DSP数字信号处理习题集及matlab编程docxWord文档格式.docx
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8);
P3・编写长度为5的中值滤波器程序。
原始未受干扰的序列为:
s[n]=3[n(0.5)]n,加性噪声信号d[n]为随机序列,幅度0.4,分别绘制长度为40的受干扰序列,以及中值滤波器的输出。
forn=l:
40
s(n)=3*(n-1)*0.5"
(n-1);
a=(rand(l,40)-0.5)*4/5;
x(i)=s(i)+a(l,i);
b(i)=i-l;
subplot⑵2,1);
stem(b,s,'
’filled,);
subplot(2,2,2);
stem(b,a,'
g'
'
fi11ed'
subplot(2,2,3);
stem(b,x,'
b'
'
filled,);
y=zeros(1,40);
y(l)=x(l)/5;
y
(2)=(x(l)+x⑵)/5;
y(3)二(x
(1)+x⑵+x⑶)/5;
y(4)=(x(l)+x
(2)+x(3)+x(4))/5;
fori=5:
y(i)二1/5*(x(i)+x(iT)+x(i~2)+x(i~3)+x(i~4));
subplot(2,2,4);
stcm(b,y,'
r--'
fillecf);
P4.已知序列xl[n]={2.2,3,1.5,4.2,1.8},x2[n]={0.8,1,1.6,0.8},x[n]=xl[n]*x2[n](卷积),分别绘制序列xl[n],x2[n]和x[n]的波形。
xl=[2.2,3,1.5,4.2,1.8];
x2=[0.&
1,1.6,0.8];
y=conv(xl,x2);
m(i)=i-1;
4
n(i)=i-l;
8
subplot(3,l,l);
stem(m,xl,,filled,);
subplot(3丄2);
stem(n,x2,'
filled1);
subplot(3丄3);
stem(p,y/filledr);
P5.编写4点滑动平均滤波器程序。
s[n]=3[n(0.8)]n,加性噪声信号d[n]为随机序歹!
J,幅度0.6,受干扰的序列为:
x[n]=s[n]+d[n],分别绘制长度为40的原始未受干扰的序列,噪声序列和受干扰序列,以及滑动平均滤波器的输出。
s(n)=3*(n-l)*0.8"
a=(rand(1,40)-0.5)*6/5;
subplot(2,2,1);
r'
stem(b,a,'
y=zeros(1,40);
y(l)=x(l)/4;
y
(2)=(x(l)+x
(2))/4;
y(3)=(x(l)+x
(2)+x(3))/4;
fori=4:
y(i)=1/4*(x(i)+x(i-l)+x(i-2)+x(i-3));
stem(b,y,'
stem(b,x,'
P6.序列x[n]=0.8,?
-cos(0.75^n)[u[n]-u[n-8]},分别绘制下列序列的波形图:
(1)y[n]=x[-n+2];
(2)z[n\=2x[n]+y\n-1](3)u{n]=x[2n]
clear
x(i)二0.8八(iT)*cos(0.75*pi*(iT));
forj=l:
y(j)=x(-j+9);
m(i)=i-6;
stem(m,y,'
xl=zeros(1,9);
xl(l)=0;
fori=2:
9
xl(i)=x(i-l);
8z(i)二2*x(i)+xl(i);
endsubplot(2,2,2);
j(i)二iT;
stem(j,z,'
w=zcros(1,8);
w(i)=x(2*i);
stem(j,w,'
P7•序列x[n]=0J5n{u[n]-u[n-3]},分别绘制其偶序列分量y[n]=xcs[n]和圆周偶序列分量4n]=xecs[n]的波形图:
forn二1:
3
x(n)=0.75*(nT);
y=[x(l),x(3)];
i=[0,2];
subplot(1,2,1);
stem(i,y,'
j(i)二i-9;
2:
19
z(i)=x(l);
z(i+l)二x(3);
subplot(1,2,2);
P8.设原始未受干扰的序列为:
s[n]=3[n(0.5)]%加性噪声信号d[n]为随机序列,幅度0.4,,对该信号测量50次并取样本的整体平均以去除噪声,分别绘制某受干扰的长度为40的测量序列,以及整体平均滤波的输出。
s(n)=3*(n-l)*(0.5)A(n-l);
a=rand(l,40);
d(i)=(a(i)-0.5)*4/5;
x(i)=s(i)+d(i);
subplot(2,2,l);
b(i)=i-l;
stem(b,s,'
filled*);
subplot(2,2,2);
subplot(2,2,3);
stem(b,x,'
filled'
c=rand(50,40);
50
forj=1:
l(ij)=(c(ij)-0.5)*4/5;
y(ij)=s(j)+l(i,j);
z=zeros(l,40);
z(j)=z(j)+y(i,j);
zl=z/50;
subplot(2,2,4);
stem(b,zl,'
P9.绘制指数序列x[n]=0.8zzw[n]的幅度谱和相位谱曲线。
解:
对应的z变换为——-―r
l-0.8z_,
a=[l];
b=[lr0.8];
w=[0:
0.01:
pi];
H=freqz(a,b,w);
subplot(2,l,l);
plot(w,abs(H));
ylabelC幅度J;
xlabel('
