单悬臂式标志牌结构设计方案计算书docWord文件下载.docx
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3)立柱重量计算
立柱总长度为(m),使用材料:
立柱重量:
Gp=L*ρ*g=×
L----立柱的总长度
ρ----立柱单位长度重量
4)上部结构总重量计算
由标志上部永久荷载计算系数,则上部结构总重量:
G=K*(Gb+Gh+Gp)=×
++=(N)
风荷载
1)标志板所受风荷载标志板A所受风荷载:
Fwb=γ0*γQ*[(1/2*ρ*C*V^2)*A]=×
[×
^2)×
]=(N)
γ0----结构重要性系数,取
γQ----可变荷载分项系数,取
ρ----空气密度,一般取(N*S^2*m^-4)
C----标志板的风力系数,取值
V----风速,此处风速为(m/s^2)
2)横梁所迎风面所受风荷载:
Fwh=γ0*γQ*[(1/2*ρ*C*V^2)*W*H]=×
]=(N)
C----立柱的风力系数,圆管型取值
W----横梁迎风面宽度,即横梁的外径
H----横梁迎风面长度,应扣除被标志板遮挡部分
3)立柱迎风面所受风荷载:
Fwp=γ0*γQ*[(1/2*ρ*C*V^2)*W*H]=×
C----立柱的风力系数,圆管型立柱取值
W----立柱迎风面宽度,即立柱的外径
H----立柱迎风面高度
4横梁的设计计算
由于两根横梁材料、规格相同,根据基本假设,可认为每根横梁所受的荷载为总荷载的一半。
单根横梁所受荷载为:
(标志牌重量)
竖直荷载:
G4=γ0*γG*Gb/n=×
γG----永久荷载(结构自重)分项系数,取
n----横梁数目,这里为2
(横梁自重视为自己受到均布荷载)
均布荷载:
ω1=γ0*γG*Gh/(n*L)=×
(2×
=(N)
(标志牌风荷载)
水平荷载:
Fwbh=Fwb/n=2=(N)
强度验算
横梁根部由重力引起的剪力为:
QG=G4+ω1*Lh=+×
=(N)
Lh----横梁端部到根部的距离,扣除与立柱连接部分的长度
由重力引起的弯矩:
MG=ΣGb*Lb+ω1*Lh^2/2
=×
+×
^2/2
=(N*M)
Gb----每根横梁所承担的标志板重量
Lb----标志板形心到横梁根部的间距
横梁根部由风荷载引起的剪力:
Qw=Fwbh+Fwh=+=(N)
Fwbh----单根横梁所承担的标志板所传来的风荷载
Fwh----单根横梁直接承受的风荷载
横梁根部由风荷载引起的弯矩:
Mw=ΣFwbi*Lwbi+ΣFwhi*Lwhi
=×
=(N*M)
横梁规格为φ203×
10,截面面积A=×
10^-3(m^2),截面惯性矩I=×
10^-5(m^4),截面
抗弯模量W=×
10^-4(m^3)
横梁根部所受到的合成剪力为:
Qh=(QG^2+Qw^2)^1/2=^2+^2)^1/2=(N)
合成弯矩:
Mh=(MG^2+Mw^2)^1/2=^2+^2)^1/2=(N*M)
1)最大正应力验算
横梁根部的最大正应力为:
σmax=M/W=×
10^-4)=(MPa)<
[σd]=215(MPa),满足要求。
2)最大剪应力验算
横梁根部的最大剪应力为:
τmax=2*Q/A=2×
10^-3)=(MPa)<
[τd]=125(MPa),满足要求。
3)危险点应力验算
根据第四强度理论,σ、τ近似采用最大值即:
σ4=(σmax^2+3×
τmax^2)^1/2=^2+3×
^2)^1/2=(MPa)<
[σd]=215(MPa),
满足要求。
变形验算
横梁端部的垂直挠度:
