应用于海洋天气预报。
本文只讨论了有限地形的推测,如果数据合理就能推广到全球天气的预报和大气层以外
八.参考文献
[1]求是科技编著《MATLAB7.0》人民邮电出版社2006
[2]赵静、但琦主编《数学建模与数学实验》高等教育出版社2002
[3]胡守信、李柏年编著《基于MATLAB的数学实验》科学出版社2004
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目C题 雨量预报方法的评价 高教 全国大学生 数学 建模 竞赛 题目 雨量 预报 方法 评价