Normalizedfrequency1);
subplot(2丄2);
plot(w,angle(H));
ylabel(湘位);
10
X(丹)=工0.5厂"
H=0
num=[O.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5];
den二[1];
w二[0:
0.01*pi:
H二freqz(num,den,w);
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(II));
ylabcl('
幅度'
xlabclCNormalizedfrequency'
subplot(2,1,2);
plot(w,angle(H));
ylabel('
相位'
Normalizedfrequency"
P11.已知滤波器的差分方程和输入信号分别为:
y[n]=一6.76195x[n]+13.456335x[n-l]一6.76195x[n-2]x[nj=[cos(0.ln)+2cos(0.4n)]u[n]
绘制该系统的输入序列和输出序列。
n=0:
100;
x=cos(0.1*n)+2*cos(0.4*n);
y=zeros(l,101);
fori=3:
101
y(i)=-6.76195*x(i)+13.456335*x(i-1)-6.76195*x(i-2);
stem(n,x,'
subplot(2,l,2);
stem(n,y,'
丄,0<
71<
7
P12.绘制8点滑动平均滤波器的幅频特性和和频特性。
0,其它
7
X(ejw)=Xl/8e'
jW,t
77=0
num二[1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8];
den=[l];
w=[0:
H=freqz(num,den,w);
plot(w,abs(H));
);
Normalizedfrequency'
plot(w,angle(H));
ylabel(*相位'
xlabel('
Normalizedfrequcncy,);
P13.设计4阶巴特沃兹模拟低通滤波器,英3・dB截止频率为500k,绘制滤波器的幅频响应曲线。
解:
N=4;
wc=500*pi;
[num,den]=butter(N,wc/s'
0.01*pi:
600*pi];
H=freqs(num,den,w);
ylabelC幅度);
xlabelCNormalizedfrequency"
ylabel(和位);
Normalizedfrequency*);
P14.设计切比雪夫I型4阶模拟低通滤波器,其3・dB截止频率为500k,绘制滤波器的幅频响应曲线。
Ap=0.1;
[num,den]=chebyl(N,Ap,wc,'
s,);
subplot(2丄1);
ylabelC®
度);
xlabelfNormalizedfrequency1);
subplot(2,l,2);
plot(w,angle(H));
P15.设计巴特沃兹模拟高通滤波器,其性能指标为:
归一化通带边缘频率为Qp=8000兀rad/s,Qs=2000tcrad/s,通带波纹为O.ldB,最小阻带衰减为40dB。
绘制所设计的滤波器增益响应。
[N,wc]=buttord(8000*pi,2000*pi,0.1,40,'
s'
[num,den]二butter(N,wc,'
0.l*pi:
10000*pi];
H二freqs(num,den,w);
ylabel(,幅度'
x二zeros(1,16);
11x(i)二1;
endy=zeros(1,16);
16
fork二1:
y(i)二y(i)+x(k)*exp(-2*j*pi*i*(kT)/16);
m=0:
15;
stem(m,abs(y),'
ylabelCDFT的幅度'
stem(m,angle(y),'
ylabelCDFT的相位'
P17.已知序列x[n]=cos(27Trn/其中r=2,,N=16。
绘制该信号的幅度谱曲线及计算该序列16点的DFTo
r二2;
N二16;
x=cos(2*pi*r*n/N);
subplot(3,1,1);
stem(n,x,'
y=zeros(1,16);
y(i)二y(i)+x(k)*exp(-2*j*pi*i*(k~l)/16);
endsubplot(3,1,2);
stem(n,abs(y)filled'
subplot(3,1,3);
stcm(n,angle(y),'
P18.序列={5,4,3,2丄0},OK5,绘制该序列的8点圆周移位序列y[n]=x[<
n-4>
8]90<
/i<
7o
x=[5,4,3,2,l,0,0,0];
y=zeros(l,8);
y(i)=x(i・4);
y(i)=x(i+4);
7;
stem(m,y/filled,);
[050<
h<
P19.序列枷]={5,4,3,2丄0},0<
n<
5,h[n]=^其它,计算并绘制两序列的8点圆周卷积。
h=[0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0,0];
y=zeros(l,8);
8form=l:
y(n)=y(n)+x(m)*cir(n-m+1,h,8);
y
b=0:
stem(b,y,'
m文件
functioncirclel=cir(i,azN)ifi>
circlel=a(i);
else
circlel=a(i+N);
P20.
