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18、把180本图书分给甲、乙、丙三个班,已知甲班比丙班少24本,丙班比乙班多12本,问甲、乙、丙三个班所分的书的比是多少?
19、某校六年级共有学生90人,其中男生人数的4/7与女生人数的2/3共有56人,男、女生各有多少人?
20、银行定期存款一年,年利率是2.25%,到期交个人所得税20%。
定期存款三年,年利率是2.7%,到期交个人所得税20%,买国库券定期三年,年利率是2.89%,不交个人所得税。
妈妈有30000元在银行定期存三年,如果是你,这30000元怎么存,你到期后能比妈妈多取回多少元?
21、一个底面半径是6厘米的圆柱,沿着和底面平行的方向切下一段后,余下的圆柱体比原来圆柱体的表面积减少了188.4平方厘米,求切下的这一段体积是多少立方厘米?
22、一个边长为4厘米的正方体,分别在前后,左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体,做一个玩具,这个玩具的表面积是多少平方厘米?
23、一个平行四边形的周长是90厘米,相邻的两条边上的高分别是16厘米和14厘米,求这个平行四边形的面积是多少?
24、一个直角梯形,上底长是下底的4/7,如果上底增加7米,下底增加1米,梯形就变成了正方形,原梯形的面积是多少平方米?
25、有一个梯形,上底与下底长度的比是7:
3,它的高是10厘米,如果上底减去12厘米,下底增加16厘米,则这个梯形就变成了一个长方形,求原来这个梯形的面积是多少平方厘米?
26、一个长方形和一个圆的周长相等,已知圆周长是31.4厘米,长方形的宽和长的比是1:
4,长方形的面积比圆面积少多少平方厘米?
27、在一个底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里,水深有20厘米,当把一根长80厘米的圆柱体垂直插入直到桶底时,圆柱形储水桶里的水深达到35厘米,
28、一个长方体的木块,长是20厘米,宽是15厘米,高是8厘米,把它锯成相等的4块,这4块小长方体的表面积之和是多少平方厘米?
29、一个长方体的钢锭,底面周长20分米,长与宽的比是4:
1,高比宽少40%,它正好可以铸成高为3分米的圆锥体,圆锥体的底面积是多少平方分米?
30、有两个长方形,一个的宽是5厘米,另一个的长是4厘米,它们的面积之和等于42平方厘米,如果不改变第一个长方体的长和第二个长方形的宽,把第一个长方形的宽扩大2倍,把第二个长方形的长增加1厘米,那么两个新的长方形的面积之和要比原来的大33平方厘米,求第一个长方形的长和第二个长方形的宽各是多少?
(用方程解)
31、一块宽为16厘米的长方形铁皮,把它的四角分别剪去每边长4厘米的正方形,然后焊接成一个上面无盖的铁盒,如果这个盒子的体积是768立方厘米,求原来那块铁皮的面积是多少平方厘米?
32、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块,熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体的底面直径是20厘米,高是多少厘米?
33、教室里每个同学的桌椅占地需要宽0.8米,长1米,每行桌椅之间需要间隔0.4米,第一排距黑板2米,如果40人坐6行,教室的面积最少是多少平方米?
答案
1:
两车在距中点32相遇,所以甲比乙多走了32×
2=64千米
甲每小时比乙快56-48=8千米
所以相遇时间是:
64÷
8=8小时
速度和是56+48=104千米
所以全程:
104×
8=832千米
2、因为超过中点25km
所以快车比慢车多行了25*2+7=57km
所以速度和57/3=19
所以慢车速度=40-19=21
3、快车和慢车的速度比是12:
8
相遇时两车的路程比也是12:
甲乙两站相距180÷
(12-8)×
(12+8)=900千米
4、设去时路程为X千米,可得:
x/6=(x+3)/7-1/6,(1小时=60分钟,则10分钟=10/60=1/6小时),解方程可得x=11,则去的时候路程为11千米,返回时路程为11+3=14千米。
5、相遇时间:
(180+180)÷
(90-60)=12(分钟)
兄妹家到学校的距离:
(90+60)x12÷
2=900(米)
解答题
1解析1:
用(全长米数-乙队修的总米数)÷
25=甲每天修的米数。
题中的125米为多余条件。
列算式:
(1875-35×
25)÷
25=40(米)
解析2:
用乙队平均每天修的米数+乙队比甲队每天少修的米数=甲队每天修的米数,题中的已知全长1875米为多余条件。
35+125÷
解析1:
从已知条件可知,快车的速度是1/8,慢车的速度是1/12,先求出相遇时间,再求相遇的快车比慢车多行的占全长的几分之几,最后与相对的量相除,得到全程长度。
列式:
1÷
(1/8+1/12)=24/5(小时)
(1/8-1/12)×
24/5=1/5
180÷
1/5=900(千米)
也可以用"
按比分配"
的方法解
1/8:
1/12=3:
2
3+2=5
(3/5-2/5)=900(千米)
解析:
初看此题似乎缺少观众人数这个条件,通过分析发现,观众人数其实与答案没有关系。
因为降价前后观众人数存在倍数关系,收入也存在倍数关系,因此可假设一个观众人数。
假设观众人数为100人,
收入为20×
100=2000(元)
降价后观众有100×
2=200(人)
收入为2000×
(1+1/5)=2400(元)
降价后每张票的价是2400÷
200=12(元)
每张票降价是20-12=8(元)
4、甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出,行了3.2小时后,两列还相距全程的5/8,
两车还需要几小时才能相遇?