fy=ΣGb*lb^2*(3*Lh-lb)/(γ0*γG*6*E*I)+ω1*Lh^4/(γ0*γG*8*E*I)
^2×
(3×
^4/×
8×
10^9×
10^-5)
=(mm)
Gb----标志板自重传递给单根横梁的荷载
lb----当前标志板形心到横梁根部的间距
水平挠度:
fx=ΣFwb*lb^2*(3Lh-lb)/(γ0*γG*6*E*I)+
ω2*L2^3*(3Lh-l2)/(γ0*γG*6*E*I)
^3×
=(mm)
合成挠度:
f=(fx^2+fy^2)^1/2=^2+^2)^1/2=(mm)
f/Lh==<
,满足要求。
5立柱的设计计算
立柱根部受到两个方向的力和三个方向的力矩的作用,竖直方向的重力、水平方向的风
荷载、横梁和标志板重力引起的弯矩、风荷载引起的弯矩、横梁和标志板风荷载引起的扭矩。
垂直荷载:
N=γ0*γG*G=×
H=Fwb+Fwh+Fwp=++=(N)
立柱根部由永久荷载引起的弯矩:
MG=MGh*n=×
2=(N*M)
MGh----横梁由于重力而产生的弯矩
由风荷载引起的弯矩:
Mw=ΣFwb*Hb+ΣFwh*Hh+Fwp*Hp/2=++=(N*m)
合成弯矩
M=(MG^2+Mw^2)^1/2=^2+^2)^1/2=(N*m)
由风荷载引起的扭矩:
Mt=n*Mwh=2×
=(N*m)
Mwh----横梁由于风荷载而产生的弯矩
立柱规格为φ377×
12,截面积为A=×
10^-2(m^2),截面惯性矩为I=×
10^-4(m^4),抗弯截面模量为W=×
10^-3(m^3),截面回转半径i=(m),极惯性矩为Ip=×
10^-4(m^4)
立柱一端固定,另一端自由,长度因数μ=2。
作为受压直杆时,其柔度为:
λ=μ*Hp/i=2×
=147,查表,得稳定系数φ=
1)最大正应力验算
轴向荷载引起的压应力:
σc=N/A=×
10^-2)(Pa)=(MPa)
由弯矩引起的压应力:
σw=M/W=×
10^-3)(Pa)=(MPa)
组合应力:
σmax=σc+σw=+=(MPa)
σc/(φ*σd)+σc/σd=×
215)+215=<
1,满足要求。
水平荷载引起的剪力:
τHmax=2*H/A=2×
10^-2)(Pa)=(MPa)
由扭矩引起的剪力:
τtmax=Mt*D/(2*Ip)=×
(2×
10^-4)(Pa)=(MPa)
合成剪力:
τmax=τHmax+τtmax=+=(MPa)<
[τd]=(MPa),满足要求。
最大正应力位置点处,由扭矩产生的剪应力亦为最大,即
σ=σmax=(MPa),τ=τmax=(MPa)
根据第四强度理论:
σ4=(σ^2+3*τ^2)^1/2=^2+3×
^2)^1/2=(MPa)<
[σd]=215(MPa),满足要
求。
立柱顶部的变形包括,风荷载引起的纵向挠度、标志牌和横梁自重引起的横向挠度、扭矩引起的转角产生的位移。
风荷载引起的纵向挠度:
fp=(Fwb1+Fwh1)*h1^2*(3*h-h1)/(γ0*γQ*6*E*I)+
Fwp1*h^3/(γ0*γQ*8*E*I)
=+×
^3/×
210×
10^9×
10^-4)
=(m)
fp/D==<
立柱顶部由扭矩标准值产生的扭转角为:
θ=Mt*h/(γ0*γQ*G*Ip)=×
79×
10^-4=(rad)
G----切变模量,这里为79(GPa)
该标志结构左上点处水平位移最大,由横梁水平位移、立柱水平位移及由于立柱扭转而使横梁产生的水平位移三部分组成。
该点总的水平位移为:
f=fx+fp+θ*l1=++×
该点距路面高度为(m)
f/h==>
,不满足要求!
