广东省汕尾市陆河县河城中学学年七年级上学期期中考试数学试题.docx

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广东省汕尾市陆河县河城中学学年七年级上学期期中考试数学试题

锦华实验学校2016—2017学年第一学期期中质量检测试题卷

七年级数学

（时间：

90分钟总分：

100分）

一、选择题：

（每小题2分，10小题，共20分）

1、一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是

A、圆锥

B、长方体

C、八棱柱

D、正方体

2、下列各数-2,-（-2）,（-2）2,（-2）3,-22中，负数的个数为

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

3、下列图形不能围成正方体的是

A．

B．

C．

D．

4、已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是

a

A、<0

B、a-b>0

C、a+b>0

D、ab<0

b

5、用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子枚

数为

D．n2

A．4n

B．（4n-4）

C．（4n+4）

6、下列代数式的值中，一定是正数的是

A、（x+1）2

C、（-x）2+1

D、-x2+1

B、x+1

7、某学校楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n

排座位数是

A、n+4（m-1）

B、m+4（n-1）

C、m+4n

D、m+4

8、根据第六次全国人口普查结果显示，某市人口数约为2440000，这个数用科学计数法可

表示为

A、2.44⨯104

B、0.244⨯104

C、2.44⨯106

D、0.244⨯106

9、若（a+3）2+b-2=0，则ab的值是

A、6

B、9

C、8

D、-6

10、下列说法中，正确的是

A、表示x、y、3、1的积的代数式为31xy

2

B、a是代数式，1不是代数式

2

a-3

的意义是a与3的差除b的商

C、

b

D、m,n两数的差的平方与m,n两数的2倍的和表示为（m-n）2+2mn

二、填空题：

（请将答案填入第Ⅱ卷的指定位置，每小题2分，10小题，共20分）

2

11、-1的相反数是，倒数是，绝对值。

3

5

4

12、比较大小：

--；化简3-π

=。

6

5

13、若a=2，b2=25，ab<0，则a+b=，a-b=。

2xy2

14、代数式-

的系数是，次数是次。

3

15、若am-2bn+7与-3a4b4是同类项，则m-n=。

16、甲数x的2与乙数y的1差可以表示为。

3

4

17、某厂第一个月生产手机a台，第二个月生产的手机数量比第一个月的4倍少2台，则这

两个月共生产手机台。

18、一个两位数，其个位数字与十位数字的和是x，若个位上的数字是y，则这个两位数是

。

19、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则以下几种判断：

①b<0a；

③a+b<0；④b-a>0。

其中正确的序号有。

20、观察下列单项式的特点：

2x3y，-4x4y2，8x5y3，-16x6y4，„„，请写出第七个

单项式，试猜想第n个单项式为。

三、计算题：

（每题4分，共12分，要求写出演算步骤）

⎛1

2

1⎫

1

（2）-42÷（-4）⨯-0.25⨯（-12）+-5

21、

（1）-22-24⨯ç

-+

⎪

⎝634⎭

4

（3）（-3⨯5）5⨯0.25-（-0.125）8⨯89

22、

（1）（5a-3b）-（6a-5b）

（2）如果x+1+（y-2）2=0，求代数式1x-2（x-1y）+（-3x+1y）的值。

2

3

23

（3）若x=2y，y=1，且xy<0，求代数式4（3x2y-xy2）-2（2xy2+3x2y）的值。

2

（4）已知a+4b=-1，ab=5，求（6ab+7b）+[8a-（5ab-b+6a）]的值。

五、解答题：

（第25题8分，其余每题6分，共32分）

23、某一出租车一天下午以实验学校为出发点在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：

km）依先后次序记录如下：

+9，+3，-7，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？

（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午出租车的汽车共耗油多少升？

24、学校组织同学到博物馆参观，小丹因事未能与同学们同时出发，于是准备在学校门口搭

乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：

起步价为12元，3千米后每千米

收1.2元，不足1千米的按1千米计算。

请你回答下列问题：

（1）小丹乘车3.8千米，应付费元。

