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如何培养学生的数学应用能力
如何培养学生的数学应用能力
温上伟(赣南教育学院江西赣州)
内容摘要:
数学应用的广泛性使得数学应用越来越受到重视,这也是实施素质教育的要求。
本文从论述培养学生数学应用能力的必要性出发,探讨培养学生学生应用能力的途径。
关键词:
数学应用能力必要性途径
新课程标准下,规定数学教师要充分利用学生已有的生活经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去,运用数学思维方式观察社会,解决日常生活中的问题,提高应用数学的意识,体会数学在现实生活中的应用价值。
因此,数学应用能力是学生必备的基本素质之一。
本文从论述培养学生数学应用能力的必要性出发,探讨培养学生学生应用能力的途径。
一.提高学生数学应用能力的重要性
首先,数学知识的实用性决定要提高学生的数学应用能力。
现代数学已经渗透到社会生活的每个角落。
自然科学、社会科学、人文科学的发展都依赖于数学知识的应用,电脑的普及是数学发展的需要,更是数学知识广泛应用的体现,推动了各领域的发展,给人们的生活带来了极大的影响;化学方程式的计算、地理学中的温度问题、经济学中的利息与外汇换算问题、信息学中的图表等问题;美术透视、地球的运动、生物中转基因自由组合可能性的讨论等应用。
这些学科知识的应用都是借助数学知识实现的,同时,数学知识的应用也推动了这些学科的发展。
时代的发展对人的素质提出了越来越高的要求,不仅要掌握好基础知识,还要做到学以致用,跟上时代发展的步伐。
数学不仅在基础理论与应用方面起着重要作用,更重要的是数学本身也成为一种技术。
在政治、经济、军事、文化等方面都能感受到数学思想的影响。
从经济领域来看,宏观管理、人口控制、环境保护等大的方面需要数学思想与方法的参与,个人的投资理财等小方面也需要数学知识的应用,数学中的运筹学、数理统计、概率论等在经济领域中发挥着越来越大的作用。
数学知识的广泛应用与时代的发展,对人的素质提出了更高要求,对数学教育提出了新的挑战。
数学作为在人类科学发展史上具有不可替代的作用,以后会发挥越来越重要的作用,学习数学,更重要的是要让学生学会应用,使数学充满活力,发挥应有的价值,所以,培养学生的数学应用意识,提高学生的数学应用能力,是当前数学教育中亟待解决的问题。
二.培养学生数学应用能力的途径
1.让学生明白数学与现实生活的密切关系,激发学生的数学应用意识。
心理学研究证明,学生学习的内容与身边的实际生活背景越接近,学生自觉接受知识的程度就越高。
数学知识都是来源于生活实际,这为我们提供了便利,可以利用现实生活中的例子来引入新知识的学习。
对于数学中的正负数的学习,可以通过现实生活中的零上温度与零下温度来引入,为学习提供活生生的例子。
我们从生活中举例来学习数学知识,学生可以体会到数学知识在生活中的应用,促使学生运用数学知识去分析问题、解决问题,培养学生学以致用的意识。
教学过程中,教师可以从学生身边的实际出发,把教材与学生身边的实际数学问题联系起来,可以让学生感受到身边处处是数学,学会用数学思想与方法去解决身边的事情。
2.加强建模训练,培养学生的数学建模能力。
新课程标准下指出,要从学生现有的生活经验出发,让学生亲身感受将实际生活问题概括为数学模型并进行相应的解释与应用。
学生的建模能力在培养学生数学应用能力方面起着重要作用。
数学模型就是运用数学的思想和方法对实际问题进行抽象总结或者模仿形成一种数学结构。
数学中各种概念的界定,都有其相应的现实背景,都是根据现实原型抽象出来的,数学知识中基本的概念、公式、定理等,就是一个个具体的数学模型。
将一些实际问题数学化,构建模型,解决问题,就是数学建模。
数学教学本质就是把已经构建起来的数学模型教给学生,让学生明白怎样去构建数学模型,并且能够运用这些数学模型去解决数学问题。
3.创设问题情景,提高学生的数学应用能力。
提高学生的数学应用能力,学生能够发现问题在其中起着重要作用。
