河北省遵化市学年高二数学下学期期末考试试题扫描版Word格式文档下载.docx

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9

10

11

12

理

C

A

B

D

文

二、填空题

13、【理】－56【文】xy1=014、i=i+215、16、

三、解答题

17、（本小题满分12分）

解：

（1）因为bcosAacosB=2c所以sinBcosA－sinAcosB=2sinＣ

即sinBcosA－sinAcosB=２ｓｉｎ（Ａ+Ｂ）

即sinBcosA－sinAcosB=２sinAcosB+２cosAsinB

即－ｓｉｎＢｃｏｓＡ＝３ｓｉｎＡｃｏｓＢ

可得ｔａｎＢ＝－３ｔａｎＡ------------------------------------6分

（2）因为所以cosA==

所以A=

由

（1）知tanB=-3tanA=-3C=所以a=c

所以===所以a=2-------------12分

18、解：

【理】

（1）ＰＡ，ＡＤ平面ＡＢＣＤ，所以ＰＡ，

由已知条件得：

ＡＤ，ＡＰＡＣ＝Ａ，所以ＡＤ5分

（2）由

（1）结合已知条件以点Ａ为原点，ＡＣ，ＡＤ，ＡＰ分别为ｘ，ｙ，ｚ轴

建立空间直角坐标系，则：

体重各点坐标为Ａ，Ｂ，

Ｃ，Ｄ，Ｐ，所以F

――――――――――――――――――――7分

设是平面ＰＣＤ的一个法向量，则，

即：

，取ｚ＝１，则得：

同理可求：

平面ＰＡＦ的一个法向量10分

设：

平面ＰＣＤ和平面ＰＡＦ成角为，

则ｃｏｓ＝＝＝――――――――――１２分

【文】解:

（Ⅰ）因为PAD，PH平面PAD,所以AB

又因为PH为PAD中AD边上的高，所以PHAD，

ABBD=A，AB平面ABCD,AD平面ABCD

所以PH---------------------------------------------------------------6分

（

）=

因为E是PB中点，PH，所以点E到

于是--------------------------------------12分

19、解：

（1）由题意得解得，b=．

所以椭圆C的方程为---------------------------------4分

（2）由题意显然直线L的斜率存在，设直线L的方程为y=k，

由得

直线L与椭圆C交于不同的两点M,N

所以

，

解得.

设M,N的坐标分别为

则-----------------------------8分

+

=

因为所以2

20、解

（1）平均数=155

=174

或------------------3分

中位数为------------------------6分

（2）假设体育锻炼与身高达标没有关系

身高达标

身高不达标

合计

积极参加体育锻炼

60

15

75

不积极参加体育锻炼

15

25

75

25

100

----------------------8分

--------------------------------10分

所以有95把握认为体育锻炼与身高达标有关系--------------------------12分

21、解：

（Ⅰ）当a=1时，f--------------------2分

故曲线y=f在x=2处切线的斜率为--------------------------------4分

（Ⅱ）-------------------------------------5分

a0时，由于x，故ax-1

所以f的单调递减区间为-----------------------------------6分

②当a时，由得x=

在区间上，，在区间上，

所以，函数f的单调递减区间为，单调递增区间为-----------7分

综上，当a0时，f的单调递减区间为；

当a时，函数f的单调递减区间为，单调递增区间为----------------------------------------------8分

（Ⅲ）根据（Ⅱ）得到的结论，

当，即0时，f在区间上的最小值为f

f=ae-1--------------------------------------------------------------------------------10分

当即a时，f在区间上的最小值为f

f=1+lna-----------------------------------------------------------------11分

综上，当0时，f在区间上的最小值为ae-1，

当------------------------------12分

（22）解：

（Ⅰ）曲线C是以为圆心，以a为半径的圆；

L的直角坐标方程为x+

由直线L与圆C相切可得，解得a=1-------------------------------4分

（Ⅱ）不妨设A的极角为，B的极角为＋，

则＝2cos＋2cos＝3cos＝2

cos

当时取得最大值210分

（23）解：

（Ⅰ）当x时，f；

当时f；

当x时，．

故当x＝－1时，f取得最大值m=2----------------------------------------4分

（Ⅱ），

当且仅当a=b=c=时，等号成立．此时取得最大值1----------10分