归类河南省中考数学试题四边形结合Word格式文档下载.docx
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,∠C=45°
,点P是BC边上一动点,设PB的长为x.
(1)当x的值为____________时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形;
(2)当x的值为____________时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形;
(3)点P在BC边上运动的过程中,以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形?
试说明理由.
梯形中条件开放、动点能否构成菱形
2010-
22.(10分)
(1)操作发现如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在举行ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?
说明理由.
(2)问题解决保持
(1)中的条件不变,若DC=2DF,求
的值;
(3)类比探求保持
(1)中条件不变,若DC=nDF,求
的值.
操作、发现问题、解决问题
2011-13.如图,在四边形ABCD中,∠A=90°
,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为
直角三角形及
线段最小值
2011-14.如图是一个几何体的三视图,根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为
三视图及圆锥
的表面积
2011-15.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°
,∠C=60°
,BC=2AD=2
,点E是BC边的中点,△DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则△BFG的周长为
直角梯形、等边三角形
2011-17.(9分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M.
(1)求证:
△AMD≌△BME;
(2)若N是CD的中点,且MN
=5,BE=2,求BC的长
梯形中证全等、计算
2011-22.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°
,BC=5
,∠C=30°
.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)求证:
AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?
如果能,求出相应的t值;
如果不能,说明理由.(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?
请说明理由.
动点中形成菱形、
直角三角形
2012-18.(9分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°
,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN.
(1)求证:
四边形AMDN是平行四边形;
(2)填空:
①当AM的值为_____时,四边形AMDN是矩形;
②当AM的值为_______时,四边形AMDN是菱形.
四边形几何证明和条件探求
2012-22(10分)类比转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.原题:
如图1,在□ABCD中,点E是BC边的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.若
,求
的值.
(1)尝试探究在图1中,过点E作EH//AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是_____________,CG和EH的数量关系是______________,
的值是__________.
(2)类比延伸如图2,在原题的条件下,若
,则
的值是_____________(用含m的代数式表示),试写出解答过程.
(3)拓展迁移如图3,梯形ABCD中,DC//AB,点E是BC的延长线上一点,AE和BD相交于点F.若
,
的值是__________(用含a,b的代数式表示).
拓展迁移解决问题
2013-18.(9分)如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm.射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).
(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:
△ADE≌△CDF;
①当t为_________s时,四边形ACFE是菱形;
②当t为_________s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.
三角形全等证明和探求菱形直角梯形的条件
2014-
7.如图,
ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB=4,AC=6,则BD的长是()(A)8(B)9(C)10(D)11
平行四边形
17.(9分)如图,CD是⊙O的直径,且CD=2cm,点P为CD的延长线上一点,过点P作⊙O的切线PA、PB,切点分别为点A、B.
(1)连接AC,若∠APO=300,试证明△ACP是等腰三角形;
①当DP=cm时,四边形AOBD是菱形;
②当DP=cm时,四边形AOBP是正方形.
圆
2015-7.如图,在□ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=5,则AE的长为()
A.4 B.6 C.8 D.10
平行四边形、角平分线和勾股定理
2016-
10.如图,在
ABCD中,BE⊥AB交对角线AC于点E,若∠1=200,则∠2的度数为。
平行四边形的性质与三角形内角和
18.(9分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=900,点M是AC的中点,以AB为直径作⊙O分别交AC、BM于点D、E
(1)求证:
MD=ME
①若AB=6,当AD=2DM时,DE=;
②连接OD,OE,当∠A的度数为时,四边形ODME是菱形。
圆与四边形的证明
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