教师在教学过程中,要根据教材和学生生活实际编制一些富有启发意义的问题,创设问题,进行情景教学,引导学生运用已有的数学知识去分析问题,解决问题,提高学生运用数学思想与方法解决实际问题的能力。
所创设的问题关键在于要来源于生活实际,这些问题可以培养学生学习数学、应用数学的意识,激发学生学习数学的兴趣,提高学生的数学应用能力。
4.从数学概念的教学出发,培养学生的数学应用能力。
教学过程中,如果从学生身边的实际问题引出概念,可以激发学生强烈的求知欲望。
教师所教的基本概念要与学生的生活背景紧密结合起来,这样以调动学生学习的积极性。
数学知识中的概念,原理都是以实际生活为背景的,如果只是一味地对学生讲概念,不结合实际的话,学生会觉得茫然,同时也失去了培养学生应用数学能力的机会。
在数学教学中结合实际问题引出数学概念,可以深化学生对概念的理解程度,同时又能让学生明白此概念推出的合理性,提高学生运用数学的意识。
5.通过开展数学课外活动,提高学生数学应用能力。
开展丰富多彩的数学课外活动,比如说数学知识应用竞赛,可以提高学生的动手操作能力,也是培养学生数学应用能力的最好途径。
数学知识应用竞赛的内容可以选择一些比较实际的问题,比如制作模型、进行实地测量、计算实际问题等。
这些活动是课外进行的,实际操作性比较强,形式也比较新颖,很容易吸引学生来参与,提高学生解决实际问题的能力,同时培养学生的数学应用能力。
总之,在数学教学过程中,教师要利用课内外一切有利条件,提高学生学习的积极性,培养学生应用数学知识分析问题、解决问题的能力。
同时要鼓励学生自觉主动地运用已学的数学知识去解决生活中的实际问题,达到学以致用的目的,提高学生的数学应用能力,以培养出适应现代社会所需的创新性人才。
参考文献:
1.王林,培养数学应用能力的基本途径,河北教育,
2.王书君,数学教学中学生应用能力的培养,新课程,
3.李艳环,浅谈数学应用能力的培养方法,中小学教学研究,
培养应用意识,提高应用能力
《数学课程标准解读》中指出:
“学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上,而必须学会应用,只有如此才能使所学数学富有生命力,才能真正实现数学价值。
”如何培养学生应用数学的意识,提高应用数学解决问题的能力,是我们教师要思考和解决的问题。
(一)联系生活实际,体验应用的价值。
教师要对新的知识点加强具体实际应用的介绍,让学生学会思考怎样把所学的知识运用到实际,与实际生活有什么联系,让学生养成主动探索新知识的实际应用价值的习惯。
如教学组合图形的面积之前,我出了这样的一个问题:
我家有块菜园,它不是长方形的,不是正方形的,不是平行四边形的,也不是梯形。
这是我们生活中经常遇到的问题,你们能解决吗?
(给出菜园的形状)。
这样不仅引出课题,让学生认识到生活中的问题与学好数学知识的重要。
通过联系生活实际,激发学生到生活中去寻找数学知识的兴趣,体验到知识应用的价值。
(二)开展数学活动,激发应用的兴趣。
培养学生应用知识能力,光靠课堂教学还是不够的,还要向课外延伸。
所以,适当开展一些数学活动,可以提高学生应用知识的意识,激发应用的兴趣。
如:
做购物游戏,组织分组室外游玩等,使学生能充分发挥自己的想像力和创造力,使学生充分感受到生活中有数学,学数学为生活。
(三)开展数学知识应用竞赛。
定期开展数学知识应用竞赛活动,这是培养学生用数学意识的好形式。
竞赛的内容可以制作教具、模型、实地测量、讲解实物、解决实际问题。
此类竞赛与书面形式的竞赛相比,由于形式新颖、内容丰富、实际操作性强、应用知识灵活,可以吸引很多学生来参加,有效地促进数学教学质量的提高,学生的应用能力也得到很好地培养。
(四)加强课外实践,拓宽应用的渠道。
“实践是认识的源泉”,实践对于知识的理解,掌握和熟练运用起着重要作用,只有亲身体验过的才会深刻地理解,要培养学生应用数学知识的意识,还要加强课外实践。
如在教学之余,教师可组织学生有目的地进行实地调查,取证,补充,调整所学的知识。
如学习“利息”这节课时,课前我就先让学生到银行调查,定期、活期的利率,让学生拿一些压岁钱,自己尝试着到银行存款,计算出自己存款所获得的利息。
学生通过实际存款发现了课本的利率和当前银行的利率不同,为什么呢?