由结构自重而产生的转角为:
θ=My*h1/(γ0*γG*E*I)=×
210×
10^-4)=(rad)
单根横梁由此引起的垂直位移为:
fy'
=θ*l1=×
横梁的垂直总位移为:
fh=fy+fy'
=+=(m)
该挠度可以作为设置横梁预拱度的依据。
6立柱和横梁的连接
连接螺栓采用六角螺栓
8M30,查表,每个螺栓受拉承载力设计值[Nt]=(KN)
,受剪承载
力设计值[Nv]=(KN)
螺栓群处所受的外力为:
合成剪力
Q=(KN),合成弯矩M=(KN*M)
每个螺栓所承受的剪力为:
Nv=Q/n=8=(KN)
以横梁外壁与M方向平行的切线为旋转轴,旋转轴与竖直方向的夹角:
α=atan(MG/Mw)=atan=(rad)=°
则各螺栓距旋转轴的距离分别为:
螺栓1:
y1=2+
sin1×
螺栓2:
y2=2+
sin+1
=(m)
螺栓3:
y3=2+
sin+3
螺栓4:
y4=2+
sin+5
螺栓5:
y5=2+
sin+7
螺栓6:
y6=2+
sin+9
螺栓7:
y7=2+
sin+11
螺栓8:
y8=2+
sin+13
螺栓2对旋转轴的距离最远,各螺栓拉力对旋转轴的力矩之和为:
Mb=N2*Σyi^2/y2
其中:
Σyi^2=(m^2)
Σyi=(m)
受压区对旋转轴产生的力矩为:
Mc=∫σc*(2*(R^2-r^2)^1/2)*(y-r)dy
σc----法兰受压区距中性轴y处压应力
R----法兰半径,这里为(m)
r----横梁截面半径,这里为(m)
压应力合力绝对值:
Nc=∫σc*(2*(R^2-r^2)^1/2)dy
又σc/σcmax=(y-r)/(R-r)
根据法兰的平衡条件:
Mb+Mc=M,Nc=ΣNi,求解得:
N2=(KN)
σcmax=(MPa)
螺栓强度验算
((Nv/[Nv])^2+(Nmax/[Nt])^2)^1/2=(^2+^2)^1/2=<
悬臂法兰盘的厚度是30mm,则单个螺栓的承压承载力设计值:
Nc=×
400×
10^3=360(KN),Nv=(KN)<
Nc,满足要求。
法兰盘的确定
受压侧受力最大的法兰盘区隔为三边支撑板:
自由边长度:
a2=(m)
固定边长度:
b2=(m)
b2/a2==,查表,α=,因此该区隔内最大弯矩为:
Mmax=α*σcmax*a2^2=×
^2=(KNM)
法兰盘的厚度:
t=(6*Mmax/f)^1/2=[6×
(215×
10^6)]^1/2=(mm)<
lt=30(mm),满足要求。
受拉侧法兰需要的厚度:
t={6*Nmax*Lai/[(D+2*Lai)*f]}^1/2={6×
44348×
[+2×
215×
10^6]}^1/2=
(mm)<
加劲肋的确定
由受压区法兰盘的分布反力得到的剪力:
Vi=aRi*lRi*σcmax=×
10^6(N)=(KN)
螺栓拉力产生的剪力为:
V2=N2=(KN)
加劲肋的高度和厚度分别为:
hRi=(m),tRi=(m),则剪应力为:
τR=Vi/(hRi*tRi)=×
=(MPa)
设加劲肋与横梁的竖向连接焊缝的焊脚尺寸hf=(m),焊缝计算长度:
lw=(m),则角焊缝
的抗剪强度:
τf=Vi/(2**he*lw)=(2×
=(MPa)<
160(MPa),满足要求。
7柱脚强度验算受力情况
地脚受到的外部荷载:
铅垂力:
G=γ0*γG*G=×
水平力:
F=(N)
γG----永久荷载分项系数,此处取合成弯矩:
M=(N*m)
扭矩:
Mt=(N*m)
底板法兰受压区的长度Xn
偏心距:
e=M/G==(m)
法兰盘几何尺寸:
L=(m);
B=(m);
Lt=(m)
地脚螺栓拟采用12M36规格,受拉侧地脚螺栓数目n=1,总的有效面积:
Ae=1×
=(cm^2)
受压区的长度Xn根据下式试算求解:
Xn^3+3*(e-L/2)*Xn^2-6*n*Ae*(e+L/2-Lt)*(L-Lt-Xn)=0Xn^3+*Xn^2+*Xn-=0
求解该方程,得最佳值:
Xn=(m)
底板法兰盘下的混凝土最大受压应力验算
混凝土最大受压应力:
σc=2*G*(e+L/2-Lt)/[B*Xn*(L-Lt-Xn/3)]
=2×
+2/[×
--3)](Pa)
=(MPa)<
βc*fcc=×
/×
^×
(MPa)=(MPa),满足要求!
