9份高考数学四川专用理科回扣专项练及答案.docx
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9份高考数学四川专用理科回扣专项练及答案
【9份】2016年高考数学(四川专用理科)
回扣专项练及答案
目录
回扣专项练1 集合与常用逻辑用语1
回扣专项练2 函数与导数4
回扣专项练3 三角函数、平面向量8
回扣专项练4 数 列13
回扣专项练5 不等式与线性规划17
回扣专项练6 立体几何22
回扣专项练7 解+析+几何29
回扣专项练8 计数原理35
回扣专项练9 概率与统计、复数、算法38
回扣专项练1 集合与常用逻辑用语
1.如图所示,I是全集,A,B,C是I的子集,则阴影部分表示的集合是( )
A.(A∩B)∩CB.(A∩∁IB)∩C
C.(A∩B)∩(∁IC)D.(∁IB)∪A∩C
答案 B
【详细分析】根据“阴影部分涉及谁就交谁,不涉及谁就交其补集”,则阴影部分表示的集合是A∩C∩∁IB.故选B.
2.已知直线l1:
ax+3y+1=0与l2:
2x+(a+1)y+1=0,给出命题p:
l1∥l2的充要条件是a=-3或a=2;命题q:
l1⊥l2的充要条件是a=-.对于以上两个命题,下列结论中正确的是( )
A.“p∧q”为真B.“p∨q”为假
C.“p∨(綈q)”为假D.“p∧(綈q)”为真
答案 C
【详细分析】对于命题p,因为当a=2时,l1与l2重合,故命题p为假命题;当l1⊥l2时,2a+3a+3=0,解得a=-,当a=-时,l1⊥l2,故命题q为真命题,綈q为假命题,故命题p∧q为假命题,p∨q为真命题,p∨(綈q)为假命题,p∧(綈q)为假命题.
3.给出如下四个命题:
①若“p∨q”为真命题,则p,q均为真命题;
②“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”;
③“∀x∈R,x2+x≥1”的否定是“∃x0∈R,x+x0≤1”;
④“x>0”是“x+≥2”的充要条件.
其中假命题是( )
A.①②B.②③
C.①③D.③④
答案 C
【详细分析】①若“p∨q”为真命题,则p,q不一定都是真命题,所以①不正确;②“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”,所以②正确;③“∀x∈R,x2+x≥1”的否定是“∃x0∈R,x+x0<1”,所以③不正确;④“x>0”是“x+≥2”的充要条件,所以④正确.故选C.
4.下列说法错误的是( )
A.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是“若x≠3,则x2-4x+3≠0”
B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件
C.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题
D.命题p:
“∃x∈R,使得x2+x+1<0”,则綈p:
“∀x∈R,x2+x+1≥0”
答案 C
【详细分析】A显然正确;对B,“x>1”,则必有“|x|>0”,故是充分条件,“|x|>0”,则x可取负数,这时“x>1”不成立,故不是必要条件.所以B正确;对C,若p∧q为假命题,则有可能p、q中一真一假,故C不正确.对D,因为命题:
“∃x∈A,q”的否定为“∀x∈A,綈q”,所以命题p“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是綈p:
“∀x∈R,x2+x+1≥0”,是正确的.
5.若集合A={x|log2x≤},B={x|+1≤0},则B∩(∁RA)等于( )
A.(-1,)B.(-1,0)∪[,+∞)
C.[-1,0]∪(,3)D.(,3)
答案 C
【详细分析】由log2x≤,得即0
6.若p:
a∈R,|a|<1,q:
关于x的二次方程x2+(a+1)x+a-2=0的一个根大于零,另一个根小于零,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案 A
【详细分析】p:
a∈R,|a|<1⇔-1 7.若a,b为向量,则“|a·b|=|a||b|”是“a∥b”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 答案 C 【详细分析】由|a·b|=|a||b|⇒a与b共线,∴a∥b. 当a∥b时,夹角为0°或180°,所以|a·b|=|a||b|. 8.已知集合M,若a∈M,则∈M,则称a为集合M的“亮点”,若M={x∈Z|≥1},则集合M中的“亮点”共有( ) A.2个B.3个C.1个D.0个 答案 A 【详细分析】解不等式≥1,即-1≥0,整理得≥0,解得0≤x<4,所以M={x∈Z|≥1}={0,1,2,3}. 若a=0,则=-1∉M;若a=1,则不存在;若a=2,则=3∈M;若a=3,则=2∈M.由定义,可知2,3都是集合M的“亮点”,故集合M中共有2个“亮点”. 9.已知集合A={x∈R|x2-3x+2=0},B={x∈Z|y=},则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为________. 答案 4 【详细分析】因为A={x∈R|x2-3x+2=0},所以A={1,2}; 因为B={x∈Z|y=}; 所以B={x∈Z|x(5-x)>0}={x∈Z|0 10.命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是________________________. 答案 对∀x∈R,都有x2+2x+5≠0 11.已知集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},若BA,则实数m的取值集合是______________. 答案 {-,0,} 【详细分析】由已知,易得A={-3,2}.∵BA,∴B={-3}或{2}或∅.若B={-3},由-3m+1=0,得m=;若B={2},由2m+1=0得m=-;若B=∅,由mx+1=0无解,得m=0.∴m=或m=-或m=0.故所求的集合是{-,0,}. 12.已知命题p: 存在实数x,使得不等式x2+2ax+a≤0成立.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是____________. 答案 0 【详细分析】方法一 当命题p是真命题时,有(x2+2ax+a)min≤0,即a-a2≤0,得a≥1或a≤0,故当命题p是假命题时,有0
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