原来这几年我国利率连续调整了很多次,而课本还是按往年的利率。
学生还发现课本求“利息公式是=现金×利率×时间”,而现在存款利息还得扣除利息税。
使学生发现随着社会的进步和发展,有的课本的知识与现实不相符合,要灵活地运用知识。
经常组织学生通过多种渠道收集一些资料、信息。
通过实践,使学生知道了知识来源于生活,又必须服务生活。
我们学习时不能一味地根据死记硬背的知识,要根据实际的情况,灵活地解决实际的问题。
真正达到学以致用的目的,教学中要增加实践活动的机会,指导实践方法,促使学生在实践中提高能力,发展智力。
(五)解决实际问题,强化应用的意识。
现在我们的教材提供的练习就很好,很多都是学生生活中遇到的问题,这些题目的选编也强化学生应用意识的培养和应用能力的提高。
新知识讲授之后,要多设计一些生活中的问题,把学生带入生活,用数学知识解决问题,在解决问题中巩固所学知识。
归根结底只有联系生活实际,只有多用才能有效的培养应用数学的意识。
浅谈有效培养小学数学解决问题能力
厦门市人民小学陈芙蓉
【摘要】在小学数学解决问题教学中,教师经过新旧教材的转变,理念从过去的只教学生解题转为培养学生的解决问题能力为主。
本文从数量关系的分析、解法的判断比较、问题创编这几个方面来描述对学生解决问题能力培养的策略的思考。
【关键词】有效培养;小学数学;解决问题教学;
解决问题能力是学生数学素养的重要标志。
在小学数学解决问题教学中,教师经过新旧教材的转变,理念从过去的只教学生解题转为培养学生的解决问题能力为主。
在解决问题教学中,要怎么做,才能有效地培养学生解决问题的能力?
以下是我在教学实践中的几点想法:
一、从数量关系的分析中提高学生的解决问题能力
《小学数学教育》(2009.3)刊登了北京师范大学周玉仁教授关于“解决问题”教学若干问题的思考。
文中指出,小学生在解决问题的过程中,实质上是完成了两次认识上的转化,第一个转化是指从纷乱的实际问题中收集、观察、比较、筛选出有用的信息从而抽象出数学问题;第二个转化是根据已经抽象出的数学问题,全面分析其中的数量关系,从而探索出解决问题的方法,进而在实践中进行检验和运用。
这两个转化是相辅相成、缺一不可的。
课改后的教学重心过多地放在对信息的收集、整理上,对数量关系的形成与分析显得比较单薄,导致教学从“生活情境”直接走向“应用”,忽视了“数量关系形成”这个重要的数学建模的过程。
这样的教学,势必会削弱学生解决问题时的思考过程,缩小学生的数学理解的空间,这与新课程要求“解决问题”教学所要达到的目标相去甚远。
因此,作为一线的教师,我们应该清晰地看到,解决问题的教学中,数量关系的教学仍是重要环节,它承载着学生的认知“由表及里”、“由浅入深”的质的飞跃。
(一)暴露解题思路,建立数量关系的模型
学生的思维能力和解决问题能力都是一种隐性的东西,要培养学生这方面的能力必然要知道他们的思考过程和方法。
在教学中,要重视让学生运用“综合思维”及“分析思维”的能力来对常规问题进行比较完整的“说理训练”,即结合对数量关系的分析说出解题思路,通过这种“出声的思维”来暴露学生的思维过程、强化思维成果,从而发展分析问题的思维能力。
如一位老师在教学一年级《用数学》一课,通过呈现操场上学生活动的情境,引导学生发现和提出数学问题:
玩老鹰抓小鸡游戏的一共有几人?