题中只有两个数据,可以先求出行完全程所需要的时间,再求还需要的时间。
3.2÷
(1-5/8)×
5/8=16/3
也就是五又三分之一时
用工程问题的思路来解答
[(1-5/8)÷
3.2]-3.2
完成任务时乙给甲87个零件,两人的零件个数相等,说明乙比甲多(87×
2)个,首先求乙、甲几小时相差的占总数的几分之几。
乙、甲做的时间1÷
(1/30+1/20)=12(时)
零件的总个数:
87×
2÷
[(1/20-1/30)×
12]=870(个)
完成任务时乙给甲87个零件,两个人的零件个数相等,即各占1/2,说明乙做的个数比总数的一半少87个。
87÷
(1/2-1/30×
12)=870(个)
根据已知第二天修64米,占第一天修了以后剩下部分的4份,1份是64÷
4=16(米)
剩下的部分是4+5=9份
所以剩下部分是16×
(4+5)=144(米)
而144米占全长的(1-37%)。
4×
(4+5)÷
(1-37%)=1600/7(米)
也就是二百二十八又七分之四米
把题中的比转化为倍数,第二天修的米数占剩下的4/9
4/9÷
(1-37%)
先估计他们的取值范围,总数一定小于350双,因为每箱装70双,5箱装不满,又一定大于308双,因为每箱装44双,7箱又装不完。
70×
5=350(双)
44×
7=308(双)
A×
A也就是A的平方
308<A×
A<350
什么数的平方在308~350之间
18的平方等于324
这批鞋共有324双。
画图理解题意,
方法一:
分数解法
18×
(1-1/4)×
5/3=22.5
方法二:
归一解法
(1-1/4)÷
3×
5=22.5
方法三:
倍比解法
(5÷
3)=22.5
我们把客车、货车相对开出,转个方向看做客车、货车是同方向开出的,画线段图理解
(54+90)的和,正好是(7/8-1/2)的差相对应的。
(54+90)÷
(7/8-1/2)=384(千米)
画线段图理解,
用比的思路解答
甲与乙的速度比
7/11:
4:
11=7:
4
甲的速度是40×
7/4=70(千米)
154÷
70=2.2(时)
用份数思路解答
从图中可以看出相遇后乙又走了7份
每份是154÷
7=22(千米)
相遇前:
22×
4=88(千米)
88÷
40=2.2(时)
要想求一共生产多少个零件,就应知道甲的工效和工作时间,由于是甲、乙合做完成,所乙用的时间与甲相等,乙的工作总量是3/3+4,乙的工效是1/10
甲的工作时间
3/7+1/10=30/7(时)
30/7=300(个)
先求一份的工作效率占总量的
1/10÷
3=1/30
甲占总量的1/30×
4=2/15
甲、乙工作总量70÷
2/15=525(个)
甲共做525×
4/3+4=300(个)
从每双鞋的价格中取出3/4,在扣除每双的成本,
得出每双盈利8.7×
3/4-6.5=1/40(元)
20÷
1/40=800(双)
用假设法
假设买回100双鞋
成本:
6.5×
100=650(元)
100×
3/4=75(双)
8.7×
75=652.5(元)
盈利:
652.5-650-2.5(元)
(20÷
2.5)=800(双)
画线段图分析
乙仓库给甲仓库6吨后,乙仓库的大米是甲仓库的4/7,说明现在的大米吨数是单位"
1"
,当乙仓库给甲仓库6吨后,甲仓库本身又多出一个6吨,这时甲仓库的大米比乙仓库除了多了一个18吨还多出了两个6吨,即:
18+6×
2=30吨
乙仓库是甲仓库的4/7,
甲比乙多了(1-4/7)=3/7
30吨对应3/7,
甲,(18+6×
2)÷
(1-4/7)=70(吨)
原来甲,70-6=64(吨)
男工120人是女工的5/6,女工是单位"
,先求出女工人数,再求出全厂人数,
(120÷
5/6+120)÷
25%=1056(人)
如果以男工人数作为单位"
,男工人数是女工的5/6,那么女工人数是男工的6/5,
120×
(1+6/5)÷
这道题首先求两地间的距离是多少千米,我们从相遇时客车、货车的路程差去找相应的分率,可以把全程看成是单位"
这样就把客车、货车相遇时间求出,
即:
(1/10+1/15)=6(时)
相遇时客车走了全程的6/10,货车走了全程的6/15,客车、货车相差全程的6/10-6/15=1/5,90千米对应的分率就是1/5,
90÷
(6/10-6/15)=450(千米)
客车行的:
450÷
10×
6=270(千米)
货车行的:
15×
6=180(千米)
从货车速度是客车的4/5这一条件可知客车的速度快,而且客车已过中点,并比中点处多了6千米,根据货车速度是客车的4/5,可以得出货车的路程也是客车的4/5,(在时间相同的情况下,速度比就等于路程比)把客车行的路程看做单位"
,这时客车所行路程包含一个4/5,与2个6千米。
客车所行的路程是,
(6×
(1-4/5)=60(千米)
全程是:
60÷
(1+4/5)=108(千米)
因为相遇时,货车所行路程是客车路程的4/5,相当于全程的4/9,客车行了全程的5/9,
(5/9-4/9)=108(千米)
根据已知量70本,找相对应的分率,
三种读物共有多少,
70÷
[(7/28+9/28)-(9/28-7/28)]=140
甲:
140×
7/28=35(本)
乙:
9/28=45(本)
丙:
12/28=60(本)
用份数去做,先求出一份数,
70÷
[(7+9)-(9-7)]=5(本)
5×
7=35(本)
9=45(本)
本:
12=60(本)
(180-24-12)÷
3=48(本)
3=60(本)
(180+24+12)÷
3=72(本)
甲:
乙:
丙=48:
60:
72=4:
5:
6
假设男、女生都有一个2/3,那么男、女生的2/3共有90×
2/3=60(人),它比男生的4/7与女生的2/3多了4人,因为男生只占4/7比假设的2/3多,所以多的4人对应的分率是:
(2/3-4/7)=2/21
男生人数:
(90×
2/3-56)÷
(2/3-4/7)=42(人)
女生人数:
90-42=48(人)
假设男、女生都有一个4/7,即先求出女生人数,
(56-90×
4/7)÷
(2/3-4/7)=48(人)
男生:
90-48=42(人)
从年利率上看定期一年的肯定不合算,但是我们还是把三种存款方式都算一遍,
定期一年的利息:
30000×
2.25%×
(1-20%)=1620(元)
定期三年的利息:
2.7%×
(1-20%)=1944(元)
国库券的利息:
2.89%×
3=2601(元)
相差了2601-1944=657(元)
表面积减少了188.4平方厘米,实际是侧面积减少了188.4平方厘米,要想求圆柱的体积就必须知道底面积是多少,高是多少,
高:
188.4÷
2×
3.14)=5(元)
体积:
3.14×
6×
5=565.2(立方厘米)
当大正方形中心挖去一个棱长为1厘米的小正方体时,大正方体没有挖穿,因此,小正方体底部的面积抵消了表面损失的1平方厘米的面积,所以每挖一个小正方体只增加4个面的面积4平方厘米,六个面上的小正方体共增加面积4×
6=24(平方厘米)
再加上原来大正方体的表面积就是这个玩具的表面积,
大正方体的表面积:
6=96(平方厘米)
六个小正方体增加表面积:
1×
玩具的表面积:
96+24=120(平方厘米)
因为平行四边形的面积=底×
高
假设14厘米的高所对应的底是BC,
假设16厘米的高对应的底是CD,
则有平行四边形的面积=BC×
14,
平行四边形的面积=CD×
16,
便有BC×
14=CD×
16
利用比例的基本性质:
BC/CD=16/14=8/7
也就是平行四边形的周长是90厘米对应的是(8+7)×
2=30份
一份是90÷
[(8+7)×
2]=3(厘米)
面积是:
8×
14=336(平方厘米)
要想求梯形的面积,必须知道梯形的上底、下底和高。
这样必须通过图才能清晰的看到直角梯形是怎么演变成正方形的,这样才能求出梯形的上底、下底和高,
已知上底是下底的4/7,下底长是单位"
,上底增加7米,下底增加1米,梯形变成了正方形,说明原来梯形的下底比上底多7-1=6米,下底比上底多1-4/7=3/7,这样可以求出下底的长是:
(7-1)÷
(1-4/7)=14(米)
接下来求上底:
14×
4/7=8(米)
高是:
14+1=15(米)
(14+8)×
15÷
2=165(平方米)
根据题意
上、下底相差12+16=28(厘米)
上、下底相差的份数是7-3=4份
求出每份是:
28÷
4=7(厘米)
上底是:
7×
7=49(厘米)
下底是:
3=21(厘米)
(49+21)×
10÷
2=350(平方厘米)
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