已知序列x[n]=h[n]=
1,0<
15
0,其它’
利用DET计算并绘制两序列的卷积。
16x(n)=l;
h(n)=l;
xl=zeros(1,32);
hl=zeros(1,32);
16xl(n)=l;
hl(n)=l;
end
X=zeros(1,32);
H二zeros(1,32);
fork=l:
32
X(k)=X(k)+xl(n)*exp(-j*2*pi*k*(n-1)/32);
II(k)=II(k)+hl(n)*exp(-j*2*pi*k*(n-1)/32);
endend
Y=X.*H;
y二zeros(1,32);
yl=zeros(1,32);
yl(n)=yl(n)+Y(k)*exp(j*2*pi*k*(n-1)/32);
y(n)=yl(n)/32;
encl
forin二1:
31z(m)二y(m);
z
1=0:
30;
stem(l,z,'
P21.已知序列x[n]=cosQ兀n/16)+2cos(兀n/2),0<
15,
分别绘制该信号的16点DFT及32点DFT的幅度谱序列和相位谱序列。
P22.
分别绘制序列4^1=\°
!
,
0<
其它
的16点DFT样本的实部和虚部序列分量。
P23.
某信号的频谱序列x[k]=\k/^
k<
i5
绘制该序列时域波形。
P24.某系统的系统函数为H⑵=1+^4方+〔j+丄21—2z1—I.jZ(1—I.jZ)
计算该系统的直接形式的结构参数。
P25.某离散系统的极点为Pi=—0.&
卩2=0・5+0・4/,卩3=0.5-0.4j,p4=0.6,
零点为Z]=-1皿2=2+4丿,/?
3=2-4厶〃4=°
・5,计算该系统的直接形式的结构参数。
P26.计算序列=(|)1,?
1的z变换,并在z平面上绘制其零极点图。
应。
P28.绘制FIR系统H(z)=l-2z~l+z~2的幅频与相频响应。
P29.计算序列An\=ru[n\的z变换,并在z平而上绘制其零极点图。
P31・绘制FIR系统H(z)=1—2z_1一2z-3+z"
4的幅频与相频响应。
P32.设计切比雪夫I型IIR数字高通滤波器,其性能指标为:
通带波纹aP=0.5dB,最小阻带衰减(Xs=43dB,通带和阻带边缘频率分别为o)p=0.75兀rad和cos=0.35兀Tad。
绘制所设计的滤波器增益响应。
P33设计巴特沃兹数字带通滤波器,其指标要求为:
通带边缘频率,叫=[0.450.65],阻
带边缘频率,©
=[0.30.75],通带波纹为ldB,阻带衰减为40dB,计算该滤波器
的阶数及3dB截止频率。
P34.设计I型椭圆IIR数字低通滤波器,具性能指标为:
通带边缘频率0.5兀,阻带边缘频率0.75k,通带波纹为ldB,最小阻带衰减为31dBo计算该滤波器的阶数N及3dB截止频率。
P35.设计FIR数字低通滤波器,其指标要求为:
coP=0.3tu,<
ds=0.4tt,阻带衰减为捲=50dBo用凯塞窗设计,画出其幅频响应曲线。
P36.设计FIR数字高通滤波器,其指标要求为:
cos=0.4k,cop=0.6tc,阻带衰减为6s二50dBo用凯塞窗设计,画出其幅频响应曲线。
P37.设计FIR数字带通滤波器,其指标要求为:
copl=0.3兀,cop2=0.6兀,(DS1=0.2兀,cos2=0.75tc,阻带衰减为&
二55dBo用凯塞窗设计,画出其幅频响应曲线。
P38.对10赫兹的正弦信号以64赫兹的采样速率进行采样,共采得32个样本点,计算其DFT,画出釆样序列及DFT的幅度谱序列。
P39.
P40.
对信号x(7)=2cos(20^r)+3cos(22丹+0.3兀)以64赫兹的采样速率进行采样,共得到64个样本点,计算采集样本的DFT并画出其幅度谱序列。
利用fft分别绘出信号x(/)=2cos(20加)和y(O=3cos(22加+0・3龙)的频谱。
(选择合适的采样频率)
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