学生列式后追问为什么用加法计算,使学生能表达出算式的意义,从而引导学生构建“部分数+部分数=总数”这一数量关系,然后再次引导学生回到实际情境中,对数量关系进行解释和应用。
在教学过程中,要注重让学生通过独立思考来解决问题的这一过程,在算式的理解上不仅要注重学生对算式中每个数所表示意义的理解的同时还应重视学生从整体上去把握算式的意义。
解决问题教学中更重要的是提这样的问题:
“这位同学的算式对吗?
谁来说说为什么这么算?
你是怎么想的?
”等等,学生在思考这种问题的过程中,自然地会考虑到解决问题的数量关系。
同时可以结合实物操作、表格记录、画图理解等方法,把具体的信息与抽象的数量关系对应起来,以加深表象。
这个过程实际上也是学生主动地感知并建构起模型的初步过程。
(二)概括数量关系模型,形成数量关系的结构化迁移
数量关系除了有按加、减、乘、除意义的基本数量关系,也有密切结合某些实际素材的常见数量关系。
如“单价×数量=总价”、“工作效率×工作时间=工作总量”等。
这些数量关系的得出,都必须经过一个梳理和归纳的过程。
而运用数学语言来提炼数量关系是此项过程中不可或缺的重要环节。
面对一个问题情境,教师应鼓励学生基于自己已有的知识经验自主构建“原生态”的数量关系,在学生的多次经验中,可以引导学生感受发现,获得更为简约、更为概括的数量关系模型,并进而通过对这一数量关系模型的变式运用,实现数量关系结构化迁移。
在乘法解决问题教学中,我们构建了一些数量关系模型,如“单价×数量=总价”、“工作效率×工作时间=工作总量”等,我让学生去比较这些数量关系有什么共同点,引导学生概括出基于乘法意义的数量关系:
每份数×份数=总数。
又在具体问题的分析中进一步巩固运用,并延伸到变式运用,从而使学生建立起结构化的数量关系,提高了学生分析问题解决问题的能力。
二、从解法的判断比较中提高学生的解决问题能力
生活中解决问题的方法往往有很多种,在数学解决问题学习中也是这样。
老教材应用题教学一般只要求学生用一种方法解题,对其他方法不作要求。
新课标在解决问题目标设定中明确指出:
1-3年级要了解同一问题可以有不同的解决办法;4-6年级要能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法;7-9年级要尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题,尝试评价不同方法之间的差异。
逐步提高的目标告诉我们,新教材给出学生不同的解题方法是有深意的。
教师要把握不同学段解决问题的不同目标,引导学生思考、分析、判断,学会基本解法,尝试不同角度的解题方法,并学会比较选择优化方法。
我在《连乘两步计算问题》教学中设计了一个练习:
“田字格本子每页13行,每行9格,明明想把180个字写到一张田字格纸上,写得下吗?
”学生在解题时出现了两种答案:
一是13×9=117(格)180>117,所以明明写不下;二是13×9×2=234(格)180<234,所以明明写得下。
我没有让学生急于判断对错,而是让学生自己再看一次题目,想一想到底选择哪种方法。
学生通过再次的读题明白了题目的含义,从中找出了正确的解法,再来说想法的时候就理解得比较深入,还提出以后读题做题时要注意到细节,不遗漏信息。
当学生出现多种解法或错误解法时,教师不要急于给学生下定论,限制学生的思维,使学生养成思维的惰性。
要把主动权交给学生,把“球”抛给学生去解决。
相信,学生会在几种解法的碰撞中更深入地思考、比较、辨析,展现出自己的思维的灵犀。
在生与生的交流、生与题的交流、生与师的交流中,学生的解题能力也将得到进一步的提高。
三、从数学问题的创编中提高学生的解决问题能力
数学问题来源于生活,并应用于生活,数学和生活息息相关。
学生的应用能力体现了数学学习的效果。
创编数学问题,学生要了解这类问题的意义和解法,要从生活中找到类似的问题,并提炼整合信息,提出合适的问题。
既是综合应用,深刻认识数学的作用,也是对提出问题、解决问题能力的促进提高。
新课标对培养学生从生活中发现问题并提出问题的能力也有层次清楚的要求。
创编问题可以结合课堂教学内容,按一定的要求去创编。
教学《连乘两步计算问题》时,我在课堂的最后一个练习中要求学生用本节课的知识去编数学问题:
“我们身边还有需要用乘法两步计算来解决的问题吗?
