第2节 算法初步与框图.docx
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第2节算法初步与框图
第2节 算法初步与框图
【选题明细表】
知识点、方法
题号
条件结构
2,3,7
循环结构输出功能
8,9,12,14,15
程序框图填充及综合
4,5,6,10,13
基本算法语句
11
流程图与结构图
1
基础巩固(时间:
30分钟)
1.下列结构图中要素之间表示从属关系的是( C )
解析:
推理包括合情推理与演绎推理,故选项C中表示的是从属关系.
2.(2017·东北三省三校一联)若m=6,n=4,按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是( D )
(A)(B)100(C)10(D)1
解析:
因为m=6,n=4.所以m>n.所以y=lg(6+4)=1.故选D.
3.执行如图所示的程序框图.若输出y=-,则输入角θ等于( D )
(A)(B)-(C)(D)-
解析:
由输出y=-<0,排除A,C,
又当θ=-时,输出y=-,故选D.
4.(2017·江西上饶一模)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,若输出S的值为16,则输入m的值可以为( B )
(A)4(B)6(C)7(D)8
解析:
将m的值依次代入程序框图中检验可知m=6时可输出S=16,程序执行中的数据变化如下:
m=6,S=0,i=1,S=1,1≤6,i=3,S=4,3≤6,i=5,S=9,5≤6,i=7,S=16,7≤6不成立,输出S=16,选B.
5.(2017·全国Ⅰ卷)如图程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入( D )
(A)A>1000和n=n+1(B)A>1000和n=n+2
(C)A≤1000和n=n+1(D)A≤1000和n=n+2
解析:
由于本题是求满足3n-2n>1000的最小偶数,
因此菱形框中应填A≤1000,而矩形框中应填n=n+2.故选D.
6.(2017·山东卷)执行如图所示的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为( B )
(A)x>3(B)x>4
(C)x≤4(D)x≤5
解析:
输入x=4,若满足条件,则y=4+2=6,不符合题意;若不满足条件,则y=log24=2,符合题意,结合选项可知可填x>4.故选B.
7.如图是某算法的程序框图,若任意输入[1,19]中的实数x,则输出的x大于49的概率为 .
解析:
运行第一次得x=2x-1,n=2;运行第二次得x=2(2x-1)-1=4x-3,n=3;运行第三次得x=2(4x-3)-1=8x-7,n=4,结束循环,输出8x-7.由8x-7>49得x>7,所以当输入的x∈[1,19]时,输出的x大于49的概率为=.
答案:
8.执行如图所示程序框图,输出结果S= .
解析:
第一次循环S=1-(-1)=2,T=3,n=2;第二次循环S=3-(-1)2×2=1,T=5,n=3;第三次循环S=5-(-1)3=6,T=7,n=4;第四次循环S=7-(-1)4×6=1,T=9,n=5;第五次循环,满足条件,输出S=1.
答案:
1
能力提升(时间:
15分钟)
9.(2017·广东潮州二模)执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( B )
(A)7(B)9(C)10(D)11
解析:
i=1,s=1×≤0.1,否,i=3,
s=×=≤0.1,否,
i=5,s=×=≤0.1,否,
i=7,s=×=≤0.1,否,
i=9,s=×=≤0.1,是,
输出i=9.故选B.
10.(2017·全国Ⅱ卷)执行如图所示的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S等于( B )
(A)2(B)3(C)4(D)5
解析:
程序执行如下
a=-1,S=0,K=1⇒S=0+(-1)×1=-1,a=1,K=2.
⇒S=-1+1×2=1,a=-1,K=3,
⇒S=1+(-1)×3=-2,a=1,K=4,
⇒S=-2+1×4=2,a=-1,K=5,
⇒S=2+(-1)×5=-3,a=1,K=6,
⇒S=-3+1×6=3,a=-1,K=7>6,
⇒输出S=3.故选B.
11.(2017·龙岩质检)如图所示的程序,若最终输出的结果为,则在程序中横线处应填入的语句为( B )
S=0
n=2
i=1
DO
S=S+1/n
n=2*n
i=i+1
LOOPUNTIL ?
PRINTS
END
(A)i>=8(B)i>=7(C)i<7(D)i<8
解析:
S=0,n=2,i=1,执行S=,n=4,i=2;
S=+=,n=8,i=3;
S=+=,n=16,i=4;
S=+=,n=32,i=5;
S=+=,n=64,i=6;
S=+=,n=128,i=7.
此时满足条件输出的S=,
所以“?
”处应填上i>=7.故选B.
12.(2018·福建漳州八校联考)执行如图所示的程序框图,则输出的k的值为 .
解析:
模拟执行程序,可得:
k=1,s=1,
第1次执行循环体,s=1,
不满足条件s>15,第2次执行循环体,k=2,s=2,
不满足条件s>15,第3次执行循环体,k=3,s=6,
不满足条件s>15,第4次执行循环体,k=4;s=15,
不满足条件s>15,第5次执行循环体,k=5;s=31,
满足条件s>15,退出循环,此时k=5.
答案:
5
13.(2017·福建宁德联考)已知①x=x-1,②x=x-2,③x=x-3,④x=x-4,在如图所示的程序框图中,如果输入x=10,而输出y=4,则在空白处可填入 .
解析:
由y=()x=4⇒x=-2,
所以输入x=10,当空白处填①时,跳出循环x=-1,所以①错误;
当空白处填②时,跳出循环x=-2,所以②正确;
当空白处填③时,跳出循环x=-2,所以③正确;
当空白处填④时,跳出循环x=-2,所以④正确.
答案:
②③④
14.导学号94626272(2017·深圳二模)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,约成书于四、五世纪,也就是大约一千五百年前,传本的《孙子算经》共三卷.卷中有一问题:
“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问积几何?
”该著作中提出了一种解决问题的方法:
“重置二位,左位减八,余加右位,至尽虚加一,即得.”通过对该题的研究发现,若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时,均可采用此方法求解.如图,是解决这类问题的程序框图,若输入n=40,则输出的结果为 .
解析:
.循环一次,n=40-8=32,S=40+32=72;
循环二次,n=32-8=24,S=72+24=96;循环三次,n=24-8=16,S=96+16=112;循环四次,n=16-8=8,S=112+8=120;循环五次,n=8-8=0,S=120+0=120,此时,n=0,满足题意,结束循环,输出的S=120+1=121.
答案:
121
15.(2017·陕西渭南二模)公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”,如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为 .
(参考数据:
≈1.414,≈1.732,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305)
解析:
模拟执行程序,可得n=6,S=3sin60°=,不满足条件;n=12,S=6sin30°=3,不满足条件;n=24,S=12sin15°=12×0.2588=3.10,满足条件S≥3.10;退出循环;输出n的值为24.
答案:
24
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- 第2节 算法初步与框图 算法 初步 框图