（精确到元）

（2）小丹乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？

（列代数式）

（3）小丹身上仅有20元钱，乘出租车到距学校8千米远的博物馆的车费够不够？

请说明理由。

25、

（1）如图是由八个相同的小立方体组成的一个几何体，请在下面

出从正面看、左面看、上面看的形状图；

方格纸中分别画

（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该

（1）题中的几何体表面涂色（不含底面），求

涂上颜色部分的总面积；

（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持

（1）题中的俯视图和左视图不变，

最多可以再添加个小正方体；

（4）与

（1）题中的主视图和左视图一样．但俯视图不同的几何体还有一些，请问这样的几

何体，最多要小立方体块，最少要小立方体块。

26、观察算式：

1⨯3+1=4=22；2⨯4+1=9=32；3⨯5+1=16=42；

4⨯6+1=25=52；„„

（1）请根据你发现的规律填空：

6⨯8+1=（）2；

（2）用含n的等式表示上面的规律：

；

（3）用找到的规律解决下面的问题：

1

1

1

1

1

计算：

（1+）（1+

）（1+）（1+

）⋯（1+

）。

1⨯32⨯43⨯54⨯6

11⨯13

27、阅读理解：

1

1

a是不为1的有理数，我们把

称为a的差倒数。

如2的差倒数是

=-1，

1-a

1-2

1

现已知a=，a是a的差倒数，a是a的差倒数，a是a的

差倒数„„。

1

21

32

43

2

（1）填空：

a2=，a3=，a4=；

（2）根据

（1）的计算结果，请猜想并写出a2010⋅a2011⋅a2012的值；

（3）计算：

a1⋅a2⋅a3⋅⋯⋯⋅a1010⋅a2011⋅a2012

考试时间：

90分钟

试卷满分：

100分

一、选择题

二、填空题：

（每小题2分，10小题，共20分）

5

3

5

12、答案：

<,π-3

11、答案：

，-，

13、答案：

±3，7

353

2

2

1

14、答案：

-,3

16、答案：

x-y

15、答案：

9

3

34

17、答案：

5a-2

18、答案：

10x-9y

19、答案：

①②③

20、答案：

128x9y7，-（-2）nxn+2yn

三、计算题：

（每题4分，共12分，要求写出演算步骤）

⎛1

2

1⎫

21、

（1）-22-24⨯ç

-+

⎪

⎝634⎭

解答：

解：

原式=-4-24⨯1+24⨯2-24⨯1

6

3

4

=-4-4+16-6

=2

（2）-42÷（-4）⨯1-0.25⨯（-12）+-5

4

解答：

解：

原式=-16⨯（-1）⨯1-1⨯（-12）+-5

444

=1+3+5

=9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

B

C

B

A

C

B

C

B

D

参考答案

（3）（-3⨯5）5⨯0.25-（-0.125）8⨯89

解答：

解：

原式=（-3⨯5⨯0.2）5（--0.125⨯8）8⨯8

=（-3）5（--1）8⨯8

=-243-8

=-251

22、

（1）（5a-3b）-（6a-5b）

解答：

解：

原式=5a-3b-6a+5b

=5a-6a-3b+5b

=-a+2b

（2）如果x+1+（y-2）2=0，求代数式1x-2（x-1y）+（-3x+1y）的值。

2

3

23

解答：

解：

x+1+（y-2）2=0

∴x+1=0,y-2=0

∴x=-1,y=2

原式=1x-2x+2y-3x+1y

2

=-3x+y

323

将x=-1,y=2代入

原式=-3⨯（-1）+2=5

（3）若x=2y，y=1，且xy<0，求代数式4（3x2y-xy2）-2（2xy2+3x2y）的值。

2

解答：

解：

x=2y,y=1,xy<0

2

∴x=2⨯1=1,且x<0

2

∴x=-1

原式=12x2y-4xy2-4xy2-6x2y

=6x2y-8xy2

将x=-1,y=1代入

2

原式=6⨯（-1）2⨯1-8⨯（-1）⨯

（1）2

2

2

=3+2

=5

（4）已知a+4b=-1，ab=5，求（6ab+7b）+[8a-（5ab-b+6a）]的值。

解答：

解：

原式=6ab+7b+8a-5ab+b-6a

=ab+2a+8b

=ab+2（a+4b）

由题意，将ab=5,a+4b=-1代入原式=5+2⨯（-1）=5-2=3

六、解答题：

（第25题8分，其余每题6分，共32分）

23、某一出租车一天下午以实验学校为出发点在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：

km）依先后次序记录如下：

+9，+3，-7，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.