”学生小组合作兴趣盎然,编出了很多不同情景的问题。
既对这一课的知识进行了综合运用,更加熟悉乘法两步计算的问题的数量关系,也激发了学生发现问题、提出问题、解决问题的积极性。
由于数学问题主要来源于对生活中实际问题的提炼,所以教师平时可以布置学生通过观察、调查、思考、提炼,收集数学问题,做在统一的问题集里面。
对学生收集创编的问题,教师要加以鼓励和指导,引导学生分类、总结、交流。
美丽来自于会欣赏的眼光,问题来自于善于发现的眼睛,发现问题才能解决问题。
因此,我们要通过解决问题教学使学生善于发现问题,善于思考问题,善于分析解决问题。
这是一个飞速发展的时代,对人的能力和学习的要求格外重视。
我们教给学生的知识总会被他们遗忘,而使他们应对解决问题、自我学习等能力却是一个人成功的重要条件。
因此,我们一定要秉持“授之以渔”的理念,勤于思考和实践,钻研教学,培养学生解决问题的能力,提高学生的数学素养。
【参考文献】
[1]数学课程标准(实验稿)[M].北京:
北京师范大学出版社.2002年3月
[2]吴正宪张丹主编.《小学数学》[M].上海:
华东师范大学出版社.2008年6月
[3]斯苗儿主编.小学数学教学案例专题研究[M].杭州:
浙江大学出版社.2005年9月
[4]周玉仁.关于“解决问题”教学若干问题的思考[J].小学数学教育,2009,3
浅谈小学数学应用能力培养
(2013-01-1407:
47:
09)
转载▼
标签:
杂谈
分类:
雁过留声
现代信息技术的飞速发展,极大地推进了应用数学与数学应用的发展,使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面。
数学作为推动科学向前发展的重要工具,在社会发展中发挥极大的作用。
学习数学,不能仅仅停留在掌握知识的层面上,而必须学会应用。
只有如此,才能使所学的数学富有生命力,才能真正实现数学的价值。
《国家数学课程标准》明确指出:
小学数学教学,应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学实践活动和应用的机会……这是推进素质教育的一个突破口,为此,培养学生的"数学应用"能力有着深远的意义。
“学生数学应用能力”是指运用抽象的数学知识,运用数学的思维方式去观察,分析现实社会问题,去独立解决日常生活中的数学问题,增进对数学知识的理解,从而形成勇于探索,勇于创新的科学精神。
新课程标准下的数学教学再也不是简单的机械模仿,其数学来源于生活,存在于生活,应用于生活,构建小学数学生活化课堂,提高学生的应用数学的能力的研究已成为小学数学教研的主趋势。
由于小学生的思维正处于具体形象思维为主,向抽象逻辑思维过渡的阶段,难将教材中抽象的数学知识与生活实际联系起来,这就需要教师注重课堂与生活实际相结合,使学生的学习活动丰富、主动,促使学生树立把数学与生活密切相联系的意识,很好地运用自己所学的数学知识去解决生活中的实际问题,真正做到学以致用。
然而课堂教学是培养学生应用意识和应用能力的主阵地,因此
一、联系生活实际,培养学生对数学的应用意识
从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情,没有充分的、有意识的培养,学生的应用意识是不会形成的。
加强数学教学中的实践活动,对于学生更好地理解和掌握数学知识是一个重要的环节,也同样是培养学生的数学意识的重要方法。
数学中的实践活动有多种形式,包括动手操作,实际测量,自编应用题等。
如“圆的初步认识”课前导入,老师拿出了平时孩子们爱玩的陀螺,问孩子们想不想自己亲手制作一个,孩子们一下子来了兴趣,纷纷表示愿意。
那制作陀螺的第一步是什么?