地脚螺栓强度验算
受拉侧地脚螺栓的总拉力:
Ta=G*(e-L/2+Xn/3)/(L-Lt-Xn/3)
-2+3)/--3)(N)
=(KN)<
n*T0=1×
=(KN),满足要求。
对水平剪力的校核
由法兰盘和混凝土的摩擦所产生的水平抗剪承载力为:
Vfb=k(G+Ta)=×
+=(KN)>
F=(KN)
柱脚法兰盘厚度验算
法兰盘肋板数目为8
对于三边支承板:
自由边长a2=(m),固定边长b2=(m)
b2/a2=,查表得:
α=,因此,
M1=α*σc*(a2)^2=×
^2=(N*m/m)
对于相邻支承板:
M2=α*σc*(a2)^2=×
取Mmax=max(M1,M2)=max,=(N*m/m)
t=(6*Mmax/fb1)^=[6×
(210×
10^6)]^=(mm)>
30(mm),不满足要求!
受拉侧法兰盘的厚度:
t={6*Na*Lai/[(D+Lai1+Lai)*fb1]}^
={6×
/[++×
10^6]}^(m)=(mm)>
(mm),不满足要求!
地脚螺栓支撑加劲肋
由混凝土的分布反力得到的剪力:
Vi=αri*Lri*σc=×
(N)=(KN)>
Ta/n=1=(KN),满足要求。
地脚螺栓支撑加劲肋的高度和厚度为:
高度Hri=(m),厚度Tri=(m)
剪应力为:
τ=Vi/(Hri*Tri)=×
fv=(MPa),满足要求。
加劲肋与标志立柱的竖向连接角焊缝尺寸Hf=(mm),焊缝长度Lw=(mm)
角焊缝的抗剪强度:
τ=Vi/(2*Hf*Lw)=(2×
160(MPa),满足要求。
8基础验算
上层基础宽WF=(m),高HF=(m),长LF=(m),下层基础宽WF=(m),高HF=(m),
长LF=(m)
基础的砼单位重量(KN/M^3),基底容许应力(KPa)
基底应力验算
基底所受的外荷载为:
竖向荷载:
N=Gf+G=+=(KN)
Gf----基础自重,Gf=×
=(KN)
G----上部结构自重
H=(KN)
弯矩:
M=∑Fwbi(Hbi+Hf)+∑Fwpi(Hpi+Hf)=(KN*m)
1)则基底应力的最大值为:
σmax=N/A+M/W=+=(kPa)<
[σf]=(kPa),满足要求。
W----基底截面的抗弯模量,W=b*H^2/6
2)基底应力的最小值为:
σmin=N/A-M/W==(KPa)<
0
基底出现了负应力,负应力的分布宽度为:
Lx=|σmin|*Lf/(|σmin|+σmax)=×
+=(m)<
Lf/4=4=(m),满足要求。
基础抗倾覆稳定性验算
K0=Lf/(2*e)=(2×
=>
满足要求。
e----基底偏心距,e=M/N==(m)
基础滑动稳定性验算
基础滑动稳定性系数:
Kc=η*N/F=×
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