北师大版数学七下《第二章 平行线与相交线》同步测试文档格式.docx
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∠1与∠4:
三、选择题
1.两条直线相交于一点,则共有对顶角的对数为()
A.1对B.2对C.3对D.4对
2.下面说法正确的个数为()
①对顶角相等②相等的角是对顶角③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.若∠1和∠2互余,∠2与∠3互余,∠1=40°
,则∠3等于()
A.40°
B.130°
C.50°
D.140°
4.如图,∠1和∠2是对顶角的图形有()
A.
(1)(3)B.
(2)(3)
C.(3)D.(3)(4)
四、解答题:
1.如图5,AO⊥BO,直线CD经过点O,∠AOC=30°
,求∠BOD的度数.
图5
2.选做题:
已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角.
探索直线平行的条件
1.若∠1=52°
,如图1,问应使∠C为多少度时,能使直线AB∥CD?
图1
2.如图2,若∠1=∠4,∠1+∠2=180°
,则AB、CD、EF的位置关系如何?
图2
3.如图3,∠1=45°
,∠2=135°
,则l1∥l2吗?
为什么?
图3图4
4.如图4,∠1=120°
,∠2=60°
,问直线a与b的关系?
5.在三角形ABC中,∠B=90°
D在AC边上,DF⊥BC于F,DE⊥AB于E,则线段AB与DF平行吗?
BC与DE平行吗?
6.一辆货车在仓库装满货物准备运往超市,驶出仓库门口后开始向东行驶,途中向右拐了50°
角,接着向前行驶,走了一段路程后,又向左拐了50°
角,如下图所示:
①此时汽车和原来的行驶方向相同吗?
你的根据是什么?
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②如果汽车第二次向左拐的角度是40°
或70°
,此时汽车和原来的行驶方向相同吗?
_______________________
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∠AOB和∠A′O′B′满足什么条件,直线OA与O′A′才平行?
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一、选择题:
1.如图1,三条直线a、b、c相交于一点,则∠1+∠2+∠3=…………………………()
(A)360°
(B)180°
(C)120°
(D)90°
2.如图,下面推理中,正确的是……()
(A)∵∠A+∠D=180°
∴AD∥BC
(B)∵∠C+∠D=180°
∴AB∥CD
(C)∵∠A+∠D=180°
(D)∵∠A+∠C=180°
3.如果两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角…………()
(A)相等(B)互补
(C)相等或互余(D)相等或互补
4.如图3,DE∥BC,EF∥AB,则图中与∠BFE互补的角共有……………………()
图4
图3
(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个
5.如图4,下列说法错误的是…………()
A.∠1和∠3是同位角;
B.∠1和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角;
D.∠5和∠6是内错角
二、如右图,∵∠1=∠2
∴∥,
∵∠2=
∴∥,(同位角相等,两直线平行)
∵∠3+∠4=180°
∴∥,
∴AC∥FG,
图6
三、如图6,∵DE∥BC
∴∠2=,
∴∠B+=180°
,
∵∠B=∠4
∴+=180°
,(两直线平行,同旁内角互补)
四.如图7,∠BAF=46°
,∠ACE=136°
,CE⊥CD,问:
CD∥AB吗?
图7
4..如图8,当∠1=∠3时,直线a、b平行吗?
当∠2+∠3=180°
时,直线a、b平行吗?
图8
平行线的特征
1.在同一平面内的两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等.…………………()
2.如图1,如果∠A+∠B=180°
,那么∠C+∠D=180°
…………………………………()
图1图2
3.两直线平行,同旁内角相等.………()
4.如果两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相垂直…………()
5.两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行…………………………………()
二、选择题
1.如图2,AB∥CD,则………………()
A.∠1=∠5;
B.∠2=∠6;
C.∠3=∠7;
D.∠5=∠8
2.下列说法,其中是平行线性质的是()
①两直线平行,同旁内角互补②同位角相等,两直线平行③内错角相等,两直线平行④垂直于同一条直线的两直线平行
A.①B.②③C.④D.①④
3.如图3,已知∠1=∠2,∠3=125°
,那么∠4的度数为………………………………()
A.45°
B.55°
C.65°
D.75°
图3图4
4.如图4,已知AB∥DE,∠A=150°
,∠D=140°
,则∠C的度数是…………………()
A.60°
B.75°
C.70°
D.50°
5.若两条平行线被第三条直线所截,则同一对同位角的平分线互相…………………()
A.垂直B.平行C.重合D.相交
三、填空题
1.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,则同旁内角_________.
2.如图5,直线a∥b,若∠1=118°
,则∠2=_________.