画圆。
在老师的引导下,同学们轻松愉快地掌握了画圆的方法。
贴近生活的数学教学就是要让学生知道数学是一门看得见,摸得着,用得上的学科,不再是枯燥乏味的数字游戏。
这样,学生学起来自然感到亲切,真实,激发学生学数学、爱数学、用数学的兴趣。
认识了长度单位米、分米、厘米以后,教师请学生量一量课桌、数学书、文具盒的长和宽,量一量黑板、教室地面的长和宽,回家后,再请学生量一量各种家具的尺寸。
这既调动了学生学习的积极性,又使学生亲自感受到数学知识与生活实际的联系。
二、精心设计问题情景,培养学生的应用能力
数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的,它的许多概念、定理和方法都从现实中来。
但它有更多结论去为生产和社会各行各业服务。
因此,教师可在遵循教学要求的前提下,精心编制一些与生活、科学有关的问题,可以使学生感到自己的周围处处有数学,从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望,把学和用结合起来,达到提高学生应用能力的效果。
如“角的度量”引入(出示三个滑滑梯,角度不同)
师:
想滑哪个?
为什么?
生:
第三个,因为刺激
生:
第一个矮一些,最后一个最高
师:
还有不同吗?
生:
角有不同
师:
对,这些角有大有小
师:
那么滑滑梯的角度到底多大才合适呢?
我们就需要量出角的大小。
生:
可以用量角器量
师:
会量的举手
尝试:
用量角器量一量角 2到底多大?
学生在实际问题情境之中,学会了解决问题的方法,加强了数学应用本领,明白了物体的角度在生活中有着重要的作用。
这样的引入让学生感到学习数学象呼吸一样自由、舒畅。
三、充分发挥开放题的作用,提高学生的应用能力。
因为开放题具有宽松的解题环境和答案的多样性,所以学生可以根据自己的经验、知识水平、认知能力,按自己的意愿选择思维方式解决问题。
这样,不同水平层次的学生能给出适合自己现实水平的解答,从而使每位学生都能享受到“做数学”成功的乐趣,培养他们对数学的积极态度,增强他们学习数学的自信心。
因此,教师可在遵循教学要求的前提下,精心编制一些与生活、科学有关的问题,可以使学生感到自己的周围处处有数学,从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望,把学和用结合起来,达到提高学生应用能力的效果。
如教学《组合图形面积》后老师设计了这么一道题:
小区花园长20米、宽12米,如果在花园里铺上草坪,并铺设两条宽都是2米的石子路,请你们当小小设计师,帮助设计方案并算出草坪的实际面积。
这样的交流合作,既保证了学生有独立思考的时间和机会,又可以把同伴中不同的思想进行优化组合,把个人独立思考的成果转化成共有成果,还可以在“交流合作、争议、总结、反思”等知识发生、发展过程中挖掘学生的潜能,他们觉得自己有成就感,从而设计出了几种不同的方案。
充分发挥了学生应用知识解决问题的能力。
又如老师在上应用题复习课时,出示了以下游乐场项目:
项 目
价格(每次)
海盗船
3元
自控飞机
2元
碰碰车
4元
疯狂老鼠
6元
激光战车
8元
电动木马
5元
大观缆车
7元
如果给你20元的游乐券,你能设计出多少种不同的玩的方案?
(每项只玩一次)
学生先个体独立思考,再在小组内交流,探究。
在教学中通过创设生活场景,可以使原来枯燥的,抽象的数学计算富有生活气息,变得生动形象,富有情趣,从而激发学生的学习欲望。
这样学生在实际问题情境之中,学会了解决问题的方法,加强了数学应用本领。
这样的开放性练习能适应各个层次学生的要求,体现了新课标特别强调的“人人学有用的数学,不同的人学习不同的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。
四、加强课外实践活动, 带着数学知识走进生活。
培养学生数学应用能力解决实际问题,单纯依赖课堂是不行的。
课内还需结合课外,才能更好地促进学生应用能力的提高。
可以是教师布置些课外实践活动要求,或是教师将学生带出校门,让他们面对实际问题,学会解决方法,增强能力。
例如:
学习小数时,让学生到商店去了解各类商品的价格,看价格标签,学着读一读小数;学习面积单位时为体验1“平方千米”的大小,组织学生到世纪公园去玩,了解1平方千米大约有多大?
使学生有个参照对象
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