（3）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？

（4）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午出租车的汽车共耗油多少升？

解答：

解：

（1）根据题意得：

+9+3-7+4-8+6-3-6-4+10=-5（km），

则将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点西5km；

（

2

）

根

据

题

意

得

：

+9++3+-7++4+-8++6+-3+-6+-4++10=60（km），

则这天下午出租车的汽车共耗油60⨯0.05=3（升）

24、学校组织同学到博物馆参观，小丹因事未能与同学们同时出发，于是准备在学校门口搭

乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：

起步价为12元，3千米后每千米收1.2

元，不足1千米的按1千米计算。

请你回答下列问题：

（4）小丹乘车3.8千米，应付费元。

（精确到元）

（5）小丹乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？

（列代数式）

（6）小丹身上仅有20元钱，乘出租车到距学校8千米远的博物馆的车费够不够？

请说明理由。

解答：

解：

（1）小明乘车3.8公里，应付费12+1.2=13.2（元）≈1（3元）；

（2）12+1.2⨯（x-3）

（3）够．

因为车费12+1.2⨯（8-3）=18<20，所以够到博物馆的车费．

25、

（1）如图是由八个相同的小立方体组成的一个几何体，请在下面

分别画出从正面看、左面看、上面看的形状图；

方格纸中

（3）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该

（1）题中的几何体表面涂色（不含底面），求

涂上颜色部分的总面积；

（4）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持

（1）题中的俯视图和左视图不变，

最多可以再添加个小正方体；

（4）与

（1）题中的主视图和左视图一样．但俯视图不同的几何体还有一些，请问这样的几

何体，最多要小立方体块，最少要小立方体块。

考点：

立体图形、三视图

解答：

（1）如图所示：

；

（2）涂上颜色部分的总面积：

2×2×29=116；

（3）最多可添加4个小正方体；

（4）最多需要14块，最少需要7块。

26、观察算式：

1⨯3+1=4=22；2⨯4+1=9=32；3⨯5+1=16=42；

4⨯6+1=25=52；„„

（4）请根据你发现的规律填空：

6⨯8+1=（）2；

（5）用含n的等式表示上面的规律：

；

（6）用找到的规律解决下面的问题：

1

1

1

1

1

计算：

（1+）（1+

）（1+）（1+

）⋯（1+

）。

1⨯32⨯43⨯54⨯6

11⨯13

解析：

（1）观察发现一个正整数乘以比这个正整数大2的数再加1就等于这个正整数加1的

平方，依此得到6×8+1=49=72；

（2）含有n的式子表示的规律n⋅（n+2）+1=（n+1）2;

1

1

2233

2⨯3

（3）由（1+）（1+

）=⨯⨯⨯=

知，

1⨯32⨯413244

1

1

1

1

1

）=2（n+1）

（1+）（1+

）（1+）（1+

）⋯（1+

1⨯32⨯43⨯54⨯6

n（n+2）n+2

答案：

（1）7

（2）n⋅（n+2）+1=（n+1）2

（3）原式=2⨯（11+1）=24

11+213

27、阅读理解：

1

1

a是不为1的有理数，我们把

称为a的差倒数。

如2的差倒数是

=-1，现

1-a

1-2

1

a=，a是a的差倒数，a是a的差倒数，a是a的差倒数„„。

已知

1

21

32

43

2

（4）填空：

a2=，a3=，a4=；

（5）根据

（1）的计算结果，请猜想并写出a2010⋅a2011⋅a2012的值；

（6）计算：

a1⋅a2⋅a3⋅⋯⋯⋅a1010⋅a2011⋅a2012

解析：

理解差倒数的概念，要根据定义去做。

通过计算，寻找差倒数出现的规律，进入一个

三个数的循环数组，只要分析2012被3整除余2即可知道a2012的值．

答案：

（1）2，-1，1

2

（2）原式=（-1）⨯1⨯2=-1

2

（3）

原式=1⨯2⨯（-1）⨯1⨯2⨯（-1）⨯⋯⨯1⨯2⨯（-1）⨯1⨯2

2

=⎡1⨯2⨯（-1⎤

2

2

2

670

⨯1⨯2

）⎥

⎢2

2

⎣

=1⨯1

=1

⎦