图5图6图7
3.如图6,已知AB∥CD,BC∥DE,那么∠B+∠D=_________.
4.如图7,已知CE是DC的延长线,AB∥DC,AD∥BC,若∠B=60°
,则∠BCE=_________,∠D=_________,∠A=_________.
四、填写推理的理由
1.如图8,∵BE平分∠ABC(已知)
图8图9
∴∠1=∠3()
又∵∠1=∠2(已知)
∴_________=∠2
∴_________∥_________()
∴∠AED=_________()
2.如图9,∵AB∥CD
∴∠A+_________=180°
∵BC∥AD,
()
∴∠B=_________。
用尺规作线段和角
一、选择题
1.如果一个角的补角是150°
,那么这个角的余角的度数是()
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
2.下列语句中,是对顶角的语句为()
A.有公共顶点并且相等的角
B.两条直线相交,有公共顶点的角
C.顶点相对的角
D.两条直线相交,有公共顶点没有公共边的两个角
3.如图1,下列说法错误的是()
A.∠1和∠3是同位角;
C.∠1和∠2是同旁内角;
4.如图2,已知AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,那么图中与∠AGE相等的角有()
A.5个B.4个C.3个D.2个
5.如图3,OB⊥OD,OC⊥OA,∠BOC=32°
,那么∠AOD等于()
A.148°
B.132°
C.128°
D.90°
二、用尺规作图:
1.已知:
线段AB
求作:
线段A′B′,使得A′B′=AB.
2.已知:
线段AB。
求作:
线段A′B′,使得A′B′=2AB。
3.已知:
线段a、b;
线段AD,使得AD=a+b。
4.已知:
线段AB、CD、EF;
线段A′F′,使得A′F′=AB+CD+EF.
5.已知:
线段AB.CD
线段A′D′,使得A′D′=AB-CD.
6.已知:
线段a、b、c;
线段AB,使得
一、填空题
1.∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,∠1=63°
,∠3=.
2.∠α和∠β互为补角,又是对顶角,则它们的两边所在的直线.
3.如图1,已知直线EF与AB、CD都相交,AB∥CD,则∠1=∠2.
证明:
∵EF与AB相交(已知)
∴∠1=∠3()
∵AB∥CD(已知)
∴∠2=∠3()
∴∠1=∠2()
4.已知,如图2-91,AD∥BC,∠BAD=∠BCD,则AB∥CD.
∵AD∥BC(已知)
∴∠1=()()
又∵∠BAD=∠BCD(已知)
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2()
即:
∠3=∠4
∴AB∥CD()
二、解答题
1.已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°
,则这个角的度数等于多少度?
2.如图3,直线a、b被直线c所截,且a∥b,若∠1=118°
则∠2为多少度?
三、尺规作图
线段AB、∠α、∠β
分别过点A、点B作∠CAB=∠α、∠CBA=∠β
2.如图,点P为∠ABC的边AB上的一点,过点P作直线EF//BC
第3题
第2题
(3)已知:
直线L和L外一点P,
一条直线,使它经过点P,并与已知直线L平行
(4)已知:
△ABC
直线MN,使MN经过点A,且MN//BC
第5题
第4题
(5)如图,以点B为顶点,射线BA为一边,在∠ABC外再作一个角,
使其等于∠ABC
回顾与思考
1.在同一平面内,两条直线相交能组成几对对顶角?
若三条直线交于一点,能组成多少对对顶角呢?
2.
如图1:
直线AE、DF相交于点O,CO⊥AE,BO⊥DF。
图中哪些角互为余角?
哪些角互为补角?
你能找出多少对相等的角?
3.一个角的补角比它的余角的2倍还多18°
,这个角有多少度?
4.如图2:
DE∥GF,∠1=∠2,你还能在图中找到其它平行线吗?
5.如图,∠EFB=∠GHD=53°
,∠IGA=127°
,由这些条件,你能找到几对平行线?
说说你的理由。
6.已知CA⊥AB,ED⊥AB,∠CAF=55°
,求∠FMD的度数。
7.如图:
AB∥DE,CD⊥BF,∠ABC=108°
求∠CDF。
8.以D为顶点,DA为边作一个角,使它等于∠ABC,并与同伴交流:
你们作出的角一样吗?
作出的角的另一边与BC平行吗?
9.图中,若∠AMC=38°
,则∠BNF等于多少度时,有CD∥EF?
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- 第二章 平行线与相交线 北师大版数学七下第二章 平行线与相交线同步测试 北师大 数学 第二 平行线 相交 同步 测试